Đề đề xuất thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT TP Cao Lãnh

Nội dung text: Đề đề xuất thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT TP Cao Lãnh

1. ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THPT QG Trường THPT TP CAO LÃNH NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ 1 1. Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên các khoảng: A. 2; B. 0;2 C. ;2 D. R 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 6x2 7 trên 1;5 là: A. -32 B. -25C. -18D. 2 3x 6 3. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là : 2x2 7x 5 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. Hàm số f có đạo hàm là f / x x2 x 1 4 x 2 3 thì f có số điểm cực tiểu là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 5. Tìm m để hàm số y x3 m 1 x2 m2 m x 2 có cực đại và cực tiểu : 3 1 2 A. m 2 B. m C. m 1 D. m 3 3 1 6. Các đồ thị của hai hàm số y 3 và y 4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ x là. 1 A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 3x 5 7. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = 2x -1 và đường cong y . Khi đó x 2 hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng : A . -2 B. 4 C. 2 D. -4 8. Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên các khoảng: A. ;1 B. 0;2 C. 2; D. R 9. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x + 3 trên đoạn[-1 ; 1,5] lần lượt là: 15 15 15 A. 1 và 5 B. và 5 C. 5 và D. 1 và 8 8 8 x3 10. Tất cả các giá trị của m để hàm số đồngf (x) biến trênmx2 R 4là:x 5 3 A. m ≤ -2 B. m ≥ 2 C. -2 < m < 2 D. -2 ≤ m ≤ 2
2. 11. Số nghiệm của phương trình: log4 log2 x log2 log4 x 2 là: A. 0B.3 C.2 D. 1 x3 2 12. Cho phương trình log m 2x2 5x , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của 2 3 3 m để phương trình trên có 1 nghiệm là: A. 2 34 m 22 B. m 4 hoặc 0 m 2 34 ` C. m 4 hoặc 0 m 2 34 ` D. m 2 13. Cho hàm số: y ln(2x2 e2 ) .Tập xác định của hàm số là: 1 e 1 A.D R . B.D ( ; ). C.D ( ; ). D. D ( ; ) 2e 2 2 14. Cho log15 3 a , giá trị của log45 5 là : 1 a 1 a 1 a 1 a A. B. C. D. a a 1 a 1 a 15. Nghiệm của bất phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0 là: A. 1 x 3 B. 1 x 2 C. x 1 D. x 3 2 3 16. Nếu log7 x 8log7 ab 2log7 a b (a, b > 0) thì x bằng: A. a6b12 B. a2b14 C. a8b14 D. a4b6 17. Ông X đem gửi ngân hàng 60.000.000đ với lãi suất là 0,6% / tháng. Hỏi sau 7 tháng số tiền rút ra gần giá trị nào nhất ? A. 62.000.000đ B.61.000.000đ C. 63.000.000đD. 60.000.000đ x 1 18. Cho I dx khi đó : x2 1 1 A. I ln x C B. I ln x C x x x2 2x C. I ln x C D. I C x2 19. Cho A 1 sin x dx khi đó 0 A. A 2 B. A 2 C. A 1 D. A 2 2 20. Cho C cos xln sin x dx khi đó 4 2 2 2 2 2 2 A. C ln 2 B. C ln 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 C. C ln 2 D. C ln 2 2 2 4 2 1 21. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) là : 2x 5
3. 1 A. F(x) ln 2x 5 17 B. F(x) ln 2x 5 2 2 1 C. F(x) 2 D. F(x) 2 2x 5 2x 5 22. Hãy chọn mệnh đề đúng dưới đây: 1 A. Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x thì là một nguyên hàm của F x 1 . f x B. Nếu f x dx F x C thì f u x .u x dx F u x C . C. Nếu f x g x x ¡ thì f x dx g x dx . D. Nếu F x và G x cùng là nguyên hàm của hàm số f x thì ta có F x G x C (hằng số). 1 23. Biết (a 1)dx 3 . Khi đó số thực a bằng 0 1 1 A. – 2B. 2C. D. 2 2 2 2 24. Cho tích phân sin 2 xdx . Hỏi tích phân cos 2 xdx ? 0 4 0 A. B. - C. D. 4 4 2 2 x 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0, x = 1 bằng: x 1 A.2ln3 B.1 – ln2 C.2 + ln2 D.ln3 1 dx 26. Tích phân I bằng 0 1 x A. 2B.(1 C.ln D.2) 2(1 ln 2) 1 2ln 2 1 2ln 2 27. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm só y cos x , 0 x và hai trục toạ 2 độ . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng: A. B. – C.3 D.4 x 1 y z 1 28. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: 2 1 1 có phương trình là:
4. A. 2x + y – z + 4 = 0 B. –2x – y + z + 4 = 0 C. –2x – y + z – 4 = 0 D. x + 2y – 5 = 0 29. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2;2;0) B. (–2;0;2) C. (–1;1;0) D. (–1;0;1) x 1 y z 1 30. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 (Q) : 2x y z 0 có phương trình là: A. x + 2y – 1 = 0B. x − 2y + z = 0 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0 31. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: 11 1 A. 1B. C. D. 3 3 3 x y 1 z 1 x 1 y z 3 32. Góc giữa hai đường thẳng d : và d : bằng 1 1 1 2 2 1 1 1 A. 45o B. 90o C. 60o D. 30o 33. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0D. 4x – 6y –3z – 12 = 0 34. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0D. 2x + 3y –z + 10 = 0 35. Cho 2 điểm A(1;2;- 3); B(6;5;- 1) và C(-1;-3;3). Nếu OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là: A. (- 5;- 3;- 2)B. (- 3;- 5;-2) C. (3;5;-2)D. (5 ;3;2) 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 3 0 . Bán kính của (S) là : 2 2 4 A.2 B. C. D. 3 9 3 x 2 t 37. Tọa độ của điểm A’ đối xứng của điểm A(1; 0; 0) qua đường thẳng : y 1 2t là: z t
5. A. (2; 0; 1)B.( 2; 0; – 1 ) C. (– 2; 3; 1)D. (5; 0; – 1) 38. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện, tỷ số thể tích của 2 khội tứ diện G.BCD và BCDA là: 1 3 1 1 A. B. C. D. 4 4 2 3 39. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp(ABC); AD=AC= 4a; AB=3a; BC=5a. Thể tích khối tứ diện là : A. 8a3 B. 16a 3 C. 20a 3 D. 48a 3 40. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2m. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là: 28 3 2 3 8 3 21 m 3 2 m 2 m A. 27 B. 8 2 m C.3 D. 3 41. Cho hình trụ (T) . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh 2a. Diện tích xung quanh hình trụ là. A. a2 B. 2 a2 C. 4 a2 D.3 a2 42. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA(ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60 o. Tính thể tích khối chóp SABCD. 3 3 3 3 A. a 6 / 2 B. a 3 C. a 6 / 6 D. a 6 43. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích khối chóp SABCD. a3 5 a3 5 a3 5 a3 3 B. C. D. A. 12 6 4 12 44. Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện MAB , với 00 < <900 . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: A. Mặt nón B. Mặt trụ C. Mặt cầu D. Mặt phẳng. 45. Cho z 2 3i . Môđun của z bằng : A. 7 B. 1 C. 2 D. 3 46. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 là: A.Đường tròn tâm O, bán kính bằng 2.B.Đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 . C.Hình tròn tâm O, bán kính bằng 2.D.Hình tròn tâm O, bán kính bằng . 2 1 47. Cho z 2 3i , ta có: bằng: z 2 3 2 3 2 3 A.2 3i B. i C. i D. i 13 13 13 13 5 5 48. Các nghiệm của phương trình: 2x2 3x 2 0 trên tập số phức là:
6. 3 5i 3 5i 3 7i 3 7i 3 7i 3 7i 3 7i 3 7i A.; B. ; C. ; D. ; 4 4 4 4 4 4 2 2 49. Các nghiệm của phương trình: z4 4 0 trên tập số phức là: A. 2; 2i B. 2 C. 2i D. 2; 2i 2016 50. Giá trị của biểu thức M 1 i là: A. 21008 B. 21008 C. 21008i D. 21008i Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 1B 2B 3A 4B 5C 6D 7C 8B 9A 10D 11D 12C 13A 14B 15B 16B 17C 18A 19B 20A 21A 22B 23B 24A 25B 26B 27A 28B 29D 30C 31D 32B 33A 34D 35D 36A 37B 38A 39A 40A 41C 42A 43A 44A 45A 46C 47B 48C 49D 50D HÀM SỐ (10 câu) / 2 x 0 / 1.y 3x 6x 0 . Xét dấu y chọn B x 2 2. y / 3x2 12x / x 0 1;5 y 0 x 4 y 1 2 y 4 25 y 5 18 . Chọn B 3. Pt 2x2 7x 5 0 có hai nghiệm phân biệt đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng 3x 6 lim 0 đồ thị hs có 1 tiệm cận ngang Chọn A x 2x2 7x 5 4. Xét dấu f / x x -1 0 2 f / x - 0 - 0 - 0 + f x Chọn B 5. y / x2 2 m 1 x m2 m Hàm số có cực đại, cực tiểu y / 0 có hai nghiệm phân biệt
7. / 2 2 0 m 1 m m 0 . Chọn Ca m 1 6. Giá trị của hai hàm số không bằng nhau khi x 1 và x 2 nên loại B,C Đạo hàm của hai hàm số khi x 1 không bằng nhau nên loại A. Chọn D 7. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là : 3x 5 2x 1 2x2 8x 3 0 x 2 x x I của đoạn thẳng MN nên x M N 2 . Chọn C I 2 8. DA : B 9. DA : A 10. Vì f '(x) x2 2mx 4 có ' m2 4 0 khi -2 ≤ m ≤ 2 DA : D MŨ + LOGARIT (7 câu) 11. log4(log2x) + log2(log4x) =2 1 1 3 log2(log2x) + log2 + log2(log2x) = 2 log2(log2x) = 3 2 2 2 4 log2(log2x) = 2 log2x = 4 x = 2 = 16 DA : A 12. y’ = x2 – 4x – 5 x 1 y’=0 Lập bảng biến thiên. Dựa vào bảng biến thiên. x 5 34 log2 m 34 0 m 2 Suy ra: phương trình có 1 nghiệm khi: DA : C log2 m 2 m 4 13. 2x2 + e2 > 0,x Vậy tập xác định D = R DA : A 15 log15 log15 5 3 log15 15 log15 3 1 a 14. log455 = = DA : B log15 45 log15 (15.3) log15 15 log15 3 1 a 15. Bấm máy được 3 3x 9 1 x 2 DA : B 8 16 6 2 2 14 2 14 16. log7x = log7a b – log7a b log7x = log7a b x = a b DA : B 17. T = 60(1 + 0,6%)7 62,565 DA : C TÍCH PHÂN (10 câu)
8. x 1 1 1 1 18. I dx dx nên I ln x C DA : A x2 x x2 x 19. A 1 sin x dx x cos x 2 DA : A 0 0 2 2 2 2 2 2 20. C cos xln sin x dx sin x.ln(sin x) cos xdx nên C ln 2 DA : 4 2 4 4 4 A 21. Sử dụng công thức nguyên hàm. DA : A 22. DA : B 1 23. (a 1)dx a 1 3 a 2 0 DA : B 2 2 2 2 cos2 xdx 1 sin2 x dx dx sin2 xdx 24. 0 0 0 0 DA : A 0 x 25. S dx ; t = x + 1 0 x 1 DA : B 26. DA : B 2 2 27. V cos x dx 0 DA : A OXYZ (10 câu) qua A(1;2;0) 28. (P) : (P) : 2(x 1) (y 2) z 0 (B) VTPT n (2;1; 1)
9. x t 29. + (d) qua A(0 ; 1 ; 2) và vuông góc (P) có Pt: y 1 t z 2 t + (d)  (P) (D) 30. + ud (2;1;3) và nQ (2;1; 1) qua M (1;0; 1) + (P) : (C) VTPT n u , n d Q |1 4 6 2 | 31. d(M ,(P)) 3 (D) 9 32. + u1 (1; 1;2) , u2 ( 1;1;1) + Gọi (d1 ,d 2 ) cos | cos(u1 ,u2 ) | 0 (B) 33. + A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 4) x y z + Mp(ABC) : 1 (A) 3 2 4 34. + (S) có tâm I(1 ; -1 ; 3), bán kính R = 2 3 12 + d(I,(P)) = 14 12 + 2 3 (D) 14 35. OABC là hình bình hành OC AB (D) 36. Bán kính R = d(I, ) DA : A 37. Mp qua A và vuông góc .  A ' HHKG (7) GA 1 GH V 1 38. Gọi A/ là trọng tâm của tam giác BCD. Ta có = , nên G.BCD . DA : AA 4 AH VA.BCD 4 A 1 1 39. Ta có tam giác ABC vuông tại A nên V DA.CA.BA 4a.4a.3a 8a3 . DA : 6 6 A 2m 3 21 40. R ( )2 m2 m DA : A 3 3 41. h = l = 2a, R = a DA : C 42. Gọi M là trung điểm AD suy ra tứ giác ABCM là hình vuông cạnh a. Ta có 0 BM AC a 2 CD DC  AC SCA 60 h SA a 6 .
10. 1 (a 2a) a3 6 V .a.a 6 Vậy 3 2 2 DA : A a a 5 43. Cạnh hình thoi x a2 ( )2 2h , DA : A 2 2 44. DA : A SỐ PHỨC (6 câu) z 2 3i z 22 3 2 7 45. (A) 46. z x yi , x; y ¡ z x2 y2 z 2 x2 y2 4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O, bán kính bằng 2.(C) 1 1 2 3i 2 3 47. i (B) z 2 3i 13 13 13 3 7i x 2 48. 2x 3x 2 0 Có 7 4 (C) 3 7i x 4 z2 2 z 2 49. z4 4 (D) 2 z 2 z 2i 1008 2 1008 504 50. M 1 i 2i 21008. i2 21008.1 21008 (D) Hết