Đề kiểm tra học kì II môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 50 câu) 1 Câu 1: Tính tích phân I (ex 2)dx. 0 A. 0. B. e 2. C. e 1. D. e. 1 2dx Câu 2: Tích phân I = = lna . Giá trị của a bằng: ò 3- 2x 0 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 3: Cho hàm số f (x) (x 1)2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x 3 x 3 A. f (x)dx = + x 2 + x + C. B. f (x)dx = - x 2 + x + C. ò 3 ò 3 C. ò f (x)dx = x 3 + x 2 + x + C. D. ò f (x)dx = x 3 + 3x 2 + 3x + C. x3 x 1 Câu 4: Cho hàm số f (x) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x x 3 x 2 x 3 A. f (x)dx = + + ln x + C B. f (x)dx = + x + ln x + C. ò 3 2 ò 3 x 3 C. f (x)dx = + x + ln x + C. D. f (x)dx = x 3 + x + ln x + C. ò 3 ò Câu 5: Cho hàm số f (x) = ex . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ò f (x)dx = 2ex + C. B. ò f (x)dx = 4xex + C. C. ò f (x)dx = xex + C. D. ò f (x)dx = ex + C. Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị 4 2 như hình vẽ. Giá trị của biểu thức I f ' x 2 dx f ' x 2 dx bằng 0 0 A. 6. B. -2. C. 2. D. 10. x 2 y 1 z Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và điểm 2 2 1 I 2;1; 1 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng cắt trục Ox tại hai điểm A , B . Tính độ dài đoạn AB . A. AB 2 6. B. AB 2 2. C. AB 6. D. AB 4 2. Câu 8: Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z 5 4i có tọa độ A. M 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5;4 . D. M 5; 4i . Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;3;0) vàC (0;0;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 2 3 - 2 - 2 3 2 2 - 2 3 3 2 - 2 2 Câu 10: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x - 2) - 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1,x = 2 bằng
2. 7 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 1 1 Câu 11: Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng 0 0 A. 2. B. 8. C. 16. D. 16. Câu 12: Cho số phức z 4 3i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. 4; 3. B. 4;3. C. 4;3. D. 4; 3. Câu 13: Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho mặt phẳng P : 2x y 3 0 và A 0;0; 3 ,B 1;0; 2 ,C 7;0; 1 .Mặt phẳng Q qua A và vuông góc mp (P) và cắt BC tại điểm I sao cho I là trung điểm BC có phương trình là. A. 5x 10y 6z 18 0. B. x 2y z 3 0. C. 2x 2y z 3 0. D. x 2y 6z 18 0. Câu 14: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. z 6 7i. B. z 6 7i. C. z 6 7i. D. z 6 7i.  Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 0; 1;2 . Tọa độ AB là A. 1; 3; 1 . B. 1; 3; 1 . C. 1; 3;1 . D. 1; 3;1 . 3 4i 2 3i z Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 2 i , giá trị của z bằng z z 2 A. 5. B. 2. C. 1. D. 10. Câu 17: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10m / s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với v t 5t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 10 m. B. 2 m. C. 0,2 m. D. 20 m. Câu 18: Cho f x và g x là hai hàm số liên tục và có một nguyên hàm lần lượt là F x 2x 2021, G x x2 2022 . Tìm một nguyên hàm H x của hàm số h x f x .g x , biết H 2 3. A. H x x2 5. B. H x 2x2 5. C. H x x2 5. D. H x 2x2 5. 2 Câu 19: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên 0;2 , f (0) 3 và f (2) 0 . Tích phân f '(x)dx 0 có giá trị bằng 3 A. . B. 2. C. 3. D. 3. 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với A 1;2;3 và B 3;4;5 là A. 3;3;4 . B. 2;3;4 . C. 1;2;3 . D. 3;4;5 . Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1; 3;1 , B 1; 1; 2 ,C 2;1; 3 ,D 0;1; 1 . Phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD là: A. x 2z 4 0. B. x 2y 6z 11 0. C. 8x 3y 4z 3 0. D. 2x y 1 0. Câu 22: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2 . A. 20. B. 18. C. 19. D. 16.
3. Câu 23: Số phức z thỏa mãn z 2 3i z 1 9i là A. 2 i. B. 2 i. C. 2 i. D. 3 i. Câu 24: Biết rằng (2 + 3i )a + (1- 2i )b = 4 + 13i, với a,b là các số thực. Giá trị của a + b bằng A. 5. B. - 3. C. 9. D. 1. Câu 25: Cho số phức z1 1 2i và z2 1 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? z1 A. z1.z2 3 4i. B. 1. C. z1 z2 . D. z1 z2 0. z2 5 Câu 26: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z 3i lần lượt là 1 2i A. 1; 1. B. 1;2. C. 1; 2. D. 1;1. 1 1 1 Câu 27: Cho f x dx = 2, g x dx = 3. Tính I = é2x + f x + g x ùdx . ò ( ) ò ( ) ò ëê ( ) ( )ûú 0 0 0 A. B. C. D. 4. 3. 5. 6. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto a 1;3;4 , b 3;2; 5 . Tính c 2a 3b. A. c 11;12; 7 . B. c 11;12; 7 . C. c 11; 12; 7 . D. c 11;12;7 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1;2 và B 4;1;0 là x 1 y 2 z 2 x 1 y 2 z 2 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. . B. . C. . D. . 3 1 2 3 1 2 1 2 2 1 2 2 Câu 30: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 12i. B. 12. C. 10. D. 11. 2 Câu 31: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 A. 6. B. 3. C. 10. D. 2 5. Câu 32: Trong không gian Oxyz , một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng 3x 2y z 1 0 là     A. n3 3;2; 1 . B. n2 2;3;1 . C. n1 3;2;1 . D. n4 3; 2; 1 . Câu 33: Cho hàm số f (x) = cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ò f (x)dx = cot x + C. B. ò f (x)dx = cosx + C. C. ò f (x)dx = sinx + C. D. ò f (x)dx = tan x + C. Câu 34: Trong không gian Oxyz cho M 2; –3;1 và mặt phẳng : x 3y – z 2 0 . Đường thẳng d qua điểm M , vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: x 2 t x 2 t x 2 3t x 2 t A. y 3 3t. B. y 3 t. C. y 3 t. D. y 3 3t. z 1 t z 1 3t z 1 t z 1 t Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB 2 3 . A. x 1 2 (y 2)2 (z 3)2 20. B. x 1 2 (y 2)2 (z 3)2 9. C. x 1 2 (y 2)2 (z 3)2 25. D. x 1 2 (y 2)2 (z 3)2 16. Câu 36: Cho số phức z 4 3i . Môđun của số phức z lần lượt là A. z 5. B. z 4. C. z 3. D. z 5. Câu 37: Cho hàm số f (x) = 2x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ò f (x)dx = x + C. B. ò f (x)dx = x 3 + C. C. ò f (x)dx = x2 + C. D. ò f (x)dx = 2x + C.
4. 1 Câu 38: Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 2 1 . Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 ln 2 1 B. F 3 C. F 3 ln 2 1. D. F 3 2 4 1 Câu 39: Tính tích phân I 2xdx. 0 A. 3. B. 2 . C. 0. D. 1. ì ï x = 2 + 2t ï Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đ thẳng d : í y = - 3t (t Î R) . Vectơ nào dưới ï ï z = - 3 + 5t îï đây là vectơ chỉ phương của d ? r r r r A. u = (2;0;- 3) B. u = (2;- 3;5) C. u = (2;0;5) D. u = (2;3;- 5) Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm EMBED Equation.DSMT4 A 1;1;1 ,B 2;0;1 và mặt phẳng EMBED Equation.DSMT4 P : x y 2z 2 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất là x 2 y 2 z A. EMBED Equation.DSMT4 B.d : EMBED Equation.DSMT4 . 1 1 1 x 1 y 1 z 1 d : . 3 1 1 x 1 y 1 z 1 C. EMBED Equation.DSMT4 d : . D. EMBED Equation.DSMT4 3 1 2 x y z 2 d : . 2 2 2 1 Câu 42: Tính tích phân I (3x2 1)dx. 0 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0. Câu 43: Cho số phức z 4 2021i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. 4;2021. B. 4;2021. C. 4; 2021. D. 4; 2021. Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A 2;4;1 , B –2;2; –3 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 (y 3)2 (z 1)2 3. B. x2 (y 3)2 (z 1)2 9. C. x2 (y 3)2 (z 1)2 9. D. x2 (y 3)2 (z 1)2 9. ln 4 9 (2x + 3)f (x) Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn f (ex + 5)dx = 2; dx = 4066. ò ò x - 5 0 6 9 Tính I = ò f (x)dx. 6 A. I 2019. B. I 2020. C. I 2021. D. I 2022. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi r qua điểm M (1;2;- 3) và có một vectơ pháp tuyến n = (1;- 2;3) ? A. x - 2y - 3z + 6 = 0. B. x - 2y + 3z + 12 = 0. C. x - 2y - 3z - 6 = 0. D. x - 2y + 3z - 12 = 0. Câu 47: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z . A. w 7 7i. B. w 3 3i. C. w 3 3i. D. w 7 3i.
5. Câu 48: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = x 2 - 2x, trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng 16p 2p A. . B. . 15 3 4p 8p C. . D. . 3 15 Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn [-2;6] như hình vẽ. Biết các miền A, B, C có diện tích lần là 32, 2 và 3. Tích phân 2 3 2 3x 4 1 f x 2x 5 dx bằng 2 4 A. I 60. B. I 55. C. I 50. D. I 40. Câu 50: Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x y 5xi 2y x y i : 4 4 1 x x x 7 7 7 x 0 A. . B. . C. . D. . 1 1 4 y 0 y y y 7 7 7 HẾT ĐÁP ÁN 1 C 11 B 21 C 31 D 41 A 2 B 12 D 22 B 32 A 42 C 3 B 13 A 23 C 33 C 43 D 4 C 14 B 24 D 34 D 44 C 5 D 15 B 25 A 35 D 45 B 6 A 16 D 26 D 36 A 46 B 7 D 17 A 27 D 37 C 47 C 8 A 18 D 28 A 38 C 48 D 9 B 19 D 29 D 39 D 49 C 10 C 20 B 30 B 40 B 50 D