Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 3 - Trường THPT Lương Định Của

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 3 - Trường THPT Lương Định Của

1. TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ II TỔ TOÁN TIN 2018- 2019 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 13 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 355 x Câu 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe2 , y = 0 , x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là 9p A. V. = p (eB.- . 2) C.V . = e- 2 D. . V = V = p2e 4 p 2 Câu 2. Tích phân ò ecosx .sin xdx bằng . 0 A. .e B. . 1- e C. . e- 1 D. . e+ 1 e 2ln x Câu 3. Biết dx = - a + b.e- 1 , với a,b Î ¢ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ò 2 1 x A. .a + b = 3 B. . C.a + . b = - 3 D. . a + b = 6 a + b = - 6 2 x 2 + 4x Câu 4. Tính tích phân I = dx . ò x 1 11 29 - 11 - 29 A. .I = B. . I = C. . D. .I = I = 2 2 2 2 é ù Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên ëêa;bûú và F (x) là một nguyên hàm của f (x) . Tìm khẳng định sai. b b A. .ò f (x)dx = F (b)- B.F (.a) ò f (x)dx = F (a)- F (b) a a a b a C. .ò f (x)dx = 0 D. . ò f (x)dx = - ò f (x)dx a a b Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 - x 2 và y = x bằng 3 11 9 A. . B. . C. . 3 D. . 2 6 2 Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x 3 - 9 là 1 1 A. . x 4 + C B. . C.4 .x 3 - 9xD.+ .C x 4 - 9x + C 4x 4 - 9x + C 4 2 Câu 8. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = p , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 £ x £ p )là một tam giác đều cạnh 2 sin x . A. V = 3p B. V = 2p 3 C. V = 2 3 D. V = 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 355
2. 2 Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - 2x + 3 , trục Ox và các đường thẳng x = - 1, x = 2 bằng 1 A. 9 B. C. 7 D. 17 3 Câu 10. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a , x = b (a < b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục O tạix điểm có hoành độ x (a £ x £ b) là S(x) . b b A. V. = òS(x)dx B. . V = pòS(x)dx a a b a C. V. = pòS2 (x)dx D. . V = òS(x)dx a b p p 2 2 Câu 11. Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn ò sin x.f (x)dx = f (0) = 1 . Tính I = ò cosx.f ¢(x)dx . 0 0 A. .I = - 1 B. . I = 1 C. . I D.= .0 I = 2 1 Câu 12. Tích phân I = ò(3x 2 + 2x - 1)dx bằng 0 A. .I = 3 B. . I = - 1C. . I D.= .1 I = 2 3 Câu 13. Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc v ' t m / s2 . Vận tốc ban đầu của t 1 vật là 6m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị nào sau đây? A. .1 3,1 m / s B. . C.13 ,.3 m / s D. . 13,2 m / s 13 m / s Câu 14. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? y O a c b x y f x c b c b A. S f x dx f x dx. B. .S f x dx f x dx a c a c b c b C. S f x dx. D. S f x dx f x dx . a a c 4 ¢ é ù f ¢ x dx = 17 Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên ëê1;4ûú , f (1) = 12 và ò ( ) . Giá trị 1 của f (4) bằng Trang 2/4 - Mã đề thi 355
3. A. .2 9 B. . 5 C. . 19 D. . 9 5 - 2 ò f (x)dx = 8 ò g(x)dx = 3 5 Câu 16. Cho hai tích phân - 2 và 5 . Tính I = éf x - 4g x - 1ùdx . ò ëê ( ) ( ) ûú - 2 A. .I = - 11 B. . I = 1C.3 . D. I. = 27 I = 3 Câu 17. Cho ò f (x)dx = F (x)+ C . Khi đó với a ¹ 0 , a , b là hằng số, ta có 1 A. . f (ax + b)B.dx . = aF (ax + b)+ C f (ax + b)dx = F (ax + b)+ C ò ò a 1 C. . f (axD.+ .b)dx = F (ax + b)+ C f (ax + b)dx = F (ax + b)+ C ò a + b ò Câu 18. Biết ò xe2x dx = axe2x + be2x + C (a, b Î ¤ ). Tính tích ab . 1 1 1 1 A. .a b = - B. . ab =C. . D. . ab = - ab = 8 8 4 4 Câu 19. Cho hàm số f (x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ¢(x) = x + sin x và f (0) = 1 . Tìm f (x) . x 2 1 x 2 A. f (x) = + cosx + B. f (x) = - cosx - 2 2 2 2 x 2 x 2 C. f (x) = + cosx D. f (x) = - cosx + 2 2 2 Câu 20. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f x dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a Câu 21. Cho hình (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 - 4x + 4 , đường cong y = x 3và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H ) . 20 11 11 7 A. .S = B. . S =C.- . D. . S = S = 3 2 2 12 p 2 Câu 22. Tính I = ò sin6 x cosxdx. 0 Trang 3/4 - Mã đề thi 355
4. 1 1 1 1 A. I = . B. I = . C. I = - . D. I = - . 7 6 7 6 x - 3 Câu 23. Khi tính nguyên hàm ò dx , bằng cách đặt u = x + 1 ta được nguyên hàm nào? x + 1 A. .ò 2uB.(u 2. - 4)duC. . òD.( u. 2 - 4)du ò 2(u2 - 4)du ò(u2 - 3)du 3 Câu 24. Cho f , g là hai hàm số liên tục trên é1;3ù thỏa mãn: éf x + 3g x ùdx = 10 , ëê ûú ò ëê ( ) ( )ûú 1 3 3 é2f x - g x ùdx = 6. Tính éf x + g x ùdx ò ëê ( ) ( )ûú ò ëê ( ) ( )ûú 1 1 A. .7 B. . 9 C. . 8 D. . 6 1 Câu 25. Kết quả tích phân I 2x 3 exdx được viết dưới dạng I ae b . với a,b là các số hữu tỉ. Tìm 0 khẳng định đúng. A. .a 3 b3 2B.8 . ab C.3 . D. a 2b 1 a b 2 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 355