Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 217 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là: é p é p êx = - + k2p êx = - + k2p ê ê ê 4 ê 4 A. ê 5p B. ê 3p êx = - + k2p êx = + k2p ë 4 ë 4 é p é p êx = - + k2p êx = + k2p ê ê ê 12 ê 3 C. ê 5p D. ê 2p êx = + k2p êx = + k2p ë 12 ë 3 Câu 2: Tập xác định của hàm số y = tan2x + cot2x là : ïì kp ïü ïì kp ïü A. R \ íï | k Î Zýï B. R \ íï | k Î Zýï îï 4 þï îï 2 þï ïì p ïü C. R \ íï + kp | k Î Zýï D. R \ {kp | k Î Z} îï 4 þï Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 + 2sin2x là A. 3 và 5 B. 3 và 5 C. 1 và 3 D. 1 và 5 Câu 4: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A. x² + y² + 3x + y – 12 = 0 B. x² + y² + 3x – y – 12 = 0 C. x² + y² + 3x – y – 10 = 0 D. x² + y² + 3x + y – 10 = 0 Câu 5: Phương trình sin 8x - cos6x = 3(sin 6x + cos8x) có các nghiệm là: é p é p é p é p êx = + kp êx = + kp êx = + kp êx = + kp ê ê ê ê A. ê 5 B. ê 3 C. ê 4 D. ê 8 ê p p ê p p ê p p ê p p êx = + k êx = + k êx = + k êx = + k ë 7 2 ë 6 2 ë 12 7 ë 9 3 ïì 2x - 3 3x - 2 ï > Câu 6: Hệ bất phương trình í 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên ï 8x - 3 < 15x - 10 îï A. 12 B. 0 C. 24 D. 3 Câu 7: Giá trị lớn nhất cuả hàm số : y = 3 – 4sinx là: A. -1 B. 2 C. 1 D. 7 Câu 8: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 3 ; 2) qua phép vị tự tâm I( 1 ; 3), tỉ số k = 2. A. M’( 5 ; 5) B. M’(-1; 4) C. M’( 5 ; 1) D. M’(-1 ; -6) Câu 9: Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình Trang 1/6 - Mã đề thi 217
2. C. Phép quay là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây : A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng bằng nó. Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45o ? A. .( - 1;1) B. . (1;0) C. . D.( .2;0) (0; 2) Câu 12: Cho ΔABC có góc A = 30°, AC = 5 cm, AB = 8 cm. Diện tích tam giác ABC là A. 6 cm2 B. 8 cm C. 12 cm2 D. 10 cm2 Câu 13: Trong mặt phẳngr Oxy, cho điểm M(1; - 4). Tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; –3) là: A. (- 1; - 7) B. (- 1; –1) C. (3; –7) D. (–3; 7) 1 Câu 14: Phương trình sin2x = có số nghiệm thuộc khoảng (0;2p) là: 2 A. 6 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 15: Khẳng định nào sai? A. Nếu OM ';OM = a thìM’ là ảnh của M qua phép quay Q. ( ) (O,a) B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Câu 16: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai A. cos45o = sin 45o. B. cos45o = sin135o. C. cos120o = sin 60o. D. cos(- 45o ) = sin 45o. Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số y = cosx có tập xác định là R B. Hàm số y = tanx có tập xác định là R C. Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1] D. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ p sin2x + cosx Câu 18: Tập xác định (D) của hàm số y = là: 1+ sinx ïì p ïü ïì p ïü A. R \ íï + k2p,k Î Zýï B. R \ íï - + k2p,k Î Zýï îï 2 þï îï 2 þï C. R \ {p + kp,k Î Z} D. R \ {p + k2p,k Î Z} Câu 19: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2 2 (sinx - cosx) - 2 3 cos x = 4cos 3x - 3 - 1 là p 7p 5p 5p A. B. C. D. 6 48 48 24 Trang 2/6 - Mã đề thi 217
3. Câu 20: Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = 0 và điểm M(1; –3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d A. x + 2y + 5 = 0 B. x – 2y + 7 = 0 C. x – 2y – 7 = 0 D. x + 2y – 5 = 0 ì ï x = 2 Câu 21: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳngd : í ï y = - 1+ 5t uur uur uur uîr A. .u 3 = (2;B.5) . C. . u2 = (D.- 5.;0) u4 = (2;1) u1 = (5;0) Câu 22: Phương trình 2sin2 x - 2sinx cosx + cos2 x = 1 có nghiệm là: éx = kp éx = kp A. ê B. ê êx = k2p êx = arctan2 + kp ëê ëê é p êx = + kp é p ê êx = + k2p C. ê 8 D. ê 6 ê p ê êx = k êx = kp ë 2 ë sin2 a + 3sina cosa - 2cos2 a Câu 23: Tính giá trị của biểu thức P = biết cot a = 3 sin2 a - sina cosa + cos2 a A. P = 0,5 B. P = –0,5 C. P = 2 D. P = –2 Câu 24: Biểu thức rút gọn của P = sin4x.cos2x – sin3x.cosx là biểu thức nào sau đây A. P = -sin3x.cos2x B. P = sinx.cos2x C. P = cosx – 2sinx D. P = sinx.cos5x Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x + y - 4 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0) , tỉ số k = 3 ? A. -2x –y – 12 = 0. B. 2x + y -12 = 0. C. x -2y – 12 = 0. D. 2y + x -12 = 0. p p Câu 26: Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo + k ,k Î Z trên đường tròn lượng 3 5 giác là A. 3 B. 10 C. Vô số D. 5 Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : x 2 + y2 + 2x - 6y + 7 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0), tỉ số vị tự là k = 2. A. x2 + y2 + 4x - 12y + 28 = 0. B. x2 + y2 + 4x - 12y + 52 = 0. C. x2 + y2– 4x + 12y + 52 = 0. D. x2 + y2 - 4x + 12y + 28 = 0. Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y = sin2 x + cosx B. y = sin2 x + sinx C. y = tan 3x.cosx D. y = sin2 x + tanx Câu 29: Phương trình m sin2x + (m -1) cos2x = 1 có nghiệm khi và chỉ khi : ém ³ 0 ém £ 0 A. ê B. ê C. - 1 £ m £ 0 D. 0 £ m £ 1 êm £ - 1 êm ³ 1 ëê ëê r Câu 30: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v = (- 1;2) vàđường thẳng (d): r x - 2y + 3 = 0.Qua phép tịnh tiến T v thì đường thẳng ảnh (d’) có phương trình là : A. x + 2y + 3 = 0 B. x - 2y - 8 = 0 C. x + 2y - 3 = 0 D. x - 2y + 8 = 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 217
4. Câu 31: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là : A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 32: Tìm m để bất phương trình (5m – 12)x² – 2mx + 2 > 0 có tập nghiệm là R é12 ê 6 5 ëê Câu 33: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến(C) : (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào ? 2 2 2 2 A. (x - 1) + (y - 1) = 1 B. (x + 2) + (y - 1) = 1 2 2 2 2 C. (x + 1) + (y - 1) = 1 D. (x - 2) + (y - 2) = 1 Câu 34: Nghiệm của phương trình: sin2x - sinx = 2 - 4cosx là é p é p é p é p êx = + k2p êx = + k2p êx = + k2p êx = + kp ê ê ê ê A. ê 3 B. ê 3 C. ê 3 D. ê 3 ê p ê p ê p ê p êx = - + kp êx = + kp êx = - + k2p êx = - + kp ë 3 ë 2 ë 3 ë 3 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc - 90°. A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0 2sinx + cosx + 3 Câu 36: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = lần lượt là: sinx + 2cosx + 3 A. 0,5 và 2 B. -1 và 1 C. 0 và 1 D. -1 và 2 Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,-1). Biết phương trình đường phân giác trong của góc B và C lần lượt là : x-2y+1=0 và x+y+3=0. Khi đó phương trình cạnh BC là: A. Kết quả khác B. x-4y+3=0. C. 4x+y+3=0. D. 4x- y + 3=0. 1 3p p Câu 38: Cho sina = - và p 2 2 3 ë ëê ëê ë Câu 40: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 - 3x + 2 ≤ 2x + 3 é 1 ö é 3ù é 3 ö A. ê- ;+ ¥ ÷È ê- 7;- ú B. ê- ;+ ¥ ÷ ê ÷ ê ú ê ÷ ë 2 ø÷ ë 2û ë 2 ø÷ é 1 ö é 3 ö C. ê- ;+ ¥ ÷ D. ê- ;7÷ ê ÷ ê ÷ ë 2 ø÷ ë 2 ø÷ Trang 4/6 - Mã đề thi 217
5. Câu 41: Cho phương trình: sin 7x cos5x = sin 8x cos6x . Nếu ta biến đổi phương trình này về dạng sinax = sinbx thì (a+b) bằng A. 26 B. 14 C. 20 D. 13 Câu 42: Phương trình 2sin2x – cos2x=7sinx+ 2cosx – 4tương đương với phương trình nào dưới đây: A. (2sinx+1)(2cosx+sinx – 3) = 0 B. (2sinx – 1)(2cosx+ sinx – 3) = 0 C. (2sinx – 1)(2cosx – sinx – 3) = 0 D. (2sinx + 1)(2cosx – sinx – 3)=0 2 é ù Câu 43: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x + sinx-1= 0 trên ëê- p;pûú là p p A. - B. p C. D. -1/2 2 2 Câu 44: Khẳng định nào sau đây đúng æ ö ç p÷ A. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ æ ö ç p÷ B. Hàm số y = tan x nghịch biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ C. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (0;p) æ ö ç p÷ D. Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ Câu 45: Hai phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm A. cos2 2x = 1 và sin2x = 0 B. cos2x = 1 và sin2x = 0 C. x = 0 và tan(sinx) = 0 D. cos2x = 0 và sin2x = 1 ép 3p ù Câu 46: Phương trình 2sin2 x + sinx - m = 0 có đúng 2 nghiệm trên ê ; ú khi giá ê ú ë4 2 û trị của m là: 2 + 2 - 1 A. m ³ B. m ³ 2 8 é- 1 ê < m £ 1 ê - 1 C. ê8 D. < m £ 1 ê2 + 2 8 ê £ m < 3 ëê 2 Câu 47: Số nghiệm của phương trình |x² 3x| = 2x là A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 48: Các cặp hàm số nào sau đây có cùng chu kỳ tuần hoàn? x x A. y = sin và y = cos2 B. y = cos3x và y = sin2 3x 3 3 px 2x C. y = cos2 x và y = sin2x D. y = cos và y = sin 2 p Câu 49: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 £ t £ 24 ) trong một ngày được tính Trang 5/6 - Mã đề thi 217
6. pt p bởi công thức h = 3cos( + ) + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước 8 4 của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? A. 4 B. 2. C. 1. D. 3. 2x - 5 Câu 50: Nghiệm của bất phương trình ³ 3 có dạng T = [a ; b). Hai số a, b là x + 3 nghiệm của phương trình nào sau đây A. x2 + 17x - 42 = 0 B. x2 - 17x + 42 = 0 2 C. x2 + 17x + 42 = 0 D. - x + 17x + 42 = 0 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 217