Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thủ Đức

1. THPT THỦ ĐỨC KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN ĐỀ ÔN TẬP HKII Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh Số báo danh. Câu 1. Hàm nào trong các hàm sau là nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x cos 2x cos 2x A. cos 2x B. C. x cos 2x D. 2 2 Câu 2. Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai A. F’(x) = f(x) B. F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x) C. Có duy nhất F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) D. Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C. 2x 3 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) bằng x 2 A. 2 7ln x 2 C B. 2 7ln x 2 C C. 2x 7ln x 2 C D. 2x 7ln x 2 C Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f (x) 3sin x 2cos x bằng A. 3cosx + 2sinx B. 3cosx + 2sinx + C C. -3cosx + 2sinx + C D. 3cosx - 2sinx + C Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin3 x cos x bằng 1 1 A. sin4 x C B. sin4 x C C. sin4 x C D. sin4 x C 4 4 Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f (x) x 2 x bằng A. 2 x 2 2 x 2x C B. 2 x 2 2 x 2 C 2 2 2 2 4 C. 2 x 2 x 2x C D. 2 x 2 x 2 x 2 x C 5 5 3
2. Câu 7. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây sai? a b a A. f (x)dx 0 B. f (x)dx f (x)dx a a b b b C. f (x)dx F(a) F(b) D. f (x)dx F(b) F(a) a a ex Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f (x) là ex 2 A. 2ln(ex 2) C B. ln(ex 2) C C. ex ln(ex 2) C D. e2x C Câu 9. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4x 4, y 0, x 0, x 3 bằng 53 33 3 35 A. V B. V C. V D. V 5 5 5 3 2 Câu 10. Biết ln xdx a ln 2 b với a,b ¤ . Khi đó tổng a b bằng 1 A. -1 B. 2 C. 1 D. -2 d d Câu 11. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; d]. Biết f x dx 5; f x dx 2 với a b d thì a b b f x dx bằng a A. -2 B. 7 C. 0 D. 3 Câu 12. Biết I f x xexdx và f 0 2016 , biểu thức I bằng A. I xex ex 2017 B. I xex ex 2017 C. I xex ex 2016 D. I xex ex 2016 2x 3 a b Câu 13. Biết rằng dx ln 2x 1 ln x 1 C . Khi đó tích a.b bằng 2x2 x 1 3 3 10 10 A. 10 B. -10 C. D. 9 9 x 1 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) và các trục tọa độ là x 2 3 biểu thức có dạng mln n . Khi đó tích m.n bằng 2 A. 3 B. 1 C. 2 D. -3 3 3
3. e Câu 15. Tích phân I 2x 1 ln x dx m.e2 n . Khi đó tích m.n bằng 1 1 3 3 A. B. 0 C. D. 4 16 4 Câu 16. Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. z z 2bi B. z z 2a C. z.z a2 b2 D. z2 z 2 Câu 17. Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) 2 Câu 18. Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2i B. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2 C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2 D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2i Câu 19. Cho hai số phức z1 4 i và z2 1 3i . Tính z1 z2 A. z1 z2 17 10 B. z1 z2 13 C. z1 z2 25 D. z1 z2 5 Câu 20. Cho số phức z = 5 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2 B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2 D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i Câu 21. Xét phương trình 3z4 2z2 1 0 trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình có 2 nghiệm thực B. Phương trình có 3 nghiệm phức C. Phương trình có 1 nghiệm z = 0 D. Phương trình vô nghiệm Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là A. M(3; 1 ) B. M(3; -1) C. M(1; 3) D. M(1; -3) Câu 23. Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w 2z z z i . Khi đó khẳng định nào sau đây về số phức w là đúng ? A. w là số thực B. w có phần thực bằng 0 C. w có phần ảo là số thực âm D. w có phần ảo là số thực dương
4. 1 Câu 24. Cho số phức z 1 3i . Số phức bằng z 1 1 3 1 1 3 1 1 A. i B. i C. 1 3i D. 1 3i z 4 4 z 2 2 z z Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng x 1 t x 1 y 1 z 12 d : và d : y 2 2t (t ¡ ) 1 2 1 1 3 z 3 t A. d1 và d2 cắt nhau B. d1 và d2 trùng nhau C. d1 và d2 chéo nhau D. d1 và d2 song song Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) và có r vectơ pháp tuyến n 1;2;1 có dạng A. x 2y z 0 B. x 2y z 2 0 C. x 2y z 1 0 D. x 2y z 1 0 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;5; 7 ,B 1;1; 1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 1; 2;3 . B. I 2; 4;6 . C. I 2;3; 4 . D. I 4;6; 8 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x 2 t d : y 1 2t (t ¡ ) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d z 5t r r r r A. b ( 1;2;0). B. v (2;1;0). C. u ( 1;2; 5). D. a (2;1; 5). Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có dạng A. (P) :5x 3y 2z 0 B. P :5x 3y 2z 0 C. P :5x 3y 2z 0 D. P : 5x 3y 2z 0 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 41 C. 7 D. 49 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) A. I 5; 4;0 và R = 9 B. I 5; 4;0 và R = 3 C. I 5;4;0 và R = 9 D. I 5;4;0 và R = 3
5. x 2 y z 1 Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2m 1 1 2 (P) : x y 2z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là A. m = 3 B. m = -1 C. m = 2 D. m = 0 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 x 1 2t x 1 2t x 1 t x 1 t A. y 4 2t (t ¡ ) B. y 4 4t (t ¡ ) C. y 2 4t (t ¡ ) D. y 4 2t (t ¡ ) z 7 3t z 7 3t z 2 7t z 7 2t Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ,C 2;4; 3 . Tính uuur uuur tích vô hướng AB.AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB.AC 6 B. AB.AC 4. C. AB.AC 4. D. AB.AC 2. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; 0; 3) và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho ∆IAB 1 2 1 vuông tại I có dạng 2 8 2 8 A. S : x2 y2 z 3 B. S : x2 y2 z 3 3 3 2 4 2 4 C. S : x2 y2 z 3 D. S : x2 y2 z 3 3 3 HẾT
6. ĐÁP ÁN 1 D 8 B 15 D 22 B 29 C 2 C 9 B 16 D 23 A 30 A 3 D 10 C 17 A 24 A 31 B 4 C 11 D 18 C 25 C 32 C 5 B 12 B 19 D 26 C 33 D 6 D 13 B 20 C 27 C 34 D 7 C 14 D 21 A 28 C 35 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án D 2x 3 7 f (x)dx dx 2 dx 2x 7ln x 2 C x 2 x 2 Câu 4: Đáp án C f (x)dx 3cosx 2sinx C Câu 5: Đáp án B 1 sin3 x cos xdx sin4 x C 4 Câu 6: Đáp án D 2 2 4 x 2 xdx (2 x) 2 xdx 2 2 xdx 2 x 2 x 2 x 2 x C 5 3 Câu 7: Đáp án C Câu 8: Đáp án B x d ex 2 e x x dx x ln e 2 C e 2 e 2 Câu 9: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay:
7. 3 3 2 33 V x2 4x 4 dx (x 2)4 0 0 5 Câu 10: Đáp án C 2 ln xdx x ln x x |2 2ln 2 1 1 1 a 2,b 1 a b 1 Câu 11: Đáp án D Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) d f x dx 5 F(d) F(a) 5 a d f x dx 2 F(d) F(b) 2 b b f x dx F(b) F(a) 5 2 3 a Câu 12: Đáp án B I f x xexdx xd ex xex exdx xex ex C f (0) 2016 C 2017 I xex ex 2017 Câu 13: Đáp án B 2x 3 5 dx 4 dx 5 2 dx ln x 1 ln 2x 1 C 2x2 x 1 3 x 1 3 2x 1 3 3 a 2,b 5 ab 10 Câu 14: Đáp án D 1 f (x) cắt Ox, Oy lần lượt tại (-1; 0) và 0; 2 Diện tích hình phẳng là: 0 0 x 1 3 0 3 S dx 1 dx x 3ln x 2 3ln 1 1 1 x 2 1 x 2 2
8. m 3,n 1 mn 3 Câu 15: Đáp án D e e e 2 2 2 2 e x x e 3 I 2xdx 2x ln xdx x 2 ln x 1 2 4 2 2 1 1 1 1 3 3 m ,n mn 2 2 4 Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án A z 2 3i Câu 18: Đáp án C z 7 6 2i Câu 19: Đáp án D z1 z2 3 4i z1 z2 5 Câu 20: Đáp án C z 5 2i Câu 21: Đáp án A z2 1 z 1 4 2 3z 2z 1 0 1 1 z2 z2 3 3 Vậy có 2 nghiệm thực. Câu 22: Đáp án B z 3 i Câu 23: Đáp án A Giả sử z a bi,(a,b R) z a bi w 2z z z i 2a 2bi 2bi i 2a Câu 24: Đáp án A
9. 1 1 3 i z 4 4 Câu 25: Đáp án C x 1 t ' d1 : y 1 t ' z 12 3t ' 1 t 1 t ' t ' 3 Xét hệ: 2 2t 1 t ' t 3 hệ này vô nghiệm. 3 t 12 3t ' 3 0 Mà vecto chỉ phương của 2 đường thẳng không cùng phương nên 2 đường thẳng chéo nhau. Câu 26: Đáp án C Phương trình mặt phẳng là: x 2y z 1 0 Câu 27: Đáp án C I 2;3; 4 . Câu 28: Đáp án C r Vecto chỉ phương là: u ( 1;2; 5). Câu 29: Đáp án C (P) song song với (Q) nên có vecto pháp tuyến là (5; -3; 2) Phương trình (P): 5x 3y 2z 0 Câu 30: Đáp án A MN 7 Câu 31: Đáp án B Tâm I(5; -4; 0) và bán kính R = 3 Câu 32: Đáp án C có vecto chỉ phương là u (2m 1;1; 2) (P) có vecto pháp tuyến là: n (1; 1;2) Để  (P) thì u.n 0 2m 1 1 4 0 m 2 Câu 33: Đáp án D
10.  (P) nên có vecto chỉ phương là u (1;2; 2) x 1 t Phương trình của : y 4 2t z 7 2t Câu 34: Đáp án D   AB ( 4;1;1), AC ( 1;2; 4)   AB.AC 2 Câu 35: Đáp án B Vẽ IH  d d có vecto chỉ phương a (1;2;1) qua M(-1; 0; 2)  a, MI 2 Ta có: IH d(I,d) a 3 IA R Mà IH là đường cao của tam giác vuông cân IAB nên IH 2 2 2 6 Suy ra R 3 2 8 Vậy S : x2 y2 z 3 3