Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 LÊ QUÝ ĐƠN Mơn: TỐN (Khơng chuyên) – Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 357 (Đề cĩ 4 trang gồm 35 câu trắc nghiệm, 3 bài tự luận) Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 7,0 điểm ) 1 x 5 t Câu 1: Cho đường thẳng d : 2 . Tìm vectơ pháp tuyến của d. y 3 3t 1 1 A. ( 3; ) B. (3; 5) C. ( ;3) D. (6; 1) 2 2 1 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 . x 3 A. ( ;1][2; ) \{ 3} B. R \{ 3} C. ( 3;1)  (2; ) D. ( 3;1][2; ) x 1 t Câu 3: Cho 2 đường thẳng d: và ∆: x y 3 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: y 2 t A. Điểm M ( 1;4) nằm trên d. B. d và ∆ vuơng gĩc nhau. C. ∆ cĩ vectơ chỉ phương là u (2; 2) D. d cĩ hệ số gĩc k 1 Câu 4: Bất phương trình 5x2 4x 1 0 có tập nghiệm là : 1 A. S = [ ;1] B. S= ( ; 5][1; ) 5 1 C. S = ( ; ][1; ) D. S = [-5; 1] 5 k Câu 5: Số phần tử của tập hợp A {cos( ),k Z} là bao nhiêu? 3 A. 4 B. 6 C. 3 D. Đáp án khác 2x 1 0 Câu 6: Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình cĩ nghiệm. x m 3 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 8 3 Câu 7: Cho cot ( ) . Tính giá trị của cos 2sin ? 15 2 22 1 1 22 A. B. C. D. 17 17 17 17 Câu 8: Tam giác ABC cĩ các gĩc Aµ 105o ,Bµ 45o , AC= 10. Tính AB. 5 6 A. 10 2 B. 5 2 C. 5 6 D. 2 Câu 9: Trong tam giác ABC, các đẳng thức nào sau đây là sai? A. cos2A cos2Bcos2C sin 2Bsin 2C B. sin A sin BcosC sinC cos B C A B A B C. sin cos cos sin sin D. cos B cos AcosC sin AsinC 2 2 2 2 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. Câu 10: Cho đường trịn (C): x2 y2 2x 4y 20 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (C) cĩ tâm I( 1; 2) B. (C) cĩ bán kính R= 5. C. d: x y 4 0 là tiếp tuyến của (C) tại M(2; 2) D. (C) khơng đi qua điểm A(1; 1) Câu 11: Tại thời điểm đang xét, kim giờ OG chỉ số 3, kim phút OP chỉ số 12. Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên thì số đo gĩc lượng giác mà kim phút quét được là: 2 6 13 A. B. C. D. 3 11 6 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 14x 20 x 3 là A. [ 100;2] B. ( ;2][6; ) C. ( ;2][4 5; ) D. ( ;1] Câu 13: Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau? A. x2 (x 3) 0 và x x 3 0 B. (x 1)(x 2) x và x 1 x 2 x 1 1 C. 4x 3 và 4x 3 0 D. (x 1) x 0 và (x 1)2 x 0 x 1 x 1 x2 5x 4 0 Câu 14: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . 2x 5 1 A. S= 1;2;3; 4 B. S= 1; 2;3 C. S= 2 D. Đáp án khác Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 3 A. sin(5 x) sin x B. cot( x ) tan x 2 C. cos(a b) cos(b a) D. tan( x) cot x 2 Câu 16: Tìm các giá trị của m để phương trình(m 3)x2 (2m 3)x m 2 0 cĩ 2 nghiệm cùng dấu. 15 A. 3 m 2 B. m C. m 3 hay m 2 D. Đáp án khác 8 Câu 17: Đẳng thức nào sau đây là sai? A. cos4 x sin4 x 1 2sin2 x B. 2sin(x y)sin(x y) cos2x cos2y 1 C. cos x.cos(x ) sin 2(x ) D. sin(2x ) cos(2x ) 2 cos2x 2 2 2 4 4 3 5 Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 1 x 2x 1 1 2 1 2 1 2 1 2 A. ( ; ][ ;1] B. ( ; ] (1; ) C. ( ; )  (1; ) D. ( ; ) [ ;1) 2 11 2 11 2 11 2 11 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ trực tâm H( 1;4) , tâm đường trịn ngoại tiếp I( 3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0; 3) . Tính cạnh AB, biết điểm B cĩ hồnh độ dương. A. 2 58 B. 14 2 C. 2 29 D. Đáp án khác Câu 20: Tìm gĩc giữa 2 đường thẳng d:x y 0 và d’: 3x y 0 . A. 15o B. 105o C. 75o D. 165o Câu 21: Đường trịn x2 y2 2x 4y 0 cắt đường thẳng x 2y 3 0 theo một dây cung cĩ độ dài bằng bao nhiêu? Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. A. 2 5 B. 3 5 C. 2 2 D. 4 2 Câu 22: Tìm tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m2 3m)x m2 vô nghiệm. A. {0} B. (-3;0) C. {-3} D. {-3; 0} Câu 23: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: a b a b a b b a A. sin a sinb 2cos sin B. cosa cosb 2sin sin 2 2 2 2 1 C. sin a cosa 2 cos(a ) D. cosa.sinb [sin(a b) sin(a b)] 4 2 Câu 24: Một gia đình định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 cơng và thu được 10000000 đồng trên mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 cơng và thu được 12000000 đồng trên mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sĩc và số cơng khơng quá 100, cịn ca cao gia đình thuê người làm với số cơng khơng quá 180. A. 10 ha ca cao. B. 4 ha cà phê và 6 ha ca cao C. 3 ha cà phê và 7 ha ca cao. D. 5 ha cà phê và 5 ha ca cao. tan x cot x Câu 25: Cho A= . Tìm điều kiện để biểu thức A cĩ nghĩa? 2 sin x k A. x ,k Z B. x k ,k Z 2 2 C. x k ,k Z D. Đáp án khác Câu 26: Cho hình vuơng ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2ND . Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của M lên AN. Tính MH theo a . 10 5 15 A. B. C. aD. Đáp án khác a a 4 4 4 Câu 27: Tam giác ABC cĩ a 3, b 9 ,c 8 . Gĩc lớn nhất của tam giác ABC cĩ cosin bằng bao nhiêu? 2 4 17 1 A. B. C. D. 9 25 4 6 Câu 28: Hình bình hành ABCD cĩ AB a ,BC a 2 và B· AD 45o . Khi đĩ hình bình hành cĩ diện tích bằng: A. a2 2 B. 2a2 C. a2 D. a2 3 1 Câu 29: Cho tam giác ABC cĩ Aµ 30o và cos BsinC . Tính sin(B C) . 2 3 1 3 A. B. C. D. 1 2 2 2 Câu 30: Cho đường trịn (C): x2 y2 6x 8y 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. Điểm M(0; 4) nằm ngồi (C) B. Đường thẳng : x 4y 3 0 tiếp xúc (C) C. Đường thẳng d: 4x 3y 24 0 cắt (C) theo một dây cung cĩ độ dài bằng 10. D. (C’):(x 2)2 (y 1)2 3 và (C) cắt nhau. Câu 31: Đường trịn (C) đi qua 2 điểm A( 1;2), B( 2;3) và cĩ tâm nằm trên đường thẳng d: 3x y 10 0. Phương trình đường trịn (C) là: A. (x 3)2 (y 1)2 5 B. (x 1)2 (y 13)2 125 C. (x 2)2 (y 4)2 5 D. Đáp án khác Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. Câu 32: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bị chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt heo chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bị và 1,1 kg thịt heo; giá tiền 1 kg thịt bị là 100 nghìn đồng, 1kg thịt heo là 70 nghìn đồng. Hỏi số tiền ít nhất mà gia đình đĩ phải bỏ ra mua thịt bị và thịt heo mỗi ngày là bao nhiêu? A. 104000 B. 98000 C. 107000 D. 110000 1 x x 1 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 x A. (1;3) B. ( ;3) C.  D. ( ;1) Câu 34: Bất phương trình nào sau đây cĩ miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng d) khơng bị gạch trong hình? A. 2x y 2 0 B. 2x y 2 0 C. x 2y 2 0 D. 2x y 2 0 Câu 35: Nếu kim giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12 thì số đo của gĩc lượng giác (OG, OP) là: 3 A. k2 ,k Z B. k2 ,k Z 2 2 C. 270o k360o ,k Z D. 180o k360o ,k Z Phần II: Tự luận ( 3,0 điểm ) Bài 1: (1,0 điểm) Cho f (x) (m 3)x2 2(m 3)x 3m 2 , với m là tham số. Tìm m để f (x) 0 với mọi x thuộc R . 4 Bài 2: (0,5 điểm) Cho cos và 0 . Tính sin 2 , sin . 5 2 2 Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;0), B(-5;-2), C(-1; 4). Biết điểm K là chân đường cao kẻ từ C của tam giác ABC; điểm I là trung điểm của BC. Gọi (S) là đường trịn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng AB. a) Tìm tọa độ điểm K. b) Viết phương trình đường trịn (S). HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357