Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2010-2011 - Trường THPT Phú Cát

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2010-2011 - Trường THPT Phú Cát

1. Trường THPT Phù Cát 1 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 Bài số 2 ,Học kì I-Năm học: 2010-2011 Bài 1. (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 3;2) ,đường thẳng d có phương trình 4x 3y 12 0 và đường tròn (C )có phương trình x2 y2 4x 6y 3 0 . a)Tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy và ảnh của A qua phép đối xứng tâm Đ. O b)Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến với u 1;2 . T u c)Tìm ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm J ( 2;0) tỉ số k=2. Bài 2. (4 điểm) a)Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định, A là một điểm thay đổi trên (O). Vẽ hình bình hành ABCD. Tìm quỹ tích điểm D khi A chạy trên (O). b) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định.Một dây cung BC thay đổi của (O;R) có độ dài không đổi BC a . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC . Bài 3. (2 điểm) a)Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 2 0 .Viết phương trình đường thẳng ’ là ảnh của qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép vị tự tâm 1 I( 1; 1) tỉ số k và phép quay tâm O góc quay -450 . 2 b)Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC.Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m,chu vi tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.
2. Đáp án và biểu điểm Bài 1: (4đ) Bài 3: (2đ) a)A’=Đ Oy (A) A’(3;2) 1 a)Gọi 1 là ảnh của qua phép vị tự tâm 1 A’’=Đ (A) A’’(3;-2) 1 O I(-1;-1) tỉ số k .Viết được ptđt 2 b)Gọi d’ là ảnh của qua d qua phép tịnh 0,5 tiến ptđt d’ có dạng 4x+3y+c=0. :x+y=0 T u 0,25 1 Lấy M(0;4) d Xác định được ptđt ’: x=0 0,5 Gọi M’= (M) M’=(-1;6) 0,25 T u 0,25 b)Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua M’ d’ c=-14 0,25 đường phân giác ngoài m,khi đó A nằm Vậy d’: 4x+3y-14=0 giữa B và C’. 0,25 Với mọi M nằm trên m ta có: c)(C ) có tâm I(-2;3) bán kính R=4 0,25 MB+MC=MB+MC’ BC’ 0,25 Gọi I’=V (I) I’(-2;6) (J ;2) 0,25 Suy ra MB+MC+BC AB+AC+BC 0,5 ( C’)= V(J ;2) (C ) Từ đó suy ra điều phải c/m (C’ ): (x 2)2 (y 6)2 64 0,5 Bài 2: (4đ)   a)Vẽ hình xác định được AD BC 1 Suy ra quỹ tích điểm D là ảnh của 1 đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ BC . b)+ Gọi I là trung điểm BC ,xác định được quỹ tích điểm I là đường tròn a2 (O;R’) với R’= R2 hoặc là điểm 4 1 O (nếu a=2R).  2  +Xác định được AG AI . 0,5 3 Suy ra quỹ tích điểm G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V 2 0,5 A, 3