Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thủ Đức

1. THPT THỦ ĐỨC KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN ĐỀ ÔN TẬP HKII Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 03 trang) Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh Số báo danh. Câu 1. Nguyên hàm của hàm sổ f (x) 5x là 5x 1 A. f (x)dx 5x ln 5 B. f (x)dx 5x C. f (x)dx D. f (x)dx ln 5 5x ln 5 Câu 2. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) e1 3x là 1 A. F(x) e1 3x C B. F(x) 3e1 3x C C. F(x) e1 3x C D. F(x) e1 3x C 3 Câu 3. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x2 x là 2x3 x 5 5 x3 2 7 A. F(x) C B. F(x) x 2 C C. F(x) C D. F(x) x 2 C 7 2 3 x 7 ln x Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 1 A. f (x)dx ln2 x+C B. f (x)dx ln2 x +C 2 2 1 C. f (x)dx ln x+C D. 2 f (x)dx ln x +C sin x Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f (x) và F 2 . Tính F(0) 1 3cos x 2 1 2 2 1 A. F(0) ln 2 2 B. F(0) ln 2 2 C. F(0) ln 2 2 D. F(0) ln 2 2 3 3 3 3
2. Câu 6. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b với a b quanh trục Ox được tính bởi công thức b b b b A. V f 2 (x)dx B. V 2 f 2 (x)dx C. V f 2 (x)dx D. V | f (x) | dx a a a a Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [-1; 3], biết f ( 1) 2 vàf (3) 5 . Tính giá trị của 3 I f '(x)dx 1 A. I = 3 B. I = 7 C. I = -7 D. I = -10 2 Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y x 3x và trục hoành là S, khi đó giá trị của S 9 9 10 A. S 3 B. S C. S D. S . 2 2 3 e ae4 b b Câu 9. Biết x3 ln2 xdx với a, b là những số nguyên. Tính giá trị S 1 32 a 1 1 5 1 A. S B. S C. S D. .S 5 32 32 5 Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y (x 1)5 ,y ex và x 1 có giá trị bằng 23 23 23 23 A. e B. e C. e D. 2e 2 2 3 2 3 3 Câu 11. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1;3] thỏa f (x)dx 7 . Tính I f (4 x)dx 1 1 A. I 7 B. I 3 C. I 3 D. I 7 2x 4 Câu 12. Hình phẳng (H) giới hạn bới đồ thị hàm số y và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối x 1 tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay quanh trục hoành A. (32 12ln 3). B. (32 11ln 3). C. (30 12ln 3). D. (32 24ln 3). 1 dx Câu 13. Biết a ln 2 bln 3 , với a, b là các số nguyên. Tính S a b 2 0 x 5x 6 A. S 3 B. S 2 C. S 1 D. S 0 3x 2 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , tiệm cận ngang và các đường x 2 thẳng x = 0, x = 3
3. 2 5 5 5 A. 4ln B. 4 ln C. 4ln D. 4 ln 5 2 2 2 Câu 15. Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 3t t 2 (m / s2 ) . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ bắt đầu tăng tốc bằng 1450 145 4300 430 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 16. Cho số phức z = 5 - 4i. Liên hợp của số phức z có môđun là A. 1 B. 41 C. 3 D. 9 Câu 17. Cho số phức z = 2 + i. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 1 và 2 B. 2 và -1 C. 1 và -2 D. 2 và 1 Câu 18. Cho số phức z thoả mãn điều kiện. 3 2i z 2 i 2 4 i . Phần ảo của số phức w 1 z z là A. 0 B. 2 C. -1 D. -2 Câu 19. Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A,B,C lần lượt là 3 điểm biểu diễn cho 3 số phức 2 z1 1 i, z2 1 i , z3 a i a ¡ . Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a bằng A. -3 B. -2 C. 3 D. -4 Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i, phần thực của số phức là A. 2. B. -2. C. -5. D. 5. Câu 21. Rút gọn biểu thức z i(2 i)(3 i) ta được A. z = 6. B. z = 1+ 7i. C. z = 2+ 5i. D. z = 5i. Câu 22. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả (1 i)(2z 1) (z 1)(1 i) 2 2i. Tính P a b 1 A. P 0 B. P 1 C. P 1 D. P 3 Câu 23. Nghiệm phức của phương trình z2 z 1 0 là 3 i 1 i 3 A. B. 3 i C. 1 i 3 D. 2 2 Câu 24. Tìm mô đun của số phức z thỏa z 2z 2 4i 2 37 37 14 10 A. B. C. D. 3 3 3 3
4. z z 2 8i Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn . Số phức liên hợp của z là A. 15 8i B. 15 6i C. 15 2i D. 15 7i Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(3; 2;1) và C( 2;1;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? A. 11x 9y 14z 29 0 B. 11x 9y 14z 29 0 C. 11x 9y 14z 29 0 D. 11x 9y 14z 29 0 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 1 B. x 1 2y 2 z 1 1 2 2 2 2 C. x2 y2 z 1 2x 15 D. 2x 1 2y 2 2z 1 1 x 1 y 2 z Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ chỉ 1 3 2 phương của đường thẳng d là r r r r A. n 1; 2;0 B. n 1; 3;2 C. n 1;2;0 D. n 1;3;2 r r Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a m;3;4 và b 4;m; 7 . Tìm giá r r trị của m để a  b A. 4 B. -2 C. -4 D. 2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với A 1;2; 1 , B 2;3; 2 , C 1;0;1 . Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành A. D(0; -1; -2) B. D(0; 1; 2) C. D(0; 1; -2) D. D(0; -1; 2) Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1), N(-1; 1; 1), P(0; m; 0). Giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M bằng 15 13 A. m = 7 B. m = -7 C. m D. m 2 2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 1; 1) và N(-1; 1; 0), P(3; 1; -1). Tìm tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm M, N, P. 5 7 3 7 5 7 5 7 A. Q ;0; B. Q ;0; C. Q ;0; D. Q ;0; 6 6 2 2 6 6 6 6 x 1 y z 5 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 (P) :x y 2z 11 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
5. A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). C. d song song với (P). D. d nằm trong (P) Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; -1; 2). Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R = 4 là A. (x 3) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 16 B. x 2 y 2 z 2 6x 2y 4 0 C. (x 3) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 4 D. x 2 y 2 z 2 6x 2y 4z 2 0 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) . 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S). x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 HẾT
6. ĐÁP ÁN 1 C 8 C 15 C 22 A 29 A 2 C 9 A 16 B 23 D 30 D 3 A 10 B 17 D 24 A 31 A 4 A 11 A 18 C 25 A 32 A 5 B 12 D 19 A 26 D 33 D 6 A 13 C 20 A 27 C 34 D 7 B 14 C 21 B 28 B 35 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C 1 F(x) e1 3x C 3 Câu 3: Đáp án A 5 2 7 2x3 x f (x)dx x 2 dx x 2 C C 7 7 Câu 4: Đáp án A ln2 x f (x)dx ln xd(ln x) C 2 Câu 5: Đáp án B d(cos x) 1 F(x) f (x)dx ln 1 3cos x C 1 3cos x 3 F 2 C 2 2 1 F(x) ln 1 3cos x 2 3 2 F(0) ln 2 2 3 Câu 6: Đáp án A
7. Câu 7: Đáp án B 3 I f '(x)dx f (x) 3 f (3) f ( 1) 7 1 1 Câu 8: Đáp án C 2 x 0 Xét: x 3x 0 x 3 3 3 9 S x2 3xdx x2 3x dx 0 0 2 Câu 9: Đáp án A e Gọi I x3 ln2 xdx 1 2ln x du u ln2 x x Đặt dv x3dx x4 v 4 e x4 1 e e4 1 I ln2 x x3 ln xdx I 1 4 1 2 1 4 2 1 du1 dx u1 ln x x Đặt dv x3dx x4 1 v 1 4 e x4 1 e 3e4 1 I ln x x3dx 1 4 1 4 1 16 5e4 1 I a 5,b 1 32 b 1 Vậy S a 5 Câu 10: Đáp án B Xét: (x 1)5 ex x 0 Diện tích hình phẳng là: 1 1 1 (x 1)6 23 S (x 1)5 ex dx (x 1)5 ex dx ex e 6 2 0 0 0
8. Câu 11: Đáp án A Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) 3 f (x)dx 7 F(3) F(1) 7 1 3 3 I f (4 x)dx f (4 x)d(4 x) F(4 x) 3 F(1) F(3) 7 1 1 1 Câu 12: Đáp án D (H) cắt Ox, Oy lần lượt tại (2; 0) và (0; -4) Thể tích khối tròn xoay là: 2 2 2 2x 4 2 6 2 24 36 V dx 2 dx 4 dx (32 24ln 3) 2 0 x 1 0 x 1 0 x 1 (x 1) Câu 13: Đáp án C 1 1 dx 1 1 1 x 3 dx ln 2ln 2 ln 3 2 0 x 5x 6 0 x 3 x 2 x 2 0 a 2;b 1 S a b 1 Câu 14: Đáp án C Tiệm cận ngang y = 3 Diện tích hình phẳng là: 3 3 3x 2 4 3 5 S 3 dx dx 4ln x 2 4ln 0 0 x 2 0 x 2 2 Câu 15: Đáp án C 3t 2 t3 Ta có: v(t) v a(t)dt 10 0 2 3 Quãng đường vật đi được là: 10 10 t 4 t3 4300 S v(t)dt 10t (m) 12 2 3 0 0 Câu 16: Đáp án B z 5 4i z 41
9. Câu 17: Đáp án D Câu 18: Đáp án C z 1 i z 1 i w 5 i Câu 19: Đáp án A A(1; 1), B(0; 2), C(a; -1)  AB ( 1;1)  BC (a; 3) Để tam giác ABC vuông tại B thì:   AB.BC 0 a 3 Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án B z 1 7i Câu 22: Đáp án A z a bi (1 i)(2z 1) (z 1)(1 i) 2 2i (1 i)(2z 1) (1 i)(1 z) 2z 1 i(1 z) 2a 1 2bi b (a 1)i 1 a 2a 1 b 3 2b a 1 1 b 3 Vậy P 0 Câu 23: Đáp án D 1 i 3 z 2 2 z z 1 0 1 i 3 z 2 Câu 24: Đáp án A Giả sử z a bi,(a,b R) z a bi 2 a z 2z 2 4i 3a bi 2 4i 3 b 4
10. 2 37 Vậy z a2 b2 3 Câu 25: Đáp án A Giả sử z a bi,(a,b R) 2 2 a 15 z z 2 8i a a b bi 2 8i b 8 z 15 8i Câu 26: Đáp án D  AB (2; 4;1)  AC ( 3; 1;3)   Vecto pháp tuyến của (ABC) là: AC, AB (11;9;14) Phương trình (ABC): 11x 9y 14z 29 0 Câu 27: Đáp án C Vì phương trình (x 1)2 y2 (z 1)2 16 Câu 28: Đáp án B Câu 29: Đáp án A a  b a.b 0 4m 3m 28 0 m 4 Câu 30: Đáp án D  AB (1;1; 1) x 1 t Phương trình DC: y t z 1 t Giả sử D(1 t;t;1 t)  DC ( t; t;t)   ABCD là hình bình hành nên DC AB t 1 D(0; 1;2) Câu 31: Đáp án A
11.  MN ( 3; 2;2)  MP ( 2;m 3;1) Để MNP vuông tại M thì   MN.MP 0 m 7 Câu 32: Đáp án A Q Oxz Q(a;0;b) Phương trình mặt cầu tâm Q bán kính QM là: (S) : (x a)2 y2 (z b)2 (a 1)2 (b 1)2 1 N, P (S) 5 a 4a 2b 1 6 Ta có hệ: 4a 4b 8 7 b 6 5 7 Vậy Q ;0; 6 6 Câu 33: Đáp án D Ta thấy vecto chỉ phương của d vuông góc với vecto pháp tuyến của (P) d / /(P) Chọn A( -1; 0; 5) d thì A (P) Vậy d nằm trong (P). Câu 34: Đáp án D Phương trình mặt cầu là: (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 16 x2 y2 z2 6x 2y 4z 2 0 Câu 35: Đáp án D (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5 Khoảng cách từ I đến (P) là: d 3 Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là: r R2 d 2 4