Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

1. SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI KIỂM TRA HỌC KÌ II. LỚP 10. NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG TH, THCS, THPT MÔN: TOÁN ĐINH TIÊN HOÀNG Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề này gồm 25 câu trắc nghiệm,6 câu tự luận, 5 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Đường thẳng ( ) đi qua hai điểm, A 3; 2 và B 5;2 là: x 3 2t x 3 3t x 3 4t x 3 2t A. ( ): . B. ( ): . C. ( ): . D. ( ): . y 2 4t y 2 5t y 5 2t y 2 4t Câu 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y + 1 = 0. A. .4 x 6y B.0 . C. .6 x 4D.y . 0 3x y 1y 0 6x 4y 1y 0 Câu 3. Cho ABC có AB=6, AC=8, Aˆ 120 .Độ dài cạnh BC là A. .B C 7,2 B. . C.B C. 10,7 D. . BC 12,16 BC 16,16 Câu 4. Đường tròn x2 y2 2x 8y 1 0 có tâm là A. ( 1;-4). B. (2; 8). C. ( 1; 4). D. (2; 4). Câu 5. Viết phương trình đường tròn biết tâm I 3;2 và bán kính R=2 A. . x 3 2 y 2 2 4 B. . x 3 2 y 2 2 4 C. . x 3 2 y 2 2 2 D. . x 3 2 y 2 2 4 Câu 6. Tìm Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 12 và trục bé bằng 10 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. . B.1 . C. . D. . 1 1 1 36 25 100 81 15 16 25 16 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x2 3x 4 0 là: A. . ;1 B. 4; . C. . 4; D. 4;1 . x2 2x 3 Câu 8. Bất phương trình  0 có tập nghiệm là x 2 A. . 3;B. 2 .  1; C. . D. 3;2 ; 3  1; 3; 2  1; . Câu 9. Phương trình x2 3 m x 1 0có 2 nghiệm phân biệt khi A. .m ;1 5; B. m ;1 5; . C. .m ;1  5; D. (2; 4). x2 y2 Câu 10. Đường Elip 1 có tiêu cự bằng 5 4 A. 1. B. 9. C. 2. D. 4. 2 2 Câu 11. Cho cos   . Khi đó sin bằng 5 3
2. 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 2 Câu 12. Cho tan 2   . Khi đó cos bằng 3 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 2 2 Câu 13. Tính sin x 3 3 1 3 1 A. cos+x sin. x B. cos- sinx . x 2 2 2 2 1 3 1 3 C. cos+x sin. x D. cos- xsin. x 2 2 2 2 1 Câu 14. Cho biểu thức P 3sin2 x 4cos2 x , biết cos x . Giá trị của P bằng 2 7 1 13 A. . B. . C. 7. D. . 4 4 4 2 Câu 15. Nếu sthìin có giá trị làcos 2 5 17 42 21 41 A. . B. . C. . D. . 25 25 25 25 Câu 16. Rút gọn biểu thức cos x cos x ta được 4 4 A. . 2 sin x B. . C.2 .s in x D. . 2 cos x 2 cos x Câu 17. Tính cos3x cos x 1 1 1 1 A. . (B.co s-4.C.x . coD.s 2 .x) (cos 4x cos 2x) (cos 2x cos x) (cos 2x sin x) 2 2 2 2 2 Câu 18. Cho phương trình x 2mx 5 0 có x1 2 . Tìm m và nghiệm còn lại 9 5 9 1 9 5 A. .m B., x . 3 C. . D.m . , x 3 m , x m , x 4 2 4 2 4 2 2 4 2 2 Câu 19. Đẳng thức nào sau đây là đúng 1 cos 2x 1 cos 2x A. .c os2 2x B. . cos2 2x 2 2 1 cos 4x 1 cos 4x C. .c os2 2x D. . cos2 2x 2 2 Câu 20. Cho bảng phân bố tần số, tìm phương sai
3. Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 2 2 2 2 A. s x 0,0092 . B. .s x 10,9C. . D.s .x 0,92 s x 12,9 Câu 21. Cho bảng phân bố tần số, tìm độ lệch chuẩn Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 A. 11,2 . B. .0 ,96 C. . 8,2 D. . 16,3 3 3 7 7 Câu 22. Đơn giản biểu thứcC cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 1 A. . B. . 2cos a C. . 2sD.in a 2sin a . 4 Câu 23. Đẳng thức nào sau đây là đúng A. .c os 2x sin2 x cos2 xB. . cos 2x 1 2cos2 x C. .c os 2x 1 2sin2 x D. . cos 2x sin2 x cos2 x Câu 24. Cho ABC có AB=6, AC=8, BC=10.Tính S ABC A. .S ABC 22B. . C.S . ABC 23 D. . S ABC 24 S ABC 25 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 4 0 là: A. . B.; .4 C. .1 ; D. ; 41; R \ 3 ; 4 II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 1 (1.5 điểm). Giải các bất phương trình sau: 4 3x a) (3x2 10x 3) 4x 5 0 b) 0 . x2 x 4 Câu 2 (1 điểm). Cho sin x và 0 x . Tìm cos 2x , sin 2x và tan x . 5 2 4 1 1 Câu 3 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức A . 1 tan x 1 cot x Câu 4 (0,75 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 1;4 và B 2;7 . . Câu 5 (0.75 điểm). Viết phương trình đường tròn C có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ) :3x 4y 6 0 . x2 y2 Câu 6 (0,5 điểm). Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé của elip (E): 1 36 25 Hết Học sinh không được sử dụng bút chì, bút đỏ và bút xóa khi làm bài
4. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.C 11 12 13.A 14.D 15.A 16.B 17.A 18.D 19.C 20.C 21.B 22.D 23.C 24.C 25.B II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu NỘI DUNG Biểu điểm Giải các bất phương trình sau: ∑ =1.5 đ 1 4 3x a) (3x2 10x 3) 4x 5 0 b) 0 x2 x a) (3x2 10x 3) 4x 5 0 0.25 x 3 3x2 10x 3 0 1 x 3 5 4x 5 0 x 4 x 1 5 0.25 3 3 4 3x2 10x 3 + 0 - - 0 + 4x 5 - - 0 + + VT - 0 + 0 - 0 + Dựa vào bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt là 0.25 1 5 S= ;  3; 3 4 4 3x b) 0 x2 x 4 0.25 4 3x 0 x 3 2 x 0 x x 0 x 1 x 4 0.25 1 0 3 4 3x - 0 + + + x2 x + + 0 - 0 + VT - 0 + || - || + Dựa vào bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt là 0.25 4 S= ;  1;0 3
5. 4 ∑ =1.0đ Cho sin x và 0 x . Tìm cos 2x , sin 2x và tan x . 2 5 2 4 2 0.25 2 2 4 9 3 cos x 1 sin x 1 cos x 5 25 5 9 16 7 0.25 cos 2x cos2 x sin2 x 25 25 25 4 3 24 0.25 sin 2x 2sin x cos x 2. . 5 5 25 sin x 4 3 4 tan x : cos x 5 5 3 4 0.25 tan tan x 1 1 tan x 4 3 4 4 1 tan .tan x 1 1. 7 4 3 Rút gọn biểu thức ∑ =0,5đ 3 1 1 A 1 tan x 1 cot x 1 cot x 1 tan x 0.25 1 tan x 1 cot x 2 cot x tan x 0.25 1 cot x tan x cot x tan x 2 cot x tan x 1 2 cot x tan x A (1;4), B (2;7) ∑ =0,75đ 4  Đường thẳng (d) đi qua A (1;4) và có vtcp AB (1;3) 0.25 x 1 t 0.5 Vậy phương trình tham số của (d) là: (t R) y 4 3t Viết phương trình đường tròn C có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ∑ =0,75đ ( ) :3x 4y 6 0 Vì (C) tiếp xúc với ( ) nên d(I, ) R 0.25 | 3.1 4.2 6 | 5 d(I, ) 1 32 42 Phương trình đường tròn (C) có tâm I(4;3) và có bán kính R 1 là: 0.5 x 1 2 y 2 2 1 x2 y2 ∑ =0,5đ Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé của elip (E): 1 36 25 a2 36 a 6 6 2 b 25 b 5 2 2 2 c a b 11 c 11
6. Độ dài trục lớn 2a = 12; Độ dài trục bé 2b=10 0.5