Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Trường THPT Lương Định Của

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Trường THPT Lương Định Của

1. TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ II TỔ TOÁN TIN 2018- 2019 Môn Toán 12 Gải Tích Chương 3 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 444 p 4 Câu 1. Biết ò x cos2xdx = a + bp , với a,b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b . 0 3 1 A. .S = B. . S = 0 C. . SD.= .1 S = 8 2 Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu F (x) và G (x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G (x) . B. . éf x + f x ùdx = f x dx + f x dx ò ëê1 ( ) 2 ( )ûú ò 1 ( ) ò 2 ( ) C. Nếu ò f (x)dx = F (x)+ C thì ò f (u)du = F (u)+ C . D. òkf (x)dx = kò f (x)dx (k là hằng số và k ¹ 0 ). Câu 3. Tìm m để hàm số F (x) = mx 3 + (3m + 2)x 2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x 2 + 10x - 4. A. m = 3. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 2. 2 Câu 4. Tìm nguyên hàm F (x)của hàm số f (x) = thỏa mãnF (5) = 7 . 2x - 1 A. .F (x) = 2 2x - 1 + 1 B. . F (x) = 2x - 1 + 4 C. .F (x) = 2x - 1 - 10 D. . F (x) = 2 2x - 1 1 x + 2 Câu 5. Biết dx = a ln 12 + bln 7, với a,b là các số nguyên. Tính tổng a + b bằng ò 2 0 x + 4x + 7 1 A. . B. 0. C. - 1. D. 1. 2 2 2 Câu 6. Xét tích phân I = ò x.ex dx . Sử dụng phương pháp đổi biến số với u = x ,2 tích phân I được biến 1 đổi thành dạng nào sau đây 2 2 1 2 1 2 A. .I = 2 eB.ud .u C. . I = 2D. e. udu I = eudu I = eudu ò ò 2 ò 2 ò 1 1 1 1 1 Câu 7. Tích phân I = ò(x + 1)2 dx bằng 0 7 8 A. . B. . 4 C. . D. . 2 3 3 3 Câu 8. Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc v ' t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật t 1 là 6m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị nào sau đây? A. .1 3,3 m / s B. . 13C. m . / s D. . 13,1 m / s 13,2 m / s Trang 1/4 - Mã đề thi 444
2. p Câu 9. Tính tích phân I = ò cos2 x sin xdx bằng: 0 - 2 2 3 A. I = 0 B. I = C. I = D. I = 3 3 2 9 Câu 10. Tìm nguyên hàm ò x (x 2 + 1) dx . 10 1 10 A. .( x 2 + 1) + C B. . (x 2 + 1) + C 10 1 10 1 10 C. .- (x 2 + 1) + C D. . (x 2 + 1) + C 20 20 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = 0 , x = π , đồ thị hàm số y = cosx và trục Ox là π π S = ò cosx dx S = ò cos2x dx A. 0 B. 0 π π S = ò cosx dx S = pò cosx dx C. 0 D. 0 Câu 12. Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ: y 3 x O 1 2 -1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hoành. 4 8 A. . B. . 2 C. . D. . 4 3 3 p Câu 13. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = . Cắt phần vật thể 3 æ ö ç p÷ B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ç0 £ x £ ÷ ta được thiết diện là một tam èç 3ø÷ giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cosx . Thể tích vật thể B bằng: 3p - 3 3p - 3 3p 3p + 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 6 8 4 4 Câu 14. Biết ò f (x)dx = - 2 ; ò f (x)dx = 3 ; ò g(x)dx = 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 4 8 A. . é4f x - 2g x ùdB.x =. - 2 f x dx = 1 ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) 1 4 4 8 C. . éf x + g x ùdx = 1D.0 . f x dx = - 5 ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) 1 4 Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x 2 - 4,y = x - 4 . Trang 2/4 - Mã đề thi 444
3. 43 161 1 5 A. .S B. . S C. . D.S . S 6 6 6 6 Câu 16. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f x và f x liên tục trên đoạn éa; b ùvà ( ) 1 ( ) 2 ( ) ëê ûú hai đường thẳng x = a , x = b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H ) là b b b A. S = f x dx - f x dx B. S = f x - f x dx ò 2 ( ) ò 1 ( ) ò 1 ( ) 2 ( ) a a a b b C. S = f x - f x dx D. S = f x + f x dx ò( 1 ( ) 2 ( )) ò 1 ( ) 2 ( ) a a Câu 17. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? c b b b b A. ò f (x)dx + ò f (x)dx = ò f (x)dx, c Î (a;b) B. ò f (x)dx = ò f (t )dt a c a a a a b a C. ò f (x)dx = 1 D. ò f (x)dx = - ò f (x)dx a a b Câu 18. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a , x = b (a < b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục O tạix điểm có hoành độ x (a £ x £ b) là S(x) . b b A. V. = òS(x)dx B. . V = pòS(x)dx a a b a C. V. = pòS2 (x)dx D. . V = òS(x)dx a b Câu 19. Cho hình phẳng D giới hạn bới đường cong y = 2 - sin x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , p x = . Khối tròn xoay tạo ra khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng. 2 A. .p 2 + 1 B. . p2 - 1 C. . D.p (.p - 1) p - 1 Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: b b A. .V 2 f x dx B. . V 2 f 2 x dx a a Trang 3/4 - Mã đề thi 444
4. b b C. .V 2 f 2 x dx D. . V f 2 x dx a a Câu 21. Phát biểu nào sau đây là đúng A. òex sin xdx = - ex cosx - òex cosxdx. B. òex sin xdx = ex cosx - òex cosxdx. C. òex sin xdx = ex cosx + òex cosxdx. D. òex sin xdx = - ex cosx + òex cosxdx. Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x 2 + sin x là A. .3 x 3 - B.si n. x + CC. . D.x 3 .+ cosx + C x 3 + sin x + C x 3 - cosx + C 1 2x + 3 Câu 23. Biết tích phân dx = a ln 2 + b (a , b Î ¢ ), giá trị của a bằng: ò 2 - x 0 A. 1. B. 2. C. 3. D. 7. 5 - 2 ò f (x)dx = 18 ò g(x)dx = 3 5 Câu 24. Cho hai tích phân - 2 và 5 . Tính I = éf x - 4g x - 1ùdx . ò ëê ( ) ( ) ûú - 2 A. .I = 27 B. I = 23. C. . I = -D.1 1. I = 13 y = f x 5 Câu 25. Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn é0;5ù và f 5 = 10 , xf ¢ x dx = 30 . Tính ëê ûú ( ) ò ( ) 0 5 ò f (x)dx . 0 A. .2 0 B. . - 30 C. . - 20 D. . 70 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 444