Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Chuẩn kiến thức)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG I Họ và tên: Lớp: . Phần trắc nghiệm (6 điểm) 2x 7 Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai : x 2 7 A. Hàm số có tập xác định là: = ℝ\{ - 2} B. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm A ;0 2 3 C. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ D. Có đạo hàm y' (x 2)2 2 x 1 Câu 2: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. = 2; = 2 B. = 2; = - 2 C. = - 2; = - 2 D. = - 2; = 2 Câu 3: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Khoảng đồng biến của hàm số này là: A. ( -∞;0) B. (0; 2) C. (2; + ∞) D.(0; + ∞) Câu 4: Cho hàm số y x3 3x2 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai : A. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. C. Có tập xác định D= R\{2016} D. Đồ thị có tâm đối xứng ( - 1;2018) 4 Câu 5: Hàm số = 1 - 2 2 +1 có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là: 4 A. = - 2; Đ = 0 B. = - 3; Đ = 0 C. = - 3; Đ = 1 D. = 2; Đ = 0 4 Câu 6: Hàm số = - 1 - 2 2 +3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây: 4 A. ( -∞;0) B. (0; 2) C. (2; + ∞) D.(0; + ∞) Câu 7: Cho hàm số = - 4 - 2 2 +3 có đồ thị là 1 Parabol (P). Nhận xét nào sau đây về Parabol (P) là sai. A. Có trục đối xứng là trục tung. B. Có đúng một điểm cực trị . C. Có ba cực trị D. Có đỉnh là điểm I(0; 3) 풙 + Câu 8: Đồ thị hàm số 풚 = (풙 + )(풙 ― ) có các đường tiệm cận đứng là: A. = - 2016 B. = 2; = 3 C. = - 2; = 3 D. = 2016 풙 ― Câu 9: Cho các hàm số sau: = (푰); 풚 = 풙 + 풙 + (푰푰); 풚 = ― 풙ퟒ + 풙 (푰푰푰) 풙 + Hàm số nào không có cực trị? A. ( ) 푣à ( ) B. ( ) 푣à ( ) C. ( ) 푣à ( ) D. hỉ ( ) Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 3x+4 trên đoạn 0;4 lần lượt là: A. = 32 B. = 4 C. = 5 D. = 64 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 풚 = 풙 + + ― 풙 trên đoạn [-5;3] là: A. 푖푛 = - 5 B. 푖푛 = 4 C. 푖푛 = 2 2 D. 푖푛 = 3 2 x 1 Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ = 1 là: x 2 A. = - 5 +8 B. = 5 - 2 C. = - 5 - 2 D. = 5 +8 Câu 13: Hàm số y x3 3x2 1 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng = 3 +2 là: A. = 3 B. = 3 - 6 C. = - 3 +3 D. = 3 +6
2. Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) 풚 = 풙 ― và đường thẳng (d ) 풚 = 풙 ― là: 풙 ― A. (d) và (C) không có điểm chung. B. Điểm (2;5) 1 C. Điểm (2;5); ( ;0) D. Điểm 1 ;0 ; (0; - 1) 3 3 Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số 풚 = ― 풙ퟒ ― 풙 + đi qua điểm M(1:1) A. a=1 B. a=2 C. a=3 D. a=4 3 2 Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3x 4 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2 x 3x 4 m 0 có nghiệm duy nhất. -1 O 1 2 3 -2 -4 A. m 4haym 0 B. m 4haym 2 C. m 4 haym 0 D. 4 m 0 2 Câu 17: Biết rằng hàm số = -1 3 + +4 đạt cực đại tại = 2. Khi đó giá trị của m sẽ là: 3 3 A. m=1B. m=2 C. m=3 D. m=4 x4 Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y mx2 m có ba cực trị. 4 A. m=0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 4 Câu 19: Hàm số = ― +2 2 + có giá trị cực đại = 6. Khi đó, giá trị tham số m là : 4 2 Đ A. m=2B. m=-2 C. m=-4 D. m=4 풙 + ퟒ Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số = đồng biến trên khoảng (1; + ∞) 풙 + A. m 2; m 2 B. m 1;m 2 C. m 2 D. m 2 Phần tự luận (4đ): Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 8 2x2 x 1 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 1 d: y 8x 5 3 2 Câu 3: Cho hàm số y x 3x 1 (1) Tìm các giá trị của m để phương trình x 3 3x 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt. x 2 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị H a. Tìm phương trình các đường tiệm cận của (H) x 2 b. Tìm trên đồ thị H của hàm số các điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là 4 4 2 Câu 5 Cho hàm số y x 2mx m 2 (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục O x tại 4 điểm phân biệt.
3. ĐÁP ÁN Điểm Câu1.a (3 điểm) y x3 3x2 1 * Tập xác định: R 0,25đ * y 3x2 6x . 2 x 0 0,5đ y 0 3x 6x 0 x 2 * Giới hạn: lim y , lim y x x Bảng biến thiên x - -2 0 + y’ + 0 – 0 + 0,75đ y 3 + - CĐ -1 CT Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0; 0,75đ Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , yCT 1 Hàm số đạt cực đại tại x 2 , yCD 3 Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ; 1 ,B 2; 3 ,C 0; 1 ,D(0; 1)và nhận 0,75đ điểm (-1;1) làm tâm đối xứng. Câu 1.b (2 điểm) x3 3x 2 m 0 x3 3x 2 1 m 1 (*) 0,5đ Dựa vào đồ thị pt ( *) có 3 nghiệm phân biệt khi 1 m 1 3 0 m 4 0,5*3đ Câu 2.a: (2 điểm) x 2 y x 2 x 2 lim , tiệm cận đứng của đồ thị có phương trình x 2 x 2 x 2 0,5*2đ x 2 lim 1 tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y 1 x x 2 0,5*2đ Câu 2.b: (1,5 điểm) TXĐ: D R \ 2 Tiệm cận đứng: x 2 x 2 0 ( 1)
4. tiệm cận ngang : y 1 y 1 0 ( 2) 0,5đ x0 2 4 Gọi M((x0 ; ) (C) .Khi đó d(M , 1) x0 2 ,d(M , 2 ) y0 1 x0 2 x0 2 d(M, ) d(M, ) 4 4 0,5đ Đặt P= 1 2 = x0 2 2 x0 2 . 4 x0 2 x0 2 4 2 x0 0 P đạt GTNN là 4 khi x0 2 x0 4x0 0 x 2 x 4 0 0 0,5đ Vậy có hai điểm M1(0, 1) ; M2( 4,3). Câu 3 (1,5đ) y x4 2mx2 m 2 (1) 0,5đ Đặt t x2,t 0 khi đó (1) t2 2mt2 m 2 0 (2) Để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt m 1 0,5*2đ ' 2 0 m m 2 0 m 2 S 0 2m 0 m 0 2 m 1 P 0 m 2 0 m 2