Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Trường THPT Lương Định Của

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Trường THPT Lương Định Của

1. TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ II TỔ TOÁN TIN 2018- 2019 Môn Toán 12 Gải Tích Chương 3 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 288 Câu 1. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? b b b a A. ò f (x)dx = ò f (t )dt B. ò f (x)dx = - ò f (x)dx a a a b c b b a C. ò f (x)dx + ò f (x)dx = ò f (x)dx, c Î (a;b) D. ò f (x)dx = 1 a c a a p 4 Câu 2. Biết ò x cos2xdx = a + bp , với a,b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b . 0 1 3 A. .S = B. . S = C. . SD.= .0 S = 1 2 8 3 Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc v ' t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật t 1 là 6m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị nào sau đây? A. .1 3,2 m / s B. . 13C. m . / s D. . 13,1 m / s 13,3 m / s Câu 4. Cho hình phẳng D giới hạn bới đường cong y = 2 - sin x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , p x = . Khối tròn xoay tạo ra khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng. 2 A. .p 2 - 1 B. . p (p - C.1) . D.p - . 1 p2 + 1 5 - 2 ò f (x)dx = 18 ò g(x)dx = 3 5 Câu 5. Cho hai tích phân - 2 và 5 . Tính I = éf x - 4g x - 1ùdx . ò ëê ( ) ( ) ûú - 2 A. I = 23. B. .I = 13 C. . I = 27D. . I = - 11 Câu 6. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a , x = b (a < b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a £ x £ b) là S(x) . a b A. V. = òS(x)dx B. . V = pòS(x)dx b a b b C. V. = pòS2 (x)dx D. . V = òS(x)dx a a 8 4 4 Câu 7. Biết ò f (x)dx = - 2 ; ò f (x)dx = 3 ; ò g(x)dx = 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 4 4 A. . é4f x - 2g x ùdB.x =. - 2 éf x + g x ùdx = 10 ò ëê ( ) ( )ûú ò ëê ( ) ( )ûú 1 1 Trang 1/4 - Mã đề thi 288
2. 8 8 C. .ò f (x)dx = - 5 D. . ò f (x)dx = 1 4 4 Câu 8. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f x và f x liên tục trên đoạn éa; bù và hai ( ) 1 ( ) 2 ( ) ëê ûú đường thẳng x = a , x = b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H ) là b b A. S = f x - f x dx B. S = f x - f x dx ò 1 ( ) 2 ( ) ò( 1 ( ) 2 ( )) a a b b b C. S = f x + f x dx D. S = f x dx - f x dx ò 1 ( ) 2 ( ) ò 2 ( ) ò 1 ( ) a a a 1 2x + 3 Câu 9. Biết tích phân dx = a ln 2 + b (a , b Î ¢ ), giá trị của a bằng: ò 2 - x 0 A. 3. B. 1. C. 7. D. 2. Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu F (x) và G (x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G (x) . B. . éf x + f x ùdx = f x dx + f x dx ò ëê1 ( ) 2 ( )ûú ò 1 ( ) ò 2 ( ) C. Nếu ò f (x)dx = F (x)+ C thì ò f (u)du = F (u)+ C . D. òkf (x)dx = kò f (x)dx (k là hằng số và k ¹ 0 ). Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x 2 - 4,y = x - 4 . 1 5 43 161 A. .S B. . S C. . S D. . S 6 6 6 6 2 2 Câu 12. Xét tích phân I = ò x.ex dx . Sử dụng phương pháp đổi biến số với u = x 2 , tích phân I được biến 1 đổi thành dạng nào sau đây 1 2 1 2 2 2 A. .I = B.e u.d u C. . I = D. . eudu I = 2 eudu I = 2 eudu 2 ò 2 ò ò ò 1 1 1 1 Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: b b A. .V 2 f 2 x dx B. . V 2 f x dx a a b b C. .V f 2 x dx D. . V 2 f 2 x dx a a Trang 2/4 - Mã đề thi 288
3. p Câu 14. Tính tích phân I = ò cos2 x sin xdx bằng: 0 - 2 2 3 A. I = 0 B. I = C. I = D. I = 3 3 2 Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = 0 , x = π , đồ thị hàm số y = cosx và trục Ox là π π S = ò cosx dx S = ò cos2x dx A. 0 B. 0 π π S = ò cosx dx S = pò cosx dx C. 0 D. 0 2 Câu 16. Tìm nguyên hàm F (x)của hàm số f (x) = thỏa mãnF (5) = 7 . 2x - 1 A. .F (x) = 2 2x - 1 B. . F (x) = 2 2x - 1 + 1 C. .F (x) = 2x - 1 + 4 D. . F (x) = 2x - 1 - 10 Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x 2 + sin x là A. .x 3 - coB.s x. + C C. . D.3x .3 - sin x + C x 3 + cosx + C x 3 + sin x + C Câu 18. Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ: y 3 x O 1 2 -1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hoành. 8 4 A. . B. . C. . 4 D. . 2 3 3 1 Câu 19. Tích phân I = ò(x + 1)2 dx bằng 0 8 7 A. . B. . 2 C. . D. . 4 3 3 1 x + 2 Câu 20. Biết dx = a ln 12 + bln 7, với a,b là các số nguyên. Tính tổng a + b bằng ò 2 0 x + 4x + 7 1 A. . B. 0. C. - 1. D. 1. 2 y = f x 5 Câu 21. Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn é0;5ù và f 5 = 10 , xf ¢ x dx = 30 . Tính ëê ûú ( ) ò ( ) 0 5 ò f (x)dx . 0 Trang 3/4 - Mã đề thi 288
4. A. .2 0 B. . - 30 C. . - 20 D. . 70 Câu 22. Phát biểu nào sau đây là đúng A. òex sin xdx = - ex cosx - òex cosxdx. B. òex sin xdx = - ex cosx + òex cosxdx. C. òex sin xdx = ex cosx - òex cosxdx. D. òex sin xdx = ex cosx + òex cosxdx. Câu 23. Tìm m để hàm số F (x) = mx 3 + (3m + 2)x 2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x 2 + 10x - 4. A. m = 2. B. m = 3. C. m = 0. D. m = 1. p Câu 24. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = . Cắt phần vật thể 3 æ ö ç p÷ B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ç0 £ x £ ÷ ta được thiết diện là một tam èç 3ø÷ giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cosx . Thể tích vật thể B bằng: 3p - 3 3p 3p + 3 3p - 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 3 9 Câu 25. Tìm nguyên hàm ò x (x 2 + 1) dx . 10 1 10 A. .( x 2 + 1) + C B. . (x 2 + 1) + C 10 1 10 1 10 C. .- (x 2 + 1) + C D. . (x 2 + 1) + C 20 20 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 288