Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Thành

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Thành

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT ĐƠNG THÀNH MƠN: TỐN. LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề. Mã đề 523 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 x, x 0, x 1 và trục Ox xung quanh trục Ox là : 5 51 53 53 A. B. C. D. 13 3 15 5 Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f x 12x3 18x2 9 là: A. F x 36x2 36x C B. F x 3x4 6x3 9x C C. F x 12x4 18x3 9x C D. F x 3x4 12x3 9x C Câu 3. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x 8cos 2x sin x thỏa mãn F 10 . Khi đĩ hàm số F x là: A. F x 4sin 2x cos x 9 B. F x 4sin 2x cos x 9 C. F x 4sin 2x cos x 11 D. F x 4sin 2x cos x 11 Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f x cos x 5sin x 5ex là: A. F x sin x 5cos x 5ex C B. F x sin x 5cos x 5ex C C. F x sin x 5cos x 5ex C D. F x sin x 5cos x 5ex C 1 Câu 5. Tính tích phân I 5x4 12x2 8x dx : 0 A. 5 B. 2 C. 1 D. 1 2 1 Câu 6. Cho tích phân I dx . Nếu đặt x 2 tan t thì tích phân đã cho trở thành tích phân nào 2 0 2 x sau đây? 2 4 2 2 2 4 4 A. I dx B. I dx C. I dx D. I 2 2 dx 2 0 4 0 4 0 0 Câu 7. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a;b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , y g x , x a và x b là: b b A. S f x g x dx B. S f x g x dx a a b b C. S f x g x dx D. S f x g x dx a a 1 Câu 8. Cho tích phân x x2 4dx a 5 b , a,b ¤ . Tính giá trị của biểu thức A 9 a2 b2 0 A. 41 B. 85 C. 89 D. 25 Trang 1/5 - Mã đề 523
2. Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 5x 4 , đường thẳng x 0, x 5 và trục Ox: 25 49 51 31 A. B. C. D. 3 6 6 3 4x 1 Câu 10. Cho nguyên hàm f x . Hàm số nào sau đây khơng phải là 1 nguyên hàm của hàm số x 2 2 f x ? 2x 10 x 9 A. F x 4ln x 2 B. F x 4ln x 2 x 2 x 2 5 x 3 2x C. F x 4ln x 2 D. F x 4ln x 2 x 2 x 2 Câu 11. Một cơng ty M phải gánh chịu nợ với tốc độ D t đơ la mỗi năm, với D ' t 90 t 6 t 2 12t trong đĩ t là số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ cơng ty bắt đầu vay nợ. Đến năm thứ tư cơng ty đã phải chịu 1.610.640 đơ la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của cơng ty này ? 3 2 A. D t 30 t 2 12t C B. D t 30 3 t 2 12t 1610640 3 3 C. D t 30 t 2 12t 1595280 D. D t 30 3 t 2 12t 1610640 10 10 6 Câu 12. Cho f x dx 10, f x dx 4 . Tích phân f x dx bằng: 0 6 0 A. 14 B. 6 C. 6 D. 3 Câu 13. Cho hình phẳng H giới hạn bởi (P): y x2 2x 3 và các tiếp tuyến với P đi qua 1 A ;0 cĩ diện tích là: 2 9 9 8 25 A. S B. S C. S D. S 4 2 3 4 1 x5 Câu 14. Tính tích phân dx : 2 0 x 1 1 1 1 3 1 1 A. ln 2 B. ln 2 C. ln 2 D. ln 2 2 4 4 4 2 4 m 1 ln2 x Câu 15. Tìm số thực m 1 sao cho I dx 12 1 x A. m e B. m e2 C. m e3 D. m e4 4 Câu 16. Tính tích phân I x2 4x 3 dx 2 28 63 62 65 A. B. C. D. 3 2 3 3 Câu 17. Gọi V a là thể tích khối trịn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi 1 các đường y , y 0, x 1 và x a a 1 . Tìm lim V a . x a A. lim V a . B. lim V a 2. C. lim V a 3 . D. lim V a 2 . a a a a Trang 2/5 - Mã đề 523
3. Câu 18. Cho số phức z thỏa 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường thẳng cĩ phương trình: A. 20x 16y 47 0 B. 20x 16y 47 0 C. 20x 6y 47 0 D. 20x 16y 47 0 Câu 19. Tìm b,c R để z 1 i là một nghiệm của phương trình z2 bz c 0 . b 2 b 2 b 2 b 2 A. B. C. D. c 2 c 2 c 2 c 2 4 Câu 20. Trong tập số phức, phương trình 2 2i cĩ nghiệm là: z 1 A. z = 2 – i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i 3 3 3 3 Câu 21. Gọi z1; z2 ;z3 là ba nghiệm của phương trình z 8 0 . Tính M z1 z2 z3 A. 8 B. 24 C. 0 D. 24 Câu 22. Gọi A, B, C là điểm biểu diễn hình học của số phức z1 9 2i, z2 4 5i, z3 z2 2z1 Tìm độ dài đường cao AH của tam giác ABC 196 49 98 210 A. B. C. D. 130 130 130 130 1 i 1 i Câu 23. Cho số phức z . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1 i 1 i A. z R . B. z là số thuần ảo. C. Mơ đun của z bằng 1 D. z cĩ phần thực và phần ảo đều bằng 0 . 3 2i 1 i Câu 24. Thu gọn số phức z = ta được: 1 i 3 2i 67 3 23 63 15 55 2 6 A. z = i B. z = i C. z = i D. z = i 26 26 26 26 26 26 13 13 10 6i Câu 25. Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học của hai số phức z 7 2i,z . Tìm độ dài 1 2 1 i đoạn thẳng AB : A. 181 B. 61 C. 19 D. 11 Câu 26. Tìm số phức liên hợp của số phức z 5 3i 2 A. 16 30i B. 16 30i C. 16 30i D. 16 30i Câu 27. Cho số phức z 5 3i . Tính phần ảo của số phức w 5z3 z 2 : A. 993 B. 53 C. 53 D. 993 Câu 28. Số phức z thỏa mãn: (1 i)z (2 i)z 13 2i là A. 3 2i B. 3 2i C. 3 2i D. 3 2i 2 2 2 Câu 12: Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 4z 5 0 . Giá trị của biểu thức S z1 z2 là: A. 10 B. 6 C. 0 D. 10 Câu 29. Cho a m; m; 5 , b m;6; 1 . Tìm m nguyên tố để a.b 0 A. m 2 B. m 3 C. m 4 D. m 5 Câu 30. Phương trình mặt cầu x 2 y 2 z 2 8x 10y 8 0 cĩ tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I 8; 10;0 , R 57 B. I 8;10;0 , R 7 C. I 4;5;0 , R 7 D. I 4; 5;0 , R 7 Câu 31. Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G. Biết A(2;- 5;1), B(4;1;3),G(- 2;1;0) . Tìm tọa độ điểm C : A. C(12;7;4) B. C(7;- 12;4) C. C(- 12;7;- 4) D. C(12;7;- 4) Trang 3/5 - Mã đề 523
4. Câu 32. Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD cĩ A(1;0;0), B(0;1;1),C(2;1;0) và D(0;1;3) . Thể tích tứ diện ABCD bằng: 3 2 1 5 A. V = B. V = C. V = D. V = 5 3 6 8 Câu 33. Trong khơng gianOxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;1), D(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A, B, C, D tạo thành 1 tứ diện B. Tam giác ABC đều C. AB ^ CD D. Tam giác BCD vuơng Câu 34. Điểm N trên trục Oz , cách đều 2 điểm A(3; 4;7),B( 5;3; 2) Khi đĩ N cĩ tọa độ là: A. N (0; 2;0) B. N (0;0;2) C. N (0;0;18) D. N (0;0; 2) Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B (2;- 1;- 3) , B ' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ điểm B . A. (- 2;1;3) B. (2;- 1;3) C. (- 2;1;- 3) D. (2;1;3) Câu 36. Phương trình mặt cầu S cĩ đường kính BC , với B 0; 1;3 ; C 1;0; 2 là: 2 2 2 2 2 2 27 1 1 1 27 A. x y 1 z 3 C. x y z 4 2 2 2 4 2 2 2 1 1 1 27 2 2 2 B. x y z 1 1 1 2 2 2 4 D. x y z 27 2 2 2 Câu 37. Ba đỉnh của hình bình hành cĩ tọa độ là (1;1;1),(1;0;- 1),(0;- 1;2) . Diện tích hình bình hành là: 83 A. S = 2 30 B. S = 83 C. S = 30 D. S = 2 Câu 38. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1;- 2) và N (4;- 5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN . A. 7 B. 41 C. 7 D. 49 Câu 39. Mặt phẳng đi qua điểm M 3;1;2 cắt Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C . Thể tích nhỏ nhất của tứ diện OABC bằng: A. 90 đvtt B. 14 đvtt C. 27 đvtt D. 54 đvtt Câu 40. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là Đúng?   A. Nếu mặt phẳng P chứa ba điểm A, B, C phân biệt thì một VTPT của P là n AB, AC   B. Nếu mặt phẳng P vuơng gĩc với hai mặt phẳng Q và R thì một VTPT của P là n n ,n Q R   với nlầnP , nlượtQ là các VTPT của và Q R C. Nếu mặt phẳng P chứa hai điểm A, B phân biệt và P vuơng gĩc với Q thì một VTPT của P    là n AB,n với n lần lượt là VTPT của Q Q Q D. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng P và d vuơng gĩc với véctơ (giáa của khơnga   vuơng gĩcP ) thì một VTCP của d là u n ,a với n là VTPT của P P P Câu 41. Cho mặt phẳng (P): 2x 3y 2z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là Trang 4/5 - Mã đề 523
5. ur ur r r A. n = 2; 3;2 . B. n = 2;3; 2 . C. n 4; 6;4 . D. n 4; 6; 4 . A(4;2;1) Câu 42. Viết phương trình mặt phẳng P là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với B( 2; 1;2) A. (P) : 6x 3y z 9 0 B. (P) : 6x 3y z 3 0 C. (P) : 6x 3y z 6 0 D. (P) : 6x 3y z 6 0 Câu 43. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua các hình chiếu của A(4; 1;2) trên các trục tọa độ. A. ( ) : x 4y 2z 4 0 B. ( ) : x 4y 2z 12 0 C. ( ) : x 4y z 4 0 D. ( ) : x 4y z 2 0 Câu 44. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M (1; 2;3) và giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) : x y 2z 6 0 và (Q) : 2x y z 3 0 A. ( ) : 4x y z 9 0 B. ( ) : 4x y z 3 0 C. ( ) : 4x y z 5 0 D. ( ) : x 2y z 8 0 Câu 45. Cho hai mặt phẳng (P) : mx y z 3 m 0 và (Q) : 2x (m 1)y nz 4 0 Xác định cặp m; n để hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau. A. ( 2; 1) B. ( 2;1) C. (1;2) D. ( 2; 1) và (1;2) Câu 46. Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M (2; 3;1) và vuơng x 1 1 y z 2 gĩc với đường thẳng :d : 2 1 3 A. 2x y 3z 4 0 B. 2x y 3z 2 0 C. 2x y 3z 10 0 D. 2x y 3z 4 0 2 Câu 47. Với m  1;0  0;1 , mặt phẳng Pm :3mx 5 1 m y 4mz 20 0 luơn cắt mặt phẳng Oxz theo giao tuyến là đường thẳng m. Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến m cĩ kết quả nào sau đây? A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau. D. Trùng nhau Câu 48. Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I(1; 2;1) và vuơng gĩc với mặt phẳng ( ) : 2x y z 3 0 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 3 y 3 z 2 x 1 y 2 z 1 A. B. C. D. 2 1 1 2 1 1 4 2 2 4 2 2 Câu 49. Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm N(3; 2;3) đồng thời d x y z 2 cắt và vuơng gĩc với đường thẳng : : 1 1 1 x 3 y 2 3 z x y z 2 x 3 y 2 z 3 x 6 y 4 4 z A. B. C. D. 2 1 1 3 1 2 4 3 1 3 2 1 Câu 50. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0 và mặt phẳng  : 2mx ny nz n 0 với m, n là các tham số khác 0. Để  tiếp xúc với S thì: A. 4m 7n 0 B. 4m2 7n2 C. 4m 7n D. 4m 3n HẾT Trang 5/5 - Mã đề 523