Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 1 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 13/04/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC (THPT) Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 438 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 4z 20 0 . Tính giá trị biểu thức 3 A z1 16i A. A 0 . B. A 32. C. A 32 . D. A 88 . Câu 2: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0, x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 2 A. V x2e2xdx . B. V x2e2xdx . C. V x2ex dx . D. V xexdx . 0 0 0 0 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên [a;b] . Diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức b 1 b b 2 A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a 0 a a Câu 4: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm trên ¡ ( với a b ). Khi đó b b a b A. f x dx f x . B. f x dx f x . b a a a b b b C. f x dx f b f a . D. f x dx f x . a a a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 1; 1;2 lên mặt phẳng P : 2x y 3z 3 0 là 5 1 3 5 1 3 A. H 10; 1;3 . B. H ; ; . C. H 0;6;1 . D. H ; ; . 6 12 4 6 12 4 Câu 6: Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a,b. A. a 4, b 3 . B. a 4 , b 3i . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm M 2; 3; 4 , N 3; 2; 5 có phương trình chính tắc là x 2 y 3 z 4 x 3 y 2 z 5 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng a : 2x + 3y - z - 5 = 0 ( ) x - 2 y - 1 z và đường thẳng d có phương trình: = = . Tìm toạ độ điểm H là giao điểm 1 2 1 của mặt phẳng (a) và đường thẳng d . 12 3 2 12 3 2 12 3 2 12 3 2 A. H( ;- ; ) . B. H( ; ; ) . C. H(- ;- ; ) . D. H( ; ;- ) . 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 9: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp z . A. 2i . B. 2 . C. 2i . D. 2. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu
2. (S): x2 y2 z2 2x 4 y 6z 11 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Xác định bán kính r của đường tròn (C). A. r 2 . B. r 3. C. r 4 . D. r 5. Câu 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i . A. 13. B. 9 . C. 13 . D. 9 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5; 2 , B 3;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. x 2y 2x 0. B. x 2y 2z 8 0 . C. 2x 3y 4 0 . D. x 2y 2z 4 0 . x 1 y 2 z Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1; 3; 2 . B. u 1;3;2 . C. u 1;3; 2 . D. u 1;3; 2 . Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 A. ex 1 dx ex x C . B. ex 1 dx ex 1 C . C. ex 1 dx ex C . D. ex 1 dx ex x . Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z i.z 2. A. 1 i . B. 1 i . C. 1 i . D. 1 i . Câu 16: Cho hai số phức z1 1 i và z2 5 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. 5 . B. 5 . C. 7 . D. 7 . Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4 5i có tọa độ là A. 4;5 . B. 4; 5 . C. 5; 4 . D. 4; 5 . 2 Câu 18: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 A. P 3 . B. P 4 . C. P 1 . D. P 2 . 1 2xdx Câu 19: Tính tích phân I bằng phương pháp đổi biến số đặt t x2 1. Khi đó 2 0 x 1 2 dt 2 2dt 2 2 A. I B. I . C. I tdt . D. I 2 tdt . t 1 t . 1 1 1 1 4 4 Câu 20: Cho f x dx 3 , f x dx 1. Tính f x dx . 0 1 0 A. 2. B. -3. C. 3. D. -2. t 2 4 Câu 21: Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v t 2 m s . Quãng đường ô tô đi t 4 được từ thời điểm t 5 s đến thời điểm t 10 s là A. 32,8 m. B. 45,03 m. C. 10,24 m. D. 12,23 m.  Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1,2,1 và B 2; 1;1 . Tọa dộ AB là A. 1; 3;0 . B. 1;3;0 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 và y 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng 15 6 16 5 A. . B. . C. . D. . 16 5 15 6
3. Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2x 3z 4 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Q ? A. C(2;0;-3). B. B(-2;2;0). C. A(-2;0;2). D. D(2;-3;4). Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là 2 2 A. x2 y 2 2 z 1 2 5 . B. x2 y 2 z 1 5. 2 2 C. x2 y 2 z 1 5 . D. x2 y 2 2 z 1 2 5 . Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1. A. f x dx x3 x C . B. f x dx x3 C . C. f x dx 6x C . D. f x dx x3 x C . 2 1 1 Câu 27: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Giá trị của bằng z1 z2 A. 1. B. 4. C. 2 . D. 0 . 3 Câu 28: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 3 3 A. dx ln 2x 1 C . B. dx ln 2x 1 C . 2x 1 2 2x 1 2 3 3 3 C. dx ln 2x 1 C . D. dx 3ln 2x 1 C . 2x 1 2 2x 1 Câu 29: Hàm số F x cos 2x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây 1 A. f x sin 2x . B. f x 2sin 2x . C. f x sin 2x . D. f x 2sin 2x . 2 Câu 30: Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 22 . B. 7 . C. 7 . D. 5 . Câu 31: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức A. z = 1- 2i. B. z = - 2 + i. C. z = 2 + i. D. z = 1+ 2i. Câu 32: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 0. D. 1. 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 x 1 y 1 z Câu 33: Mặt phẳng P đi qua điểm O 0;0;0 và vuông góc với đường thẳng d : 2 2 3 có phương trình A. 2x 2y 3z 0 . B. 2x 2y 3z 0 . C. 2x 2y 3z 1 0 . D. 2x 2y 3z 0. Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2 y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là 2 4 2 A. R . B. R 2 . C. R . D. R . 3 3 9
4. 5 1 Câu 35: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và ò f (x)dx = 16. Tính I = ò f (4x + 1)dx . 1 0 1 A. -4. B. 4. C. 16. D. . 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục : 2x 3y z 7 0 là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 196. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 . 2 Câu 37: Trong C, biết z1, z2 là nghiệm của phương trình z 6z 34 0 . Khi đó tích của hai nghiệm có giá trị bằng A. 6 . B. 16 . C. 9 . D. 34 . n Câu 38: Cho A 2xdx . m A. A 2(m2 n2 ) . B. A n2 m2 . C. A m2 n2 . D. A 2(n2 m2 ) . 2 2 a Câu 39: Cho xex dx aeb c với a, b, c là các số thực. Tính P b . 0 c A. P=4. B. P=2. C. P=3. D. P=5. Câu 40: Cho các hàm số f x , g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A. f x .g x dx f x dx. g x dx . B. f x g x dx f x dx g x dx . C. kf x dx k f x dx , k 0 D. f x dx f x C , C R .  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho OA 2i 3 j 7k . Tìm tọa độ điểm A A. A 2;3;7 . B. A 2; 3;7 . C. A 2; 3;7 . D. A 2; 3; 7 . Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1;2; 3 ; R 25 . B. I 1;2; 3 ; R 5. C. I 1; 2;3 ; R 25 . D. I 1; 2;3 ; R 5. Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4y 3z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là     A. n1 1;3;4 . B. n2 1; 4;3 . C. n4 4;3;1 . D. n3 1;4;3 . Câu 44: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2;3) và có véctơ chỉ phương r a = (1;- 4;5). ì ì ì ì ï x = 1+ t ï x = 1+ t ï x = 1- t ï x = 1- t ï ï ï ï A. í y = - 4 + 2t . B. í y = 2 - 4t . C. í y = - 4 - 2t . D. í y = 2 + 4t . ï ï ï ï ï z = - 5 + 3t ï z = 3 + 5t ï z = - 5 - 3t ï z = 3 + 5t îï îï îï îï Câu 45: Phương trình đường thẳng d qua M (1;-2;2) vuông góc với mặt phẳng (a): x - 3y - 2z - 4 = 0 là x 1 t x 1 t x 1 t x 2 t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 5 3t . z 1 2t z 2 2t z 2 2t z 2t
5. x y z + 1 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và 2 - 1 1 mặt phẳng (a): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (a) bằng 3. A. A(- 2;1;- 2). B. A(0;0;- 1). C. A(4;- 2;1). D. A(2;- 1;0). 3 Câu 47: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v t m/s , có gia tốc a t v t m/s2 . t 1 Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 m/s . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 . A. v 14 . B. v 3ln 3 6 . C. v 3ln 3. D. v 26 . x 1 t x 1 y 1 z 3 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 4 3t . Mặt 2 3 5 z 1 t phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 có phương trình là A. 18x 7y 3z 34 0. B. 18x 7y 3z 34 0. C. 18x 7y 3z 20 0. D. 18x 7y 3z 20 0. Câu 49: Cho đồ thị y f x như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi 1 2 1 2 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 2 1 2 1 2 1 2 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . 2 2 1 Câu 50: Nghiệm của phương trình z2 1 trên tập số phức là A. z 1;z 1. B. z i . C. z i;z i . D. z i . HẾT ĐÁP ÁN 1 D 11 A 21 A 31 B 41 C 2 A 12 D 22 D 32 D 42 B 3 D 13 D 23 C 33 D 43 D 4 B 14 A 24 B 34 B 44 B 5 B 15 D 25 A 35 B 45 D 6 D 16 A 26 A 36 A 46 D 7 C 17 A 27 C 37 D 47 B 8 D 18 D 28 B 38 B 48 A 9 B 19 A 29 D 39 C 49 B 10 C 20 D 30 D 40 A 50 C