Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 Tổ: Toán – Tin Năm học 2018 – 2019 (Đề thi gồm có 3 trang) Môn thi: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Mã đề 1101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm): Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau đây. Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:   A. ¡ B. ¡ \ k ,k Z C. ¡ \ k ,k Z D. ¡ \ k ,k Z 2  4  Câu 2. Giả sử cần chọn hoặc là một học sinh nam khối 12 hoặc là một học sinh nữ khối 11 để làm đại biểu trong hội đồng của một trường THPT. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vị đại biểu này nếu khối 12 có 81 học sinh nam và khối 11 có 72 học sinh nữ. A. 153 B. 81 C. 72D. 5832 câu 3. Tọa độ điểm M ' ảnh của điểm M( 1; 2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2; 1 là: A. M’(3; -3)B. M’(1; -3) C. M’(3; 1) D. M’( -3; 1) Câu 4. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1 là: A. x k2 ,k Z B. x k ,k Z C. x k ,k Z D. x k2 ,k Z 2 2 2 Câu 5. Công thức nào dưới đây đúng? n n 1 A. P n B. p C n C. P An D. P n n n n n n 2 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD và O là giao điểm của hai đường chéo AC với BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là: A. SO B. SA C. SB D. SC Câu 7. Số các hạng tử trong khai triển của nhị thức niu tơn 2x 3 7 là: A. 7 B. 8 C. 9D. 10 1 Câu 8. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. 6 4 3 2 x k2,k ¢ 3 Câu 9. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b trong không gian. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 10. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 4 lần. Số phần tử không gian mẫu của phép thử là: A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3 Câu 11. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x là: 2
2. 3 x k2 x arcsin k2 x k2 3 2 6 A. ,k ¢ B. ,k ¢ C. ,k ¢ D. Vô 2 3 5 x k2 x arcsin k2 x k2 3 2 6 nghiệm Câu 12. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điển các cạch SA, SB. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào dưới đây: A. AC B. SC C. BC D. AB. Câu 13. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x cos x 2 là: 3 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. Vô nghiệm 4 4 4 Câu 14. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 3 6 Câu 15. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số hữa hạn: A. 2, 4, 6, 8, 10.B. 3, 5, 7, 9, 11, C. -5, -2, 1, 4, 7, 10, D. 2, 4, 8, 16, 32, Câu 16. Cho tập A 1,2,3,4,5,6,7 số có 3 chữ số khác nhau được hình thành từ tập A là: A. 35 B. 5040 C. 210 D. 180 1 cos x Câu 17. Tập xác định của hàm số y là: 1 sin x   A. ¡ B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  2  2  n * Câu 18. Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2 2n 3,n ¥ . Năm số hạng đầu của dãy số un là: A. 3,3,6,9,12 B. 3,3,6,10,15 C. 3,3,6,11,25 D. 3,3,6,12,27 Câu 19. Ảnh của đường thẳng : 2x y 3 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2; 1 là đường thẳng ' có phương trình là: A. 2x y 2 0 B. x 2y 3 0 C. 2x y 8 0 D. 2x y 6 0 1 Câu 20. Tập tất cả các nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ 3 6 2 5 C. x k2 ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 3 6 Câu 21. Tất cả các nghiệm của phương trình cos2 x 3cos x 2 0 là; x k2 x k A. x k2 ,k ¢ B. ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. ,k ¢ x arccos 2 k2 x arccos 2 k2 Câu 22. Một tổ có 6 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trong tổ để phân công trực nhật? A. 50B. 525 C. 715 D. 17160
3. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Lấy M, N lần lượt thuộc các đoạn SM SN 2 thẳng SA, SB sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng: SA SB 3 A. MN PCD B. MN P SAD C. MN P AD D. MN P SBC Câu 24. Gọi M là tập hợp tất cả các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập M. Xác suất để 3 số được lấy là 3 số chẵn: 1 29 29 87 A. B. C. D. 2 1428 238 119 3 Câu 25. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin2 2x 2cos2 x 0 là: 4 A. x k2 ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ 6 6 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm). Câu 26 (2.0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau. 3 5 cos 2x a) cos x b) 2sin2 x 3sin x 1 0 c) 2cos x 2 3 2 tan x Câu 27 (1.5 điểm) a) Một hộp đựng 6 viên bi trắng và 8 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 5 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy có đủ cả 2 màu. 6 6 2 1 b) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 2x . x Câu 28 (1.5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là điểm nằm trong mặt phẳng (SCD). a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Hết Họ và tên thí sinh: . SBD: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: .
4. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 Tổ: Toán – Tin Năm học 2018 – 2019 ( Đề thi gồm có 3 trang) Môn thi: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Mã đề 1102 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm): Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau đây. Câu 1. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số vô hạn. A. 2, 4, 6, 8, 10.B. 3, 5, 7, 9, 11. C. -5, -2, 1, 4, 7, 10, D. 2, 4, 8, 16, 32. Câu 2. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để số mặt xuất hiện trong 2 lần gieo như nhau là: 1 1 1 3 A. B. C. D. 2 4 3 4 Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x cos x 2 là: 3 3 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. Vô nghiệm 4 4 4 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điển các cạch SA, SC. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào dưới đây: A. AC B. SC C. BC D. AB. Câu 5. Tập xác định của hàm số y cot x là:  A. ¡ B. ¡ \ k ,k CZ.  ¡ \ k ,k Z D. ¡ \ k2 ,k Z 2  Câu 6. Giả sử cần chọn hoặc là một học sinh nam khối 12 hoặc là một học sinh nữ khối 11 để làm đại biểu trong hội đồng của một trường THPT. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vị đại biểu này nếu khối 12 có 61 học sinh nam và khối 11 có 72 học sinh nữ. A. 153 B. 4392 C. 72D. 133 Câu 7. Tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M( 1; -2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2; 1 là: A. M’(3; -3)B. M’(1; -3) C. M’(3; 1) D. M’( -3; 1) Câu 8. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x 1 là: A. x k2 ,k Z B. x k2 ,k Z C. x k2 ,k Z D. x k ,k Z 2 2 Câu 9. Cho n là số nguyên dương. P, A, C kí hiệu là hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Công thức nào dưới đây đúng? Ak Ak n n 1 A. C k n B. p C n C. C k n D. P n k! n n n k n 2 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD và O là giao điểm của hai đường chéo AC với BD, I là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là: A. SO B. SA C. SI D. SC Câu 11. Số các hạng tử trong khai triển của nhị thức niu tơn 2x 3 9 là: A. 7 B. 8 C. 9D. 10 3 Câu 12. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x là: 2
5. 5 2 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k2,k ¢ 6 6 3 3 Câu 13. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng và  trong không gian. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 14. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Số phần tử không gian mẫu của phép thử là: A. 6 B. 18 C. 36 D. 216 3 Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x là: 2 3 x k2 x arccos k2 x k2 3 2 6 A. ,k ¢ B. ,k ¢ C. ,k ¢ D. Vô nghiệm 3 x k2 x arccos k2 x k2 3 2 6 Câu 16. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin2 x 3sin x 2 0 là; x k2 A. x k ,k ¢ B. x arcsin 2 k2 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. Vô nghiệm 2 2 x arcsin 2 k2 Câu 17. Một tổ gồm có 8 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trong tổ để phân công trực nhật? A. 105B. 1365 C. 2450 D. 32760 Câu 18. Ảnh của đường thẳng : 2x y 3 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2;1 là đường thẳng ' có phương trình là: A. 2x y 6 0 B. x 2y 0 C. 2x y 0 D. 2x y 6 0 1 Câu 19. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin x là: 2 x k2 x k2 3 6 A. ,k ¢ B. ,k ¢ 2 5 x k2 x k2 3 6 C. x k2 ,k D.¢ x k2 ,k ¢ 3 6 Câu 20. Cho tập A 1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được hình thành từ tập A ? A. 336 B. 56 C. 210 D. 180 1 sin x Câu 21. Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x  A. D ¡ B. ¡ \ k2 ,k ¢  C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  2  n * Câu 22. Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 3 5n 3,n ¥ . Năm số hạng đầu của dãy số un là: A. 1,2,15,64,215 B. 1,2,15,64,221 C. 1,2,15,64,245 D. 1,2,15,64,231
6. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Lấy M, N lần lượt thuộc các đoạn SM SN 2 thẳng SA, SB sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng: SA SB 3 A. MN PBC B. MN P SCD C. MN P AD D. MN P SAD Câu 24. Gọi M là tập hợp tất cả các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập M. Xác suất để 3 số lấy ra là 3 số lẻ: 1003 4 29 895 A. B. C. D. 5434 7 238 4563 3 Câu 25. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin2 2x 2sin2 x 0 là: 4 A. x k2 ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ 6 6 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm). Câu 26 (2.0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau. 2 5 cos 2x a) sin x b) 2cos2 x 3cos x 1 0 c) 2sin x 2 3 2cot x Câu 27 (1.5 điểm) a) Một tổ gồm có 7 bạn nam và 8 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 bạn. Tính xác suất để 4 bạn được lấy có cả nam và nữ. 9 6 2 2 b) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x . x Câu 28 (1.5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm nằm trong mặt phẳng (SCD). a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Hết Họ và tên thí sinh: . SBD: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
7. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Mã đề 1101 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đ.án B A C A C A B C C C D D A Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đ.án D A C D C A C A C A C B II. TỰ LUẬN Câu Đáp án Thang điểm 3 0.25 cos x cos x cos a 2 6 0.25 x k2 ,k ¢ 6 sin x 1 0.25 2 2sin x 3sin x 1 0 1 sin x 2 b x k2 2 x k2 ,k ¢ 0.25 6 5 x k2 6 1 x k cos x 0 2 Đk ,k ¢ 3 2 tan x 0 3 x acr tan k 2 Pt 5 cos2 x sin2 x 2cos x 3 2 tan x 5 cos2 x sin2 x 6cos x 4sin x c 2 2 2 2 cos x sin x 5 cos x 6cos x 9 sin x 4sin x 4 cos x 3 sin x 2 cos x sin x 1 2 x k2 2 cos x 1 cos x 2 ,k ¢ 4 4 2 x k2 Đối chiếu ĐK suy ra tập nghiệm pt là x k2 ,k ¢
8. 5 Số phần tử của không gian mẫu là  C14 2002 0.25 Gọi A là biến cố lấy ra 5 viên bi có đủ cả 2 màu, khi đó biến cố A lấy ra 5 viên bi 0.25 a 5 5 cùng màu nên n A C8 C6 62 62 970 0.25 Xác suất cần tìm là P A 1 P A 1 2. 2002 1001 k 6 k 0.25 k 2 1 k 6 k k 12 3k Áp dụng công thức tổng quát ta có C6 2x C6 2 . 1 .x x Theo bài ra 12 3k 6 k 2 0.25 6 2 4 2 0.25 Vậy hệ số của số hạng chứa x là C6 .2 . 1 240 S N M A D O B C Ta có S SAC  SBD (1) 0.25 O AC  SAC 0.25 a Gọi O AC  BD suy ra O SAC  SBD (2) 3. O BD  SBD Từ (1) và (2) suy ra SO SAC  SBD 0.25 Chọn mp(SCD) chứa đường thẳng SD. Ta có M ABM  SCD (1) 0.25 Do AB PCD suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) là đường thẳng 0.25 b d đi qua M song song với CD trong mp(SCD) Gọi N d  SD suy ra N SD  ABM 0.25
9. Mã đề 1102 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đ.án C A B A C D A C A C D A B Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đ.án D D C B C B A D B B A D II. TỰ LUẬN Câu Đáp án Thang điểm 2 0.25 sin x sin x sin a 2 4 x k2 4 0.25 ,k ¢ 3 x k2 4 cos x 1 0.25 2 2cos x 3cos x 1 0 1 cos x 2 b x k2 ,k ¢ x k2 3 0.25 1 x k sin x 0 Đk 3 ,k ¢ 3 2cot x 0 x acr cot k 2 0.25 Pt 5 cos2 x sin2 x 2cos x 3 2 tan x 5 cos2 x sin2 x 2sin x 3 2cot x 2 2 c 5 cos x sin x 6sin x 4cos x sin2 x 6sin x 9 cos2 x 4cos x 4 sin x 3 2 cos x 2 2 sin x cos x 5 0.25 sin x cos x 1 2 x k2 2 cos x 1 cos x 2 ,k ¢ 0.25 4 4 2 x k2 o.25 Đối chiếu ĐK suy ra tập nghiệm pt là x k2 ,k ¢ 2 4 Số phần tử của không gian mẫu là  C15 1365 0.25
10. Gọi A là biến cố lấy ra 4 bạn có cả nam và nữ, khi đó biến cố A lấy ra 4 bạn cùng 0.25 a 4 4 giới nên n A C8 C7 105 105 12 0.25 Xác suất cần tìm là P A 1 P A 1 2. 1365 13 k 9 k 0.25 k 2 2 k k 18 3k Áp dụng công thức tổng quát ta có C9 x C9 . 2 .x b x Theo bài ra 18 3k 6 k 4 0.25 6 4 4 0.25 Vậy hệ số của số hạng chứa x là C9 . 2 2016 S N M A D O B C Ta có S SAC  SBD (1) 0.25 O AC  SAC 0.25 a Gọi O AC  BD suy ra O SAC  SBD (2) 3. O BD  SBD Từ (1) và (2) suy ra SO SAC  SBD 0.25 Chọn mp(SCD) chứa đường thẳng SD. Ta có M ABM  SCD (1) 0.25 Do AB PCD suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) là đường 0.25 b thẳng d đi qua M song song với CD trong mp(SCD) Gọi N d  SD suy ra N SD  ABM 0.25 Các đồng chí chấm theo thang điểm đáp án. Học sinh ko vẽ đề ko chấm bài hình. Học sinh làm phương pháp khác đúng cho điểm tối đa. Xem lại đáp án có sai sót nữa ko. Trước khi chấm.