Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Lớp 12 - Trường THPT Tràng Định

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Lớp 12 - Trường THPT Tràng Định

1. MA TRẬN ĐỀ Tổng số Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Các chủ đề điểm/10 cần đánh giá 1 2 3 4 TL TN TL TN TL TN TL TN 1. Nguyên 2 2 4 hàm 1đ 1đ 2đ 2 2 1 2 7 2. Tích phân 1đ 1đ 0,5đ 2đ 4,5đ 3. Ứng dụng 2 2 1 1 6 của tích phân 1đ 1đ 0,5đ 0.5đ 3,5đ 6 6 4 1 17 Tổng 3đ 3đ 3,5đ 0,5đ 10đ CÂU HỎI MỞ I- Trắc nghiệm ( 7 điểm) 1. Công thức nguyên hàm 2. Tính nguyên hàm của hàm đa thức bậc nhất 3. Tính f x dx ( sử dụng phương pháp đổ biến số ) 4. Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F x0 a b 5. Tính f x dx (f x là đa thức bậc hai ) a b 6. Tính f x dx (f x là hàm lượng giác hoặc hàm mũ ) a b 7. Tính f x dx ( sử dụng phương pháp đổi biến hoặc từng phần) a b 8. Cho f x dx a.M bN ( với M, N đã biết ). Tính giá trị của biểu thức chứa a và b a b d 9. Cho f x dx Tính f ax b dx a c 10. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới y f x , x a, x b và trục Ox 11. . Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới y1 f1 x , y2 f2 x 12. Tính thể tích của vật tròn xoay quay quanh trục Ox biết vật thể tròn xoay được giới hạn bới y f x , x a, x b và trục Ox 13. Tính thể tích của vật tròn xoay quay quanh trục Ox biết vật thể tròn xoay được giới hạn bới y1 f1 x , y2 f2 x 14. Thể tích của vật tròn xoay vận dụng cao II- Tự luận ( 3 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm ): Tính tích phân b a) f x dx ( sử dụng phương pháp đổi biến ) a b b) f x dx ( sử dụng phương pháp từng phần ) a Câu 2 ( 1 điểm ): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới y1 f1 x , y2 f2 x
2. TRƯỜNG THPT TRÀNG ĐỊNH KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 12 - ĐỀ 01 Tổ Toán – Tin Họ và tên: Lớp: .Điểm: . I – Trắc nghiệm (7đ): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐA Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai x 1 dx A. x dx C, 1 B. ln x C. C. sin xdx cosx C. D. exdx ex C. 1 x Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x x3 3x trên R là: x4 3x2 x4 A. C B. 3x2 C C. x4 3x2 C D. 3x2 C 4 2 4 Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số f x 1 3x 5 là: 1 3x 5 1 3x 6 1 3x 6 1 3x 6 A. B. C. D. 18 18 6 18 Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 thỏa mãn F(1)=0 là: A. x3 1 B. x3 x 2 C. x3 x 2 D. x3 x 2 Câu 5: Tính tích phân I 3x2 2x 1 dx bằng: 0 1 A. 1B. C. 2D. 0 2 4 Câu 6: Tính tích phân I cos2xdx bằng: 0 1 A. 1B. C. 2D. 0 2 1 1 Câu 7 : Cho I dx , dùng phép đổi biến x=2sint, khi đó ta có : 2 0 4 x 1 6 6 3 dt A. B.I dt C.I dt D.I tdt I 0 0 0 0 t 4 1 a Câu 8 : Nếu dx ln .Khi đó giá trị của a b là : 3 x 1 x 2 b 4 3 A. 12B. C. 7D. 3 4 3 3 2 Câu 9: Biết rằng f x dx 5, f x dx 3 f x dx 1 2 1 A. 2B. -2 C. 1D. 5 Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y x3 3x2 2 , y 0; x 0; x 2 là : 3 7 5 A. (đvdt)B. (đvdt) C. 4(đvdt)D. (đvdt) 2 2 2 Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x2 2, y 3x là :
3. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 3 Câu 12 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 1 và trục hoành khi quay quanh trục Ox là : 7 5 8 16 A. B. C. D. 2 2 3 15 Câu 13 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi Parabol y x2 1 và đường thẳng y x 7 quay xung quanh trục Ox là: 625 652 625 342 A. B. C. D. 3 3 3 6 Câu 14 : Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y x2 2x với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 32 16 A. B. 5 5 32 16 C. D. 15 15 II – Tự luận (3đ) : Câu 1 : Tính các tích phân sau : 3 2 a) 3x 5 sinxdx b) x 1 x2 dx 0 0 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau : y 2x2 2x 3 và y 3x 6 . Bài làm :
4. TRƯỜNG THPT TRÀNG ĐỊNH KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 12 - ĐỀ 02 Tổ Toán – Tin Họ và tên: Lớp: .Điểm: . I – Trắc nghiệm (7đ): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐA Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng a x A. sin xdx cosx C B. e2xdx e2x C C. a2xdx a2x.ln a C D. a xdx C ln a 1 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số x2 3x trên R là: x x3 3 x3 3 1 x3 3 A. x3 3x2 ln x C B. x2 ln x C C. D. x2 C x2 ln | x | C 3 2 3 2 x2 3 2 Câu 3 : Nguyên hàm sin2 x.cos xdx là: 1 1 A. cos2 xsinx C B. sin3 x.cos2 x C C.sin3 x C D. cos3 x C 3 3 4 Câu 4: Cho F(x) là một nguyên hàm của f (x)= x(x2 + 1) thỏa mãn F(1)= 6 . Nguyên hàm F(x) là: 5 5 2 2 (x + 1) 14 (x + 1) 2 A. F(x)= + B. F(x)= - 10 5 5 5 5 5 2 2 (x + 1) 2 (x + 1) 14 C. F(x)= + D. F(x)= - 5 5 10 5 2 Câu 5: Kết quả tích phân (3x2 2x 1)dx bằng: 1 A. 17 B. 14 C. 11D. 9 6 Câu 6: Kết quả tích phân I tan2 xdx bằng: 0 1 3 3 A. B. C. D. 3 2 6 3 6 6 3 e Câu 7: Kết quả tích phân I = ò xln xdx. là: 1 1 e 2 - 2 e 2 + 1 e 2 - 1 A. BI .= C D. I = . I = . I = . 2 2 4 4 0 3x2 5x 1 2 Câu 8 : Giả sử I dx a ln b . Khi đó giá trị a 2b là 1 x 2 3 A. 60 B. 50 C. 30D. 40 7 2 Câu 9 : Cho f (x)dx 16 . Khi đó I f (4x 1)dx bằng : 1 0 A. 4 B. 64 C. 5 D. 63 Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 bằng:
5. 17 17 16 15 A. B. C. D. 4 5 3 4 Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x4 - 8y = 0 là: 5 6 6 12 A. B. C. D. 6 5 5 5 Câu 12 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x- x2 và x = 0;x = 2 khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: 14p 13p 16p A. B. C D. . . 13 13 14 15 Câu 13 : Quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 , và y 4x – 3 xung quanh trục Ox ta được vật thể tròn xoay có thể tích là: 148 356 653 184 A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 14 : Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có 1 2 phương trình y x . Gọi S2 là diện tích của phần bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn 4 xoay khi cho phần S2 quay quanh trục Ox ta được. 128 64 A. .B. . 3 5 256 128 C. .D 5 3 II – Tự luận (3đ) : Câu 1 : Tính các tích phân sau : 1 1 3 a) 2x 1 ex .dx b) x3 1 x4 dx 0 0 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau : y 3x2 4x 3 và y 3x 3 Bài làm:
6. ĐÁP ÁN CHẤM I – Trắc nghiệm: Đề 1: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐA C A B B C B B C A D C D A D Đề 2: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐA D D C A D C C D A A B C D B II – Tự luận: Câu Đề 1 Đề 2 Điểm 1a 1 2 2x 1 ex .dx 3x 5 sinxdx 0 0 1đ u 3x 5 du 3dx u 2x 1 du 2dx Đặt ta có: Đặt ta có: x x dv sinxdx v cos x dv e dx v e 1 1 1 0,5đ 2 2 2x 1 ex .dx 2x 1 ex 2 exdx 3x 5 sinxdx 3x 5 cos x 2 3 cos xdx 0 0 0 0 0 0 1 0,5đ 3e 1 2ex 3e 1 2e 2 e 1 5 3sin x 2 5 3 2 0 0 1 1b 3 3 x 1 x2 dx , Đặt x3 1 x4 dx , Đặt 0 0 4 4 0,25đ u 1 x2 u2 1 x2 xdx udu u 1 x x u 1 Tại x 0 u 1 du 0,25đ 4x3dx du x3dx Tại x 3 u 2 4 Khi đó: Tại x 0 u 1 0,25đ 2 3 2 u3 8 1 7 Tại x 1 u 2 x 1 x2 dx u2du Khi đó: 3 3 3 3 0 1 1 1 2 4 2 0,25đ 3 1 u 1 15 x3 1 x4 dx u3du 1 0 4 1 16 1 16 16 2 Xét phương trình: Xét phương trình: x 1 x 3 2 2 2 2 2x 2x 3 3x 6 2x 5x 3 0 3 3x 4x 3 3x 3 3x 7x 6 0 2 0,5đ x x 2 3 Diện tích hình phẳng cần tìm là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2x 5x 7x 0,25đ S 2x 5x 3dx 3x S 3x2 7x 6dx x3 6x 3 2 1 1 3 2 3 0,25đ 55 1331 dvdt dvdt 96 54