Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Lớp 12 - Đề số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Lớp 12 - Đề số 1

1. TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT - MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 Mã đề 121 Câu 1: Bảng biến thiên sau của hàm số nào dưới đây? x 1 y ' – – 2 y 2 2x 1 x 1 2x 3 2x 5 y . y . y . y . A. x 1 B. 2x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 2: Hàm số đồng biến trên ¡là: x 1 1 A. y . B. y . C. y x4 x2 1. D. y x3 x 1. x 1 x2 1 Câu 3: Hàm số y x4 m 1 x2 m2 m x 1 đạt cực đại tại x 0 khi: A. m 0. B. m 1. C. Không tồn tại m. D. m 0,m 1. Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ: Xét hàm số g x 2f x 2x3 4x 3m 6 5 với m là số thực. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng A. 1;4 . B. . 5; .C. ; 5 D. . 5; 5 . Câu 5: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3 x 1 m 2 có 6 nghiệm là một khoảng có dạng a;b . Tính tổng S a 2 b2 . A. .5 B. . 13 C. . 25 D. . 10 Trang 1/6 - Mã đề thi 121
2. Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên. Đặt g x 2f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. y 4 2 3 O 1 3 x 2 A. Min g(x) g(1).  3;3 B. Max g(x) g(1).  3;3 C. Max g(x) g(3).  3;3 D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên  3;3. Câu 7: Đường cong nét liền trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 3 y x3 2x2 3x . y x 2x2 3 x . A. 3 B. 1 3 y x3 2x2 3x . y x 2x2 3 x . C. D. 3 x4 Câu 8: Đồ thị của hàm số y 2x2 1 có dạng nào sau đây? 4 y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. ` B. ` Trang 2/6 - Mã đề thi 121
3. y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. ` D. ` Câu 9: Đồ thị hàm số y f x được vẽ như hình. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 mx + 3 Câu 10: Biết rằng khoảng (a; b) chứa tất cả các giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số y = x + m nghịch biến trên khoảng ; 2 . Tính giá trị của b - a . A. 2 3. B. 2 2. C. 2 3. D. 2. Câu 11: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3 2 3 2 3 3 2 A. y x 3x 3x 1. B. y x 3x 1 . C. y x 3x 1. D. y x 3x 1. Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 3 trên đoạn [ 3;1] bằng: A. 5 B. 15 C. 3 D. 14 1 3 2 Câu 13: Hàm số y x mx 2m 3 x 5 có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi: 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 121
4. 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 1 x Câu 14: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ? x2 2x 3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ax b Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị như hình dưới đây. x 1 y 1 2 x O 1 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. .b 0 a B. .C 0 bD. a . b 0 a 0 a b 1 Câu 16: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x3 - 2x2 + 24 . 3 A. ;0 và 4; . B. 2; . C. 0;4 và ;0 . D. ;0 . Câu 17: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 . Câu 18: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) . Trang 4/6 - Mã đề thi 121
5. B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là ( 1;2) , (1;2) . C. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) . D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) . Câu 19: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 12x 12 là A. 2;28 . B. 2; 4 . C. 2;2 . D. 4;28 . Câu 20: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 1 ? x 1 2x x 1 2x A. y B. y C. y D. y x 1 1 x2 x 1 x x2 8x 7 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ybằng x2 1 A. min y 1. B. min y 1. C. min y 9. D. min y 10. ¡ ¡ ¡ ¡ Câu 22: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 1 -1 1 0 x -1 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2x 1. B. y x 3x 1 . C. y x 2x 1. D. y x 2x 1. Câu 23: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất? 5a a A. . . 6 B. 6 a a . . C. 12 D. 9 Câu 24: Cho đồ thị của hàm số y x4 3x2 3 rong hình vẽ sau. y 1 1 O x 3 5 Với giá trị nào của m thì phương trình x4 3x2 3 m 0 có ba nghiệm phân biệt. A. .m 0 B. m 3 C. m 5 D. . m 1 Trang 5/6 - Mã đề thi 121
6. Câu 25: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 5 7 f x x 2 4 x trên đoạn ; . Khi đó: M + m bằng 2 2 2 6 2 4 6 2 A. . B. 2 2 . C. . D. . 2 2 2 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 121