Đề kiểm tra môn Toán Khối 11 - Học kì II (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 11 - Học kì II (Chuẩn kiến thức)

1. Đề: 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 11 (Thời gian làm bài:90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ? 2n2 3 2n2 3 2n2 3 2n3 3 A. .lBim. .C. .D. . lim lim lim 2n3 4 2n2 1 2n3 2n2 2n2 1 Câu 2: Giả sử ta có lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x A B.lim . f x .g x a.b lim f x g x a b x x f x a C. .D.lim . lim f x g x a b x g x b x 2 4 2n Câu 3: Gọi S 1 .Giá trị của S bằng 3 9 3n A. .3B. .C. .D. . 5 6 4 Câu 4: Cho phương trình : x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 (1). Mệnhđề sai là: A. Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm trên khoảng (-2;5) B. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-1;3) 11 C. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ( ; ) 2 D. Hàm số f(x) = x5 – 3x4 + 5x – 2 liên tục trên R x2 9x 10 khi x 1 Câu 5: Tìm a để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 ax 6 khi x=1 A. a=2 B. a=3 C. a=4 D. a=5 Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai? 3x 2 A. Hàm số y gián đoạn tại x = 2 x 2 4x 3 B. Hàm số y gián đoạn tại x = -2 và x = 0 x2 2x 3x 2 C. Hàm số y gián đoạn tại x = -2 x 2 x2 9 D. Hàm số y gián đoạn tại x = 2 và x = -2 x2 4
2. 3x2 + 2 - 4 + x a a Câu 7: Biết lim = . (Với , là phân số tối giản). Tính x® 1 x2 - 1 b b P = a - b. A. P = 3. B. P = 1. C. P = 5. D. P = 2. Câu 8: Cho hàm số y f x xác định trên a;b ; x0 a;b . Đạo hàm của hàm số y f x tại điểm x0 là: y y A. f ' x0 lim B. f ' x0 lim x 0 x y 0 x f (x) f (x0 ) f (x) f (x0 ) C. f ' x0 lim D. f ' x0 lim x x x 0 0 x x0 x x0 x2 x 1 Câu 9: Đạo hàm của hàm số y bằng: x 1 x2 2x 1 x2 2x x2 2x 1 A. 2x + 1 B. C. D. (x 1)2 (x 1)2 x 1 1 f ' (1) Câu 10: Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) . Tính . 1 x g' (0) A. B1 . C.2 D.0 2 ' cos x Câu 11: Tính f biết f x 2 1 sin x 1 1 A. B. 0C. 2 2 D. 2 Câu 12: Cho hàm số y f (x) mx3 x2 x 5. Tìm m để f ' (x) 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 1 Câu 13: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt2 (m), với g = 9, 8 (m/s2). Vận tốc tức thời 2 của vật tại thời điểm t= 10(s) là: A. 122, 5 (m/s) B. 49 (m/s) C. 10 (m/s)D. 98 (m/s) x 2 x Câu 14: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = t¹i ®iÓm A(1; - 2) lµ: x 2 A. y = 5x + 3 B. y = - 5x + 3 C. y = 3x + 5 D. y = - 5x + 7 Câu 14: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
3. A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b // ( ) thì a  b. C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c). Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA =a 2 và SA vuông góc với mp(ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và a SA = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là: 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD ? A. (SBD) . B. (SAB) . C. (SCD) . D. . (SAC) a 3 Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính tan , với là 2 góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 2 A. tan  B. tan 2 3. C. tan 2. D. tan 2 6. 2 a 3 Câu 19: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc giữa mặt bên 2 và mặt đáy là: A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a vàSA  ABCD . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. SBC B. SCD C. SABD. SBD II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm) Bài 1: Tính các giới hạn sau: x 3 2 x 3 a)lim b) lim x 1 x 1 x 4 x 4 1 Bài 2: Cho hàm số y x3 mx2 mx 3 , m là tham số. 3 a) Tính đạo hàm của hàm số khi m=1. b) Tìm điều kiện của tham số m để y' 0,x R . 3x 2 Bài 3: Cho hàm số f (x) (H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho, biết x 1 Tiếp tuyến có hệ số góc k= -1: Bài 4: Cho tứ diện SABC có ABC vuông cân tại B, SA  (ABC), cho SA = a 2 ,
4. AB = a. 1, Chứng minh : a) BC (SAB) b) (SAB) (SBC). 2, Tính góc giữa: SB và (ABC) ; (SBC) và (ABC)