Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 11 - Học kì 2

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 11 - Học kì 2

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN11_CT NC Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Dãy số (un ) nào sau đây là dãy số giảm, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là: 1 A. n3 1 n 1 B. 2 3n 1 C . 3n D. 3.2n 1 1 1 Câu 2: Cho dãy (u ) biết u (n 1,2,3 ) , khi đó (u ) là dãy số: n n n 1 n 2 n n n A. Tăng B. Giảm D. Không tăng C. Không giảm 1 1 1 1 Câu 3:Cho dãy số (u ) với u (n 1,2,3 ) , khi đó (u ) là n n 1.4 2.4 3.6 n(n 1) n dãy số: A. Vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới B. Không bị chặn trên và không bị chặn dưới C. Chỉ bị chặn trên D. Chỉ bị chặn dưới Câu4: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5,9,13,17 khi đó un có thể được tính theo biểu thức nào sau đây? A.un 4n 1 B. un 5n 1 C. un 5n 1 D. un 4n 1 Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có u1 u7 30 và u3 u6 35 thì u7 bằng: A. 30 B.25 C.28 D.35
2. Câu 6: Tổng của n số nguyên dương đầu tiên bằng: n(n 1) A. 2 B . n(n 1) C. n(n 2) n(n 1) D. 3 Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) biết u1 3;u2 6 . Tính u5 ? A. 48 B. -48 C. 24 D. -24 1 Câu 8: Cho cấp số nhân (u ) biết q ,n 6, S 2730 , tính u ? n 4 6 1 A. 512 B. 243 C. 486 D. 325 Câu 9: Các số x 6y;5x 2y;8x y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Đồng thời x 1; y 2; x 3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân .Tìm x,y? A. -6;-2 B. 6; 2 C. 9; 3 D. -9;-3 3n2 5n 1 a Câu 10: nếu lim thì tích ab bằng : 2n2 n 3 b A. -6 B. 5 C. -2 D. -1 2n2 2n 1 n2 n 2 a Câu 11: lim thì tổng a+b là: 2n 1 b A. 3 B.-3 C. 2 D. 1
3. 2017n 2018n Câu 12: lim 2019n A. 0 B. 7 C. 4 3 D. 4 2 6 10 4n 2 Câu 13: lim là : n2 4 A. 2 B.0 C. 1 1 D. 2 Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0? A. lim ( x2 3 x) x 2x 5 B.lim x 2 x 10 x2 1 C. lim x 1 x2 3x 2 x 1 D.lim x 1 x3 1 Câu 15: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 3x 4 A. lim x 2 x 2 3x 4 B. lim x x 2 3x 4 C. lim x x 2 3x 4 D. lim x 2 x 2 xm 1 Câu 16: Giới hạn lbằng:im x 1 xn 1
4. m A. n B. m.n C. 1 D. Câu 17:Giới hạn lim ( x2 x x) bằng: x 1 A. 2 B.1 C.0 D. ax 4,(x 1) Câu 18: Cho hàm số f (x) x3 1 . Hàm số f(x) liên tục tại điểm x 1 thì a nhận giá trị ,(x 1) x 1 bằng? A. 1 B.1 C.3 D.2 3x3 x 1 Câu 19: Cho hàm số y . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: x 2 A. Hàm số đã cho liên tục trên R B. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng 2; . C. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng ; 2 . D. Hàm số gián đoạn tại x 2. x 3 Câu 20: Cho hàm số y f (x) . Khẳng định nào sau đây là sai? x 2 x 2 A. Vì f ( 1) ,f (1) 4 nên f ( 1). f (1) 0 suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm 3 thuộc ( 1;1) . B. Hàm số liên tục tại điểm x 1 C. Hàm số không liên tục tại điểm x 0; x 2 D. hàm số xác định trên ( ;0)  (0;2) 2 Câu 21: Đạo hàm của hàm số y x3 2 x là: x
5. 1 2 A. y' 3x2 x x2 1 2 B. y' 3x2 x x2 1 1 C. y' 3x2 x x2 1 2 D. y' 3x2 2 x x2 Câu 22: Cho 2x 3 . 2 x ax b . Tính S a b ? A. -3 B. 1 C. 3 D. 4 1 Câu 23: Tìm đạo hàm của hàm số y x 2 x 2 ' 1 1 1 A. y 8 x 2 x 2 1 1 B. y' x 2 x 2 ' 1 1 1 C. y 4 x 2 x 2 D. Không tồn tại đạo hàm 2 Câu 25: Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 bằng: A. 6x5 20x4 16x3 B. 6x5 20x4 4x3 C.6x5 16x3 D. 6x5 20x4 16x3
6. Câu 26: Đạo hàm của hàm số y 3sin2x 5cos4x là: A.y' 3cos2x 5sin4x B. y' 3cos2x 5sin4x C.y' 6cos2x 20sin4x D. y' 6cos2x 20sin4x Câu 27: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = 3t3 ― 3t2 +t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: A. 3m B. 1m s s 1 C. m D. 3m 3 s s 2016 2 2016 Câu 28: Cho biết khai triển 1 x a0 a1x a2 x a2016 x . Tổng S a1 2a2 2016a2016 có giá trị bằng: A. 2016.22015 B. 4034.32016 C. 2017.32016 D. 2016.22017 Câu 29: Đạo hàm của hàm số y x2 4x3 bằng biểu thức nào sau đây : x 6x2 A. y' x2 4x3 1 B. y' 2 x2 4x3 x 3x2 C. y' x2 4x3 x3 12x2 D. y' 2 x2 4x3 cosx ' Câu 30: Cho hàm số y f (x) thì giá trị f bằng: sinx 1 2 1 A. 2 B.-1 C. -2 1 D. 2
7. Câu 31: Vi phân của hàm số bằngy tan2 x cot2 x 1 1 D. dy (2 tan x. 2cot x. )dx cos2 x sin2 x 1 1 A. dy (2 tan x. 2cot x. )dx cos2 x sin2 x B. dy (2 tan x 2cot x)dx C. dy (2 tan x 2cot x)dx 3 2 Câu 32: tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là: A. y x B. y x 3 C. y 2x 3 D. y 2x 3 x 1 Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ x 1 bằng 2 là: 1 7 A. y x 2 2 B. y 2x 7 1 3 C. y x 2 2 D. y 2x 4 1 Câu 34: Tìm trên đồ thị y điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x 1 thành một tam giác có diện tích bằng 2. 3 4 A. ; 4 7 4 3 B. ; 3 7 4 C. 3; 3 3 D. ; 4 4
8. Câu 35: Biết tiếp tuyến của Parabol y = x2 song song với đường thẳng y 4x 2 . Phương trình tiếp tuyến đó là: A. y 4x 4 B. y 4x 4 C.y 2x 8 D. y 2x 3 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định sai? 0 A. Góc giữa AD và B1C bằng 45 0. B. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 60 0 C. Góc giữa BD và A1C1 bằng 90 0. D. Góc giữa AC và B1D1 bằng 90 Câu37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng ? A.900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC) là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 900  Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA a . Gọi α là góc giữa SC và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 450 B. 600
9. C. 300 D. 900 Câu 40 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính cos của góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng ? A. 3 1 B. 3 3 C. 2 1 D. 2 Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA  (ABC) ,và SA=a 3 , AB=a .Số đo góc giữa mặt (SBC) và (ABC) bằng : A. 600 B. 300 C.450 D. 900 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD B. SC  BD C. AD  SC D. SO  BD
10. Câu43: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AH  AC B. AH  BC C. AH  SC D. SA  BC Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AM và AN là các đường cao của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. SC  (AMN) B. SC  (ANB) C. SC  (AMC) D. SC  (AMD) Câu 45:Cho hình chóp SABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC). Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? 1 1 1 A. SC 2 SA2 SB2 1 1 1 1 B. SH 2 SA2 SB2 SC 2 C. H là trực tâm của tam giác ABC D. AC  (SBH ) Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại C. Tam giác SAB là tam tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. (SBC)  (SAC) B. (SBC)  (SAB)
11. C. (SAB)  (SAC) D. (SAB)  (ABC) Câu 47: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. (AA'B'B)  (BB'C 'C) B.(BB'C 'C) là hình chữ nhật C. (AA'H )  (A'B'C ' ) D. (BB'C 'C)  (AA'H ) Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ AD đến mp(SBC) bằng bao nhiêu? 6a A. 3 2a B. 3 3 C. a 2 3a D. 2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc B· AD 600 . Đường 3a thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 4 (SBC) là: 3a A. 2 2a B. 3 3a C. 4 a 3 D. 2
12. Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng: 1 A. 2 B. 2 . 3 C. 3 2 D. . 2 Hết