Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nho Quan

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nho Quan

1. TRƯỜNG THPT NHO QUAN A KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: Toán 12 ĐỀ 04 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên học sinh: . Lớp: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm) dx Câu 1. Giá trị bằng 2sin2 x tan x cot x A. tan x C B. cot x C C. C D. C 2 2 tan x Câu 2. Hàm số f (x) có nguyên hàm là cos2 x tan2 x cot2 x A. tan2 x C B. cot2 x C C. C D. C 2 2 cos x.e sin x Câu 3. Hàm số f (x) có một nguyên hàm là 2 e sin x esin x A. B. C. e sin x D. esin x 2 2 x4 1 Câu 4. Biểu thức ln(2x) là một nguyên hàm của hàm số 2 4 4 3 A.f (x) 2x ln(2x) B. f (x) 2x ln(2x) 4 3 C. f (x) x ln(2x) D. f (x) x ln(2x) 4 Câu 5. Tích phân dx bằng 1 A. -3 B. 0 C. 1 D. 3 3 3 3 Câu 6. Nếu f (x)dx 2 và g(x)dx 1 thì 3 f (x) 2g(x) 1dx bằng 1 1 1 A. 5 B. 9 C. 10 D. 11 Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu 7 đến câu10
2.  Câu 7. VectoBE biểu diễn số phức nào sau đây? A. 0 i B. 1 i C. 2 2i D. 2 i Câu 8. Số phức 2 2i được biểu diễn bởi     A.CD B.DC C.DF D.FD  Câu 9. Số phức được biểu diễn bởi vecto OC có dạng lượng giác là A. 2 cos isin B. 2 sin i cos C. 2 cos isin D. 2 sin i cos  Câu 10. Số liên hợp ở dạng lượng giác của số phức được biểu diễn bởi vectoAC là A.3 cos isin B. 3 sin i cos C. 3 cos isin D. 3 sin i cos Câu 11. Nếu u (0;0;0) và v (1; 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u và v sẽ có tọa độ là A.(0; 0; 0) B. (1; 1; 0) C. (1; 1;1) D. (0;1;1) Câu 12. Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) . Diện tích của tam giác ABC là 3 5 A. B. C.5 D.2 5 2 2 Câu 13. . Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) và song song với mặt phẳng 0xy có phương trình là A.2x 2 0 B. y 1 0 C. 2x y 4 0 D. z 1 0 Câu 14. Hai mặt phẳng x y 2 z 4 0 và x y z 2 0
3. A. Cắt nhau B. Vuông góc nhau. C. Song song với nhau D. Trùng nhau. Câu 15. Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x y 2 z 4 0 và ( ') : x y z 2 0 x t x 1 t x 1 x 1 t 8 A. y t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 3 z 2 z 2 t z 2 t 2 z 3 x 1 2t Câu 16. Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : y 2 3t trên mặt phẳng z 3 t tọa độ 0xz là x 1 2t x 1 2t x 0 x 0 A. y 2 3t B. y 0 C. y 2 3t D. y 2 3t z 0 z 3 t z 3 t z 3 t II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.(2,5 điểm) 2 a) (1,0 điểm) Tính tích phân xsin 2x cos 2xdx 0 b) (1,5 điểm). Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi hai parabol: f (x) x2 3x 2; g(x) x2 5x 4 1 i 3 Bài 2. (1,0điểm). Viết số phức dưới dạng lượng giác 1 i Bài 3. (2,5 điểm). Trong không gianOxyz cho mặt phẳng P : 2x 3y z 17 0 a) (1,0điểm). Tính khoảng cách từ điểm M 0;1; -1 đến mặt phẳng P . b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng P , biết rẳng x t phương trình tham số của d là y 1 4t z 1 2t HẾT
4. Đáp án 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-B 8-A 9-C 10-A 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C tan2 x f (x)dx tan xd(tan x) C 2 Câu 3: Đáp án A 1 e sin x f (x)dx d e sin x C 2 2 Câu 4: Đáp án D 4 ' 3 x 1 3 1 x 3 ln(2x) x ln(2x) x ln(2x) 4 4 4 4 Câu 5: Đáp án D 4 dx x 4 3 1 1 Câu 6: Đáp án C 3 3 3 3 3 f (x) 2g(x) 1dx 3 f (x)dx 2 g(x)dx dx 3.2 2.( 1) 2 10 1 1 1 1 Câu 7: Đáp án B  BE i j (1;1)  BE biểu diễn số phức 1+ i Câu 8: Đáp án A Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2)  đó là vecto CD
5. Câu 9: Đáp án C  OC ( 2;0) z 2 2 cos isin Câu 10: Đáp án A  AC ( 3;0) z 3 3 cos isin Câu 11: Đáp án A Vecto vuông góc với cả u,v là: u,v (0;0;0) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: 1   5 S AB, AC 2 2 Câu 13: Đáp án D Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT là (0; 0; 1) Phương trình của mặt phẳng là: z – 1 = 0 hay –z + 1 = 0. Câu 14: Đáp án A 2 VTPT của 2 phương trình không cùng phương và cũng không vuông góc Xét phương trình: x y 2z 4 x y z 2 z 2 Vậy 2 mặt phẳng cắt nhau. Câu 15: Đáp án B   Giao tuyến có VTCP là: n , n (1;1;0) ' Ta có: A 1;1;2 thuộc cả ( ) và ( ') x 1 t Phương trình giao tuyến là: y 1 t z 2 Câu 16: Đáp án B 7 11 Ta có: A ;0; nằm trên d và cũng thuộc (Oxz) 3 3 B(1; -2; 3) thuộc d
6. Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (Oxz) là: x 1 d ': y 2 t ' z 3 Gọi C d ' (Oxz) C(1;0;3) AC là hình chiếu của d trên (Oxz) x 1 2t Vậy phương trình hình chiếu là: y 0 z 3 t II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. a) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 xsin 2x cos 2xdx xsin 4xdx xd(cos 4x) x cos 4x cos 4xdx 2 8 8 8 0 0 0 0 0 1 2 sin 4x 16 32 0 16 2 2 2 x 1 b) xét phương trình: x 3x 2 x 5x 4 2x 8x 6 0 x 3 diện tích hình phẳng là: 3 3 3 2 2 2 3 2 8 S 2x 8x 6 dx 2x 8x 6 dx x 4x 6x 1 1 3 1 3 Bài 2. 1 i 3 1 3 1 3 i 1 i 2 2 r 2 1 3 1 3 cos ,sin 2 2 2 2 2 cos isin
7. Bài 3. 2.0 3.1 1 17 15 14 a) Khoảng cách từ M đến (P) là: 22 32 1 14 15 19 7 b) ta có: A ; ; nằm trên d và cũng thuộc mặt phẳng (P) 16 4 8 B(0;1; 1) d Gọi d’ là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì phương trình của d’ là: x 2t ' d ': y 1 3t ' z 1 t ' 15 59 1 Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì C d ' (P) C ; ; 7 14 14 AC là hình chiếu của d trên (P)  135 15 45 Ta có: AC ; ; 112 28 56 VTCT của hình chiếu là: (9; -4; -6) 15 x 9t 16 19 Vậy phương trình hình chiếu của d trên (P) là: y 4t 4 7 z 6t 8