›
›
›

Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

doc 20 trang nhatle22 2690
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_kiem_tra_mon_toan_lop_10_hoc_ki_2_de_so_1_nam_hoc_2017_20.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

  1. KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 147 Họ và tên: Lớp: Số báo danh: NỘI DUNG ĐỀ I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) Câu 1. Biểu thức S sin150 cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. DB. C.ta n150 D.co t150 B cos 450 A sin 450 C sin 300 Câu 2. Bất phương trình x 3 x 15 2018 xác định khi nào? A. xB. C. 1 5 D. 15 x 3 x 3 x 3 3 Câu 3. Cho cos 0 . Tính giá trị của sin ? 5 2 3 A.3 4 3 B.4 3 3 C. 4 3 3 D. 3 4 3 10 10 10 10 Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số? 1 A. B.f xC. D.x 2 2x 1 f x x2 6x 7 f x x2 4x 13 f x x2 5x 16 3 cos 2x sin 2x sin2 x Câu 5. Rút gọn biểu thức A ta được biểu thức nào sau đây? 2sin x cos x A.sin x B. cC.ot x D. cos x tan x x2 8x 15 0 2 Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 7x 6 0 là: 3x 6 0 A. B.2; 5C. D. 3;5 1;6 1;5 1 x 5 t Câu 7. Cho phương trình đường thẳng d : 2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó? y 3 4t A. B.1; C.8 D. 5; 4 8;1 5;3 Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến? x x A.B sin a.(2 cos2a) sin 2a cos a B. A 4cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 sin a 2cos a 2 2 C.E D. P tan a 2 2 sin2 x cos4 x Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos 2x sin 3x.cos x là biểu thức nào sau đây? A.sin x.cos 2x B. c os x 2C.sin x sin 3x. D.cos 2x sin x.cos5x 2x2 10x 14 Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 1 là: x2 3x 2 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. B. C. D. 3 x 1 x 4 4 x 4 x 4 x 4 Câu 11. Bất phương trình 2x2 2 m 2 x m 2 0 có vô số nghiệm khi nào? A. 0B. C.m D.2 m 2 m 0  m 2 m 0  m 2 x 2 x 3 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 A. ;13 B. 13; C. D. ; 13 ; 13 2x 5 Câu 13. Bất phương trình 3 có dạng T a;b . Hai số a,b là nghiệm của phương trình nào sau đây? x 3
  2. A.x2 17x 42 0 B.x2 17x 42 0 C. xD.2 17x 42 0 x2 17x 42 0 Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x 2y 9 ? A. B. C.; 1D. 12;15 25; 3; 1 3 6 x2 2 Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình 2x2 3x 5 là: x2 3x 6 A. B. ; 2  2; ; 2  2; C. D. ; 2  2; 2; 2 x2 11x 30 0 Câu 16. Nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 2 0 x 6 2 x 5 A. xB. C.6 D. x 2 3 x x 6 3 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 2 x 1 2 x 1 3x 8 là: 5 5 5 A. B. ;C. D. 1; 1; 1; 4 4 4 Câu 18. Cho bảng xét dấu: g x Biểu thức h x là biểu thức nào sau đây? f x 2x 3 2x 3 x 6 x 6 A. h x B.h x C.h x D. h x x 6 x 6 2x 3 2x 3 Câu 19. Điều kiện của a để phương trình ax2 2 a 1 x có hai nghiệm phân biệt? a 3 2 2 A. B. 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 C. D. a 3 2 2 a 3 2 2 Câu 20. Phương trình đường tròn có tâm I 1;7 và đi qua gốc tọa độ có phương trình là: A. x 1 2 y 7 2 5 2 B. x 1 2 y 7 2 50 C. x 1 2 y 7 2 50 D. x 1 2 y 7 2 5 2 Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. B.f x 6 x 10 3x 55 f x 3x 15 C. D.f x 45x2 9 f x 3x 15 Câu 22. Nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là:
  3. A. xB. C. 1 D. x 3 x 3 x 1 1 x 3 x 1 x 3 Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos x sin 3x.cos 2x là biểu thức nào sau đây? A. c os x 2siB.n x sin x.cos C.2x sin 3x. D.cos 2x sin x.cos5x Câu 24. Tìm m để f x 8m 1 x2 m 2 x 1 luôn dương. A. mB. C.¡ D.\ 0;28 m ;28 m 0; m 0;28 Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là ¡ ? A. 2;6 B. ; 26; C.  2;6 D.Với mọi m ¡ Câu 26. Cho các công thức lượng giác: 1 (1) :sin x sin x (2) :sin2 a cos2 x 1 (3) :1 tan2 x cos2 x a b a b (4) :sin 2b 2sin bcos a (5) : cos a cosb 2sin sin 2 2 Có bao nhiêu công thức sai? A.1B.3C.2 D.4 5 7 Câu 27. Giá trị của cos .sin là? 12 12 A.0,04B.0,25C.0,03 D.0,(3) x2 Câu 28. Elip E : y2 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng? 16 A.20B.10C.5 D.40 2 Câu 29. Biết sin cos . Kết quả sai là? 2 1 6 4 4 7 A.tan2 cot2 12 B.sin .cos C.sin cos D.sin cos 4 2 8 x Câu 30. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8x 7 3x2 ? 2 A.5B.3C.Vô số D.4 Câu 31. Cho ba điểm A 3;2 , P 4;0 ,Q 0; 2 . Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có phương trình là: x 1 x 3 y 2 x 1 2t A. B. C. D.y x 2y 7 0 2 4 2 y 2 t Câu 32. Giá trị của sin3 x.sin 3x cos3 x.cos3x là: A.sin3 2x B.sin2 3x C.cos2 3x D. cos3 2x Câu 33. Biểu thức rút gọn của cos x cos 2x cos3x là biểu thức nào sau đây? x x x A. 4B.cos 2x.cos 4cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 2 6 x x 95 C.2cos 2x.cos .cos D. 4cos 2x.cos x 2 6 2 6 6 Câu 34. Cho biểu thức f x x4 2x2 3 . Chọn khẳng định sai? A.Khi đặt t x2 t 0 , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm là  1;3 B.Khi đặt t x2 t 0 , biểu thức f t là một tam thức C.Biểu thức trên luôn âm D. & 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0 Câu 35. Giá trị của A sin2 100 sin2 200 sin2 800 sin2 900 là? A.4B.5C.4,2 D.5,2 4369 Câu 36. Giá trị của cos là? 12
  4. A.6 2 B.6 8 C. 6 2 D. 6 8 4 4 4 4 Câu 37. Rút gọn A 1 sin 2b cos 2b ta được biểu thức nào? A.2 cosb.cos b B. 2 2 cosb.cos b 4 4 C.2cosb. cosb sin b D. cosb. cosb sin b Câu 38. Cho phương trình x2 y2 2mx 4 m 2 y m 6 0 . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn. A. mB. ;1  2; m ;12; 1 C.m ;  2; D. m ¡ 3 2x 3 3x 2 Câu 39. Hệ bất phương trình 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 8x 3 15x 10 A.24B.Vô sốC.3 D.12 Câu 40. Cho a . Kết quả đúng là: 2 A. s in a B.0,cos a 0 sin C.a 0,cos a 0 sin a D. 0,cos a 0 sin a 0,cos a 0 II. TỰ LUẬN: Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2; 2 ,C 4; 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình đường tròn C . b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F . Tìm khoảng cách từ K đến MF . HẾT
  5. KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 181 Họ và tên: Lớp: Số báo danh: NỘI DUNG ĐỀ I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x 2y 9 ? A. B. 1 C.2;1 5 D. 3; 1 ; 1 25; 3 6 Câu 2. Cho phương trình x2 y2 2mx 4 m 2 y m 6 0 . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn. A. mB. ¡ m ;1  2; 1 C.m ;  2; D. m ;12; 3 Câu 3. Cho các công thức lượng giác: 1 (1) :sin x sin x (2) :sin2 a cos2 x 1 (3) :1 tan2 x cos2 x a b a b (4) :sin 2b 2sin bcos a (5) : cos a cosb 2sin sin 2 2 Có bao nhiêu công thức sai? A.1B.2C.3 D.4 5 7 Câu 4. Giá trị của cos .sin là? 12 12 A.0,04B.0,03C.0,(3) D.0,25 Câu 5. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos x sin 3x.cos 2x là biểu thức nào sau đây? A.sin x.cos 2x B. sin 3x.cos 2x C. c os x 2D.sin x sin x.cos5x Câu 6. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là ¡ ? A. ; 26; B. C. 2 ;6 D.Với mọi 2; 6 m ¡ Câu 7. Bất phương trình x 3 x 15 2018 xác định khi nào? A. xB. C. 1 5 D. x 3 x 3 15 x 3 Câu 8. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. B.f x 3x 15 f x 6 x 10 3x 55 C. D.f x 45x2 9 f x 3x 15 Câu 9. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số? 1 A. B.f xC. D. x2 4x 13 f x x2 5x 16 f x x2 6x 7 f x x2 2x 1 3 x Câu 10. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8x 7 3x2 ? 2 A.Vô sốB.3C.4 D.5 2 Câu 11. Biết sin cos . Kết quả sai là? 2 1 4 4 7 6 A.sin .cos B.sin cos C.tan2 cot2 12 D.sin cos 4 8 2 Câu 12. Cho bảng xét dấu:
  6. g x Biểu thức h x là biểu thức nào sau đây? f x 2x 3 x 6 2x 3 x 6 A.h x B.h x C. h x D. h x x 6 2x 3 x 6 2x 3 Câu 13. Cho a . Kết quả đúng là: 2 A.sin a 0,cos a 0 B. s inC.a 0,cos a 0 sin a D. 0,cos a 0 sin a 0,cos a 0 cos 2x sin 2x sin2 x Câu 14. Rút gọn biểu thức A ta được biểu thức nào sau đây? 2sin x cos x A. cB.os x C.cot x D. sin x tan x Câu 15. Nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là: A. xB. C.3 D.x 1 x 1 x 3 1 x 3 x 1 x 3 4369 Câu 16. Giá trị của cos là? 12 A. 6 2 B.6 8 C.6 8 D. 6 2 4 4 4 4 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 2 x 1 2 x 1 3x 8 là: 5 5 5 A. B.1; C. D. ; 1; 1; 4 4 4 Câu 18. Cho ba điểm A 3;2 , P 4;0 ,Q 0; 2 . Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có phương trình là: x 3 y 2 x 1 x 1 2t A. xB. C.2y 7 0 D. y 4 2 2 y 2 t Câu 19. Biểu thức S sin150 cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. BB. C.co s 450 D. D tan150 cot150 C sin 300 A sin 450 3 Câu 20. Cho cos 0 . Tính giá trị của sin ? 5 2 3 A.3 4 3 B.3 4 3 C. 4 3 3 D. 4 3 3 10 10 10 10 x2 11x 30 0 Câu 21. Nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 2 0 x 6 2 x 5 A. B. C.2 D. x 6 x x 3 x 6 3 2x2 10x 14 Câu 22. Nghiệm của bất phương trình 1 là: x2 3x 2 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. B. C. D. x 4 3 x 1 4 x 4 x 4 x 4
  7. 2x 5 Câu 23. Bất phương trình 3 có dạng T a;b . Hai số a,b là nghiệm của phương trình nào sau đây? x 3 A.x2 17x 42 0 B. x 2 1C.7x 42 0 x2 1 D.7x 42 0 x2 17x 42 0 x2 2 Câu 24. Điều kiện xác định của bất phương trình 2x2 3x 5 là: x2 3x 6 A. B. 2; 2 ; 2  2; C. D. ; 2  2; ; 2  2; x2 Câu 25. Elip E : y2 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng? 16 A.20B.40C.5 D.10 Câu 26. Cho biểu thức f x x4 2x2 3 . Chọn khẳng định sai? A.Khi đặt t x2 t 0 , biểu thức f t là một tam thức B.Khi đặt t x2 t 0 , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm là  1;3 C.Biểu thức trên luôn âm D. & 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0 Câu 27. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos 2x sin 3x.cos x là biểu thức nào sau đây? A. s in x.cos5x B.sin x.cos 2 C.x sin 3x.co D.s 2 x cos x 2sin x Câu 28. Bất phương trình 2x2 2 m 2 x m 2 0 có vô số nghiệm khi nào? A. mB. C.0  m 2 D. m 0  m 2 m 2 0 m 2 x2 8x 15 0 2 Câu 29. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 7x 6 0 là: 3x 6 0 A. B.3; 5C. D. 1;6 1;5 2;5 Câu 30. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến? 2 2 P x x A. B. A 4cos 2x.cos .cos 2 2 sin2 x cos4 x 2 6 2 6 sin a 2cos a C.B sin a.(2 cos2a) sin 2a cos a D. E tan a Câu 31. Điều kiện của a để phương trình ax2 2 a 1 x có hai nghiệm phân biệt? a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 A. B. C. D. 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 Câu 32. Rút gọn A 1 sin 2b cos 2b ta được biểu thức nào? A.2cosb. cosb sin b B. 2 cosb.cos b 4 C. 2D. 2 cosb.cos b cosb. cosb sin b 4 Câu 33. Biểu thức rút gọn của cos x cos 2x cos3x là biểu thức nào sau đây? x 95 A. 4B.cos 2x.cos 4cos 2x.cos x 2 6 6 x x x x C.2cos 2x.cos .cos D. 4cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 2 6 2 6 Câu 34. Giá trị của A sin2 100 sin2 200 sin2 800 sin2 900 là? A.4B.5,2C.4,2 D.5 Câu 35. Tìm m để f x 8m 1 x2 m 2 x 1 luôn dương.
  8. A. mB. C. 0 D.; m 0;28 m ;28 m ¡ \ 0;28 Câu 36. Giá trị của sin3 x.sin 3x cos3 x.cos3x là: A.cos2 3x B. c os3 2x C.sin3 2x D. sin2 3x 1 x 5 t Câu 37. Cho phương trình đường thẳng d : 2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó? y 3 4t A. B. 5 C.;3 D. 5; 4 8;1 1; 8 2x 3 3x 2 Câu 38. Hệ bất phương trình 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 8x 3 15x 10 A.3B.Vô sốC.12 D.24 Câu 39. Phương trình đường tròn có tâm I 1;7 và đi qua gốc tọa độ có phương trình là: A. x 1 2 y 7 2 5 2 B. x 1 2 y 7 2 50 C. x 1 2 y 7 2 5 2 D. x 1 2 y 7 2 50 x 2 x 3 Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 A. ; 13 B. 13; C. D. ; 13 ;13 II. TỰ LUẬN: Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2; 2 ,C 4; 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình đường tròn C . b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F . Tìm khoảng cách từ K đến MF . HẾT
  9. KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 215 Họ và tên: Lớp: Số báo danh: NỘI DUNG ĐỀ I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) 2x 3 3x 2 Câu 1. Hệ bất phương trình 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 8x 3 15x 10 A.Vô sốB.12C.24 D.3 x2 Câu 2. Elip E : y2 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng? 16 A.10B.20C.5 D.40 Câu 3. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số? 1 A. B.f xC. xD.2 6x 7 f x x2 2x 1 f x x2 5x 16 f x x2 4x 13 3 3 Câu 4. Cho cos 0 . Tính giá trị của sin ? 5 2 3 A.3 4 3 B.3 4 3 C.4 3 3 D. 4 3 3 10 10 10 10 Câu 5. Tìm m để f x 8m 1 x2 m 2 x 1 luôn dương. A. mB. C. 0 D.;28 m 0; m ;28 m ¡ \ 0;28 Câu 6. Cho các công thức lượng giác: 1 (1) :sin x sin x (2) :sin2 a cos2 x 1 (3) :1 tan2 x cos2 x a b a b (4) :sin 2b 2sin bcos a (5) : cos a cosb 2sin sin 2 2 Có bao nhiêu công thức sai? A.3B.2C.1 D.4 Câu 7. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. B.f x 45x2 9 f x 6 x 10 3x 55 C. D.f x 3x 15 f x 3x 15 x2 8x 15 0 2 Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 7x 6 0 là: 3x 6 0 A. B.2; 5C. D. 1;5 1;6 3;5 Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos 2x sin 3x.cos x là biểu thức nào sau đây? A.sin x.cos 2x B. s in x.cos5C.x sin 3x.co D.s 2 x cos x 2sin x Câu 10. Giá trị của A sin2 100 sin2 200 sin2 800 sin2 900 là? A.5B.4C.4,2 D.5,2 Câu 11. Cho phương trình x2 y2 2mx 4 m 2 y m 6 0 . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn. 1 A.m ;  2; B. m ¡ 3 C. mD. ;12; m ;1  2;
  10. x2 2 Câu 12. Điều kiện xác định của bất phương trình 2x2 3x 5 là: x2 3x 6 A. B. ; 2  2; ; 2  2; C. D. ; 2  2; 2; 2 Câu 13. Giá trị của sin3 x.sin 3x cos3 x.cos3x là: A.sin3 2x B.cos2 3x C.sin2 3x D. cos3 2x Câu 14. Cho a . Kết quả đúng là: 2 A.sin a 0,cos a 0 B. s inC.a 0,cos a 0 sin a D. 0,cos a 0 sin a 0,cos a 0 Câu 15. Rút gọn A 1 sin 2b cos 2b ta được biểu thức nào? A.2cosb. cosb sin b B. cC.os b.D. cosb sin b 2 2 cosb.cos b 2 cosb.cos b 4 4 Câu 16. Bất phương trình 2x2 2 m 2 x m 2 0 có vô số nghiệm khi nào? A. mB. C.2 D. m 0  m 2 m 0  m 2 0 m 2 Câu 17. Biểu thức rút gọn của cos x cos 2x cos3x là biểu thức nào sau đây? x x x x A.2cos 2x.cos .cos B. 4cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 2 6 2 6 x 95 C. 4D.cos 2x.cos 4cos 2x.cos x 2 6 6 x2 11x 30 0 Câu 18. Nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 2 0 x 6 2 x 5 A. xB. C.6 D. 2 x x 3 x 6 3 Câu 19. Nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là: A. B.1 C.x D. 3 x 1 x 3 x 1 x 3 x 3 x 1 x 2 x 3 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 A. ;13 B. 13; C. D. ; 13 ; 13 2x 5 Câu 21. Bất phương trình 3 có dạng T a;b . Hai số a,b là nghiệm của phương trình nào sau đây? x 3 A. x 2 17B.x 42 0 x2 C.17x 42 0 x2 1 D.7x 42 0 x2 17x 42 0 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 2 x 1 2 x 1 3x 8 là: 5 5 5 A. B. ;C. D. 1; 1; 1; 4 4 4 4369 Câu 23. Giá trị của cos là? 12 A.6 8 B.6 2 C. 6 2 D. 6 8 4 4 4 4 2 Câu 24. Biết sin cos . Kết quả sai là? 2 6 4 4 7 1 A.sin cos B.sin cos C.tan2 cot2 12 D.sin .cos 2 8 4 Câu 25. Cho ba điểm A 3;2 , P 4;0 ,Q 0; 2 . Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có phương trình là:
  11. x 3 y 2 x 1 2t x 1 A. B. C. D. y x 2y 7 0 4 2 y 2 t 2 Câu 26. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là ¡ ? A. B. 2 ;6 C. 2;6 D.Với mọi ; 2 6; m ¡ Câu 27. Cho bảng xét dấu: g x Biểu thức h x là biểu thức nào sau đây? f x 2x 3 x 6 2x 3 x 6 A. h x B.h x C.h x D. h x x 6 2x 3 x 6 2x 3 Câu 28. Bất phương trình x 3 x 15 2018 xác định khi nào? A. xB. C. 1 5 D. 15 x 3 x 3 x 3 Câu 29. Phương trình đường tròn có tâm I 1;7 và đi qua gốc tọa độ có phương trình là: A. x 1 2 y 7 2 5 2 B. x 1 2 y 7 2 50 C. x 1 2 y 7 2 50 D. x 1 2 y 7 2 5 2 1 x 5 t Câu 30. Cho phương trình đường thẳng d : 2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó? y 3 4t A. B. 5 C.; 4 D. 8;1 1; 8 5;3 Câu 31. Điều kiện của a để phương trình ax2 2 a 1 x có hai nghiệm phân biệt? a 3 2 2 A. B. 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 C. D. a 3 2 2 a 3 2 2 5 7 Câu 32. Giá trị của cos .sin là? 12 12 A.0,03B.0,25C.0,04 D.0,(3) x Câu 33. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8x 7 3x2 ? 2 A.4B.5C.3 D.Vô số 2x2 10x 14 Câu 34. Nghiệm của bất phương trình 1 là: x2 3x 2 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. B. C. D. 3 x 1 x 4 4 x 4 x 4 x 4 Câu 35. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos x sin 3x.cos 2x là biểu thức nào sau đây? A. sin 3x.cos 2x B. c os x 2C.sin x sin x.cos D.2x sin x.cos5x Câu 36. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x 2y 9 ?
  12. A. B. 3 C.; 1 D. 12;15 ; 1 25; 3 6 cos 2x sin 2x sin2 x Câu 37. Rút gọn biểu thức A ta được biểu thức nào sau đây? 2sin x cos x A. cB.os C.x D. tan x cot x sin x Câu 38. Biểu thức S sin150 cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. AB. C.si n D. 4 50 B cos 450 D tan150 cot150 C sin 300 Câu 39. Cho biểu thức f x x4 2x2 3 . Chọn khẳng định sai? A.Khi đặt t x2 t 0 , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm là  1;3 B.Biểu thức trên luôn âm C.Khi đặt t x2 t 0 , biểu thức f t là một tam thức D. & 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0 Câu 40. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến? x x sin a 2cos a A.A 4cos 2x.cos .cos B. E 2 6 2 6 tan a 2 2 C. PD. B sin a.(2 cos2a) sin 2a cos a 2 2 sin2 x cos4 x II. TỰ LUẬN: Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2; 2 ,C 4; 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình đường tròn C . b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F . Tìm khoảng cách từ K đến MF . HẾT
  13. KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 249 Họ và tên: Lớp: Số báo danh: NỘI DUNG ĐỀ I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) 4369 Câu 1. Giá trị của cos là? 12 A.6 8 B.6 8 C.6 2 D. 6 2 4 4 4 4 Câu 2. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. B.f x 6 x 10 3x 55 f x 3x 15 C. D.f x 45x2 9 f x 3x 15 x2 Câu 3. Elip E : y2 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng? 16 A.20B.10C.5 D.40 2x2 10x 14 Câu 4. Nghiệm của bất phương trình 1 là: x2 3x 2 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. B. C. D. x 4 3 x 1 x 4 4 x 4 x 4 1 x 5 t Câu 5. Cho phương trình đường thẳng d : 2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó? y 3 4t A. B. 5 C.;3 D. 1; 8 8;1 5; 4 Câu 6. Giá trị của sin3 x.sin 3x cos3 x.cos3x là: A.cos2 3x B.sin3 2x C. cD.os3 2x sin2 3x x2 8x 15 0 2 Câu 7. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 7x 6 0 là: 3x 6 0 A. B.3; 5C. D. 1;5 2;5 1;6 Câu 8. Tìm m để f x 8m 1 x2 m 2 x 1 luôn dương. A. mB. C. 0 ;28 D. m 0; m ¡ \ 0;28 m ;28 5 7 Câu 9. Giá trị của cos .sin là? 12 12 A.0,03B.0,(3)C.0,04 D.0,25 Câu 10. Cho phương trình x2 y2 2mx 4 m 2 y m 6 0 . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn. 1 A.m ;  2; B. mC. D.¡ m ;1  2; m ;12; 3 x 2 x 3 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 A. 13; B. C. D.; 13 ;13 ; 13 Câu 12. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là ¡ ?
  14. A. B. 2Với;6 mọi C.m ¡ D. ; 26;  Câu 13. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến? sin a 2cos a 2 2 A.E B. P tan a 2 2 sin2 x cos4 x x x C.A 4cos 2x.cos .cos D. B sin a.(2 cos2a) sin 2a cos a 2 6 2 6 cos 2x sin 2x sin2 x Câu 14. Rút gọn biểu thức A ta được biểu thức nào sau đây? 2sin x cos x A.sin x B. cC.os D.x cot x tan x 2x 5 Câu 15. Bất phương trình 3 có dạng T a;b . Hai số a,b là nghiệm của phương trình nào sau đây? x 3 A. x2 17x 42 0 B.x2 17x 42 0 C.x2 17x 42 0 D. x2 17x 42 0 Câu 16. Biểu thức rút gọn của cos x cos 2x cos3x là biểu thức nào sau đây? x x x A. 4B.cos 2x.cos 2cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 2 6 95 x x C.4cos 2x.cos x D. 4cos 2x.cos .cos 6 2 6 2 6 Câu 17. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số? 1 A. B.f x x2 5x 16 f x x2 4x 13 3 C. D.f x x2 6x 7 f x x2 2x 1 Câu 18. Cho biểu thức f x x4 2x2 3 . Chọn khẳng định sai? A.Khi đặt t x2 t 0 , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm là  1;3 B.Khi đặt t x2 t 0 , biểu thức f t là một tam thức C.Biểu thức trên luôn âm D. & 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0 Câu 19. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos 2x sin 3x.cos x là biểu thức nào sau đây? A. s in x.cos5x B. sin 3x.co C.s 2 x D. cos x 2sin x sin x.cos 2x 2 Câu 20. Biết sin cos . Kết quả sai là? 2 4 4 7 6 1 A.tan2 cot2 12 B.sin cos C.sin cos D.sin .cos 8 2 4 Câu 21. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos x sin 3x.cos 2x là biểu thức nào sau đây? A. sin 3x.cos 2x B. c os x 2C.sin x sin x.cos D.2x sin x.cos5x Câu 22. Cho các công thức lượng giác: 1 (1) :sin x sin x (2) :sin2 a cos2 x 1 (3) :1 tan2 x cos2 x a b a b (4) :sin 2b 2sin bcos a (5) : cos a cosb 2sin sin 2 2 Có bao nhiêu công thức sai? A.2B.3C.1 D.4 Câu 23. Bất phương trình x 3 x 15 2018 xác định khi nào? A. xB. C. 1 5 D. 15 x 3 x 3 x 3 Câu 24. Rút gọn A 1 sin 2b cos 2b ta được biểu thức nào? A. 2B. 2 cosb.cos b 2cosb. cosb sin b 4
  15. C. cD.osb. cosb sin b 2 cosb.cos b 4 Câu 25. Nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là: A. xB. C. 1 D. x 3 1 x 3 x 1 x 3 x 3 x 1 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 2 x 1 2 x 1 3x 8 là: 5 5 5 A. B.1; C. D. 1; 1; ; 4 4 4 Câu 27. Cho a . Kết quả đúng là: 2 A.sin a 0,cos a 0 B. s inC.a 0,cos a 0 sin a D. 0,cos a 0 sin a 0,cos a 0 2x 3 3x 2 Câu 28. Hệ bất phương trình 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 8x 3 15x 10 A.24B.3C.12 D.Vô số Câu 29. Biểu thức S sin150 cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. BB. C.co sD. 450 A sin 450 D tan150 cot150 C sin 300 Câu 30. Cho ba điểm A 3;2 , P 4;0 ,Q 0; 2 . Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có phương trình là: x 1 2t x 1 x 3 y 2 A. B. C. D. y x 2y 7 0 y 2 t 2 4 2 x2 11x 30 0 Câu 31. Nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 2 0 x 6 x 5 2 A. B. C. D. 2 x x 6 x 6 x 3 3 Câu 32. Giá trị của A sin2 100 sin2 200 sin2 800 sin2 900 là? A.4,2B.4C.5 D.5,2 x Câu 33. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8x 7 3x2 ? 2 A.5B.Vô sốC.3 D.4 x2 2 Câu 34. Điều kiện xác định của bất phương trình 2x2 3x 5 là: x2 3x 6 A. B. ; 2  2; 2; 2 C. D. ; 2  2; ; 2  2; Câu 35. Điều kiện của a để phương trình ax2 2 a 1 x có hai nghiệm phân biệt? a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 A. B. C. D. 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 a 3 2 2 Câu 36. Bất phương trình 2x2 2 m 2 x m 2 0 có vô số nghiệm khi nào? A. mB. C.2 D. m 0  m 2 m 0  m 2 0 m 2 Câu 37. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x 2y 9 ? A. B.25 C.; D. ; 1 3; 1 12;15 6 3 Câu 38. Phương trình đường tròn có tâm I 1;7 và đi qua gốc tọa độ có phương trình là: A. x 1 2 y 7 2 50 B. x 1 2 y 7 2 5 2
  16. C. x 1 2 y 7 2 5 2 D. x 1 2 y 7 2 50 Câu 39. Cho bảng xét dấu: g x Biểu thức h x là biểu thức nào sau đây? f x x 6 x 6 2x 3 2x 3 A.h x B.h x C.h x D. h x 2x 3 2x 3 x 6 x 6 3 Câu 40. Cho cos 0 . Tính giá trị của sin ? 5 2 3 A.3 4 3 B.3 4 3 C.4 3 3 D. 4 3 3 10 10 10 10 II. TỰ LUẬN: Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2; 2 ,C 4; 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình đường tròn C . b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F . Tìm khoảng cách từ K đến MF . HẾT
  17. PHIẾU TRẢ LỜI THI HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2017-208 HỌ VÀ TÊN: LỚP: SỐ BÁO DANH: ĐIỂM LỜI PHÊ GIÁM THỊ 1 GIÁM THỊ 2 GIÁM KHẢO A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Học sinh tô kín MỘT ô duy nhất) B. PHẦN TỰ LUẬN:
  18. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM B. PHẦN TỰ LUẬN (phần chung cả 4 đề) Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2; 2 ,C 4; 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . HƯỚNG DẪN: a.  Ta có: AB 3; 4 suy ra véc-tơ pháp tuyến của AB có tọa độ 4; 3 . Phương trình đường thẳng AB : AB : 4x 3y 2 0
  19. 1 5 Tọa độ M , N là: M ;0 , N ;0 . Phương trình MN : y 0 . Đường trung trực của MN đi qua trung 2 2 điểm MN có tọa độ 1;0 và có véc-tơ MN là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình: x 1 b. Ta có: MN / /BC (MN là đường trung bình). Đường trung trực của MN có phương trình: x 1 , mà trung trực của MN vuông góc với MN . Suy ra trung trực của MN vuông góc với BC và đi qua A . Mà H là hình chiếu của A trên BC . Nên H luôn thuộc đường trung trực của MN . Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình đường tròn C . b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F . Tìm khoảng cách từ K đến MF . HƯỚNG DẪN: a. đường tròn C có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. 1 a 2 2a 2b c 2 3 2 2 Nên ta có hệ: c 0 b C : x y x 3y 0 2 4a 2b c 5 c 0 1 3 b. Tâm của C là: ; . Tọa độ của K 2;2 . 2 2 Phương trình đường thẳng d là : d :3x y 7 0 . 3.( 2) 2 7 10 Khoảng cách là d K,d 32 1 10