›
›
›

Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 (Chuẩn kiến thức)

doc 28 trang nhatle22 2010
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 (Chuẩn kiến thức)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_kiem_tra_mon_toan_khoi_12_hoc_ki_ii_nam_hoc_2016_2017_chu.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 (Chuẩn kiến thức)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II KON TUM NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN. Lớp: 12. ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG MỨC ĐỘ 1 MỨC ĐỘ 2 MỨC ĐỘ 3 MỨC ĐỘ 4 TỔNG 3 câu 3 câu 2 câu 8 câu Nguyên hàm 0,6 điểm 0,6 điểm 0,4 điểm 1,6 điểm 4 câu 2 câu 1 câu 1 câu 8 câu Tích phân 0,8 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 1,6 điểm 4 câu 2 câu 1 câu 1 câu 8 câu Ứng dụng tích phân 0,8 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 1,6 điểm 5 câu 2 câu 1 câu 1 câu 9 câu Số phức 1,0 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 1,8 điểm 1 câu 2 câu 1 câu 4 câu Hệ trục tọa độ 0,2 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,8 điểm 1 câu 2 câu 1 câu 1 câu 4 câu Phương trình mặt cầu 0,2 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 0,8 điểm Phương trình mặt 1 câu 1 câu 2 câu 1 câu 5 câu phẳng 0,2 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 1,0 điểm Phương trình đường 1 câu 2 câu 1 câu 1 câu 4 câu thẳng 0,2 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 0,8 điểm 20 câu 15 câu 10 câu 5 câu 50 câu Tổng 40% 30% 20% 10% 10 điểm
  2. II. ĐÁP ÁN 1. Thang điểm: Mỗi câu đúng được 0,2 điểm, điểm toàn bài làm tròn theo qui định. 2. Đáp án cụ thể MÃ ĐỀ 121 MÃ ĐỀ 122 Câu Câu Đáp Câu Đáp Câu Đáp hỏi Đáp án hỏi án hỏi án hỏi án 1 C 26 B 1 D 26 A 2 C 27 C 2 D 27 D 3 B 28 B 3 A 28 A 4 A 29 A 4 A 29 C 5 A 30 D 5 D 30 A 6 D 31 A 6 C 31 C 7 B 32 C 7 D 32 B 8 C 33 A 8 B 33 D 9 C 34 B 9 B 34 B 10 B 35 D 10 A 35 A 11 D 36 A 11 A 36 A 12 B 37 C 12 B 37 B 13 A 38 C 13 C 38 D 14 D 39 D 14 B 39 D 15 B 40 B 15 B 40 C 16 A 41 B 16 D 41 A 17 C 42 A 17 D 42 C 18 B 43 D 18 C 43 C 19 A 44 C 19 D 44 B 20 D 45 D 20 C 45 A 21 D 46 A 21 D 46 B 22 C 47 D 22 C 47 A 23 D 48 A 23 C 48 B 24 C 49 B 24 D 49 C 25 A 50 A 25 C 50 B
  3. MÃ ĐỀ 123 MÃ ĐỀ 124 Câu Đáp Câu Đáp Câu Đáp hỏi Đáp án Câu hỏi án hỏi án hỏi án 1 C 26 B 1 A 26 A 2 D 27 C 2 C 27 D 3 C 28 D 3 A 28 D 4 D 29 D 4 C 29 A 5 B 30 C 5 C 30 B 6 D 31 C 6 D 31 B 7 B 32 B 7 C 32 B 8 B 33 B 8 D 33 C 9 A 34 A 9 C 34 B 10 D 35 A 10 C 35 B 11 C 36 D 11 B 36 B 12 A 37 A 12 C 37 D 13 A 38 D 13 C 38 A 14 B 39 C 14 A 39 B 15 A 40 C 15 D 40 C 16 B 41 C 16 B 41 C 17 B 42 C 17 C 42 D 18 A 43 D 18 A 43 D 19 D 44 D 19 C 44 B 20 A 45 B 20 B 45 A 21 C 46 A 21 C 46 A 22 D 47 C 22 A 47 D 23 A 48 B 23 D 48 A 24 B 49 D 24 D 49 A 25 D 50 A 25 D 50 B
  4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) MÃ ĐỀ: 121 (Đề này gồm có 06 trang) Đề: 2 Câu 1: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9 x , y 0, x 0 và x 3 quay quanh trục Ox . A. V 3 . B. V 22 . C. V 18 . D. V 20 . Câu 2: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? 1 A. xdx x2 C (C là hằng số). B. sin xdx cos x C (C là hằng số). 2 C. cos xdx sin x C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). a x 1 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn dx e với a 1 . 1 x 1 A. .a e2 B. . a e C. . aD. . e a 2e 2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a m;2;4 và b 1;n;2 cùng phương. Tìm cặp số thực. m;n A. . m;n B. 2 ;. 1 C. m;n 1;2 . D. . m;n 2; 1 m;n 4;8 k Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của k để 1 4x dx 2 3k (k 0 ). 0 A. .k 1 B. k. C. 3 k 2 . D. .k 4 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng :16x 12y 15z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng . 22 11 11 A. .dB. d 55. C. .d D. . d 5 25 5 4 Câu 7: Tính tích phân H tan2 xdx . 0 A. H 1 . B. .H 1 C. H 1. D. .H 4 4 4 Câu 8: Tìm các giá trị thực của a, b để F x a cos x bsin x ex là một nguyên hàm của hàm số f x ex cos x . 1 A. a 1, b 0 . B. .a b 1 C. . a D.b . a 0, b 1 2
  5. Câu 9: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 quay quanh trục Ox . A. V 16 . B. V 4 . C. V 8 D. V 2. Câu 10: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính tổng S a b . A. .S 6 B. . S 3 C. . S D.4 S 5. Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 2 z 1 2 i 3 i z 2i . Tìm phần thực của số phức z9 . A. . 1 B. .C. 16 1. D. .16 Câu 12: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 1 i . A. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là4i . B. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4 . C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 . D. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là 7 . Câu 13: Tìm hàm số biếtf x f x dx sin 2 .x C 1 1 A. . f x B. 2 . cos 2C.x . D. . f x cos 2x f x cos 2x f x cos x 2 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;4 . Viết phương trình của mặt phẳng . x y z x y z A. : 0. B. : 1. 8 2 4 4 1 2 C. : x 4y 2z 0. D. : x 4y 2z 8 0. 1 Câu 15: Tính tích phân I x 1 2 dx . 0 1 7 A. I . B. .I C. I 4. D. . I 3 3 3 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Viết công thức tính diện tích hình thang   cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng .x a, x b b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f 2 x dx. D. S f x dx. a a a a Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 0, x 1, x 4 . A. .S 8 B. .C. S 17 S 15 . D. .S 7 1 ae2 b Câu 18: Giả sử e2xdx . Tính a b . 0 2 A. a b 2. B. .aC. b 0 a b 2. D. a b 1. Câu 19: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 4x 1 . Tìm hàm sốF x biết đồ thị của hàm số y F x đi qua gốc tọa độ.O 1 A. .F x B. 2 .x 2 xC. . FD. x. x2 x F x x4 x F x 2x2 x 2 2 Câu 20: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 , x 0, y 2x khi quay quanh trục Ox .
  6. 28 4 8 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 5 15 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S) . A. I 3; 3;0 .B. I 0;0;3 .C. I 3;3;0 . D. .I 0;0; 3 Câu 22: Tìm cặp số thực x; y thỏa mãn x y x y i 5 3i . A. . x; y B.1; 4. C. . x; y D. .2;3 x; y 4;1 x; y 3;2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. a  b. B. c 3. C. a 2. D. b  c. Câu 24: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x x4 ? x5 x5 x5 x5 A. .F x B. . C. . F D.x . 2017 F x x F x 1 5 5 5 5 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức.z 2 3i A. .PB. 2; 3 N 2; 3 . C. Q 2;3 .D. M 2;3 . 1 Câu 26: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x và f 0 1 . Tính f 5 . x 1 A. ln 2 1. B. ln 6 1. C. 2ln 2. D. ln 3 1. y f x S Câu 27: Cho hàm số (1) xác định, liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox(phần tô đen trong hình dưới). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 3 A. S f x dx . y 2 0 3 B. .S f x dx f x dx 2 0 y=f(x) 3 O x C. .S f x dx -2 3 2 3 D. .S f x dx 2 Câu 28: Cho hai số phức z1 3 4i và z2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz 1z2 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . 2 4 4 Câu 29: Cho f x dx 1 và f x dx 3 . Tính tích phân I f x dx . 1 1 2 A. .I 4 B. . I 4 C. . I D. .2 I 2 Câu 30: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng? 3 f 3 x dx f x dx A. . f x .g x dx f x dx. g x dx B. .
  7. f x f x dx C. . dx D. . f x g x dx f x dx g x dx g x g x dx m 1 2 m 1 i Câu 31: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phứcz là số thực. 1 mi A. .S 1 B. . S 3 C. . SD. .15 S 2 3 Câu 32: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y xvà y .x 2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 1 A. .S x2 x dx B. . S x.x2 dx 0 0 1 1 2 C. .S x x2 dx D. . S x2 x 2 dx 0 0 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 1 1 2 2 2 A. G 1;1;1 . B. G ; ; . C. G 3;3;3 . D. G ; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;4;2 , biết thể tích khối cầu tương ứng là V 972 . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. Câu 35: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? ex A. . f x B. . C. f. x e D.x . f x x.ex f x ex x Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 2; 1;3 , b 1; 3;2 và x.a 4 c 3;2; 4 . Gọi x là véctơ thỏa mãn: x.b 5 . Tìm tọa độ của véctơ x . x.c 8 A. .x 2;3;1 B. . C. x. 2;3; D.2 . x 3;2; 2 x 1;3;2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi  qua điểm M 1; 2;3 nhận véctơ p 3;1;2 làm véctơ chỉ phương. x 1 3t x 3 t x 1 3t x 1 3t A. .d : y B. 2 . t C. . d : D.y . 1 2t d : y 2 t d : y 2 t z 3 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu tâm I 6;3; 4 tiếp xúc với trục Ox . A. R 4. B. R 6. C. R 5. D. R 3.
  8. Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : 2x y 5z 15 0 và điểm E 1;2; 3 . Viết phương trình mặt phẳng P qua E và song song với mặt phẳng. Q A. P : 2x y 5z 15 0. B. P : x 2y 3z 15 0. C. P : x 2y 3z 15 0. D. P : 2x y 5z 15 0. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2az 10a 0 . Với những giá trị thực nào của a thì S có chu vi đường tròn lớn bằng 8 ? 1;10 . 1;11 . 1; 11 . 10;2 . A.  B.  C.  D.  1 Câu 41: Tính tích phân I x 2x 1 dx . 0 7 7 A. .I 3 B. . I C. I . D. I 0. 6 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x z 4 0 và Q : x 2y 2z 4 0 . Tìm số đo góc . A. . 45o B. . 30C.o . D. . 75o 60o Câu 43: Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i về dạng z a bi a;b ¡ . Tính S a b . A. .SB. 2 S 2 . C. .S 1 D. . S 0 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 6;3 và đường thẳng x 1 3t d : y 2 2t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên d . z t A. H 1; 2;0 . B. H 1;2;1 . C. H 4; 4;1 . D. H 2;2; 2 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P 2; 3;5 . A. : y 2z 7 0. B. : 2x 3y 0. C. : 2x 3y 5 0. D. :3x 2y 0. x 1 y 2 z 3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào 5 8 7 dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u 5; 8;7 . B. .u C.1; .2 ;3 D. . u 1;2; 3 u 7; 8;5 3 2 1 4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng có phương trình sau: x 2 2t x 2 4t x 4 2t d1 : y 3t , d2 : y 6t , d3 : y 3 6t . z 3 5t z 3 10t z 2 5t Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M 2;0; 3 và nhận véctơ a 2; 3;5 làm véctơ chỉ phương.
  9. A. Chỉ có d2 . B. Chỉ có d1 , d3 . C. Chỉ có d1 . D. Chỉ có d1 , d2 . Câu 48: Cho hai hàm số y f x , y g x xác định và liên tục trên đoạn a;b (có đồ thị như hình vẽ). Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? b 2 2 A. .V f x g x dx a b 2 B. .V f x g x dx a b C. .V f x g x dx a b 2 D. .V f x g x dx a 5 5 Câu 49: Cho f x dx 10 . Tính tích phân I 2 4 f x dx . 2 2 A. .I 32 B. I . 34 C. . I 40 D. . I 38 Câu 50: Tìm số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng y 3x 0 . A. .z 1 3i B. . C.z .1 3i D. . z 1 3i z 1 3i HẾT
  10. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) MÃ ĐỀ: 122 (Đề này gồm có 06 trang) Đề: Câu 1: Tìm các giá trị thực của a, b để F x a cos x bsin x ex là một nguyên hàm của hàm số f x ex cos x . 1 A. .aB. b 1 a 1, b 0 . C. .a 0, b D.1 . a b 2 a x 1 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn dx e với a 1 . 1 x 1 A. .a e B. . a e2 C. . D.a . 2e a e 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a m;2;4 và b 1;n;2 cùng phương. Tìm cặp số thực. m;n A. . m;n B. 2 ;. 1 C. m;n 1;2 . D. . m;n 2; 1 m;n 4;8 k Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của k để 1 4x dx 2 3k (k 0 ). 0 A. .k 1 B. .C. k 3 k 2 . D. .k 4 Câu 5: Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i về dạng z a bi a;b ¡ . Tính S a b . A. .S 1 B. .C. S 2 S 2 . D. .S 0 Câu 6: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 quay quanh trục Ox . A. V 16 . B. V 4 . C. V 8 D. V 2. Câu 7: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? ex A. . f x B. . C. f. x e D.x . f x x.ex f x ex x Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 0, x 1, x 4 . A. .SB. 7 S 15 . C. .S 8 D. . S 17 Câu 9: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính tổng S a b . A. .S 6 B. . S 3 C. . S 4 D. S 5. Câu 10: Cho hai hàm số y f x , y g x xác định và liên tục trên đoạn a;b (có đồ thị như hình vẽ). Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
  11. b 2 2 A. .V f x g x dx a b 2 B. .V f x g x dx a b C. .V f x g x dx a b 2 D. .V f x g x dx a Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức.z 2 3i P 2; 3 M 2;3 N 2; 3 . Q 2;3 A. .B. .C. D. . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. c 3. B. b  c. C. a 2. D. a  b. m 1 2 m 1 i Câu 13: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phứcz là số thực. 1 mi A. .S 3 B. . S 2 C.3 . D.S . 1 S 15 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2az 10a 0 . Với những giá trị thực nào của a thì S có chu vi đường tròn lớn bằng 8 ? 1;10 . 1;11 . 1; 11 . 10;2 . A.  B.  C.  D.  Câu 15: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 1 i . A. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là 7 . B. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4 . C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 . D. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là4i . 4 Câu 16: Tính tích phân H tan2 xdx . 0 A. .HB C. . H 1 D. . H 1 H 1 4 4 4 2 Câu 17: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 , x 0, y 2x khi quay quanh trục Ox . 28 4 8 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 5 15 1 Câu 18: Tính tích phân I x 2x 1 dx . 0 7 7 A. .I 3 B. I 0. C. . I D. I . 6 3
  12. Câu 19: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 4x 1 . Tìm hàm sốF x biết đồ thị của hàm số y F x đi qua gốc tọa độ.O 1 A. .F x B.x4 . x C. . FD. x. x2 x F x 2x2 x F x 2x2 x 2 1 Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x và f 0 1 . Tính f 5 . x 1 A. ln 2 1. B. 2ln 2. C. ln 6 1. D. ln 3 1. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;4 . Viết phương trình của mặt phẳng . x y z x y z A. : 1. B. : 0. 4 1 2 8 2 4 C. : x 4y 2z 0. D. : x 4y 2z 8 0. Câu 22: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y xvà y .x 2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 1 A. .S x2 x dx B. . S x.x2 dx 0 0 1 1 2 C. .S x x2 dx D. . S x2 x 2 dx 0 0 Câu 23: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x x4 ? x5 x5 x5 x5 A. .F x B. . C. . F D.x . 2017 F x x F x 1 5 5 5 5 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x z 4 0 và Q : x 2y 2z 4 0 . Tìm số đo góc . A. . 75o B. . 60C.o . D. . 30o 45o Câu 25: Tìm hàm số biếtf x f x dx sin 2 .x C 1 1 A. . f xB. . cos 2C.x . D.f .x cos x f x 2cos 2x f x cos 2x 2 2 Câu 26: Tìm số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng y 3x 0 . A. .z 1 3i B. . C.z . 1 3i D. . z 1 3i z 1 3i Câu 27: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng? 3 f 3 x dx f x dx A. . B.f x .g x dx f x dx. g x dx . f x f x dx C. . dx D. . f x g x dx f x dx g x dx g x g x dx 1 Câu 28: Tính tích phân I x 1 2 dx . 0 7 1 A. .I B. . I 3 C. I . D. I 4. 3 3
  13. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi  qua điểm M 1; 2;3 nhận véctơ p 3;1;2 làm véctơ chỉ phương. x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 3 t A. .d : y B.2 . t C. . d :D. y . 2 t d : y 2 t d : y 1 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t z 2 3t 2 4 4 Câu 30: Cho f x dx 1 và f x dx 3 . Tính tích phân I f x dx . 1 1 2 A. .I 4 B. . I 2 C. . I D. 4 . I 2 Câu 31: Tìm cặp số thực x; y thỏa mãn x y x y i 5 3i . A. . x; y B. 2 ;.3 C. . x; y D. .3;2 x; y 4;1 x; y 1;4 y f x S Câu 32: Cho hàm số (1) xác định, liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox(phần tô đen trong hình dưới). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 0 3 A. .S f x dx f x dx y 2 0 3 B. S f x dx . y=f(x) 2 O x 3 -2 3 C. S f x dx . 2 3 D. .S f x dx 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P 2; 3;5 . A. : y 2z 7 0. B. : 2x 3y 0. : 2x 3y 5 0. :3x 2y 0. C. D. Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S) . I 3;3;0 I 0;0; 3 I 3; 3;0 I 0;0;3 A. . B. . C. . D. . Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 2; 1;3 , b 1; 3;2 và x.a 4 c 3;2; 4 . Gọi x là véctơ thỏa mãn: x.b 5 . Tìm tọa độ của véctơ x . x.c 8 A. .x 2;3;1 B. . C. x. 2;3; D.2 . x 3;2; 2 x 1;3;2 2 Câu 36: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9 x , y 0, x 0 và x 3 quay quanh trục Ox . A. V 18 . B. V 20 . C. V 3 . D. V 22 .
  14. Câu 37: Cho hai số phức z1 3 4i và z2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz 1z2 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : 2x y 5z 15 0 và điểm E 1;2; 3 . Viết phương trình mặt phẳng P qua E và song song với mặt phẳng. Q A. P : 2x y 5z 15 0. B. P : x 2y 3z 15 0. C. P : x 2y 3z 15 0. D. P : 2x y 5z 15 0. Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn 2 z 1 2 i 3 i z 2i . Tìm phần thực của số phức z9 . A. 1. B. . 1 C. . 16 D. . 16 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng có phương trình sau: x 2 2t x 2 4t x 4 2t d1 : y 3t , d2 : y 6t , d3 : y 3 6t . z 3 5t z 3 10t z 2 5t Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M 2;0; 3 và nhận véctơ a 2; 3;5 làm véctơ chỉ phương. A. Chỉ có d2 . B. Chỉ có d1 , d3 . C. Chỉ có d1 , d2 . D. Chỉ có d1 . Câu 41: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? A. cos xdx sin x C (C là hằng số). B. dx x C (C là hằng số). 1 C. sin xdx cos x C (C là hằng số). D. xdx x2 C (C là hằng số). 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng :16x 12y 15z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng . 22 11 11 A. .dB. d 55. C. .d D. . d 5 5 25 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 6;3 và đường thẳng x 1 3t d : y 2 2t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên d . z t A. H 1; 2;0 . B. H 1;2;1 . C. H 4; 4;1 . D. H 2;2; 2 . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 1 1 2 2 2 A. G ; ; . B. G 1;1;1 . C. G 3;3;3 . D. G ; ; . 3 3 3 3 3 3 x 1 y 2 z 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào 5 8 7 dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u 5; 8;7 . B. .u C.1; .2 ;3 D. . u 1;2; 3 u 7; 8;5 3 2 1 4
  15. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu tâm I 6;3; 4 tiếp xúc với trục Ox . A. R 3. B. R 5. C. R 4. D. R 6. 1 ae2 b Câu 47: Giả sử e2xdx . Tính a b . 0 2 A. .aB. b 0 a b 1. C. a b 2. D. a b 2. 5 5 Câu 48: Cho f x dx 10 . Tính tích phân I 2 4 f x dx . 2 2 A. .I 32 B. I . 34 C. . I 40 D. . I 38 Câu 49: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Viết công thức tính diện tích hình thang   cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng .x a, x b b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f 2 x dx. a a a a Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;4;2 , biết thể tích khối cầu tương ứng là V 972 . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. HẾT
  16. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) MÃ ĐỀ: 123 (Đề này gồm có 06 trang) Đề: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức.z 2 3i Q 2;3 N 2; 3 . P 2; 3 M 2;3 A. .B. C. .D. . 1 Câu 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x và f 0 1 . Tính f 5 . x 1 A. 2ln 2. B. ln 3 1. C. ln 2 1. D. ln 6 1. m 1 2 m 1 i Câu 3: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phứcz là số thực. 1 mi A. .S 3 B. . S 2 C.3 . D.S . 1 S 15 4 Câu 4: Tính tích phân H tan2 xdx . 0 A. .HB. H 1 .C. H 1. D. .H 1 4 4 4 Câu 5: Cho hai hàm số y f x , y g x xác định và liên tục trên đoạn a;b (có đồ thị như hình vẽ). Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? b 2 A. .V f x g x dx a b 2 2 B. .V f x g x dx a b 2 C. .V f x g x dx a b D. .V f x g x dx a Câu 6: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x x4 ? x5 x5 x5 x5 A. .F x B. . C. . F D.x . 2017 F x 1 F x x 5 5 5 5 Câu 7: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 4x 1 . Tìm hàm sốF x biết đồ thị của hàm số y F x đi qua gốc tọa độ.O 1 A. .F x B. . x2 xC. . FD. x. 2x2 x F x x4 x F x 2x2 x 2
  17. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;4;2 , biết thể tích khối cầu tương ứng là V 972 . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a m;2;4 và b 1;n;2 cùng phương. Tìm cặp số thực. m;n A. . m;n B. 2 ;1 m .;n C. 2. ; 1 D. . m;n 1;2 m;n 4;8 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P 2; 3;5 . : 2x 3y 0. : 2x 3y 5 0. A. B. C. : y 2z 7 0. D. :3x 2y 0. 1 Câu 11: Tính tích phân J x 2x 1 dx . 0 7 7 A. .I 3 B. I 0. C. . J D. I . 6 3 Câu 12: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? A. cos xdx sin x C (C là hằng số). B. dx x C (C là hằng số). 1 C. sin xdx cos x C (C là hằng số). D. xdx x2 C (C là hằng số). 2 Câu 13: Tìm số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng y 3x 0 . A. .z 1 3i B. . C.z . 1 3D.i . z 1 3i z 1 3i Câu 14: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 1 i . A. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là 7 . B. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4 . C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 . D. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là4i . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S) . I 0;0; 3 I 3;3;0 I 3; 3;0 I 0;0;3 A. .B. . C. .D. . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu tâm I 6;3; 4 tiếp xúc với trục Ox . A. R 3. B. R 5. C. R 4. D. R 6. Câu 17: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? ex A. . f x B. . C.f x. ex D. . f x x.ex f x e x x
  18. x 1 y 2 z 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào 5 8 7 dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u 5; 8;7 . B. u 1; 2;3 . C. u 1;2; 3 . D. .u 7; 8;5 3 2 1 4 1 Câu 19: Tính tích phân I x 1 2 dx . 0 1 7 A. I . B. .I 3 C. I 4. D. . I 3 3 Câu 20: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 quay quanh trục Ox . A. V 8 B. V 4 . C. V 16 . D. V 2. Câu 21: Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i về dạng z a bi a;b ¡ . Tính S a b . A. S 2 . B. .S 1 C. . S 0 D. . S 2 Câu 22: Cho hai số phức z1 3 4i và z2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz 1z2 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x z 4 0 và Q : x 2y 2z 4 0 . Tìm số đo góc . A. . 45o B. . 60C.o . D. . 30o 75o Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi  qua điểm M 1; 2;3 nhận véctơ p 3;1;2 làm véctơ chỉ phương. x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. .d : y B.1 . 2t C. . d : D.y . 2 t d : y 2 t d : y 2 t z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. a 2. B. a  b. C. c 3. D. b  c. a x 1 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn dx e với a 1 . 1 x 1 A. .a e B. . a e C. . aD. .2e a e2 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2az 10a 0 . Với những giá trị thực nào của a thì S có chu vi đường tròn lớn bằng 8 ? 10;2 . 1; 11 . 1;11 . 1;10 . A.  B.  C.  D.  Câu 28: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y xvà y .x 2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
  19. 1 1 A. .S x.x2 dx B. . S x2 x dx 0 0 1 1 2 C. .S x2 x 2 dD.x . S x x2 dx 0 0 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : 2x y 5z 15 0 và điểm E 1;2; 3 . Viết phương trình mặt phẳng P qua E và song song với mặt phẳng. Q A. P : 2x y 5z 15 0. B. P : x 2y 3z 15 0. C. P : x 2y 3z 15 0. D. P : 2x y 5z 15 0. Câu 30: Tìm cặp số thực x; y thỏa mãn x y x y i 5 3i . A. . x; y B. 2 ;.3 C. . x; y D. .3;2 x; y 4;1 x; y 1;4 y f x S Câu 31: Cho hàm số (1) xác định, liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox (phần tô đen trong hình dưới). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 0 3 y A S f x dx f x dx. 2 0 3 B. S f x dx . y=f(x) x 2 O 3 -2 3 C. .S f x dx 2 3 D. .S f x dx 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 1 1 2 2 2 A. G ; ; . B. G 1;1;1 . C. G 3;3;3 . D. G ; ; . 3 3 3 3 3 3 5 5 Câu 33: Cho f x dx 10 . Tính tích phân I 2 4 f x dx . 2 2 A. .I 32 B. I . 34 C. . I 40 D. . I 38 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 2; 1;3 , b 1; 3;2 và x.a 4 c 3;2; 4 . Gọi x là véctơ thỏa mãn: x.b 5 . Tìm tọa độ của véctơ x . x.c 8 A. .x 2;3;1 B. . C. x. 2;3; D.2 . x 3;2; 2 x 1;3;2 2 Câu 35: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9 x , y 0, x 0 và x 3 quay quanh trục Ox . A. V 18 . B. V 20 . C. V 3 . D. V 22 .
  20. Câu 36: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính tổng S a b . A. S 5. B. .S 6 C. . S 4 D. . S 3 2 4 4 Câu 37: Cho f x dx 1 và f x dx 3 . Tính tích phân I f x dx . 1 1 2 A. .I 4 B. . I 4 C. . I D.2 . I 2 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2 z 1 2 i 3 i z 2i . Tìm phần thực của số phức z9 . A. 1. B. . 1 C. . 16 D. . 16 Câu 39: Tìm hàm số biếtf x f x dx sin 2 .x C 1 1 A. . f xB. . cos 2C.x . D.f .x cos x f x 2cos 2x f x cos 2x 2 2 Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 0, x 1, x 4 . A. .S 7 B. .C. S 8 S 15 . D. .S 17 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng :16x 12y 15z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng . 22 11 11 A. .dB. d 55. C. .d D. . d 5 5 25 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 6;3 và đường thẳng x 1 3t d : y 2 2t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên d . z t A. H 1; 2;0 . B. H 1;2;1 . C. H 4; 4;1 . D. H 2;2; 2 . k Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của k để 1 4x dx 2 3k (k 0 ). 0 A. k 2 . B. .k 4 C. . k 3 D. . k 1 Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Viết công thức tính diện tích hình thang   cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng .x a, x b b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f 2 x dx. D. S f x dx. a a a a 2 Câu 45: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 , x 0, y 2x khi quay quanh trục Ox . 28 8 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 5 1 ae2 b Câu 46: Giả sử e2xdx . Tính a b . 0 2 A. .aB. b 0 a b 1. C. a b 2. D. a b 2. Câu 47: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?
  21. 3 f x dx 3 f x f x dx f x dx . B. . dx A. g x g x dx C. . fD. x . g x dx f x dx g x dx f x .g x dx f x dx. g x dx Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;4 . Viết phương trình của mặt phẳng . A. : x 4y 2z 0. B. : x 4y 2z 8 0. x y z x y z C. : 0. D. : 1. 8 2 4 4 1 2 Câu 49: Tìm các giá trị thực của a, b để F x a cos x bsin x ex là một nguyên hàm của hàm số f x ex cos x . 1 A. .aB. b 1 a 1, b 0 . C. .a 0, b D.1 . a b 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng có phương trình sau: x 2 2t x 2 4t x 4 2t d1 : y 3t , d2 : y 6t , d3 : y 3 6t . z 3 5t z 3 10t z 2 5t Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M 2;0; 3 và nhận véctơ a 2; 3;5 làm véctơ chỉ phương. A. Chỉ có d1 , d2 . B. Chỉ có d1 , d3 . C. Chỉ có d1 . D. Chỉ có d2 . HẾT
  22. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) MÃ ĐỀ: 124 (Đề này gồm có 06 trang) Đề: 2 4 4 Câu 1: Cho f x dx 1 và f x dx 3 . Tính tích phân I f x dx . 1 1 2 A. .I 4 B. . I 4 C. . I D. .2 I 2 m 1 2 m 1 i Câu 2: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phứcz là số thực. 1 mi A. .S 15 B. . S 2 C.3 . D.S . 1 S 3 Câu 3: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x x4 ? x5 x5 x5 A. .F x B. . x C. . F x D. F x 1 5 5 5 x5 F x 2017 . 5 Câu 4: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng? 3 f x dx 3 f x f x dx f x dx . B. . dx A. g x g x dx C. . fD. x . g x dx f x dx g x dx f x .g x dx f x dx. g x dx y f x S Câu 5: Cho hàm số (1) xác định, liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox (phần tô đen trong hình dưới). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 0 3 A. S f x dx f x dx . y 2 0 3 B. S f x dx . y=f(x) 2 O x 3 -2 3 C. .S f x dx 2 3 D. .S f x dx 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P 2; 3;5 . A. : 2x 3y 5 0. B. : y 2z 7 0. C. : 2x 3y 0. D. :3x 2y 0.
  23. 1 Câu 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x và f 0 1 . Tính f 5 . x 1 A. 2ln 2. B. ln 2 1. C. ln 6 1. D. ln 3 1. Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 0, x 1, x 4 . A. .S 7 B. . S 17 C. . S D.8 S 15 . Câu 9: Cho hai hàm số y f x , y g x xác định và liên tục trên đoạn a;b (có đồ thị như hình vẽ). Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? b 2 A. .V f x g x dx a b B. .V f x g x dx a b 2 2 C. .V f x g x dx a b 2 D. .V f x g x dx a 1 Câu 10: Tính tích phân I x 2x 1 dx . 0 7 7 A. .I 3 B. I 0. C. . I D. I . 6 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi  qua điểm M 1; 2;3 nhận véctơ p 3;1;2 làm véctơ chỉ phương. x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 3 t A. .d : y B.2 . t C. . d :D. y . 2 t d : y 2 t d : y 1 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t z 2 3t Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức.z 2 3i A. N 2; 3 . B. Q 2;3 . C. .PD.2; 3 M 2;3 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 6;3 và đường thẳng x 1 3t d : y 2 2t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên d . z t A. H 1; 2;0 . B. H 1;2;1 . C. H 4; 4;1 . D. H 2;2; 2 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S) . I 0;0; 3 I 3;3;0 I 3; 3;0 I 0;0;3 A. .B. . C. .D. . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;4;2 , biết thể tích khối cầu tương ứng là V 972 . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81.
  24. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9. D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. Câu 16: Tìm cặp số thực x; y thỏa mãn x y x y i 5 3i . A. . x; y B. 2 ;.3 C. . x; y D. .4;1 x; y 1;4 x; y 3;2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x z 4 0 và Q : x 2y 2z 4 0 . Tìm số đo góc . A. . 60o B. . 30C.o . D. . 45o 75o 1 Câu 18: Tính tích phân I x 1 2 dx . 0 7 1 A. .I B. . I 3 C. I 4. D. I . 3 3 Câu 19: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? ex A. . f x x.eB.x . C. .f x e xD. . f x ex f x x Câu 20: Cho hai số phức z1 3 4i và z2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz 1z2 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 2; 1;3 , b 1; 3;2 và x.a 4 c 3;2; 4 . Gọi x là véctơ thỏa mãn: x.b 5 . Tìm tọa độ của véctơ x . x.c 8 A. .x 2;3;B. 2 . C. x. 1;3;2 D. . x 2;3;1 x 3;2; 2 Câu 22: Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i về dạng z a bi a;b ¡ . Tính S a b . A. .S 0 B. .C. S 2 S 2 . D. .S 1 Câu 23: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y xvà y .x 2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 1 A. .S x.x2 dx B. . S x2 x dx 0 0 1 1 2 C. .S x2 x 2 dD.x . S x x2 dx 0 0 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. a 2. B. a  b. C. c 3. D. b  c. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : 2x y 5z 15 0 và điểm E 1;2; 3 . Viết phương trình mặt phẳng P qua E và song song với mặt phẳng. Q A. P : 2x y 5z 15 0. B. P : x 2y 3z 15 0. P : x 2y 3z 15 0. P : 2x y 5z 15 0. C. D.
  25. Câu 26: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? 1 A. cos xdx sin x C (C là hằng số). B. xdx x2 C (C là hằng số). 2 C. dx x C (C là hằng số). D. sin xdx cos x C (C là hằng số). Câu 27: Tìm các giá trị thực của a, b để F x a cos x bsin x ex là một nguyên hàm của hàm số f x ex cos x . 1 A. .aB. b 1 a 1, b 0 . C. .a 0, b D.1 . a b 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a m;2;4 và b 1;n;2 cùng phương. Tìm cặp số thực. m;n A. . m;n B. 4 .; 8 C. m;n 1;2 . D. . m;n 2; 1 m;n 2;1 Câu 29: Tìm số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng y 3x 0 . A. .z 1 3i B. . C.z . 1 3i D. . z 1 3i z 1 3i Câu 30: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 quay quanh trục Ox . A. V 2. B. V 8 C. V 16 . D. V 4 . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 1 1 2 2 2 A. G ; ; . B. G 1;1;1 . C. G 3;3;3 . D. G ; ; . 3 3 3 3 3 3 5 5 Câu 32: Cho f x dx 10 . Tính tích phân I 2 4 f x dx . 2 2 A. .I 32 B. I . 34 C. . I 40 D. . I 38 Câu 33: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính tổng S a b . A. .SB. 6 S 5. C. .S 3 D. . S 4 Câu 34: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 4x 1 . Tìm hàm sốF x biết đồ thị của hàm số y F x đi qua gốc tọa độ.O 1 A. .F x B.x4 . x C. . FD. x. 2x2 x F x x2 x F x 2x2 x 2 Câu 35: Tìm hàm số biếtf x f x dx sin 2 .x C 1 1 A. . f xB. . coC.s 2 . x D.f .x 2cos 2x f x cos x f x cos 2x 2 2 a x 1 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn dx e với a 1 . 1 x 1 A. .a 2e B. . a e C. . aD. . e a e2 2 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 2 z 1 2 i 3 i z 2i . Tìm phần thực của số phức z9 .
  26. A. 1. B. . 1 C. . 16 D. . 16 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2az 10a 0 . Với những giá trị thực nào của a thì S có chu vi đường tròn lớn bằng 8 ? 1;11 . 10;2 . 1; 11 . 1;10 . A.  B.  C.  D.  Câu 39: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 1 i . A. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là 7 . B. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4 . C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 . D. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là4i . Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng :16x 12y 15z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng . 22 11 11 A. .dB. d 55. C. .d D. . d 5 5 25 2 Câu 41: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 , x 0, y 2x khi quay quanh trục Ox . 28 8 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 5 k Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của k để 1 4x dx 2 3k (k 0 ). 0 A. k 2 . B. .k 4 C. . k 3 D. . k 1 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Viết công thức tính diện tích hình thang   cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng .x a, x b b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f 2 x dx. D. S f x dx. a a a a Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;4 . Viết phương trình của mặt phẳng . A. : x 4y 2z 0. B. : x 4y 2z 8 0. x y z x y z C. : 0. D. : 1. 8 2 4 4 1 2 1 ae2 b Câu 45: Giả sử e2xdx . Tính a b . 0 2 A. .aB. b 0 a b 1. C. a b 2. D. a b 2. 4 Câu 46: Tính tích phân H tan2 xdx . 0 A. .HB. 1 H 1. C. H . D. H 1 . 4 4 4
  27. x 1 y 2 z 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào 5 8 7 dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. .u 7; B.8 ;.5 C. . u D. 1; 2;3 u 1;2; 3 u 5; 8;7 . 4 2 1 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng có phương trình sau: x 2 2t x 2 4t x 4 2t d1 : y 3t , d2 : y 6t , d3 : y 3 6t . z 3 5t z 3 10t z 2 5t Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M 2;0; 3 và nhận véctơ a 2; 3;5 làm véctơ chỉ phương. A. Chỉ có d1 , d2 . B. Chỉ có d1 , d3 . C. Chỉ có d1 . D. Chỉ có d2 . Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu tâm I 6;3; 4 tiếp xúc với trục Ox . A. R 5. B. R 3. C. R 4. D. R 6. 2 Câu 50: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9 x , y 0, x 0 và x 3 quay quanh trục Ox . A. V 20 . B. V 18 . C. V 22 . D. V 3 . HẾT