Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

1. Đề kiểm tra 1 tiết số 5 Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng x -∞ 1 +∞ y' + 0 + +∞ y 1 -∞ A. y x3 3x2 3x 1 B. y x3 3x2 3x 2 C. y x3 3x2 3x D. y x3 x2 3x 2 Câu 2: Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng? ¡ A. Với mọi x1 x2 R f x1 f x2 . B. Với mọi x1, x2 R f x1 f x2 . C. Với mọi x1, x2 R f x1 f x2 . D. Với mọi x1 x2 R f x1 f x2 . Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn câu đúng. 2x 1 2x 2x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. y x 3 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 C. y x 3 3x 1 D. y x3 3x2 1 Câu 5 : Cho các hàm số sau: (1). y 3x 2 (2). y sin x 2x (3). y x2017 2018x (4). y x 2100 (5). y x 2020 (6). y 2 3 x3 x Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của chúng? A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 6: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 2017 đồng biến trên miền xác định A. m. 3 B. m 3 . C. .mD. . 3 3 m 3 mx 4 Câu 7: : Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến trên khoảng 1; x m m 2 A. 2 2. D. m < 2. m 2 Câu 8: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 9x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi A. 27 m 5 B. 27 m 5 C. 27 m 5 D. 27 m 5 mx 3 Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định? x m 2 A. Hai B. Ba C. Bốn D. Năm Câu 10: Hàm số nào dưới đây không có giá trị lớn nhất ? A. y = – x2 + x – 2 B. y = 2x2 – x4 + 5 C. y=x+ 2x-x2 D. y = 2x3 – 3x2 Câu 11: Cho hàm số: y sin3 x 3sin x 1 xét trên 0;  . GTLN của hàm số bằng 1
2. A. 0 B. 2C. -1D. 1 m 1 x 2 Câu 12: Cho hàm số: y . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và x n 1 tiệm cận đứng. Khi đó tổng m+n bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 13: Cho hàm y f (x) số có bảng biến thiên như sau A. Hàm số không có GTNN trên( ;1) . B. Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 . C. Hàm số không có GTLN trênD.( 1 Đồ; thị) hàm số có điểm cực đại (1;5). Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y x 4 3x 2 1 B. y x2 1 C. y x 4 2x 2 1 D. y x 4 2x 2 1 Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 2 4 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x 2 m 0 có một nghiệm và nghiệm đó lớn hơn 3. A. m 4 B. m 0 C. m 4 D. m 0 Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y x4 2x2 3 và phương trình x4 2x2 3 m 0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt có trị tuyệt đối lớn hơn 2 A. m 3 B. m 4 C. m 5 D. m 0 Câu 17: Đồ thị sau đây là của hsốy x 4 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trìnhx 4 4x 2 m 2 0 vô nghiệm? A. m 4 B. m 6 C. m 4 D. 0 m 6 2
3. Câu 18: Cho hàm số y x2 5x 4 có đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại các giao điểm của C với trục Ox , có phương trình: A. y 3x 3 hoặc y 3x 12 . B. y 3x 3 hoặc y 3x 12 . C. y 2x 3 hoặc y 2x 3 . D. hoặcy 2x 3 . y 2x 3 Câu 19: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 2x 1 1 1 y (I) , y (II) , y (III) x 1 x x2 1 A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III ) Câu 20: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ¡ ? 2 x x A.y x2 1 3x 2 B.y C. y D. y x3 3x2 3x 1 x2 1 x 1 x2 Câu 21: Hàm số y đồng biến trên các khoảng 1 x A. ( ;1) và (1;2) B. ( ;1) và (2; ) C. (0;1) và (1;2) D. ( ;1) và (1; ) Câu 22: Hàm số:y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A.( 2;0) B.( 3;0) C. ( ; 2) D.(0; ) Câu 23: Biết phương trình ax3 bx 2 cx d 0 a 0 có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có bao nhiêu điểm cực trị ? A. .3 B. . 5 C. 2 . D. .4 Câu 24: Cho hàm số C : y ax3 bx2 cx d có a 0 và b2 3ac 0 . A. Hàm số (C) có hai điểm cực trị đồng thời hoành độ điểm cực đại lớn hơn hoành độ điểm cực tiểu. B. lim y & lim y x x C. phương trình ax3 bx2 cx d 0 a 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt D. Đồ thị của hàm số (C) luôn cắt trục hoành. Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành A. B.y x4 3x2 1 C.y x3 2x2 x 1 D.y x4 2x2 2 y x4 4x2 1 2 2 Câu 26: Cho hàm số y x m m x x 1 có đồ thị Cm , với m là tham số thực. Khi m thay đổi Cm cắt trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ? A. 1 điểm.B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm. Câu 27: Hai đồ thị y f x & y g x của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Phương trình f x g x có đúng một nghiệm âm. B. Với x0 thỏa mãn f x0 g x0 0 f x0 0 C. Phương trình f x g x không có nghiệm trên 0; D. A và C đúng. 1 1 Câu 28: Cho bài toán: Tìm GTLN & GTNN của hàm số y f x x trên ;2 x 2 Một học sinh giải như sau: 1 Bước 1: y' 1 x 0 x2 3
4. x 1 loai Bước 2: y' 0 x 1 1 5 5 5 5 Bước 3: f ;f 1 2;f 2 . Vậy max f x ; min f x 1 1 2 2 2 ;2 2 ;2 2 2 2 Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bài giải trên hoàn toàn đúngB. Bài giải trên sai từ bước 2 C. Bài giải trên sai từ bước 1D. Bài giải trên sai từ bước 3 Câu 29: Cho hàm số y f ' x có đồ thị như hình sau, thì số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 1.B. 2. C. 3. D. 0. Câu 30: Cho hàm số y f ' x có đồ thị như hình sau, Mệnh đề nào sau đây sai? A.hàm số y f x có 3 cực trịB.hàm số đạt GTNN trêny miền f xxác định C.hàm số y f x đạt GTLN trên D. 1hàm;1 số không ycó GTNNf x trên 0; PHẦN TỰ LUẬN: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \ 0 và có bảng biến thiên sau: a)Xét sự đơn điệu của hàm số trên ; . 2 b) Hàm số y f ( x ) có bao nhiêu cực trị? c)Tìm tiệm cận ( nếu có) của đồ thị hàm số y f (x) . d) Tìm m để phương trình f (x) m 4 có nghiệm lớn hơn 1. e)Chỉ ra điểm cực tiểu của hàm số y f (x) . 4