Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trân

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trân

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN – Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 103 (Đề gồm 3 trang) Họ, tên thí sinh: Lớp . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Học sinh chọn và điền chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng vào bảng sau đây. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Chọn Chú ý: Học sinh kẻ bảng này vào giấy làm bài của mình, ghi mã đề ở phía trên. Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 6x +8 0 là: A. [2; 4] B.[2;3] C. (2;4) D.( ;2][4; ) Câu 2. Phương trình x2 + 2m x + 16 m2 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: A.m ( ; 1)  (1; ) B. m ( ; 4)  (4; ) C.m [ 4 ; 4] D.m ( 4 ; 4 ) x2 y2 Câu 3. Cho Hypebol (H) có phương trình : 1 , mệnh đề nào sau đây sai ? 16 9 A. (H) có độ dài trục thực bằng 8 B. (H) có độ dài trục ảo bằng 6 3 C. (H) có các đỉnh A (-3;0), A (3;0) D. (H) có phương trình hai tiệm cận là y = x 1 2 4 x 3 Câu 4. Tập xác định của hàm số y = là: x2 3x 2 A. (1; 2 ) B.1;2 C.( ;1][2; ) D. ( ;1)(2; ) Câu 5. Bất phương trình x2 2mx+ m > 0 ,x R khi và chỉ khi: A. m ( 0; 1) B. m ( - 1; 0) C.m ( ;0)(1; ) D.m ( ; 1][0; ) x2 y2 Câu 6. Elip (E): 1 có độ dài trục lớn là : 25 4 A. 5 B. 10 C. 4 D. 25 x2 5x 6 0 Câu 7. Tập nghiệm của hệ bất phương trình: 2 là: x 3x 2 0 A . [1;3] B. [1;2) C . (1;2) D. (1;2] Câu 8. Tam thức nào sau đây luôn luôn dương với mọi x ? A .x2 – x – 6 B. x2 – 2x + 1 C. x2 – 5x + 6 D . x2 –2 x + 4 Caâu 9. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. 2x2 2y2 4x 8y 12 0 B. x2 3y2 x 6y 1 0 Trang 1
2. C. x2 y2 2x 6y 16 0 D. x2 y2 6x 2y 16 0 Câu 10. Nhà chú AN có mảnh vườn rộng 8m2. Chú dự định trồng cây cà chua và gieo rau trên toàn bộ diện tích mảnh vườn đó. Nếu trồng cà chua thì cần 20 công và thu được 300 nghìn đồng trên mỗi m2. Nếu gieo rau thì cần 30 công và thu được 400 nghìn đồng trên mỗi m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180 ? A. Trồng 6 m2 rau và 2m2 cây cà chua B. Trồng 6 m2 cây cà chua và 2m2 rau C Trồng .8 m2 cây cà chua D. Trồng 1 m2 rau và 7m2 cây cà chua Câu 11. Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tần số (n) 1 4 3 8 7 8 9 5 5 N=50 Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên. A. x = 7,52 B .x =7,72 C . x =7,62 D .x = 7,82 Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của parabol, biết parabol có tiêu điểm F(5;0). A . y2 = 12x B.y2 = 5 x C.y2 = 10x D.y2 = 20x Caâu 13. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ? A. sin( +2016 )= sin B. cos( +2018 ) = cos C. sin( +2017 ) = sin D. tan(2+2017 ) = tan2 3 Câu 14. Cho cos = và . Giá trị cot là 5 2 4 3 4 3 A. B. C. D. 3 4 3 4 Câu 15. Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng phân bố tần số : Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 0 2 8 10 3 12 7 1 N=43 Mốt của của mẫu số liệu là : A.6 B. 7 C. 8 D. 12 Câu 16. Điều tra về điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 10D thu được bảng phân bố tần số : Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 10 7 8 9 2 1 N=40 Tìm số trung vị A. Me= 8,5 B. Me= 7,5 C. Me= 6 D. Me= 6,5 x2 y2 Câu 17. cho elip (E) có phương trình : 1 . Hình chữ nhật cơ sở của elip (E) có diện 36 25 tích bằng: A.120 B. 100 C. 80 D. 60 2sin 3cos Câu 18. Cho tan 3 . Khi đó giá trị của biểu thức A = bằng : 4sin 9cos Trang 2
3. A. 9 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C). A. I( 3; 4), R = 6 B. I( 2; 4), R = 5 C. I( 2; 4), R = 5 D. I( 2; 4), R = 5 Câu 20. Phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm M(1; –1), N(3 ; 2) là : A. 3x+2y 5 = 0 B. 3x y 4 = 0 C. 3x+ 2y 1= 0 D. 3x 2y 5 = 0 Câu 21. Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng phân bố tần số sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 0 2 8 10 3 12 7 1 N=43 Độ lệch chuẩn của các giá trị là: A.s 1,59 B.s 1,69 C. s 1,79 D. s 2,59 2 2 Câu 22. Tiếp tuyến với đường tròn (C): x + y = 5 tại điểm M0(2;1) có phương.trình là: A. 2x 5 y 5 = 0 B. 2x + y 5 = 0 C. 2 x - y - 3 = 0 D. 5x + 2 y 5 = 0 Câu 23.Tập nghiệm của phương trình x2 3x x 3 là: A. 4 B. 1;3 C. 3 D. 1;3 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 12 – 4x > 0 là: A. ( 3 ; + ) B. (– ; 3] C. [ 2 ; + ) D. (– ; 3) II. PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 điểm ) Bài 1 (1,75 điểm ). Giải các phương trình và bất phương trình sau: x2 4x 1 a) 1 2x b) 2x2 x 10 x 2 c) x2 x 6 x 1 3 x Bài 2 ( 1,5 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 3;0 , B 4;3 , C 5;1 . a) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A 3;0 và có tiêu cự bằng 4. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao AH kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp. ABC 1 x x2 2x Bài 3 (0,75điểm ). Giải phương trình: 2 x 3 9x2 x 4 0 . 2 x x 1 HẾT Trang 3
4. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm ) Chọn phương án đúng trong mỗi câu (0,25điểm) Mã đề :103 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án A B C D A B C D A B C D II. PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm ) Bài Đáp án Điểm 1.a x2 4x 1 x2 3x 2 1 2x 0 0,75đ 3 x 3 x 0,25 Lập bảng xét dấu đúng 0,25 Tập nghiệm của bất phương trình S = ( ;1)  (2;3) 0,25 1.b x 2 0,25 x 2 0 0,5đ 2 2x x 10 x 2 x 7 2 2 2x x 10 x 2 x 2 x=2 0,25 1.c x 2 0,5đ 2 0,25 x x 6 0 x 3 2 x x 6 x 1 x 1 0 x 1 2 2 x 7 x x 6 x 1 3 x 7 Tập nghiệm của bất phương trình S=3;7 0,25 2a x2 y2 phương trình chính tắc của elip : 1 a b 0 0,5đ a2 b2 32 02 Elip đi qua điểm A 3;0 nên : 1 a 3 0,25 a2 b2 2c = 4 c=2 b2 = a2 –c2 =9-4 =5 b 5 x2 y2 phương trình chính tắc của elip : 1 9 5 0,25  2b Đường thẳng chứa đường cao AH qua A 3;0 và có VTPT BC 1; 2 0,25 0,5đ có phương trình tổng quát:1 x 3 2 y 0 0 x 2y 3 0 0,25 Trang 4
5. Giả sử phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 +2ax + 2by +c = 0 A 3;0 , B 4;3 , C 5;1 thuộc đường tròn (C) nên ta có 9 6a c 0 25 8a 6b c 0 , 0,25 26 10a 2b c 0 7 3 Giải hệ này ta có:a= ; b = , c = 12 2 2 Vậy phương trình đường tròn (C) : x2 + y2 -7x -3y +12 = 0 0,25 3. 1 x 0 0,75đ Điều kiện : x 0 x 1 x 3 0 1 x x2 2x Pt 2 x 3 9x2 x 4 =0 (1) hoặc 0 (2) x x2 1 x 1 2 2 x 3 3x 1 Giải (1): pt(1) x 3 1 9x 0 5 97 x 3 3x 1 x 18 0,25 Giải (2): pt(2) x2 1 x x 1 x 2x x 0 x2 1 2x 1 2x 2x2 x 1 0 1 x x 1 x 2x x x2 2x2 x 1 1 2x 0 1 x x 1 x 2x x 1 x (Do biểu thức còn lại luôn dương)x (0;1] 0,25 2 1 0,25 Đối chiếu với điều kiện, phương trình đã cho có hai nghiệm :x= và x=1 2 Ghi chú: Mọi cách giải khác của một câu mà đúng đều cho điểm tối đa của câu đó HẾT Trang 5