Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hải An

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hải An

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016‐ 2017 TRƯỜNG THPT HẢI AN Môn toán khối 10 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ: 135 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau xy22 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip ():E 1. Trục lớn của (E) có độ dài bằng: 169 144 A. 12 B. 13 C. 26 D. 24 5 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm M (2 6; ) và N (5;2)có phương trình 5 chính tắc là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1 B. 1 C. 0 D. 1 25 16 25 9 25 5 25 5 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (2;1) , bán kính R 2 và điểm M (1; 0) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M sao cho cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời IAB có diện tích bằng 2 . A. xy 210 B. xy 210 C. xy 10 D. xy 10 Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng? A. cosxx cos3 2cos 4 xx cos 2 B. cosxx cos3 2cos 4 xx cos 2 C. sinxx sin 3 2sin 4 xx cos 2 D. sinxx sin 3 2sin xx cos 2 2 Câu 5. Biết xx0, cos . Tính giá trị của sinx 2 5 1 1 5 5 A. sinx B. sinx C. sinx D. sinx 5 5 5 5 Câu 6. Số nghiệm của phương trình xxx 24 2 4 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 20 là: A. (1;2) B.  C. R D. (;1)(2;)  Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2(21)230xmxm2 có hai nghiệm x phân biệt. 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 9. Biết rằng phương trình xx 2110 có nghiệm là xab 3 . Tìm tích ab. A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình (2xx 4)(2 3) 0 là: A. [2; ) B. (;2] C. [3; ) D. (;3] Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 60 x m nghiệm đúng với  xR A. m 3 B. m 3 C. 33m D. m 3 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm M (2; 2) , N (3; 1) và P(1;3) có tâm là: A. I (1; 2) B. I (2;1) C. I (2; 1) D. I (1;2)
2. xx 1sin x Câu 13. Biết sin = 2cos . Tính giá trị của biểu thức P 24 24 1sin x A. P 4 B. P 3 C. P 2 D. P 1 Câu 14. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2ABC cos 2 cos 2 4(sin ABC .sin sin ) là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông xt 23 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ()tR có một véctơ chỉ phương là: yt 32     A. u (2; 3) B. u (6;4) C. u (6; 4) D. u (2;3) Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 8 y 9 0 có: A. Tâm I (0;4) , bán kính R 25 B. Tâm I (0; 4) , bán kính R 3 C. Tâm I (4;0) , bán kính R 25 D. Tâm I (0; 4) , bán kính R 5 II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 232xx2 Câu 1. Giải bất phương trình sau: 0 23x Câu 2. Giải bất phương trình sau: xx2 61 x Câu 3. Chứng minh rằng: 4sinxx .sin .sin xx = sin 3 với  xR 33 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1;2) . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 4 x 2 y 10 và đường thẳng ():3 xy 4 20170. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng . Hết (Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh: . Giám thị số 2:
3. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016‐ 2017 TRƯỜNG THPT HẢI AN Môn toán khối 10 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ: 246 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau xt 23 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ()tR có một véctơ chỉ phương là: yt 32     A. u (2; 3) B. u (6;4) C. u (6;4) D. u (2;3) Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 8 x 9 0 có: A. Tâm I (0;4) , bán kính R 25 B. Tâm I (0; 4) , bán kính R 3 C. Tâm I (4;0) , bán kính R 5 D. Tâm I (0; 4) , bán kính R 25 Câu 3. Biết rằng phương trình xx 2110 có nghiệm là xab 3 . Tìm tích ab. A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình (2xx 6)(2 3) 0 là: A. [2; ) B. (;2] C. [3; ) D. (;3] Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm M (2; 2) , N (3; 1) và P(1;3) có tâm là: A. I (1; 2) B. I (1;2) C. I (2; 1) D. I (1; 2) xx 1sin x Câu 6. Biết sin = 3cos . Tính giá trị của biểu thức P 24 24 1sin x A. P 1 B. P 2 C. P 3 D. P 4 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (2;1) , bán kính R 2 và điểm M (1; 0) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M sao cho cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời IAB có diện tích bằng 2 . A. xy 210 B. xy 210 C. xy 10 D. xy 10 Câu 8. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2ABC cos 2 cos 2 4(sin ABC .sin sin ) là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông Câu 9. Số nghiệm của phương trình xxx 24 2 4 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 20 là: A. (1;2) B.  C. R D. (;1)(2;)  Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2(21)230xmxm2 có hai nghiệm x phân biệt. 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 5 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm M (2 6; ) và N (5;2)có phương trình 5 chính tắc là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 25 5 25 5 25 16 25 9
4. xy22 Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip ():E 1. Trục bé của (E) có độ dài bằng: 169 144 A. 12 B. 13 C. 26 D. 24 Câu 14. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng? A. cosxx cos3 2cos 4 xx cos 2 B. cosxx cos3 2sin xx sin 2 C. sinxx sin 3 2sin 4 xx cos 2 D. sinxx sin 3 2sin xx cos 2 1 Câu 15. Biết xx ,cos . Tính giá trị của sinx 2 5 1 1 2 2 A. sinx B. sinx C. sinx D. sinx 5 5 5 5 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 60 x m nghiệm đúng với  xR A. m 3 B. m 3 C. 33m D. m 3 II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 232xx2 Câu 1. Giải bất phương trình sau: 0 23x Câu 2. Giải bất phương trình sau: xx2 61 x Câu 3. Chứng minh rằng: 4sinxx .sin .sin xx = sin 3 với  xR 33 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1;2) . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 4 x 2 y 10 và đường thẳng ():3 xy 4 20170. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng . Hết (Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh: . Giám thị số 2:
5. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016‐ 2017 TRƯỜNG THPT HẢI AN Môn toán khối 10 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ: 357 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau 5 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm M (2 6; ) và N (5;2)có phương trình 5 chính tắc là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 25 5 25 5 25 16 25 9 xy22 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip ():E 1. Trục bé của (E) có độ dài bằng: 169 144 A. 12 B. 13 C. 26 D. 24 Câu 3. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng? A. cosxx cos3 2cos 4 xx cos 2 B. cosxx cos3 2sin xx sin 2 C. sinxx sin 3 2sin 4 xx cos 2 D. sinxx sin 3 2sin xx cos 2 1 Câu 4. Biết xx0, cos . Tính giá trị của sinx 2 5 1 1 2 2 A. sinx B. sinx C. sinx D. sinx 5 5 5 5 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 60 x m nghiệm đúng với  xR A. m 3 B. m 3 C. 33m D. m 3 xt 23 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ()tR có một véctơ chỉ phương là: yt 32     A. u (2; 3) B. u (6;4) C. u (6;4) D. u (2;3) Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 8 y 9 0 có: A. Tâm I (0;4) , bán kính R 25 B. Tâm I (0; 4) , bán kính R 5 C. Tâm I (4;0) , bán kính R 5 D. Tâm I (0; 4) , bán kính R 25 Câu 8. Biết rằng phương trình xx 2110 có nghiệm là xab 3 . Tìm tích ab. A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình (2xx 4)(2 3) 0 là: A. [2; ) B. (;2] C. [3; ) D. (;3] Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm M (2; 2) , N (3; 1) và P(1;3) có tâm là: A. I (1;2) B. I (2;1) C. I (2; 1) D. I (1; 2) xx 1sin x Câu 11. Biết sin = 2cos . Tính giá trị của biểu thức P 24 24 1sin x A. P 1 B. P 2 C. P 3 D. P 4 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (2;1) , bán kính R 2 và điểm M (1; 0) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M sao cho cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời IAB có diện tích bằng 2 . A. xy 210 B. xy 210 C. xy 10 D. xy 10
6. Câu 13. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2ABC cos 2 cos 2 4(sin ABC .sin sin ) là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông Câu 14. Số nghiệm của phương trình xxx 24 2 4 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 20 là: A. (1;2) B.  C. R D. (;1)(2;)  Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2(21)230xmxm2 có hai nghiệm x phân biệt. 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 232xx2 Câu 1. Giải bất phương trình sau: 0 23x Câu 2. Giải bất phương trình sau: xx2 61 x Câu 3. Chứng minh rằng: 4sinxx .sin .sin xx = sin 3 với  xR 33 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1;2) . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 4 x 2 y 10 và đường thẳng ():3 xy 4 20170. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng . Hết (Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh: . Giám thị số 2:
7. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016‐ 2017 TRƯỜNG THPT HẢI AN Môn toán khối 10 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ: 468 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm M (2; 2) , N (3; 1) và P(1;3) có tâm là: A. I (1; 2) B. I (1;2) C. I (2; 1) D. I (1; 2) xx 1sin x Câu 2. Biết sin = 3cos . Tính giá trị của biểu thức P 24 24 1sin x A. P 1 B. P 2 C. P 3 D. P 4 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (2;1) , bán kính R 2 và điểm M (1; 0) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M sao cho cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời IAB có diện tích bằng 2 . A. xy 210 B. xy 10 C. xy 10 D. xy 210 xt 23 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ()tR có một véctơ chỉ phương là: yt 32     A. u (2; 3) B. u (6;4) C. u (6; 4) D. u (9;6) Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 8 x 9 0 có: A. Tâm I (0;4) , bán kính R 25 B. Tâm I (4;0) , bán kính R 5 C. Tâm I (4;0) , bán kính R 3 D. Tâm I (0; 4) , bán kính R 25 Câu 6. Biết rằng phương trình xx 2110 có nghiệm là xab 3 . Tìm tích ab. A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình (2xx 6)(2 3) 0 là: A. [2; ) B. (;2] C. [3; ) D. (;3] Câu 8. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2ABC cos 2 cos 2 4(sin ABC .sin sin ) là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông xy22 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip():E 1. Trục bé của (E) có độ dài bằng: 169 144 A. 12 B. 13 C. 26 D. 24 Câu 10. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng? A. cosxx cos3 2cos 4 xx cos 2 B. cosxx cos3 2sin xx sin 2 C. sinxx sin 3 2sin 4 xx cos 2 D. sinxx sin 3 2sin xx cos 2 2 Câu 11. Biết xx ,cos . Tính giá trị của sinx 2 5 1 1 1 2 A. sinx B. sinx C. sinx D. sinx 5 5 5 5 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 40 x m nghiệm đúng với  xR A. m 2 B. m 2 C. 22m D. m 2 Câu 13. Số nghiệm của phương trình xxx 24 2 4 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 20 là: A. (1;2) B.  C. R D. (;1)(2;)  Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2(21)230xmxm2 có hai nghiệm x phân biệt. 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 5 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm M (2 6; ) và N (5;2)có phương trình 5 chính tắc là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 25 5 25 5 25 16 25 9 II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 232xx2 Câu 1. Giải bất phương trình sau: 0 23x Câu 2. Giải bất phương trình sau: xx2 61 x Câu 3. Chứng minh rằng: 4sinxx .sin .sin xx = sin 3 với  xR 33 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1;2) . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ():Cx22 y 4 x 2 y 10 và đường thẳng ():3 xy 4 20170. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng . Hết (Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh: . Giám thị số 2:
9. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 135 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐA C D D D C D A C C A A D C C C D MÃ ĐỀ 246 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐA C C A D B C D C C D B B D B C A MÃ ĐỀ 357 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐA B D B D B B B B B A B D C D B C MÃ ĐỀ 468 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐA B C B D B A C C D B B A C C B B ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 13 2320xx2  x 2 x ;230 x x 0,25 22 Lập bảng xét dấu chính xác 0,5 1 31 Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm: T ;2;  0,5 (1,5đ) 22 2xx22 3 20 2 xx 3 20 Chú ý: Nếu HS chia làm 2 TH:  thì mỗi TH 230xx 230 đúng cho 0,5 điểm và suy ra tập nghiệm đúng cho 0,5 điểm xx2 60 (1) BPT x 10 (2) 0,5 2 xx22 6( x 1)(3) (1,5) (1) xx 2 3 ; (2) x 1; (3) x 7 0,25 Tập nghiệm: T [3;7] 0,25 3 1323 VT 2sin x . cos 2 x 2sin x . 2sin x 3sin x 4.sin x VP 4x0,25 (1,0) 22 Gọi Iab(;) là tâm và R là bán kính của (C). 0,25 Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy abR ():(Cxa )222 ( yaa ) 0,25 4 (1,0) 222 a 1 0,25 Lại có: (C) đi qua điểm MCaaa(1;2) ( ):(1 ) (2 ) a 5 Vậy (C) có PT là: (xy  1)22 ( 1) 1 ( x 5) 2 ( y 5) 2 25 0,25 (C) có tâm I (2;1) là tâm và R 6 là bán kính của (C). 0,25 Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song với ():3axym 4 0( m 2017) 0,25 5 m 10 (1,0) dIa(,) R 6 m 1056 0,25 5 Vậy có 2 tiếp tuyến là: 3410560xy 0,25