Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ KIỂM 1 TIẾT TRA HỌC KỲ I LẦN 2 Môn : TOÁN LỚP 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài 40 phút, không kể thời gian phát đề Đề 1 A. Trắc Nghiệm ex Câu 1: Hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng. x1 ex A. Hàm số có đạo hàm y' .B. Hàm số đạt cực đại tại x0 x1 2 C. Hàm số đạt tiểu tại x0 D. Hàm số nghịch biến trên 0; Câu 2: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa loga b log c b log a 2016.log c b . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. ab 2016 B. bc 2016 C. abc 2016 D. ac 2016 Câu 3: Cho a 0,b 0;a 1,b 1,n R , một học sinh tính biểu thức 1 1 1 P theo các bước sau log b log b log b a aa2n 2n I . P logb a log b a log b a 2n II. P logb a.a a 1 2 3 n III. P logb a IV. P n n 1 logb a Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A. I B. II C. III D. IV Câu 4: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số ya x ,0 a 1 A. (I) B. (II) C. (IV) D. (III) Câu 5: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R SĐT: 0978109182
2. C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; + ) D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R 1 1 1 1 Câu 6: A log2 x log 3 x log 4 x log 2011 x A. logx2012! B. logx1002! C. logx2011! D. logx2011 Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số ya x 0 a 1 nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang. B. Đồ thị hàm số y loga x 0 a 1 luôn cắt trục tung tại duy nhất một điểm. x C. Đồ thị hàm số ya và y loga x với a1 là các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. x D. Đồ thị hàm số ya và y loga x , 0 a 1 là các hàm số nghịch biến trên tập xác định của Câu 8: Đaọ hàm của y 2sin x .2 cosx 1 là: A. sin x.cos x.2sin x .2 cosx 1 B. (cos x sin x)2sin x cosx 1 .ln 2 C. sin 2x.2sin x .2 cosx 1 D. Môṭ kết quả khác. Câu 9: Bất phương trình: 4x 2 x 1 3 có tập nghiệm là: A. 1;3 B. 2; 4 C. log2 3; 5 D. ;log2 3 1 Câu 10: Cho log5 = a. Tính log theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) Câu 11: Đặt ab log25 3, log 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . a 2 ab 22a2 ab A. log 45 B. log 45 6 ab 6 ab a 2 ab 22a2 ab C. log6 45 D. log6 45 ab b ab b Câu 12: Cho xy,0 thỏa mãn log2x log 2 y log 4 ( x y ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x22 y A. minP 23 4 B. minP 2 2 C. minP 4 D. minP 43 2 . log22 2x 4 log x 1 C©u13: HÖ bÊt ph•¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: log0,5 3x 2 log 0,5 2x 2 A. [4; 5] B. [2; 4] C. (4; + ) D.  Câu 14: Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó: A. Hình tròn B. Khối cầu C. Mặt cầu D. Mặt trụ
3. Câu 15. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB= b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: 2(abc ) A. B. 2 abc2 2 2 3 1 C. abc2 2 2 D. abc2 2 2 2 Câu 16. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn khi: A. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng bán kính B. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ hơn bán kính C. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn hơn bán kính D. Mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu của S lên mặt đáy trùng trung điểm AO, SC = a. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 22 23 a 3a A. B. a C. D. 23 22 2 23 23 Câu 18. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAB  ABC , tam giác SAB đều là: 2 a2 4 a2 a2 A. B. C. a2 D. 3 3 3 Câu 19. Một mặt phẳng P cắt mặt cầu S I;2 a . Khi đó đường tròn mặt cắt có bán kính là: A. a22 d I;() P B. a22 d I;() P C. 4a22 d I ;( P ) D. 4a22 d I ;( P ) Câu 20. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bằng bán kính mặt cầu. Khi đó đường thẳng được gọi là: A. Cát tuyến B. Tiếp tuyến C.Tiếp diện D. Không có đáp án B. Tự luận 2 1 8xx .5 1 Bài 1: a) 8 xx 2 b) log5 (4 144) 4log 5 2 1 log 5 (2 1)
4. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB bằng 2a, đáy nhỏ CD và hai cạnh bên AD, BC đều bằng a. SA  với đáy và mp (SBD) lập với mp (ABD) góc 45o . a, Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ O đến (SBD). b, Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD ĐỀ KIỂM 1 TIẾT TRA HỌC KỲ I LẦN 2 Môn : TOÁN LỚP 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài 40 phút, không kể thời gian phát đề Đề 2 A. Trắc Nghiệm 2 1 11 yy x22 y 1 2 C©u1: Cho K = . biÓu thøc rót gän cña K lµ: xx A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1 C©u2: Cho hµm sè y = 4 2x x2 . §¹o hµm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lµ: A. R B. (0; 2) C. (- ;0)  (2; + ) D. R\{0; 2} C©u3: Cho a > 0 vµ a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. loga x cã nghÜa víi x B. loga1 = a vµ logaa = 0 n C. logaxy = logax.logay D. logaa x nlog x (x > 0,n 0) C©u4: NÕu log2 x 5log 2 a 4log 2 b (a, b > 0) th× x b»ng: A. ab54 B. ab45 C. 5a + 4b D. 4a + 5b C©u5: Hµm sè y = ln x2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ: A. (0; + ) B. (- ; 0) C. (2; 3) D. (- ; 2)  (3; + ) C©u6: X¸c ®Þnh m ®Ó ph•¬ng tr×nh: 4xx 2m.2 m 2 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n lµ: A. m 2 D. m  C©u7: Ph•¬ng tr×nh: x 2 logx 1000 cã tËp nghiÖm lµ: 1 A. 10; 100 B. 10; 20 C. ; 1000 D. 10
5. 2x C©u8: §Ó gi¶i bÊt ph•¬ng tr×nh: ln > 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b•íc x1 nh• sau: 2x x0 B•íc1: §iÒu kiÖn: 0 (1) x1 x1 2x 2x 2x B•íc2: Ta cã ln > 0 ln > ln1 1 (2) x1 x1 x1 B•íc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3) 1 x 0 KÕt hîp (3) vµ (1) ta ®•îc x1 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph•¬ng tr×nh lµ: (-1; 0)  (1; + ) Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b•íc nµo? A. LËp luËn hoµn toµn ®óng B. Sai tõ b•íc 1 C. Sai tõ b•íc 2 D. Sai tõ b•íc 3 49 Câu 9: Cho Cho log257 = x và log25 = y tính log theo x & y. Kết quả là 3 5 8 3 9 A. 12x B. 12x y y 3 y C. 4x D. 12x y 3 Câu 10: Cho logab> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất: A. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1. B. . a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1. C. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1). D. a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1). Câu 11. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác SABC, SA ABC ; AB AC ; AB a, AC a 2; SA a là: A. a B. a 2 C. a 3 D. 2a Câu 12. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện vuông có tất cả các cạnh tại đỉnh góc vuông bằng a là: 3a3 4 a3 3a3 16 a3 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 13. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích a; a 2; a 3 có diện tích là: A. 24 a2 B. 16 a2 C. 20 a2 D. 6 a2
6. Câu 14. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Câu 15. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy một góc 450 là: 9 a3 a3 9a3 27 a3 A. B. C. D. 16 16 16 16 B. Tự luận 2 16 log 3 x 3log x 0 Bài 1. a) 27x 3x b) log 2 x log 3 x 1 log 2 x.log 3 x Bài 2. Trên mp (P) có ABC đều cạnh a. Trên các đường vuông góc mp (P) tại B a 3 và C lấy các điểm D và E nằm cùng phía với (P) sao cho BD = , CE = a 3 . 2 a, Tính AD, AE và DE b, Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCE. ĐỀ KIỂM 1 TIẾT TRA HỌC KỲ I LẦN 2 Môn : TOÁN LỚP 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài 40 phút, không kể thời gian phát đề Đề 3 B. Trắc Nghiệm 5 3xx 3 C©u1: Cho 9xx 9 23 . Khi ®o biÓu thøc K = cã gi¸ trÞ b»ng: 1 3xx 3 5 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 C©u2: Cho phương trình (m 4).9xx 2( m 2).3 m 1 0 ( m là tham số ). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. A. m > 4 B. 4 > m C. m > - 4 D. -4 > m 21x Câu 3: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai x 1 trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 A. 2 B. 3 C. D. 2 4
7. Câu 4: : Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. y Nhận xét nào sau đây là sai: 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0 và x 1 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; -1 O 1 x -1 Câu 5. Cho ba điểm A,B,C nằm trên một mặt cầu , biết rằng góc ACB = 90o . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. AB là một đường kính của mặt cầu B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C. Tam giác ABC vuông cân tại C D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn Câu 6: Cho hàm số y x3 3 mx 2 3 1 m 2 x m 3 m 2 có hai điểm cực trị A, B. Tìm m để đường thẳng AB đi qua điểm M 0; 2 A. m 0 hoặc m 2 B. m 1 hoặc C. m 0 hoặc m 2 D. hoặc m 2 Câu 7. Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Khi đó khối cầu tương ứng có thể tích là: 3 a3 4 a3 3 a3 16 a3 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 8. Cho khố i tru ̣có thể tích V=2π(m3) và chiều cao bằ ng đườ ng kính măṭ đáy. Tính diêṇ tích S của măṭ cầ u ngoaị tiếp hình tru ̣đó. A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π Câu 9: Mặt cầu tâm I bán kính R=2,6cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm I một khoảng 2,4 cm. Bán kính đường tròn do mặt phẳn cắt mặt cầu tạo nên là. A. 1,2cm B. 1,4cm C. 1cm D. 1,3cm C©u10: Hµm sè nµo díi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? log x log x log x A. y = 2 B. y = 3 C. y = loge x D. y = Câu 11: Cho log153 = a tính log2515 theo a. Kết quả là
8. 1 1 A. B. 2(a 1) 2(1 a) 1 1 C. D. 1a 2a C©u12: Cho f(x) = x2 ln x . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2x 1 Câu 13: Tâp̣ xác đinḥ D của hàm số y log0,8 1 x5 1 15 5 5 A. D 5; B. D; C. D ;5 D. D 5; 2 22 3 3 Câu 14: Đồ thi hìnḥ bên là của hàm số nào? A. y ln x B. y ln x C. y ln(x 1) D. y ln x 1 Câu 15. Hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu nếu đáy và tất cả các đường sinh của nó đều tiếp xúc với mặt cầu. Cho mặt cầu bán kính R=√3, tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được tạo ra bởi hình nón ngoại tiếp mặt cầu. A. 8π√3 B. 2π√3 C.4π√3 D. 6π√3 B. Tự luận Câu1:Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 3x 4 x 5 x x 2x 1 x b) log 1 (4 4) log 1 (2 3.2 ) 2 2 Câu2:Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC bằng nhau và đôi một vuông góc với Nhau, OA a 2 . a) Tính bán kính mặt cầu tâm O và tiếp xúc với (ABC). b) Tính diện tích và thể tích của khối cầu trên.
9. ĐỀ KIỂM 1 TIẾT TRA HỌC KỲ I LẦN 2 Môn : TOÁN LỚP 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài 40 phút, không kể thời gian phát đề Đề 4 A. Trắc Nghiệm C©u1: Cho phương trình (m 4).9xx 2( m 2).3 m 1 0 ( m là tham số ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : x1 + x2 = 3 A. m=107/26 B. m=105/26 C. m=103/26 D. m=101/26 Câu 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy một góc 450 là: 2a 2a A. a B. a 2 C. D. 3 2 x 2 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 21x A. yx 54 B. yx 58 C. yx 58 D. yx 54 23 C©u4: NÕu log7 x 8log 7 ab 2log 7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: A. ab46 B. ab2 14 C. ab6 12 D. ab8 14 Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinh sau: A. Cơ số của lôgarit là một số thực. B. Cơ số của lôgarit là một số nguyên. C. Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương. D. . Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương và khác 1 Câu 6. Trong các khối sau đây, khối nào có thể tích lớn nhất ? A. Khối cầu có đường kính bằng 1 B. Khối nón có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1 C. Khối trụ có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1 D. Khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1 Câu 7. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính r = 6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 8: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y ln(2x22 e ) trên [0 ; e]. khi đó: Tổng a + b là: A. 4+ln3 B. 2+ln3 C. 4 D. 4+ln2
10. Câu 9: Đồ thi hìnḥ bên là của hàm số nào ? A. y log2 x 1 B. y log2 (x 1) C. y log3 x D. y log3 (x 1) Câu 10: Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 nội tiếp mặt cầu có diện tích là 64 . Chiều cao của hình lăng trụ này bằng A. 42 B. 32 C. 4 D. 62 x Câu 11: Xác đinḥ a để hàm số y 2a 5 nghịch biến trên R. 5 5 5 A. a3 B. a3 C. a3 D. x 2 2 2 Câu 12: Cho tứ diện DABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng 52a 52a 53a 53a A. B. C. D. 2 3 2 3 48x 1 6 2x C©u13: HÖ bÊt ph•¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: 4x 5 1 x 3 27 A. [2; + ) B. [-2; 2] C. (- ; 1] D. [2; 5] Câu 14: Phương trình sau log2x .log 3 (2 x 1) 2.log 2 x có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là : A. 4 B. 6 C. 2 D. 5 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông với đường cao AB BC a , AD 2 a , SA ABCD và SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK SD tại K. Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng 3 1 6 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 B. Tự luận
11. Câu1: Giải phương trình và bpt sau: x x a) log 2 (4.3 6) log 2 (9 6) 1 x3 32 log4xx log 2 9log 4log 2 b) 2 1 2 2 2 1 2 8 x Câu2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 600. a) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều. b) Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S). c) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M thuộc mặt cầu (S) sao cho góc giữa OM và mp(P) bằng 300. Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (P) và hình cầu.