Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đầm Dơi

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đầm Dơi

1. SỞ GD&ĐT CÀ MAU KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề có 3 trang) Mã đề 121 Họ tên : Số báo danh : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để phương trình xmxm2 350 có nghiệm x 2. 1 1 A. m . B. m . C. m 5 . D. m 5 . 5 5 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2)(3)0xx . A. S (;3)(2;)  . B. S (3;2). C. S  3; 2. D. S ;3  2; . 1 Câu 3: Cho tam giác ABC có acmccmC 5, 9, cos . Tính độ dài đường cao h hạ từ 10 a A của tam giác ABC . 462 462 A. hcm . B. hcm . a 40 a 10 21 11 21 11 C. hcm . D. hcm . a 40 a 10 4 3 Câu 4: Cho sin x với x . Tính giá trị của biểu thức P cosxx sin . 5 2 11 9 1 7 A. P . B. P . C. P . D. P . 25 25 5 5 Câu 5: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình xx2 34 x 2. 7 7 7 A. T ;4 . B. T ;2  4; . C. T ;4;  . D. T 2; . 2 2 2 Câu 6: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình xmxm2 2( 2) 14 0 vô nghiệm. A. 2;5 . B. (;2)(5;)  . C. (2;7) . D. ;2   7; . Trang 1/3 - Mã đề 121
2. Câu 7: Tìm tập các giá trị của tham số m để phương trình 230xx m có nghiệm. 47 47 47 A. m 6 . B. m 6 . C. m . D. m 6 . 8 8 8 Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của x để bất phương trình (3)4xx 22 x 9 vô nghiệm. 5 5 5 A. 3; B. 3; . C. ; D. ;3 . 6 6 6 xt 2 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng dt1 :() , yt 3 dxy2 :2 50. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2 . A. M (1;3) . B. M (3;1) . C. M (1; 3) . D. M (3; 3) . xt 23 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng dt:() . Vectơ yt 15 nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? A. u (2;1). B. u (3; 5) . C. u (1; 2) . D. u (5;3) . Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ()C : xy22 2220 xy và đường thẳng dx:34 y 4 0. Tìm phương trình đường thẳng song song với d cắt ()C tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB 23. A. :34xy 4 0. B. :43xy 6 0. C. :34xy 6 0. D. :43xy 6 0. Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a, AC b , AB c . Tìm khẳng định SAI. A. cab222 2cos abC. B. bac222 2cos acB. C. abc222 2cos bcB. D. abc222 2cos bcA. 1 Câu 13: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 320 x . x 2 A. x (;2)3;  . B. x 2;3 . C. x  2;3 . D. x ;2  3; . Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình xmxm2 2( 1) 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. A. m 2 . B. m 1. C. m 2. D. m 1. Câu 15: Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức nào đúng ? 1 A. 1cot 2 x . B. sin22x cosx 1. cos2 x 1 C. tanx cotx 1. D. 1tan 2 x . sin2 x Trang 2/3 - Mã đề 121
3. Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình xx2 450 . A. S (;1)(5;)  . B. S (;5)(1;)  . C. S (1;5). D. S (5;1). xx2 43 Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0. x 1 A. S  ;1  1;3. B. S 1;1  3; . C. S (1;1)  3; . D. S (;1)1;3  . Câu 18: Cho tam thức fx() (1 mx )2 2( m 1) x m 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình fx() 0 vô nghiệm. A. 1; 2 . B. 2; . C. ;1 . D. 1; 2 . Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1;1) , B(5; 3) . Viết phương trình đường tròn đường kính AB . A. (2)(1)13xy 22. B. (2)(1)5xy 22. C. (2)(1)13xy 22. D. (2)(1)5xy 22. Câu 20: Cho tam giác ABC có B 120o , cạnh ACcm 23 . Tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R 3cm . B. R 1cm . C. R 4cm . D. R 2cm . II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2(x 1)2 1 1 a). (xx2 7 12)(5 x ) 0 , b). 0 . xx2 62 Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình xmxm2 2( 3) 5 0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m 1. b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x12, x thỏa xx12 1. 8 Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos x và x . Tính giá trị của sinx , cotx . 9 2 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM:2 x y 1 0, M AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . b). Viết phương trình đường tròn ()C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD:10 x y là phương trình đường phân giác trong của góc C . HẾT Trang 3/3 - Mã đề 121
4. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: a). (xx2 7 12)(5 x ) 0 2 x 3 Ta có xx 7120 ; 50 xx 5 x 4 BXD : x 3 4 5 VT 0 0 0 Vậy BPT có nghiệm: x ;3  4;5 2(xxx 1)22 1 1 5 9 b). 00 . xx22 62 2 x 212 x x 0 x 3 2 2 Ta có 590xx 9 ; 22120xx x x 2 5 BXD : x 2 0 9 3 5 VT || 0 0 || 9 Vậy BPT có nghiệm: x 2; 0  ;3 5 Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình xmxm2 2( 3) 5 0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m 1. Khi m 1, ta có PT : xx2 440 x 2 b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x12, x thỏa xx12 1. Ta có /2mm 54 /2 m 1 Để PT có 2 nghiệm phân biệt 05401; mm m 4 xx12 20 2(m 3) 2 0 Do xx12 1 xx12 x 1 x 2 10 5 m 2(3)10 m 280m m 42 3120m Trang 4/3 - Mã đề 121
5. Từ 1 và 2 ta có m 1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x12, x thỏa xx12 1. 8 Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos x và x . Tính giá trị của sinx , cotx . 9 2 17 17 Ta có sin22xx cos 1 sin 2 x 1 cos 2 x; Do xx sin 81 29 cosx 8 17 Mặt khác cot x sinx 17 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM:2 x y 1 0, M AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường thẳng d qua A(1; 2) - Do dBM d có VTCP a 2;1 x 12t d có PTTS: yt 2 b). Viết phương trình đường tròn ()C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường tròn ()C có tâm A(1; 2) 2.1 2 1 - Do ()C tiếp xúc với BM RdABM ;5 5 ()C có PT: xy 12522 c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD:10 x y là phương trình đường phân giác trong của góc C . - Gọi M aa;2 1 BM - M là trung điểm của AC C 21;44 a a A M 3; 5 - CCD 21 a 4410 a a 3 C 7;8 D M - B bb;2 1 BMBM , I 7 cos CM ; CD C 52 B 316b cos CB ; CD 2 5bb2 50 130 - Theo đề bài, ta có: cos CM ; CD cos CB ; CD bl 3 7 316b 2 20bb 50 30 0 1 52 2 5bb2 50 130 bn 2 1 B ;2 2 HẾT Trang 5/3 - Mã đề 121