Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thiên Hộ Dương

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thiên Hộ Dương

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG Năm học 2016-2017 Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm Đề đề xuất Thời gian làm bài : 90 phút x 4 Câu 1. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng: x 2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ;4 C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 2;4 D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng 4; Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 , yCT 1 B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 , yCĐ 0 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 1 x 1 1 Câu 3. Cho hàm số y . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng0;3 khi: x m2 4 A . m 0 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 2 ln x trên đoạn 2;3 bằng: A. 10 2ln 2 3ln3 B. 4 2 ln 2 e C. 6 3ln3 e D. 10 2ln 2 3ln3 e 1 3 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f x e3x 2 4x2 5x trên đoạn ; bằng: 2 2 13 12 11 14 3 4 5 2 A. e 2 B. e 5 C. e 4 D. e 3 2 5 2 3 Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số M y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 . Tỉ số bằng: m 1 1 A. 2 B. C. D. 3 2 3 Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. y x3 3x2 1 B. y 2x3 3x 1 C. y 2x3 3x 2 1 D. y x3 3x 1 trang 1/6
2. Câu 8. Cho hàm số C : y x3 3x2 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : y = -3 x+6 có phương trình là: A. y = -3 x- 2 B. y = -3 x 2 C. y = -3 x+5 D. y = -3 x+1 x 1 Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y ? 1 x y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. B. y y 3 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. D. 4 Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ xo 1 có phương trình x 1 là: A. y x 2 B. y x 3 C. y x 2 D. y x 3 2x 3 Câu 11. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ x 2 thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x3 3mx2 m 1 x tại1 điểm có hoành độ x 1 đi qua điểm A 1;2 là: 3 4 2 5 A. m B. m C. m D. m 4 5 3 8 Câu 13. Cho hàm số y x3 3x2 mx 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; là: A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0 1 Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số y x3 mx2 4m 3 x 2017 đồng biến trên R ? 3 A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 4 trang 2/6
3. x 3 Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là : x2 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4x 3 Câu 16. Cho hàm số C : y . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến x 3 hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: A. 3B. 4 C. 6D. 9 Câu 17. Cho hàm số y 2x 3 6x . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 1 Câu 18. Cho hàm số y x3 mx 2 m 2 m 1 x . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại 3 x 1 là: A. m 0 B. m 2 C. m 3 D. m 5 Câu 19. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 x 1 3 x 2 4 . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0B. 1 C. 2D. 3 Câu 20. Cho hàm số y x 3 3 m 1 x 2 9x m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 2 : A. m 3 B. m 1 C. m 5 D. cả A và B. Câu 21. Cho hàm số y x 4 2mx 2 2m m 4 . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m 1 Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 có ba nghiệm phân biệt là: A. 1 m 3 B. 2 m 4 C. 2 m 2 D. 1 m 2 Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng d : y x 5 cắt đồ thị hàm số y x3 2 m 1 x2 2m 3 x 5 tại ba điểm phân biệt là: A. m 2 B. 1 m 5 C. m 1 m 5 D. m R Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 x2 3x 2 và đường thẳng d : y 3x 2 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 trang 3/6
4. 2x 1 Câu 25. Cho hàm số C : y và điểm M 2;5 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm x 1 M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng : 121 112 122 97 A. B. C. D. 6 5 3 2 Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? 1,123 20 0,12 1,122 20 0,12 A. m triệu B. m triệu 1,123 1 12 1,122 1 12 1,123 36 0,12 1,122 36 0,12 C. m triệu D. m triệu 1,123 1 12 1,122 1 12 3 Câu 27. Tập xác định của hàm số y 2x2 3x 1 2 là: 1 1 1 1 A. ;  1; B. ; 1  C.; D. ;1 1; 2 2 2 2 Câu 28. Đạo hàm của hàm số y log 4x là: 4 1 1 ln10 A. y' B. C. D. y' y' y' xln10 xln10 4xln10 4x Câu 29. Biết log2 a ,log3 b thì log45 tính theo a và b bằng: A. 2b a 1 B. 2b a 1 C. 15b D. a 2b 1 x log 8x log 1 2 2 4 Câu 30. Cho log2 x . Giá trị biểu thức P bằng: 5 1 log4 x 5 5 50 10 A. B. C. D. 7 6 11 11 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 4x 1 6.2x 1 8 0 là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 32. Số nghiệm của phương trình log x 3 log x 9 log x 2 là: A. 0 B. 1 C. 2D. Nhiều hơn 2 3x x 1 1 1 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là : 3 9 A. 2; B. ; 2 C. ; 2  2; D.  2 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log0,8 x x log0,8 2x 4 là : A. ; 4  1; B. 4;1 C. ; 4  1;2 D. 4;1  2; x x 2 Câu 35. Cho phương trình 4 m.2 2m 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 x2 4 thì m có giá trị bằng: A. 1 B. 2 C. 4D. 8 trang 4/6
5. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung V điểm của SB, SD. Tỉ số S.AEF bằng: VS.ABCD 1 1 1 3 A. B. C. D. 2 8 4 8 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 12 12 4 4 Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 3 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 2 6 3 3 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 8 6 64 6 8 6 32 A. B. C. D.a3 a3 a3 a3 9 27 27 9 Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 2 a 3 A.a 2 B. C. a 3 D. 2 2 Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 3a3 3 3a3 3 3a3 a3 3 A. B. C. D. 4 8 2 8 Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: 7 a 2 7 a 2 7 a 2 A. 7 a 2 B. C. D. 2 3 6 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: a 21 a 21 a 21 a 21 A. B. C. D. 5 6 7 8 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AD 2a , AB BC a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 3a3 2 a3 2 a3 3 2a3 2 A. B. C. D. 2 2 2 3 Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 60 .0 Thể tích của khối lăng trụ là: trang 5/6
6. 3 3 3 3 3 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 4 8 8 4 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 450 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 3 3 3 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 8 4 2 16 Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1 , AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là: 3 A. 3 B. 3 C. D. 3 Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết AD 60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất: A. x 20 B. x 30 C. x 45 D. x 40 Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng: 2 2 2 2 A.S ABC 200cm B. S ABC 300cm C. S ABC 400cm D. S ABC 500cm Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 0. Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng: a2 2 a2 2 a2 2 A. S B. S C. S D. S a2 2 ABC 9 ABC 3 ABC 4 ABC Hết Đáp án: 1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.D 11.A 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C 17.D 18.C 19.B 20.D 21.D 22.C 23.A 24.B 25.A 26.A 27.A 28.B 29.A 30.C 31.A 32.A 33.A 34.C 35.D 36.B 37.B 38.D 39.C 40.B 41.B 42.C 43.C 44.A 45.B 46.C 47.A 48.A 49.D 50.D trang 6/6
7. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đề đề xuất HK1_Môn Toán 12. Năm học 2016-2017 Trường THPT Thiên Hộ Dương x 4 2 Câu 1. Hàm số y . D R \ 2 . y' 0 x D x 2 ( x 2 )2 Hàm số đồng biến trên ;2 và 2; Đáp án C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 2;4 Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai? Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là: Đáp án C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; x 1 1 Câu 3. Cho hàm số y . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng0;3 khi: x m2 4 D R \ m2 m2 1 y ' 0 x D (x m2 )2 1 1 1 f (0) m 2 4 m2 4 Đáp án D. m 2 Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 2 ln x trên đoạn 2;3 bằng: f '( x ) 1 lnx f '( x ) 0 1 lnx 0 x e f( e ) e( Max ) f( 2 ) 4 2ln2( Min ) f( 3) 6 3ln3 Đáp án: B. 4 2 ln 2 e 1 3 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f x e3x 2 4x2 5x trên đoạn ; bằng: 2 2 x 0 2 3x 2 f '( x ) (12x 7x 5 ).e ; f '( x ) 0 5 x 12 trang 7/6
8. 7 1 3 f( ) e2 2 2 f(1) e5 13 3 3 f( ) e 2 (Max), 2 2 13 3 Đáp án A. e 2 . 2 Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số M y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 . Tỉ số bằng: m y' 6x2 6x 12 2 x 1 y' 0 6x 6x 12 0 x 2 f( 1) 15; f(1) 5; f( 2 ) 6 Đáp án D. 3 Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C. y 2x3 3x 2 1 Câu 8. Cho hàm số C : y x3 3x2 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : y = -3 x+6 có phương trình là: y' 3x2 6x k 3 xo 1,yo 1 Đáp án B. y = -3 x 2 x 1 Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y ? 1 x Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D. y 2 1 x -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 D. trang 8/6
9. 4 Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ xo 1 có phương trình x 1 là: 4 y' ( x 1)2 xo 1,yo 2;k 1 Đáp án D. y x 3 2x 3 Câu 11. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ x 2 thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Đáp án A. 2x 3 2x m, x 2 Giải :Pt hđ giao điểm : x 2 g x 2x 2 m 6 x 2m 3 0 * Để (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì pt * có hai nghiệm phân biệt khác 2 m 2 12m 36 16m 24 0 g 2 8 2m 12 2m 3 0 m 2 4m 60 0 g 2 7 0 m R Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại A x1;2x1 m và B x2 ;2x2 m 7 Có : y' x 2 2 Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên : f ' x1 f ' x2 ; x1 x2 7 7 2 2 x1 2 x2 2 2 2 x1 2 x2 2 0 x1 2 x2 2 x1 2 x2 2 0 x1 x2 4 m 6 4 2 m 2 Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x3 3mx2 m 1 x tại1 điểm có hoành độ x 1 đi qua điểm A 1;2 là: 3 4 2 5 A. m B. m C. m D. m 4 5 3 8 trang 9/6
10. Đáp án D Giải :TXĐ :R y' 3x 2 6mx m 1 Với x 1 f 1 2m 1 f ' 1 4 5m Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm 1;2m 1 : d : y 4 5m x 1 2m 1 2 4 5m 2 2m 1 Do A 1;2 d , nên: 5 m 8 Câu 13. Cho hàm số y x3 3x2 mx 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; là: A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0 Đáp án A Giải :TXĐ :R y ' 3 x 2 6 x m Hs đồng biến trên khoảng 0; y' 0x 0; 3x 2 6x m 0x 0; 3x 2 6x 0x 0; , * Xét hàm số g x 3x 2 6xx 0; g' x 6x 6 g' x 0 x 1 Bảng biến thiên x 0 1 + g' x - 0 + g x 0 + -3 BPT m 3 1 Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số y x3 mx2 4m 3 x 2017 đồng biến trên R ? 3 A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 4 Đáp án C Giải :TXĐ :R y' 3x 2 2mx 4m 3 Để hs đồng biến trên R trang 10/6
11. y' x 2 2nx 4m 3 0x R ' m 2 4m 3 0 1 m 3 Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R m 3 x 3 Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là : x2 1 Đáp án C x 3 x 3 Giải =y ; lim y 1 lim y 1 2 1 x x x 1 x 1 x 2 Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang 4x 3 Câu 16. Cho hàm số C : y . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến x 3 hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: Đáp án C Giải : Tiệm cận đứng x 3 : x 3 0 Tiệm cận ngang y 4 d : y 4 0 M x0 ; y0 C d M , x0 3 4x 3 9 d M ,d 0 4 x0 3 x0 3 9 x0 3 2.3 6 x0 3 Câu 17. Cho hàm số y 2x3 6x . Khẳng định nào sau đây là sai? Đáp án D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 Giải : TXĐ :R y' 6x 2 6 y' 0 x 1 x - -1 1 + y’ + 0 - 0 + y 4 + - -4 Hs nghịch biến trên khoảng 1;1 1 Câu 18. Cho hàm số y x3 mx 2 m 2 m 1 x . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại 3 x 1 là: Đáp án C Giải :TXĐ :R y' x 2 2mx m 2 m 1 y'' 2x 2m trang 11/6
12. Để hs đạt cực đại tại x = 1 2 m 0 f ' 1 1 2m m m 1 m 3 m 3 f '' 1 2 2m 0 m 1 Câu 19. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 x 1 3 x 2 4 . Số điểm cực trị của hàm số là: Đáp án B Giải :TXĐ :R y' x 2 x 1 3 x 2 4 x 0 y' 0 x 1 x 2 Bảng biến thiên: x - -1 0 2 + y' - 0 + 0 + 0 + + + y Hs chỉ có 1 cực trị Câu 20. Cho hàm số y x 3 3 m 1 x 2 9x m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 2 : Đáp án D. cả A và B. y' 3x 2 6 m 1 x 9 y' 0 x 2 2 m 1 x 3 0 Để hs có 2 cực trị ' m 2 2m 2 0 m 1 3 m 1 3 Theo đl Viet, ta được: x1 x2 2 m 1 x1.x2 3 trang 12/6
13. x1 x2 2 2 2 x1 x2 2x1 x2 4 4 m 1 2 12 4 0 m 1 2 4 m 1 2 m 1 2 m 1 nhan m 3 nhan Câu 21. Cho hàm số y x 4 2mx 2 2m m 4 . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? Đáp án D. y ' 4x3 4mx x 0 y ' 0 2 x m Để hàm số có ba cực trị thì m > 0 ( từ ĐK m>0 có thể chọn m =1) Khi đó các điểm CĐ,CT là B,A1,A2 A1 A2 2 m 2 BH yCD yCT m S 1 m.m2 1 m 1 A1BA2 Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 có ba nghiệm phân biệt là: PT f(x) = m+1 có ba nghiệm khi: 1 m 1 3 2 m 2 Đáp án C. 2 m 2 Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng d : y x 5 cắt đồ thị hàm số y x3 2 m 1 x2 2m 3 x 5 tại ba điểm phân biệt là: x3 2(m 1)x2 (2m 3)x 5 x 5 Pt hđgđ: x(x2 2(m 1)x 2m 4) 0 x 0 2 g(x) x 2(m 1)x 2m 4 0 Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi: trang 13/6
14. 2 'g (x) 0 m 4m 5 0 m 2 g(0) 0 2m 4 0 Đáp án A. m 2 Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 x2 3x 2 và đường thẳng d : y 3x 2 là: x4 x2 3x 2 3x 2 Pt hđgđ: x4 x2 0 x 0 Đáp án B. 1 2x 1 Câu 25. Cho hàm số C : y và điểm M 2;5 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm x 1 M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng : pttt của (C) tại M(2;5) là: y = -3x+11 11 Tiếp tuyến y = -3x+11 cắt Ox,Oy lần lượt tại A( ;0); B(0;11) 3 1 11 121 Diện tích tam giác AOB là S . . 11 2 3 6 121 Đáp án A. 6 Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại: x1 1 0,12 x0 12.m 1,12x0 12m , x0 20triệu Năm thứ hai, số tiền còn lại: x2 1 0,12 x1 12.m 1,12x1 12m Năm thứ ba, số tiền còn lại: x3 1 12% .x2 12.m 1,12x2 12m 0 1,123 20 1,123 20 1,123 20 0,12 m 1 1,12 1,122 12 1,123 1 1,122 1 12 12 1,12 1 1,123 20 0,12 Đáp án A. m triệu 1,123 1 12 trang 14/6
15. 3 Câu 27. Tập xác định của hàm số y 2x2 3x 1 2 là: 1 ĐKXĐ: 2x2 3x+1 0 x 1 x 2 1 Đáp án A. ;  1; 2 Câu 28. Đạo hàm của hàm số y log 4x là: (4x)' 1 y log(4x) y ' 4x.ln10 x.ln10 1 Đáp án B. y' xln10 Câu 29. Biết log2 a ,log3 b thì log45 tính theo a và b bằng: 10 log 45 2log3 log 2log3 1 log 2 2b a 1 2 Đáp án A. 2b a 1 x log 8x log 1 2 2 4 Câu 30. Cho log2 x . Giá trị biểu thức P bằng: 5 1 log4 x 1 1 log x x 25 2 5 50 Thay x vào P = 11 50 Đáp án C. 11 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 4x 1 6.2x 1 8 0 là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 2 x 1 x 0 4.4 x 12.2 x 8 0 . Tổng hai nghiệm là: 1 x 2 2 x 1 Đáp án: A Câu 32. Số nghiệm của phương trình log x 3 log x 9 log x 2 là: A. 0 B. 1 C. 2D. Nhiều hơn 2 Điều kiện x 3 Phương trình tương đương x 3 2 6 (l) x 3 x 9 x 2 x2 6x 15 0 x 3 2 6 (l) Đáp án: A 3x x 1 1 1 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là : 3 9 A. 2; B. ; 2 C. ; 2  2; D.  3x 2x 2 1 1 Bất pt 3x 2x 2 x 2 3 3 trang 15/6
16. Đáp án : A 2 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log0,8 x x log0,8 2x 4 là : A. ; 4  1; B. 4;1 C. ; 4  1;2 D. 4;1  2; x2 x 0 Điều kiện : x ; 1  0;2 2x 4 0 Bất pt x2 3x 4 0 x ; 4  1; . Kết hợp điều kiện Đáp án : C x x 2 Câu 35. Cho phương trình 4 m.2 2m 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 x2 4 thì m có giá trị bằng: A. 1 B. 2 C. 4D. 8 x 2 x1 x2 4 Đặt t 2 0 , ta có pt: t 4mt 2m 0 . Từ x1 x2 4 2 2 t1.t2 16 2m 16 m 8. Đáp án: D Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung V điểm của SB, SD. Tỉ số S.AEF bằng: VS.ABCD 1 1 1 3 A. B. C. D. 2 8 4 8 V V 1 SE SF 1 S.AEF S.AEF . . VS.ABCD 2.VS.ABD 2 SB SD 8 Đáp án: B Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 12 12 4 4 3 SA AC.tan300 a 3 1 1 3 a 2 3 a3 V SA.S .a . S.ABC 3 ABC 3 3 4 12 Đáp án: B Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 3 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 2 6 3 3 Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và mặt đáy là góc SIA BC AI a 2 trang 16/6
17. SA AI.tan 600 a 3 3 1 1 2 a 3 V .a 3. a 2 S.ABC 3 2 3 Đáp án: D Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 8 6 64 6 8 6 32 A. B. C. a3 a3 a3 D. a3 9 27 27 9 AC 2 6a SC cos300 3 Gọi I là trung điểm của SC. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. SC 6a R SI . 2 3 4 8 6 Thể tích khối cầu V R3 a3 3 27 Đáp án: C Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 2 a 3 A.a 2 B. C. a 3 D. 2 2 Gọi M là trung điểm SD, trong tam giác SOD, đường trung trực của SD cắt trục SO tại điểm I. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp. 2a SO SD 2 OD2 2 a .a SM.SD 2a R SI 2 SO 2 2 a 2 Đáp án: B trang 17/6
18. Câu 41 A' C' B' C A 600 I B ((A’BC), (ABC)) = A’IA = 600 3 3a2 AA’ AI. tan600 a S 2 ABC 4 3 3a3 V 8 Đáp án B. Câu 42 a 21 7 a2 R IA IO2 AO2 S 4 R2 6 3 Đáp án C. A' C' O' B' I C A O B Câu 43 S a 21 d A; SCD d H; SCD Đáp án7 C K A H B D C trang 18/6
19. Câu 44 S 2a A D a 450 a B C (SC, (ABCD)) = SCA = 450 1 3a 2 SA AC a 2 S AD BC AB SABCD 2 2 3a3 2 V SABCD 2 Đáp án A. Câu 45 B' C' A' B H C 600 A (A’A, (ABC)) = A’IA = 600 2 0 3a 3a A'H AI tan60 SABC 2 , 4 3 3a3 V 8 Đáp án B. Câu 46 S I A C 450 M B (SB, (ABC)) = SBA = 450 2 a 3 a SA = AB = a, MA IA AM2 IM2 2 2 3 a3 V Đáp án C. 2 trang 19/6
20. Câu 47 h = l = AB =1; r 3 ; V 3 Đáp án A. Câu 48 V lớn nhất khi S lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức. Đáp án A. Câu 49 Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH  SI OH = 12cm 1 1 2 * SSAB = .AB.SI = .40.25 = 500(cm ) 2 2 OS.OI 20.OI * Tính: SI = = = 25(cm) ( SOI tại O) OH 12  1 1 1 * Tính: = - OI = 15(cm) ( SOI tại O) S OI2 OH2 OS2  * Tính: AB = 2AI = 2.20 = 40(cm) 2 2 * Tính: AI = OA OI 20 (cm) (  AOI tại I) Đáp án D. l h H O A I B 50  Kẻ OM  BC SMO = 600 1 1 a 2 2a a2 2 * SSBC = SM.BC = . . = 2 2 3 3 3 a 2 * Tính: SM = ( SOM tại O) 3  a * Tính: BM = ( SMB tại M) 3  Đáp án B trang 20/6
21. trang 21/6