Đề đề xuất Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề đề xuất Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Trãi

1. SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Môn: TOÁN - Lớp 12 (Đề gồm 5 trang) Ngày thi: (50 câu trắc nghiệm) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Cho C : y x3 3x2 2 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là: A.(0;-2)B. (0;2) C. (2;-2)D. (2;2) Câu 2: Hàm số y x3 ax2 x 1 luôn đồng biến trên ¡ khi: A. B.a 3 C.a D. 3 a 3 a 3 1 3 2 Câu 3: Hàm số y x mx 2m 3 x 5 có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi: 3 3 3 3 3 A. B.m C.m D. m m 2 2 2 2 1 Câu 4: Hàm số y x4 2x2 5 có khoảng nghịch biến là: 4 A. ; 2 và B. 0 ;2 và 1;0 1; C. 2;0 và 2; D. ;0 và 1; 1 Câu 5: Hàm số y x4 3x2 5 có hoành độ các điểm cực trị là: 2 A. B. 03 ; 3 C. 3;0;D.3 Cả A, B, C đều sai. 6 2x Câu 6: Phương trình các tiệm cận của C : y là: 3 x A. B.x 3; y 2 C.x D.3; xy = -2;2 y = 3. x 2; y 3 1 3 Câu 7: Tập giá trị của hàm số y x3 x2 2x 1 trên đoạn 0;3 là: 3 2 5 5 5 A. B. ; C.0; 3D. 1; ; 2 2 2 Câu 8: Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị (d): y 2x 5 và (C): y x3 3x2 1 là: A.0B.1 C.2 D.-3 x 2 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của (C): y tại điểm có hoành độ bằng 2 là: x 1 A.y 3x 10 B.y 3x 10 C.y 3x 10 D. y 3x 10 Câu 10: Đồ thị hàm số y 4x3 6x2 1 có dạng: A B C D
2. y y y y 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Câu 11: Tập xác định của hàm số y ln 9 x2 là: A. ; 33; B. ; 3  3; C. 3;3 D. 3;3 Câu 12: Nếu f x x.e x thì f ' 1 bằng: A.eB.2eC.e – 1D.e + 1 Câu 13: Nghiệm thực của phương trình log2 x log2 x 6 log2 7 là: A.x 1 B.x 1 C.x 7 D. x 7 x x Câu 14: Nghiệm thực của phương trình 2 3 2 3 4 là: A.x 1; x 1 B.x 2; x 2 C.x 2; x 2 D. x 3; x 3 3 4 4 5 1 2 Câu 15: Nếu a a và logb logb thì: 2 3 A.a 1;b 1 B.0 a 1;b 1 C.a 1;0 b 1 D.0 a 1;0 b 1 4log 5 Câu 16: Giá trị của biểu thức a a2 (với 0 a 1 ) bằng: A.5B.25C.625D.125. Câu 17: Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Sau 1,5 ngày đêm, 250 gam chất đó sẽ còn lại là: 152 125 250 125 A. (gam)B. (gam)C. (gam)D. (gam) 2 2 2 4 2 Câu 18: Khối đa diện đều nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác đều? A. Khối 12 mặt đềuB. Khối 20 mặt đều C. Khối 8 mặt đềuD. Tứ diện đều. Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC bằng: 6 6 6 6 A. B. C.a 3D. a3 a3 a3 2 4 8 24 Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30 o.Biết SC = 2a. Thể tích khối chóp SABCD bằng: 1 1 1 A. B.a3 C. D. a3 a3 a3 2 6 12 Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:
3. 2 3 A. B.2 C.a3 D. 3a3 a3 a3 3 3 Câu 22: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là: A. 5B. 10C. 15D. 20 Câu 23: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1 cm, chiều dài 6 cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước 6 x 5 x 6 cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết quả nào trong 4 nội dung sau: A. Vừa đủB. Thiếu 10 viên C. Thừa 10 viênD. Không xếp được Câu 24: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông. Quay toàn bộ hình quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ ngoại tiếp một mặt cầu. Khi đó, tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối cầu bằng: 3 5 A.2B.4C. D. 2 3 Câu 25: I x ln xdx bằng: 2ln x 1 x2 1 2ln x x2 2ln x 1 x2 1 2ln x x2 A. B. C. D. C C C C 2 2 4 4 Câu 26: I xexdx bằng: A. B.ex C.x D.1 C ex x 1 C ex x 1 C ex x 1 C x Câu 27: I dx bằng: cos2 x A. B. x tan x ln cosx C x tan x ln cosx C C. D. x tan x ln cosx C x tan x ln cosx C 2 Câu 28: I x cos xdx bằng: 0 A. B. C.1 D. 1 1 1 2 2 e Câu 29: I ln2 xdx bằng: 1 A. B.e C.1 D. e 1 e 2 e 2 2 e lnx.ln ln x Câu 30: I dx bằng: e x 3 3 3 3 A. B.2l nC.2 D. 2ln 2 ln 2 2ln 2 4 4 4 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y 4x x2 ; y 0 bằng: 32 23 3 3 A. B. C. D. 3 3 32 23
4. Câu 32: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y 4x x2 ; y x2 2x bằng: A.6B.7C.8D. 9 Câu 33: Thể tích vật thể tròn xoay do (H) giới hạn bởi các đường: y 2x x2 ; y 0 quay quanh trục hoành bằng: 8 16 16 32 A. B. C. D. 5 5 15 15 Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay do (H) giới hạn bởi các đường: y ex ; y 0; x 0; x 1 quay quanh trục hoành bằng: e2 1 e2 1 e2 1 e2 1 A. B. C. D. 2 2 4 4 2 5 Câu 35: Số phức z 2 3i i bằng: 3 4 4 7 4 7 4 17 14 7 A. i B. i C. i D. i 3 4 3 4 3 4 3 4 2 4 10 Câu 36: Số phức z 1 (1 i) (1 i) (1 i) bằng: A.205 410i B.205 10i C.20 410i D. 205 410i Câu 37: Nghiệm của phương trình: 4 5i z 2 i bằng: 3 14 3 14 3 14 3 14 A. i B. i C. i D. i 41 41 13 41 41 41 41 41 Câu 38: Nghiệm của phương trình: x2 4x 7 0 trên tập hợp số phức bằng: A. B.x1 2 i 3 , x2 3 i 3 x1 2 i 3 , x2 2 i 3 C. D.x1 3 i 3 , x2 2 i 3 x1 3 i 2 , x2 3 i 2 8 Câu 39: Phần thực và phần ảo của số phức 3 i bằng: A.a 128; b 128 3 B. a 128; b 128 3 C. D.a 128; b 128 3 a 128; b 128 3 Câu 40: Nghiệm của phương trình: z4 + 7z2 + 12 = 0 trên tập hợp số phức bằng: A. z = ± 3i hoặc B.z = hoặc± 2i z = ± 3i z = ± 2i C. zhoặc= ± D.3 ihoặc z = ± 2i z = ± 3i z = ± 2i Câu 41: Cho A (1;0;0),B(0;2;0);C(0;0;- 1), điểm nào thuộc mặt phẳng (ABC): A.(0;1;1) B.(1;2;1) C.(1; 1; 1) D. ( 1; 2;1) Câu 42:Cho A (1;2;- 1),B(2;- 1;3);C(- 4;7;5), diện tích tam giác ABC là: 55 555 555 A. B. C.555 D. 2 2 4 Câu 43:Cho A (1;0;0),B(0;1;0);C(0;0;1);D(- 2;1;- 1), thể tích của tứ diện ABCD là: 1 3 A. B. C.1D.3 2 2
5. Câu 44: Cho A (a;0;0),B(0;b;0);C(0;0;c); a,b,c > 0. Mệnh đề nào sai:    A. OA,OB,OC không đồng phẳng B. ABC có 3 góc nhọn abc C.S a2b2 b2c2 D. V ABC OABC 6 Câu 45: Cho A (5;1;3),B(1;6;2);C(5;0;4), khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: 3 3 A. 3 3 B. 3 3 C. D. 3 3 Câu 46:Mặt phẳng qua A (2;- 1;4),B(3;2;1), vuông góc với mặt phẳng (P):2x y 3z 5 0 là: A. 6x 9y 7z 7 0 B. 6x 9y 7z 7 0 C. 6x 9y 7z 7 0 D. 6x 9y 7z 7 0 Câu 47: Hai mặt phẳng (P): 2x y mz 2 0 , (Q):x ny z 8 0 vuông góc với nhau khi m n có giá trị: A. 1 B. 2 C. -2D. -1 7 x 4t 3 2 Câu 48:Đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-1), song song với đường thẳng : y 7t có 3 z 3t phương trình là: x 1 4t x 1 y 2 z 1 A. B. y 2 7t 4 7 3 z 1 3t C. A, B đúngD. A, B sai Câu 49:Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 2y 21 0 có phương trình là: A.3x y 4z 21 0 B.3x y 4z 21 0 C.3x y 4z 21 0 D. 3x y 4z 21 0 Câu 50:Tiếp diện của mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0, song song với mặt phẳng (P):4x 3y 12z 10 0 có phương trình là: A. x y z 21 0 B. 2x 3y z 21 0 C. A, B đúngD. A, B sai HẾT
6. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D C C A C D B A C B D A B B B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C B C C C B B D B A D C A B D A B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A C A C C C C D ĐÁP ÁN CHI TIẾT 2 x 2 Câu 1:y ' 3x 6x 0 , a 0 B x 0 Câu 2:y ' 3x2 2ax 1, ' a2 3 0 a 3 B 3 Câu 3:y ' x2 2mx 2m 3, 2m 3 0 m D 2 x 0 3 Câu 4:y ' x 4x 0 x 2 , a 0 C x 2 x 0 3 Câu 5:y ' 2x 6x 0 x 3 , a 0 C x 3 d a Câu 6:x ; y A c c Câu 7: Sử dụng bảng C x 1 3 2 3 2 Câu 8: x 3x 1 2x 5 x 3x 2x 4 0 x 1 5 D x 1 5 3 Câu 9:x0 2; y 2 4; y ' ;k 3 B x 1 2 Câu 10: Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1A Câu 11:9 x2 0 3 x 3 C Câu 12: Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1B Câu 13:Dùng máy bấm shift solve D
7. x x Câu 14: Dùng máy tính nhập 2 3 2 3 4 , ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x nào làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệmA x Câu 15: Ta thấy hàm a nghịch biến, hàm logb x đồng biếnB 4log 5 Câu 16: Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn B2 22 m Câu 17: Sử dụng công thức với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rãB 2T Câu 18: Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác A 1 a2 a 6 Câu 19: S = BA.BC= ; h = SA = AB.tan60o = ; ΔABC 2 4 2 1 1 a2 a 6 a3 6 Vậy DV = S .SA = = 3 ABC 3 4 2 24 3a 1 1 a3 3 Câu 20: SA = AMtan60o = ; V = B B.h = S .SA = 2 3 3 ABC 8 2 BC 1 2 a Câu 21: + ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a S ABC AB 2 2 2 ABC A'B'C' là lăng trụ đứng AA'  AB h = AA' Trong A'AB : AA'2 = A'B2 -AB2 = 8a2 3 AA' 2a 2 . Vậy V = B.h = SABC .AA' = Aa 2 Câu 22: Sxq = Rl = .OB.AB = 15 C Câu 23: Mỗi hộp xếp đúng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đúng 360 viên phấnB 4 4 Câu 24: Thể tích của khối trụ V R2h 2 a3 ; Thể tích của khối cầu CV R3 a3 1 2 3 3 Câu 36:M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu tiên u1 1 , công bội q = (1 i)2 2i 1 q10 1 (2i)10 1 210 1025(1 2i) Ta có : M u . 1. 205 410i 1 1 q 1 2i 1 2i 5 HẾT