Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2018-2019

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LA FONTAINE NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 132 Đề khảo sát gồm 04 trang - 2016 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 - 3x + 2) . A. D = ¡ . B. D = ¡ \ {1;2}. C. D = (1;2). D. D = (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ ). Câu 2. Cho hàm số y = x 3 + 3x2 - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0) và (2;+ ¥ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1) . Câu 3. Hỏi hàm số y = 2x - x2 đồng biến trên khoảng nào? A. (- ¥ ;2). B. (0;1). C.(1; 2). D. (1;+ ¥ ). 1 1 Câu 4. Cho hàm số y = - x 4 + x2 - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 4 2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3. Câu 5. Xét f (x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu f (x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f '(x0 ) = 0 . B. Nếu f '(x0 ) = 0 thì f (x) đạt cực trị tại x = x0. C. Nếu f '(x0 ) = 0 và f "(x0 )> 0 thì f (x) đạt cực đại tại x = x0. D. Nếu f (x) đạt cực tiểu tại x = x0 thì f "(x0 ) 0 B. m < 0 C. m ³ 0 D. m ¹ 0 Câu 12. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai? A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng. D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Trang 1/4 - Mã đề 132
2. Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 31- 2x . A. y ' = (- 2).31- 2x. B. y ' = (- 2ln 3).31- 2x. C. y ' = 31- 2x.ln 3. D. y ' = (1- 2x)3- 2x. 2x é ù Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + e trên đoạn .ëê0;1ûú A. 1. B. e2 + 1. C. e2. D. 2e. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 6- x. ù A. D = ¡ \ {6}. B. D = (6;+ ¥ ). C. D = (- ¥ ;6ûú. D. D = (- ¥ ; 6). Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x,y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x loga x loga x A. loga = . B. loga (x - y) = . y loga y loga y x C. log = log x - log y. D. log (x - y) = log x - log y. a y a a a a a Câu 17. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 1 1 3 a2 A. a- 3 > . B. a 3 > a. C. 1. 5 2016 2017 a a a a Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = log3(2x - 2) . 1 1 1 1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . (2x - 2) ln 3 (x - 1) ln 3 x - 1 2x - 2 Câu 19. Cho hàm số y = 4x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số có tập giá trị là (0;+ ¥ ). C. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1;0). Câu 20. Đặt log5 4 = a, log5 3 = b . Hãy biểu diễn log25 12 theo a và b . ab a + b A.2(a + b). B C. . D. 2ab. 2 2 Câu 21. Giải bất phương trình 2log2 (x - 1) £ log2 (5- x)+ 1. A. 1 27. Trang 2/4 - Mã đề 132
3. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4 - 2x2 - 3 = m có 4 nghiệm phân biệt. A. - 1 - 1. mx + 1 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ) . x + m A. m 1 . B. m > 1. C. m ³ 1 . D. - 1 3. B. m . B. m ³ . C. m £ . D. m 0. C. m £ 0. D. m < 0. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx2 + 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 . 1 A. m = . B. m = 3. C. m = - 1. D. m = 1. 5 4 Câu 34. Xét hai số thực x,y thỏa mãn x2 + y2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x 3 + y3) - 3xy. 11 13 15 17 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . 2 2 2 2 Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. Mười hai. B. Mười sáu. C. Hai mươi. D. Ba mươi. Câu 36. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 9. B. 2. C. 6. D. 3. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ^ (ABCD) và SB = 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2a3 2a3 2a3 A. . B. 2a3. C. . D. . 2 3 6 Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C D. . 3 3 3 4 Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 11a3 11a3 a3 11a3 A B. . C. . D. . 96 4 3 12 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Trang 3/4 - Mã đề 132
4. Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện ACD’B’. 6a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3 Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 . 2a3 3a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4 Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 96p. B. 48p. C. 72p. D. 12p. Câu 44. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. 27pa2 3pa2 13pa2 A. p 3a2. B. . C. . D. . 2 2 6 Câu 45. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80p . Tính thể tích của khối trụ đó. 640p 160p A. . B. 640p. C. . D. 160p. 3 3 Câu 46. Cho hình nón có bán kính đáy là ,4 chiềua cao là . Tính3a diện tích toàn phần của hình nón đó. 2 2 2 2 A. 36pa . B. 20pa . C. 15pa . D. 24pa . Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích của khối nón tương ứng. 2 3pa3 3pa3 3pa3 A. 3pa3. B. . C. . D. . 9 24 8 Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50(cm) và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0,5(m/ s) . Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống). 225p 225p A. m3 . B. 225p m3 . C450p m3 . D. m3 . 6 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có A·SB = A·SC = C·SB = 600 , SA = 3,SB = 6,SC = 9 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) . 27 2 A. d = 9 6. B. d = 2 6. C. d = . D. d = 3 6. 2 Câu 50. Cho lăng trụ ABCA 'B 'C ' , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tứ giác ABB 'A ' là hình thoi, a 3 A·'AC = 600, B 'C = . Tính thể tích lăng trụ ABCA 'B 'C '. 2 3a3 3 3a3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 16 4 4 HẾT Họ và tên thí sinh: . Họ và tên, chữ ký GT1: . Số báo danh : Họ và tên, chữ ký GT2: . Trang 4/4 - Mã đề 132