Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. SỞ GDĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2016-2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN: TOÁN 10 (Chương trình chuẩn) [Mã đề: 01] Thời gian làm bài: 45 phút; Không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: . Lớp: . Chữ ký GT:. Nội dung đề . A. TRẮC NGHIỆM: ( 3.0 điểm). Câu 1. Điểm thi HKII của một lớp 10 được ghi trong bảng sau : 8 6.5 7 9 8 8 5 5 4 7 4.5 10 7 7 6 6 6 6 5 6 2.5 8 8 7 4 10 6 9 6.5 9 7.5 8 6 9 3 7 6 9 2 7 5.5 6 4 6 7 Trong bảng trên, tần suất của điểm 7 là: A. 20%. B. 17.8%. C. 16%. D. 15.6%. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 5 0 là: 1 2 A. . x ¡ B. . ; C. . D. . ;2 3; 3 3 Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 6x 9 0 là: 3 3 A. . B. . ¡ C. . ; D. . ; 2 2 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 1 0 là: 1 1 A. . ;1 B. . ;1 C. . D. . ; 1; 1;3 2 2 x 2 5 Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là: 7 x A. x ≥ 2. B. x < 7. C. 2 ≤ x ≤ 7. D. 2 ≤ x < 7. Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. .t aB.n( . C. . ) taD.n tan(  ) cot  tan( ) tan 2 tan( ) tan . Câu 7. Cho đường thẳng d có phương trình: 3x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d. A. .( 2;1) B. . (3;- 1)C. . (1D.;2 .) (1;- 2) x 2 3t Câu 8. Đường thẳng d: có 1 VTCP là: y 3 4t A. . 4;- 3 B. . 4;3 C. . D. - 3;4 - 3;- 4 ( ) ( ) ( ) ( ). ïì x = 1- 3t Hệ số góc của đường thẳng d :íï là: Câu 9. îï y = 3+ t 1 1 A. .k = B. . k = C.- . D. k = - 2 k = 2 . 2 3
2. Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 2 2 2 2 A/. x y x y 9 0 . B/. x y x 0 . C/. x 2 y 2 2xy 1 0 D/. x 2 y 2 2x 3y 1 0 . Câu 11. Phương trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(-3;4) là: x 2 3t x 2 3t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 3 4t y 4 3t y 4 t Câu 12. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; −1) và B(1; 5) A. 3x − y + 10 = 0. B. 3x + y − 8 = 0. C. 3x − y + 6 = 0. D. −x + 3y + 6 = 0. B. TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm ). Câu 13. Giải các bất phương trình sau: (x2 x 2)(3 x) a/ 5 2x x 1 b/ 0 . x2 3x 4 2 3 Câu 14. Cho cos và 2 . Hãy tính sin ; tan ; cot . 5 2 1 cos2 Câu 15. Chứng minh đẳng thức: . tan sin 2 Câu 16. Cho đường tròn (C): x2 y2 2x 4y 1 0 . Hãy xác định tâm và bán kính của (C). Câu 17. Cho A(2;3), và đường thẳng : 2x – y + 3 = 0. a/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc k = -2. b/ Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
3. SỞ GDĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2016-2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN: TOÁN 10 (Chương trình chuẩn) [Mã đề: 02] Thời gian làm bài: 45 phút; Không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: . Lớp: . Chữ ký GT:. Nội dung đề A.TRẮC NGHIỆM: ( 3.0 điểm). Câu 18. Điểm thi HKII của một lớp 10 được ghi trong bảng sau : 6 8.5 7 5 6.5 8 4.5 5 4 7 4.5 10 7 8 6 9 6 8 6 6 2.5 8 3.5 7 4 10 6 9 6.5 9 7.5 7 6 6 3 6 8 9 5.5 7 2.5 6 4 6 5 Trong bảng trên, tần suất của điểm 6 là: A. 24.4%. B. 22.2%. C. 11%. D. 10%. Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 9x2 9x 2 0 là: 1 2 1 2 A. . B. ;.  ; C. . ; D. . ;2 3; 3 3 3 3 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3x 0 là: 2 3 A. . B. . ¡ C. . ; D. . ; 3 2 Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 1 0 là: 1 1 A. . ;1 B. . ;1 C. . D. . ; 1; 2; 2 2 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là: 2x 1 = 0 1 x 1 A. x ≥ 2. B. x < 7. C. ≤ x < 1. D. 2 ≤ x < 7. 2 Câu 5. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. .c os( B.) . cot C. cot 0 cos sin . D. .tan 90 a tan a 2 Câu 6. Cho đường thẳng d có phương trình: x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d. A. .( 2;1) B. . (1;- 1)C. . (1D.;2 ). (1;- 2) x 2 t Câu 7. Đường thẳng d: có 1 VTCP là: y 3 2t A. . 4;- 3 B. . (1;2) C. . D.( - 1;2) (- 2;3) ( ) . ïì x = - 2t Câu 8. Hệ số góc của đường thẳng d :íï là: îï y = 1+ 3t
4. 3 3 A. .k = B. . k = C.- . D. k = - 1 k = 2 . 2 2 Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 2 2 2 2 A/. x y x y 9 0 . B/. x y x 0 . C/. x 2 y 2 2xy 1 0 D/. x 2 y 2 2x 3y 1 0 . Câu 10. Phương trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–1;3) và có VTCP u =(2;1) là: x 2 3t x 2 3t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 3 4t y 3 t y 4 t Câu 11. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; −1) và có hệ số góc k=-3 A. 3x − y + 10 = 0. B. 3x + y − 8 = 0. C. 3x − y + 6 = 0. D. −x + 3y + 6 = 0. B. TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm). Câu 12. Giải các bất phương trình sau: ( x2 x 2) a/ 2x 1 5 x b/ 0 . (x 3)(x2 5x 4) 3 Câu 13. Cho sinx = ; và 0 x . Hãy tính cos ; tan ; cot . 3 2 1 cos2 Câu 14. Chứng minh đẳng thức: . cot sin 2 Câu 15. Cho đường tròn (C):x2 y2 4x 6y 2 0 .Hãy xác định tâm và bán kính của (C). Câu 16. Cho hai điểm A(2;3) và B(-3;5) a/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và B b/ Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua B
5. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. Đề 01 A. TRẮC NGHIỆM: ( 3.0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C A D A B C B C B D . B. TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm) CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM I Giải bất phương trình sau: 1.0 điểm a/ x 1 0 Ta có: 5 2x x 1 1 x 5 2x 025 5 2x x 1 x 1 2 x 0.25 x 4 2 x 4 0.25 Vậy nghiệm của bất phương trình là: 2 x 4 0.25 b/ (x2 x 2)(3 x) 1.0 điểm Ta có: 0 x2 3x 4 Đk: x 1; x 4 . 0.25 Với: x = -4; x = -1; x = 1; x = 2.x=3 Lần lượt xét dấu của các biểu thức: x2 x 2 ; 3 x ; x2 3x 4 . Ta có bảng xét dấu vế trái: 0.5 x -∞ -4 -1 1 2 3 +∞ x2 x 2 + | + 0 - | - 0 + | + 3 x + | + | + | + | + 0 - x2 3x 4 - 0 + | + 0 - | - | - VT - || + 0 - || + 0 - 0 + Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; 4  1;1  2;3 0.25 II 2 3 1.0 điểm Cho cos và 2 . Hãy tính sin ; tan ; cot . 5 2 21 sin x 0.5 2 21 5 Ta có: sin x 25 21 sin x 5 0.25 3 21 Vì 2 ; nên sinx 2 5 21 2 21 0.25 tan ; cot 2 21
6. III 1 cos2 1.0 điểm Chứng minh đẳng thức: . tan sin 2 1 cos2 1 2sin2 1 0.5 Ta có: sin 2 2sin cos 2sin2 2sin cos 0.25 sin tan cos 0.25 IV Cho đường tròn(C):x2 y2 2x 4y 1 0 .Hãy xác định tâm và bán kính của (C). 1.0 điểm Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;-3 ) và bán kính R 4 9 2 15 1.0 V Cho A(2;3), và đường thẳng : 2x – y + 3 = 0. 1.0 điểm a/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc k = -2. Ta có: Đường thẳng d đi qua A(2;3) và có vtcp u = ( 1;-2 ) 0.5 x 2 t 0.5 Ptts d: y 3 2t b/ Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng . Vì đường tròn ( C ) tiếp xúc R d A; 0.25 4 0.25 5 2 2 16 0.5 Vậy ( C ): x 2 y 3 5
7. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. Đề 02 A. TRẮC NGHIỆM: ( 3.0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C D C B B C B B C B . B. TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm) CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM I Giải bất phương trình sau: 1.0 điểm a/ 5 x 0 Ta có: 2x 1 5 x 2x 1 5 x 025 x 5 2x 1 x 5 x 2 0.25 x 4 4 x 2 0.25 Vậy nghiệm của bất phương trình là: 4 x 2 0.25 b/ ( x2 x 2) 1.0 điểm Ta có: 0 (x 3)(x2 5x 4) Đk: x 1; x 4; x 3 . 0.25 Với: x = -2; x = 1; x = 3;.x=4 Lần lượt xét dấu của các biểu thức: x2 x 2 ; x 3 ; x2 5x 4 . Ta có bảng xét dấu vế trái: 0.5 x -∞ -2 1 3 4 +∞ x2 x 2 - 0 + 0 - | - | - x 3 - | - | - 0 + | + x2 5x 4 + | + 0 - | - 0 + VT + 0 - || - || + || - Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; 2  3;4 0.25 II 3 1.0 điểm Cho sinx = ; và 0 x . Hãy tính cos ; tan ; cot . 3 2 6 cos x 0.5 2 2 3 Ta có: cos x 3 6 cos x 3 6 0.25 Vì 0 x ; nên cosx 2 3 2 0.25 tan ; cot 2 2
8. III 1 cos2 1.0 điểm Chứng minh đẳng thức: . cot sin 2 1 cos2 1 2cos2 1 0.5 Ta có: sin 2 2sin cos 2cos2 2sin cos 0.25 cos cot sin 0.25 IV Cho đường tròn (C):x2 y2 4x 6y 2 0 .Hãy xác định tâm và bán kính của (C). 1.0 điểm Đường tròn ( C ) có tâm I ( 1;-2 ) và bán kính R 1 4 1 6 1.0 V Cho hai điểm A(2;3) và B(-3;5) 1.0 điểm a/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và B Ta có: Đường thẳng d đi qua A(2;3) và có vtcp u = ( -5;2 ) 0.5 x 2 5t 0.5 Ptts d: y 3 2t b/ Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua B  Ta có: AB = ( -5;2 ) 0.25 AB = 29 0.25 2 2 Vậy ( C ): x 2 y 3 29 0.5