Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Đề số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Đề số 1

1. CHỦ ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC-BẤT PHƯƠNG TRÌNH- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG MA TRẬN ĐỀ Số lượng câu: 50. Thời gian: 90 phút. Điểm mỗi câu: 0.2 điểm Mức Chủ đề 1 2 3 4 Tổng 3 2 1 1 (1) Câu 1 Câu 4 Câu 6 Câu 7 Bất đẳng thức Câu 2 Câu 5 7 Câu 3 2 2 2 1 (2) Câu 8 Câu 10 Câu 12 Câu 14 7 Bất phương trình và hệ bất Câu 9 Câu 11 Câu 13 phương trình một ẩn 2 1 1 0 (3) Câu 15 Câu 17 Câu 18 Dấu của nhị thức bậc nhất Câu 16 4 3 2 1 1 (4) Câu 19 Câu 22 Câu 24 Câu 25 Bất phương trình bậc nhất Câu 20 Câu 23 7 hai ẩn Câu 21 3 2 2 1 (5) Câu 26 Câu 29 Câu 32 Câu 33 Dấu của tam thức bậc hai Câu 27 Câu 30 Câu 32 8 Câu 28 2 2 2 1 (6) Câu 34 Câu 36 Câu 38 Câu 40 7 Tích vô hướng của hai véc tơ Câu 35 Câu 37 Câu 39 4 3 2 1 (7) Câu 41 Câu 45 Câu 48 Câu 50 Hệ thức lượng trong tam Câu42 Câu 46 Câu 49 10 giác Câu 43 Câu 47 Câu 44 Tổng 19 14 11 6 50 (38%) (28%) (22%) (12%) CHÚNG TÔI LÀ GIÁO VIÊN KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2016-217
2. SƯU TẦM & BIÊN TẬP Môn: TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ: 01 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Giáo viên: Ngô Ngọc Hà : Câu 1-25. Nguyễn Hoàng Kim Sang : Câu 26-50. Câu 1. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A. x 2 0;x ¡ . B. x x;x ¡ . Commented [LQĐ1]: Theo mình nên thêm dấu; trước kí hiệu với mọi C. x 2 x 1 0;x ¡ . D. x3 0;x ¡ . Câu 2. Cho a,b là các số thực không âm và các bất đẳng thức: (1) a b 2 ab . (2) a b a b . (3) a3 b3 ab a b . Số các bất đẳng thức đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 3. Trong các suy luận sau, suy luận nào sai? A. a b a c b c . B. a b ac bc C. a b a3 b3 D. . a b a b a 8 Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với a 0 là 2 a A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức P a 10 a với 0 a 10 là A. 25. B. 20. C. 15. D. 10. Câu 6. Cho x 2 y2 z2 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy yz zx . Giá trị của 14M 2m là: A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Câu 7. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn. A. 80cm2 B. 100cm2 C.160cm2 D. 200cm2 . x 2 1 Câu 8. Điều kiện của bất phương trình x 2 3 là: x x 2 x 2 A. x 2 .B. .C. .D. x ¡ . \ 2;0 x 0 x 0 Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng x 2 A. x 2 3x 0 x 3 . B. 0 x 2 0 . x 2 C. x 1 x 1 .D. x 1 x 2 1. Câu 10. Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0 ? A. (x 1)2 (x 5) 0 B. x2 (x 5) 0 C. x 5(x 5) 0 D. x 5(x 5) 0
3. 2x Câu 11. Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là: 5 5 20 A. B.x C. D. x 2 x x 2 23 42x 5 28x 49 Câu 12. Số các nghiệm nguyên của hệ 8x 3 là: 2x 25 2 A. 11.B. 12.C. 13.D. 14. 3x m 2 x m 1 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị m để hệ bất phương trình 2 vô nghiệm. x 1 2m x x 1 m A. m 1 B. m 1C. m 1D. m 1 Câu 14. Số giá trị nguyên của m để bất phương trình mx 2 x m nghiệm đúng với x 0;2 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 15. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ? x - 2/3 + f(x) - 0 + A. f x 3x 2 .B. f x .3C.x 2 f x 3x 2 .D. f x 3 x 2 Câu 16. Cho f x ax b là một nhị thức bậc nhất. Biết f x 0;x ; . Khẳng định nào sau đây đúng ? a 0 a 0 a 0 a 0 A. b .B. b .C. . D. b . b a a a a 2 x Câu 17. Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 1 1 1 1 1 A. B. C.; 2D. ;2 ;2 ;2 2 2 2 2 x 2 x Câu 18. Gọi D là tập nghiệm của bất phương trình 2 . Độ dài của tập ¡ \ D là x A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 19. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: A. x2 2y 2017 0 B. x 2y2 2016 0 Commented [LQĐ2]: Bất phương trình nhưng đưa phương trình vào thì không hợp lý. C. x 2y 3z 2017 0 D. x 2y 2017 0 Câu 20. Miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0 a2 b2 0 là A. Một đường thẳng. B. Một tia. C. Một điểm.D. Một nửa mặt phẳng. Câu 21. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 5 0 là: A. Một nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ có bờ là đường thẳng y 3x 5 , không tính bờ. B. Một nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ có bờ là đường thẳng y 3x 5 , không tính bờ.
4. C. Một nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ có bờ là đường thẳng y 3x 5 , có tính bờ. D. Một nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ có bờ là đường thẳng y 3x 5 , có tính bờ. Câu 22. Cho bất phương trình x 2y 4 0 . Phát biểu nào sau đây đúng ? A. Miền nghiệm của bất phương trình chứa hình tròn tâm I 1;1 , bán kính 1. B. Miền nghiệm của bất phương trình chứa tia Oy . C. Miền nghiệm của bất phương trình chứa hình tròn tâmH 0;1 bán kính 2. D. Miền nghiệm của bất phương trình không chứa gốc tọa độ. x y 0 x 3y 3 0 Câu 23. Miền nghiệm của hệ bất phương trình: là: x y 5 0 x 0;y 0 A. Một tam giác B. Một tứ giác. C. Một ngũ giác.D. Một miền không khép kín. y 2x 2 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F (x; y) y – x trên miền xác định bởi hệ: 2y x 4 là: x y 5 A. min F 1 B. min F 2 C. mD.in MộtF 3kết quả khác Câu 25. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; Pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Số điểm thưởng lớn nhất có thể nhận được là A. 640. B. 620. C. 600 D. 660. Câu 26. Bất phương trình có x2 4x 3 0 tập nghiệm là: A. .B.1;3  x ¡ .C. 1;3 .D. . ;1  3; x2 4x 4 Câu 27. Bất phương trình 2 0 có tập nghiệm là: x 16 A. ; 4  4; . B. ¡ . C. ; 4  4;  2. D. 4;2 4; . Câu 28. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tam thức bậc hai f x luôn có hai nghiệm thực. B. Nếu tam thức bậc hai f x có biệt thức 0 thì dấu của tam thức luôn dương x ¡ . C. Nếu tam thức bậc hai có biệt thức 0 thì dấu của tam thức luôn cùng dấu với a , x ¡ . D. Nếu tam thức bậc hai f x có biệt thức 0 thì tam thức không đổi dấu x ¡ . Câu 29. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A B A B A. . A B B. . A B A B A 0
5. A 0 A B C. A B B 0 .D. A B . A B 2 A B Câu 30. Bất phương trình x 4 x2 x có nghiệm là: A. x  4; 22; . B. . x 4 C. x 2 .D. . 4 x 2 Câu 31. Tập xác định của hàm số f x 2x2 7x 15 là: 3 3 A B. ;  5; ; 5; . 2 2 3 3 C D. . ; 5; ; 5; 2 2 Câu 32. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2 2(m 1)x 9 0 m 4 m 4 m 2 A. . B. C. D. . . 4 m 2. m 2 m 2 m 4 Câu 33. Hàm số f x x2 m 1 x m xác định tại mọi x thuộc 2; khi và chỉ khi: A. .1 m 2 B. m 1.C. m 2 . D. .m 2 Câu 34. Cho hai vectơ a 2;4 , b 3;1 . Khi đó tìm a.b : A. 2 .B. 2 .C. .D. . 10 10 Câu 35. Cho hai vectơ a 3;7 , b 3; 1 . Khi đó cos a,b bằng : 12 16 1 2 A. cos a,b .B. cos a,b .C D.c o. s a,b cos a,b 480 580 5 7 Câu 36. Cho tam giác ABC biết A 2; 6 , B 4; 4 , C 2; 2 . Tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác cân. D. Tam giác đều. Câu 37. Cho hai vectơ u 5;3 , v 1;6 . Xác định tọa độ vectơ a thỏa mãn a.u 23 và a.v 31 . A. .aB. 4;7 a 7;4 . C. a 7; 4 .D. . a 3; 2 Câu 38. Cho tam giác ABC với A 0;5 , B 3;0 , C 10;4 . Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC , tọa độ của H là: A. H 2; 1 .B. H 2;1 .C. .D H 1; 2 H 2;1 Câu 39. Cho hai điểm A 3; 2 , B 4;3 . Có hai điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M . Tổng các hoành độ của hai điểm M : A. 6 .B. 7 .C. .D. . 5 5   Câu 40. Cho ba điểm A 1;2 , B 2;3 , C 2; 1 . Giá trị của m sao cho AB mAC đạt giá trị nhỏ nhất là: 2 3 3 2 A. .mB. m .C. m . D. .m 5 5 5 5 Câu 41. Cho tam giác ABC , với AB c, AC b, BC a .Tìm mệnh đề đúng:
6. A. a2 b2 c2 . B. .a2 b2 c2 2bc C. a2 b2 c2 2bc cos A. D. .a2 b2 c2 2bc cos A Câu 42. Cho tam giác ABC , với AB c, AC b, BC a . Mệnh đề nào sau đây là sai: b2 c2 a2 A. .c os A B. . a 2Rsin A 2bc sin A sin B sin C C. asin B bsin A .D. 2R . a b c Câu 43. Cho tam giác ABC có b 10,c 16 và góc A 600 . Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ? A. 2 129 .B. 14. C. 98 . D. .2 69 Câu 44. Tính Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6,8,10 có diện tích là : A. 24 .B. .C. .D. . 42 48 480 Câu 45. Cho tam giác ABC có a 2 3,b 2 2 và c 2 . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của trung tuyến AM ? A. .2B. 3 .C. 3 .D. . 5 Câu 46. Cho tam giác ABC có B 600 ,C 450 , AB 5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu ? 5 6 A. .5B. 3 5 2 .C. .D. . 10 2 Câu 47. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R 8 . Diện tích của tam giác ABC là : A. 26 .B. 48 3 .C. .D. . 24 3 30 Câu 48. Tam giác ABC vuông tại A có AB 12, BC = 20 . Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC có độ dài bằng : A. .2B. 2 2 .C. 4 .D. . 6 Câu 49. Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AC, BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới sẽ là : S A. .2B.S .C. 4S .D. . 8S 2 Câu 50. Cho góc xOy 300 . Gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB 2 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB là : A. .2B. 3 .C. 4 .D. . 5