Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 TỔ TOÁN Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể tg giao đề) Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD: . Mã đề: 485 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5 điểm). Câu 1. Cho cấp số cộng có u2 4 và u4 8 . Tìm tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng? A. S10 100 B. S10 120 C. S10 110 D. S10 130 Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD , tâm O . Hỏi trong bốn đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O góc 90o ? A.AB B. AD C. BC D. CA Câu 3. Cho cấp số cộng (un ) biết u1 5 , công sai d 2 . Tìm n biết un 105 . A. n 110 B. n 109 C. n 65 D. n 56 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (3; 1) . Điểm nào dưới đây là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 180o ? A. A( 3;1) B. D( 1; 3) C. B( 1;3) D. C(3;1) Câu 5: Trong bốn dãy số sau, dãy số nào lập thành một cấp số cộng? 1 1 1 1 3 5 7 A. (u ) : 2;4;8;16. B. (u ) : 2;1; ; ; . C. (u ) : ; ; ; . D. (u ) : 3; 1;0;1;2. n n 2 22 23 n 2 2 2 2 n Câu 6. Giải phương trình tan(x 60o ) 3 . A. x k.180o B. x 120o k.180o C.x 120o k.180o D. x 90o k.180o Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số .y 3cos x 5 A. M 5 B. M 2 C. M 8 D. M 8 Câu 8. Cho hàm số y sin x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. B. Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số đã cho có tập giá trị là  1;1 . D. Hàm số đã cho xác định với mọi x R . Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình S hành. Gọi M, N là trung điểm AB, CD (như hình vẽ). Tìm mệnh đề đúng? A. MN / / SBC . B. MN / / SAB . A D C. MN / /(ABCD). D. MN / / SCD . M N B C Câu 10. Giải phương trình .2cos2 x 3cos x 5 0
2. x k x k2 A. 5 B. 5 x arccos( ) k2 x arccos k2 2 2 C. x k2 D. x k2 Câu 11. Cho klà, ncác số tự nhiên thỏa 0 k . Côngn thức nào trong các công thức sau đây là sai? n! n! A. Ak B. P n! C. C k C n k D. C k n k! n n n n k!(n k)! 1 Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y sin 2x 1   A. D R \ k2 ,k Z  B. D R \ k2 ,k Z  2  4    C. D R \ k ,k Z  D. D R \ k ,k Z  2  4  Câu 13: Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình 2sin x 5 cos x 2 m có nghiệm. m 1 m 5 A. 5 m 1 . B. . C. -1 m 5. D. . m 5 m 1 Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) có phương trình (x 1)2 y2 36. Đường tròn nào dưới đây là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 3) ? A. (x 2)2 (y 3)2 36 B. (x 2)2 (y 3)2 36 C. (x 2)2 (y 3)2 36 D. (x 2)2 (y 3)2 36 10 2 2 2 Câu 15. Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x . x A. 13440x2 . B. 151200x2 . C. 210x2 . D. 3360x2 . Câu 16. Cho số nguyên dương n . Tính tổng Sn 1 3 5 (2n 1) . n(n 1) n(n 1)(2n 1) A. S 2n . B. S . C. S . D. S n2 . n n 2 n 6 n Câu 17. Trong bốn khai triển sau, khai triển nào là của nhị thức (.2a 1)5 A. 2a5 10a4 20a3 20a2 10a 1. B. 32a5 80a4 80a3 40a2 10a 1 . C. 2a5 10a4 20a3 20a2 10a 1. D. .32a5 80a4 80a3 40a2 10a 1 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (KMN). A. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với BC. B. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với AC. C. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với BD. D. Đường thẳng đi qua điểm K và song song với CD. u1 2,u2 5 Câu 19: Cho dãy số (un ) xác định như sau: . Tìm số hạng thứ 3 của dãy un 2.un 1 un 2 , n 3 số. A. u3 11. B. u3 9. C. u3 7. D. u3 12. Câu 20. Một lớp học gồm 30 học sinh trong đó có 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng là nữ và 3 lớp phó gồm 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn thể mỹ và 1 lớp phó lao động.
3. 1 3 3 3 1 3 A. C10C20 . B. 10A29 . C. 10C24 . D. C10C29 . Câu 21: Giải phương trình 3 sin x cos x 1 . x k x k2 A. 4 ,k ¢ . B. ,k ¢ . x k x k2 3 x k2 x k2 C. 3 ,k ¢ . D. 4 ,k ¢ . x k2 x k2 3 Câu 22. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng, ba quả cầu đỏ . Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu, tính xác suất của biến cố: “Lấy được hai quả cầu khác màu”. 2 5 15 15 A. . B. . C. . D. . 7 14 28 56 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang S (AD là đáy lớn). Điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). M A. Điểm K, với K là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng SO. B. Điểm J, với J là giao điểm của đường thẳng AM và A D đường thẳng BD. O E C. Điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và B C đường thẳng SD. D. Điểm E. Câu 24. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất P(A) với A là biến cố :”Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 6”. 3 2 5 4 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 36 36 36 36 Câu 25. Trong các dãy số (un ) dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm ? n 4 n 3 A. u . B. u n4 2 . C. u . D. u 3n . n n 2 n n n 1 n II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a)tan2 x 3tan x 2 0 b)sin x 3.cos( x) 1 10 4 2 Câu 2 (0,75 điểm). Tìm số hạng chứa x trong khai triển: x 2 , với x 0 . x Câu 3 (0,75 điểm). Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, các bi đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ. Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
4. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho MS = 3AM. Tìm giao điểm I của SC với mặt SC phẳng (MBD). Tính tỉ số . SI