Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang) Học sinh làm Phần trắc nghiệm bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu và làm Phần tự luận trên giấy thi. Mã đề 573 Họ và tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng thi : Trường: THPT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu 1. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 3x2 3, y 0, x 0, x 2.Tính diện tích S của hình phẳng (H ). A. S 24. B. S 6. C. S 2. D. S 8. 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x2 5 . x A. . f (x)dx ln x2 5 xB. C f (x)dx C. x2 5 x C. f (x)dx ln x2 5 x C. D. f (x)dx C. x2 5   Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a (1;2;2) và b (4; 3;m) với m là số thực Biết rằng     a .b 2, tính P a b . A. P 3 26. B. P 5. C. P 3 51. D. P 15. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x . 4 1 A. f (x)dx cos 3x C. B. f (x)dx cos 3x C. 3 4 4 1 C. f (x)dx 3cos 3x C. D. f (x)dx cos 3x C. 4 3 4 Câu 5. Gọi z1, z2 là hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z1 z2 6 và z1.z2 13. Tính 2 2 P z1 z2 . A. P 2 13. B. P 26. C. P 62. D. P 10. Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e 2x 3. 1 A. f (x)dx e 2x 3 C. B. f (x)dx 2e 2x 3 C. 2 1 C. f (x)dx e 2x 3 C. D. f (x)dx e 2x 3 C. 2 1/7 - Mã đề 573
2.  Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;2) và n (2;1;1) . Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến là: A. 2x y z 9 0. B. 2x y z 9 0. C. 2x y z 5 0. D. 3x y 2z 9 0. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P )có phương trình 2x 3y z 3 0Mặt. phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:     A. n 2;3;1 . B. n 2; 3;1 . C. n 2; 3;1 . D. n 2;3;3 . Câu 9. Tìm các số thực x, y biết x 2yi 4 (2x 1)i (3x y). 3 7 5 A. x và y 2. B. x 1và y 1. C. x 3 và y 9. D. x và y . 2 6 3 2 Câu 10. Cho I xcos2xdx. Bằng phương pháp tích phân từng phần, đặt u x và dv cos2xdx .Mệnh đề 0 nào sau đây sai? 1 2 1 1 A. I sin 2xdx. B. I . C. v sin 2x. D. du dx. 2 2 2 0 1 Câu 11. Cho hàm số f (x) . Tìm một nguyên hàm F(x)của hàm số f (x) trên khoảng ( 1; ) , x2 3x 2 biết F(0) ln 2. x 1 x 1 x 1 x 2 A. F(x) ln . B. F(x) ln . C. F(x) ln . D. F(x) ln . x 2 x 2 x 2 x 1 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 5 điểm A(1;6;0), B(1; 3;0), C( 2; 3;0), D( 2;6;0), S(1;6;3).Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 1 9 3 1 3 3 1 3 3 A. I ; ; . B. I ; ; . C. I( 1;3;3). D. I ; ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;0; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 3 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 169 169 A. x 3 2 y2 z 2 2 . B. x 3 2 y2 z 2 2 . 9 3 13 169 C. x 3 2 y2 z 2 2 . D. x 3 2 y2 z 2 2 . 3 9   Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, choa (3;2;1), b (1;3;2). Tìm tọa độ của vectơ  1  3  u a b . 2 4  3 5  3  9 5  9 13 A. u ; ; 1 . B. u ;3;2 . C. u ; ; 1 . D. u ; ;2 . 4 4 4 4 4 4 4 2 Câu 15. Giải phương trình z 4z 5 0 trên tập hợp số phức ta có tập nghiệm S là: 2/7 - Mã đề 573
3. A. S 4 i;4 i. B. S { 2 i; 2 i}. C. S { 4 i; 4 i}. D. S {2 i;2 i}. 1 Câu 16. Cho I x(x 1)2 dx, khi đặt t x ta có: 0 1 1 1 1 A. I (t3 2t2 t)dt. B. I t(t 1)2 dt. C. I t(t 1)2 dt. D. I (t3 2t2 t)dt. 0 0 0 0 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S):x2 y2 z2 4mx 6my 10z 3m2 15 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để bán kính mặt cầu (S) là nhỏ nhất. A. m 0. B. m 2. C. m 2. D. m 5. Câu 18. Trong tất cả các số phức z thỏa z 3 6i 2 5, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. 1 3 A. z 1 2i. B. z i. C. z ( 11 6)i. D. z 5 10i. 2 4 Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos3x e2x 1. A. f (x)dx 3sin3x 2e2x 1 C. B. f (x)dx 3sin3x 2e2x 1 C. 1 1 1 1 C. f (x)dx sin3x e2x 1 C. D. f (x)dx sin3x e2x 1 C. 3 2 3 2 6 Câu 20. Cho xln x 3 dx aln3 bln 2 c, với a,b,c ¤ . Tính S a2 b2 c. 5 501 969 A. S . B. S . C. S 242. D. S 476. 2 2 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;2;3), B(2;1; 7) .Tìm tọa độ điểm Mnằm   trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB nhỏ nhất. 3 3 1 1 1 1 3 3 A. M ; ; 2 . B. M ; ; 5 . C. M ; ;0 . D. M ; ;0 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3) và hai mặt phẳng(P), (Q) lần lượt có phương trình làx y z 0, x 2y 3z 4. Tìm phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q). A. x 2y z 8 0. B. x y 2z 3 0. C. x 2y z 0. D. x y 2z 9 0. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A 1;3;2 , B 2;1;5 , C 3;2; 1 .Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 8 A. G 2;2; . B. G(2;2;2). C. G(6;6;6). D. G(3;3;3). 3 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA( 3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1 Phương). trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B,C là: x y z x y z A. 0. B. 1. C. 2x 3y 6z 1 0. D. 2x 3y 6z 6 0. 3 2 1 3 2 1 3/7 - Mã đề 573
4. Câu 25. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x3 x 1 , y 2x 1 Tính. diện tích S của hình phẳng (H ). 25 1 1 A. S . B. S . C. S 0. D. S . 4 2 4 Câu 26. Hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x sin x, y 0, x , x .Cho hình phẳng (H ) 6 2 quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay. 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 24 8 18 24 8 18 24 8 18 48 16 13 6 Câu 27. ho f (x)dx 16. Tính J f (2x 1)dx. 3 1 A. J 8. B. J 4. C. J 32. D. J 16. 1 Câu 28. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1. Biết rằng f '(x)dx 15 và f (0) 4, tìm f (1). 0 A. f (1) 19. B. f (1) 19. C. f (1) 11. D. f (1) 11. b b Câu 29. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a;c]. Biết f (x)dx 7 và f (x)dx 3 với a b c .Tính a c c I f (x)dx. a A. I 10. B. I 4. C. I 4. D. I 10. Câu 30. Cho số phức z thỏa (1 2i)z 2 3i 0. Số phức liên hợp z của z là: 4 7 4 7 4 7 4 7 A. z i. B. z i. C. z i. D. z i. 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 31. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) (2 3x)2 , biết rằng F(0) 1. 1 17 A. F(x) 2 3x 3 . 9 9 B. F(x) 3x3 6x2 4x 1. C C. F(x) 3x3 6x2 4x 1. 1 17 D. F(x) 3x 2 3 . 9 9 z i Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 3 là đường tròn có phương trình: A. (x 6)2 (y 1)2 20. B. (x 6)2 (y 1)2 54. C. (x 6)2 (y 1)2 20. D. (x 6)2 (y 1)2 54. Câu 33. Giải phương trình (z 3)2 4 0 trên tập số phức ta có tập nghiệm S. Tìm S. A. S . B. S 3 2i; 3 2i. 4/7 - Mã đề 573
5. 3 43 3 43  C. S i; i. D. S 3 43i; 3 43i. 2 2 2 2  Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 6 0 và điểm I(1;2;3)Viết. phương trình mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25. B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 22. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 22. Câu 35. Cho số phức z (2 3i)(1 i). Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là: A. M (1;5). B. M (5;1). C. M (2; 2). D. M ( 2;2). Câu 36. Cho số phức z (1 2i) (3 i). Xác định phần thực của số phức z. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 2 0 và mặt cầu (S) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 z2 4. Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). A. 2x y 2z 10 0. B. 2x y 2z 2 0. C. 2x y 2z 10 0. D. 2x y 2z 2 0. 1 Câu 38. hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các đường thẳng y 0, x 1, x 4. Tính thể tích x V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H ) quay quanh trục Ox. 3 3 A. V . B. V . C. V 2ln 2. D. V 2 ln 2. 4 4  Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 , B 4;1;1 .Tính độ dài l của vectơ AB. A. l 14. B. l 50. C. l 14. D. l 5 2. 2 Câu 40. Giải phương trình z 5z 12 0 trên tập hợp số phức ta có hai nghiệm là z1; z2. Tính P z1 z2 z1z2i . 101 A. P 26. B. P 13. C. P . D. P 601. 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: (2,0 điểm) Bài 1: Tìm số phức z, biết 2z 3z 10 2i. Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;4), B(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). HẾT 5/7 - Mã đề 573
6. SỞ GD&ĐT ĐÁP ÁN ĐÀ NẴNG MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 40. 573 1 B 2 A 3 D 4 A 5 B 6 A 7 B 8 C 9 D 10 C 11 A 12 B 13 A 14 A 15 B 16 A 17 A 18 A 19 D 20 C 21 D 22 C 23 B 6/7 - Mã đề 573
7. 24 D 25 B 26 D 27 A 28 A 29 C 30 B 31 D 32 C 33 B 34 B 35 B 36 D 37 C 38 B 39 A 40 B 7/7 - Mã đề 573