Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 124 Họ và tên học sinh: . .Lớp: 1 1 1 Câu 1: Nếu f x dx 7 và g x dx 2 thì f x g x dx bằng 0 0 0 A. 9. B. 5. C. 5. D. 9. Câu 2: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;3. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 A. f x dx F 3 F 2 . B. f x dx f 3 f 2 . 2 2 3 3 C. f x dx F 3 F 2 . D. f x dx F 2 F 3 . 2 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a 2;0; 1 và b 0;1;4 bằng A. 3. B. 1. C. 6. D. 4. 1 Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x là x 4 1 1 A. ln x 4 C. B. ln x 4 C. C. ln x 4 C. D. ln x 4 C. 4 4 Câu 5: Trong không gian Oxyz, vectơ u i 3 j 2k có tọa độ là A. 1;3; 2 . B. 1; 3;2 . C. 0;3; 2 . D. 0; 3;2 . Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z 5 2i là A. z 2 5i. B. z 5 2i. C. z 2 5i. D. z 5 2i. 1 Câu 7: dx bằng cos2 x A. tan x C. B. tan x C. C. cot x C. D. cot x C. Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 16 có bán kính bằng A. 8. B. 16. C. 2. D. 4. Câu 9: Tìm 7 x dx. 7 x 7 x A. 7 x dx C. B. 7 x dx C. ln x ln 7 7 x 1 C. 7 x dx C. D. 7 x dx 7 x.ln 7 C. x 1  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;1;0 và B 1;2;2 . Tọa độ của vectơ AB là A. 4;3;2 . B. 2;1;2 . C. 4; 3; 2 . D. 2; 1; 2 . Câu 11: Cho hai số phức z 2 3i và w 2 i. Số phức z w bằng A. 4 3i. B. 4 2i. C. 7 4i. D. 4i. Câu 12: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây. A. 3 i. B. 3. C. 3 i. D. 3i.
2. 5 5 Câu 13: Nếu 2 f x dx 4 thì f x dx bằng 1 1 A. 8. B. 2. C. 6. D. 4. Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. P1 : 2x y 3 0. B. P2 : x z 3 0. C. P4 : x y z 0. D. P3 : 2x z 2 0. Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 3i có tọa độ là A. 1;3 . B. 3;1 . C. 1; 3 . D. 3; 1 . Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 8 6i. Phần ảo của z bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2. Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P : x 3y 2z 1 0 có một vectơ chỉ phương là     A. u4 1;3; 2 . B. u3 3;2; 1 . C. u1 0; 3;2 . D. u2 1; 3;2 . Câu 18: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x xex ? x 2 A. xe x e x 3. B. xe x 3. C. xe x e x 3. D. e x 3. 2 4x Câu 19: Khi tìm nguyên hàm dx , bằng cách đặt t x2 2 ta được nguyên hàm nào sau 2 x2 2 đây? 1 2 4 1 A. dt. B. dt. C. dt. D. dt. t 2 t 2 t 2 2t 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;2; 1 và mặt phẳng BCD có phương trình x 2y 2z 7 0. Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng 5 4 A. . B. . C. 4. D. 2 6. 3 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 2; 1;0 và N 1;2;2 . Mặt phẳng P vuông góc với MN tại điểm N có phương trình là A. x 3y 2z 5 0. B. x 3y 2z 9 0. C. x y 2z 5 0. D. x 2y 2z 9 0. 1 Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và các đường 2x 1 thẳng x 2 , x 3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích bằng 7 1 7 7 A. ln . B. ln . C. ln35. D. ln . 2 5 2 5 5 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 4 3i z 20. Môđun của số phức z bằng 5 1 4 A. . B. . C. 4. D. . 4 4 5 5 Câu 24: Biết ln x dx a ln 5 b trong đó a, b là các số nguyên. Tính a b. 1 A. a b 9. B. a b 1. C. a b 5. D. a b 5. Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;2 và B 4;1;0 có phương trình tham số là
3. x 3 4t x 4 3t x 3 4t x 4 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 2 z 2t z 2 z 2t Câu 26: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 là số thực và z 2 i 3 ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q : 4x y z 0 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A 2;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c với b 0, c 0 sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 2. Giá trị của b c bằng A. 12. B. 12. C. 6. D. 6. Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 2; 2;3 và cắt trục Oz tại hai điểm A, B sao cho AB 4. Phương trình của mặt cầu S là A. x 2 2 y 2 2 z 3 2 8. B. x 2 2 y 2 2 z 3 2 24. C. x 2 2 y 2 2 z 3 2 12. D. x 2 2 y 2 2 z 3 2 4. Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. y 1 (P) Câu 30: Cho hàm số y x2 có đồ thị P và d là tiếp tuyến với P 4 tại điểm có hoành độ x 4 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P , d và trục hoành bằng O 4 x 4 16 2 d A. . B. 4. C. . D. . 3 3 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 , điểm A 3;3;4 và mặt cầu S có tâm I a;b;c cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn C có bán kính r 3. Biết rằng mọi điểm M thuộc C thì AM là tiếp tuyến của S , giá trị của a b c bằng 3 3 13 13 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0; , thỏa mãn x e x. f ' e x f e x 1 x ¡ và f 1 1. Giá trị f 3 thuộc khoảng nào sau đây? A. 4;5 . B. 1;2 . C. 3;4 . D. 2;3 . HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 B 11 B 16 C 21 B 26 B 31 B 2 A 7 A 12 D 17 D 22 A 27 B 32 A 3 D 8 D 13 B 18 C 23 C 28 C 4 D 9 B 14 C 19 B 24 B 29 A 5 A 10 B 15 A 20 C 25 D 30 A