Đề cương phần Nhiệt học môn Vật Lý Lớp 8

Nội dung text: Đề cương phần Nhiệt học môn Vật Lý Lớp 8

1. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Phần NHIỆT HỌC A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Định nghĩa nhiệt lượng:Phần nội năng mà vật nhận được hay mất đi trong quá trình truyền nhiệt gọi là nhiệt lượng. 2. Định nghĩa nhiệt dung riêng:Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg của một chất để nó tăng thêm 1oK gọi là nhiệt dung riêng của chất đó. 3.Cáccông thức a. Tính nhiệt lượng thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 t2:Qthu = mc(t2 –t1) ( t2>t1) b. Tính nhiệt lượng tỏa ra khi hạ nhiệt từ t2 t1: Qtỏa = mc ( t1 – t2) (t1>t2) c. Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu. d. Tính nhiệt lượng thu vào khi nóng chảy và tỏa ra khi đông đặc ở NĐNC ( NĐĐĐ): Q = m.  e. Tính nhiệt lượng thu vào khi hóa hơi và tỏa ra khi ngưng tụ ở nhiệt độ hóa hơi( NĐNT): Q = L.m f. Tính nhiệt luợng tỏa ra khi đốt cháy nhiên liệu: Q = q.m. 4. Đơn vị của các đại lượng: Q là nhiệt lượng, đơn vị J m là khối lượng, đơn vị kg t là nhiệt độ, dơn vị là 0C hoặc 0K ( 10C = 10K) c là nhiệt dung riêng, đơn vị J/kg.K  là nhiệt nóng chảy, đơn vị J/kg L là nhiệt hóa hơi, đơn vị J/kg. Q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu , đơn vị là J/kg Q 5. Hiệu suất tỏa nhiệt với thu nhiệt, hiệu suất của động cơ nhiệt: H ich .100% Qtp A. Phương pháp giải bài tập: 1. Một nồi đồng có khối lượng 300g chứa 1 lít nước. Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho nồi nước tăng nhiệt độ từ 350C đến 1000C Giải: Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 350C đếân1000C. Q1 = m1c1(t2 – t1) = 0,3.380.( 100 – 35) = 7410J Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 350C đếân1000C. Q1 = m2.c2( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 35) = 273000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước: Q = Q1 + Q2 = 7410 + 273000 = 280410 J 2. Một quả cầu nhôm có khối lượng 0,105kg được đun nóng tới 142 0C rồi thả vào chậu nước ở nhiệt độ 20 0C. Sau một thời gian nhiệt độ của cả hệ thống là 42 0C. Xem như nhiệt lượng chỉ trao đổi cho nhau. Xác định khối lượng của nước. Giải: Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1420C xuống 420C. Qtỏa = m1c1( t1 – t2) = 0,105.880.(142-42) =9240J Nhiệt lượng nước thu vào để nó tăng nhiệt độ từ 200C đếân420C. Q2 = m2.c2 ( t2 – t1) = m2.4200(42 – 20) = 92400m2J Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Q1 = Q2 9240 = 92400m2 => m2 = 0,1kg. 3. Có 20kg nước 20 0C, phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở 100 0C để được nước ở 500C Người soạn: Trần Văn Quý Trang 42
2. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Giải: Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 200C đến 500C Q1 = m1.c1 ( t2 – t1) = 20.4200.(50 – 20) = 2520000J Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 500C. Q2 = m2.c2.( t’1 – t2) = m2.4200.( 100 – 50) = 210000J. Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Q1 = Q2  2520000J = m2.210000J => m2 = 12kg. Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ 1000C. 4. Vật A có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ 100 0C được bỏ vào một nhiệt lượng kế B làm bằng đồng có khối lượng 0,1kg chứa 0,2kg nước có nhiệt độ ban đầu 20 0C. Khi cân bằng , nhiệt độ cuối cùng của hệ là 24 0C. Tính nhiệt dung riêng của vật A. Biết nhiệt dung riêng của vật B là 380J/kg.K , của nước là 4200J/kg.K. Giải : Nhiệt lượng của vật A tỏa ra: Q1 = m1c1( t1 – t2) = 0,1c1.(100 – 24)= 7,6c1 Nhiệt lượng vật B thu vào: Q2 = m2.c2( t2 – t’1) = 0,1.380.(24 – 20) = 152J Nhiệt lượng nước thu vào: Q3 = m3.c3.( t2 –t’1) = 0,2.4200 ( 24 – 20) = 3360J Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:Q = Q1 + Q2 + Q3  7,6c = 152 + 3360 c 1 = 462J/kg.K 5. Người ta thả một miếng đồng có khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 120 0C xuống 60 0C. Hỏi nước nhận một nhiệt lượng là bao nhiêu? Tìm nhiệt độ ban đầu của nước. Giải: Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1200C xuống 600C Q1 = m1c1 ( t2 – t1) = 0,5.380. ( 120 – 60) = 11400J Nhiệt lượng mà nước hấp thụ:Q2 = m2.c2.( t2 –t’1) = 0,5.4200. t’= 2100 t’ Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2  11400J = 2100 t’ => t’ = 5,4290C 0 0 0  t’1 = t2 - t’ = 60 C – 5,429 C = 54,53 C Vậy nước nhận thêm một nhiệt lượng 11400J và nhiệt độ ban đầu của nước là 54,530C 6. Người ta trộn 1500g nước ở 15 0C với 100g nước ở 37 0C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp. Giải: Nhiệt lượng 1500g nước thu vào:Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 1,5.4200.( t2 – 15) Nhiệt lượng 100g nước tỏa ra: Q2 = m2.c2.(t’1 – t2) = 0,1.4200.(37 – t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 0  1,5.4200. (t2 – 15) = 0,1.4200.( 37 – t2) => t2 = 16,375 C. Vậy nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là:16,3750C. 7. Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 0,1kg chứa 0,5kg nước ở 20 0C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế nói trênmột thỏi đồng có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng đến 2000C. Xác định nhiệt độ cuối cùng của hệ thống. Giải: Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào:Q1= m1c1(t2–t1)=0,1.380(t2–20)=38(t2 – 20) Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2.c2( t2 – 20) = 0,5.4200( t2- 20) = 2100( t2 – 20). Nhiệt lượng đồng tỏa ra: Q3 = m3.c3.( t”1 – t2) = 1,2.380.( 200 – t2) = 76( 200 – t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q = Q1 + Q2 0  38t2 – 760 + 2100t2 – 4200 = 15200 – t2 => t2 = 26,1 C Người soạn: Trần Văn Quý Trang 43
3. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC 8. Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 200C. a/ Tính nhiệt độ cần thiết để đun ấm nước đến sôi. b/ Bếp có hiệu suất 80%, tính thể tích dầu cần dùng. Biết khối lượng riêng của dầu là D = 800kg/m3. Giải: a. Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước: Q = Q1 + Q2 = m1.c1.( t2 – t1) + m2.c2.(t2 – t1) = ( t2 –t1).( m1.c1 + m2.c1) = (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200J Q 1715200 b. Năng lượng do bếp tỏa ra ( năng suất tỏa nhiệt):Q 2144000J tp H 0,8 Q 2144000 Khoái löôïng daàu caàn duøng : m 0,05kg q 44.106 m 0,05 Theå tích daàu hoûa : V 0,0000625m3 62,5cm3 D 800 9. Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một miếng nhôm có khối lượng 100g ở nhiệt độ 200C đến nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Cho biết nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 6580C, nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,9.105J/kg.K. Giải: Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 200C đến 6580C: Q1 = m.c.(t2 – t1 ) = 0,1.880.( 658 – 20) = 56114J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm nóng chảy hoàn toàn ở 6580C: 5 Q2 =  .m = 3,9.10 .0,1 = 39000J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhôm: Q = Q1 + Q2 = 56114J + 39000J = 95114J 10. Đun nóng 10kg đồng ở nhiệt độ 380C đến nóng chảy hoàn toàn. a/ Xác định nhiệt lượng cần thiết để thực hiện quá trình trên. b/ Nhiệt lượng trên được cung cấp bởi một lượng than củi. Cho biết hiệu suất của bếp than củi này là 40%. Xác định lượng than củi cần dùng. Biết nhiệt nóng chảy của đồng là 1,8.10 5J/kg, đồng nóng chảy ở nhiệt độ 1083 0C, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.106J/kg. Giải: a. Nhiệt lượng dùng để đun nóng đồng từ 380C đến 10830C: Q1 = m.c (t2 – t1) = 10.380.( 1083 – 38) = 3971000J Nhiệt lượng cung cấp cho 10kg đồng nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy: 5 5 Q2 =  .m = 10.1,8.10 = 18.10 J Nhiệt lượng cung cấp cho cả quá trình : Q = Q1 + Q2 = 3971000J + 1800000J = 5771000J Q ci Qci b. Theo coâng thöùc : H Qtp Q tp H 5771000J Nhieät löôïng toaøn phaàn laø nhieät löôïng ñoát chaùy cuûi toûa ra :Q 14427500J tp 0,4 Löôïng cuûi caàn duøng ñeå naáu löôïng ñoàng noùi treân noùng chaûy hoaøn toaøn ôû nhieät ñoänoùng chaûy : Q 14427500J m' tp 1,11275kg. q 10.106 J / kg Người soạn: Trần Văn Quý Trang 44
4. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC 11. Đun 15kg nước đá ở -100C đến sôi. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng nước nói trên. b/ Với lượng củi than 1,5kg, có thể thực hiện quá trình trên được không? Biết hiệu suất của bếp là 50%, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.106J/kg. Giải: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá ở -100C đến 00C: Q1 = m.c1. ( t2 – t1) = 15.1800.[ 0 – (-10)] = 270000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C: 5 Q2 =  . m = 15.3,4.10 = 5100000J 0 Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước tăng nhiệt độ từ 00C đến 100 C: Q3 = m.c2.( t3 – t2) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá từ -100C đến sôi: Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000J Nhiệt lượng do đốt cháy than củi tỏa ra là nhiệt lượng toàn phần: Qthu Qthu 11670000J Theo coâng thöùc: H Qtoa 23340000J Qtoa H 0,5 6 Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 1,5kg than củi: Q’tỏa = q.m = 10.10 .1,5 = 15000000J Ta thấy Q’tỏa < Qtỏa. Vậy với 1,5kg than củi thì không thực hiện được quá trình này. 12. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -200C biến thành hơi. Giải: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -200C đến 00C. Q1 = m.c1.( t2 –t1) = 1.1800.{ 0 – (-20)] = 36000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy: 5 Q2 =  .m = 3,4.10 .1 = 340000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ 00C đến sôi ở 1000C: Q3 = m.c2.(t3 –t2 ) = 1.42000.(100 – 0) = 42000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi: 6 Q4 = L.m = 2.3.10 .1 = 2300000J Nhiệt lượng cần cung cấp để thực hiện quá trình trên: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 36kJ + 340kJ + 420kJ + 2300kJ = 3096kJ. 13. Bỏ một quả cầu bằng đồng thau có khối lượng 1kg được đun nóng đến 100 0C vào thùng sắt có khối lượng 500g đựng 2kg nước ở 20 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. a/ Tìm nhiệt độ cuối cùng của nước. Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt và nước lần 3 3 3 lượt là c1 = 3,8.10 J/kg.K ; c2 = 0,46.10 J/kg.K ; c3 = 4,2.10 J/kg.K. b/ Tìm nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ nhiệt độ ở câu a ( có cả quả cầu) đến 500C. Giải: a. Nhiệt lượng quả cầu bằng đồng thau tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1000C đến t0C Q1 = m1.c1.( t1 – t) Nhiệt lượng thùng sắt và nước nhận được để tăng nhiệt độ từ 200C đến t0C: Q2 = m2.c2.( t –t2) Q3 = m3.c1.( t-t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Q1 = Q2 + Q3  m1.c1.( t1 –t) = m2.c2.( t –t2) + m3.c3.(t – t2) 3 3 3 m1.c1.t1 m2 .c2 .t2 m3 .c3 .t2 1.0,38.10 .100 0,5.0,46.10 .20 2.4,2.10 .20 0 t 3 23,37 C m1.c1 m2 .c2 m3 .c3 (1.0,38 0,5.0,46 2.4,2).10 Người soạn: Trần Văn Quý Trang 45
5. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC b. Nhiệt lượng cần cung cấp để nước, thùng sắt, quả cầu tăng nhiệt độ từ 23,37 0C đến 500C: Q = ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3) ( t’ – t) = (1.0,28.103 + 0,5.0,46.103 + 2.4,2.103) (50 – 23,37) = 239,9.103J = 240kJ 14. Bỏ 100g nước đá ở 00C vào 300g nước ở 200C. a/ Nước đá tan hết không ? Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá = 3,4.10 5J/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. b/ Nếu không tan hết, tính khối lượng nước đá còn lại. Giải: a. Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy ( tan )hoàn toàn ở 00C 5 3 Q1 = m1.  = 0,1.3,4.10 = 34.10 J Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt từ 200C xuống 00C 3 Q2 = m2.c2.( t2 – t1 ) = 0,3.4200.( 20 – 0)= 25,2.10 J Ta thấy Q2 m’ = 0,074kg 74g  3,4.105 Khối lượng nước đá còn lại: m” = m1 – m’ = 100g – 74g = 26g. 15. Dẫn 100g hơi nước vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -4 0C. Nước đá tan hoàn toàn và lên đến 100C. a/ Tìm khối lượng nước đá có trong bình. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 5 6  =3,4.10 J/kg, nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.10 J/kg, nhiệt dung riêng của nước là c 1 = 4200J/kg.K , của nước đá là c2 = 1800J/kg.K. b/ Để tạo nên 100g hơi nước ở nhiệt độ 100 0C từ nước có nhiệt độ ban đầu 20 0C bằng bếp dầu có hiệu suất H = 40%. Tìm lượng dầu cần dùng, biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là q = 4,5.107J/kg. Giải: 0 0 Nhiệt lượng nước tỏa ra khi ngưng tụ ở 100 C và hạ nhiệt từ 1000C xuống 10 C: Q1 = L.m1 + m1.c1 ( t1 –t) Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -4 0C đến 0 0C sau đó nóng chảy hoàn toàn thành nước ở 00C và tăng nhiệt độ từ 00C đến 100C: Q2 = m2.c2. ( t3 – t2) + m2.  + m2.c1.( t –t3) Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: L.m1 + m1.c1.(t1 –t) = m2 { c2( t3 – t2) +  + c1.(t –t3)} 6 L.m1 m1.c1 (t1 t) 2,3.10 .0,1 0,1.4200.(100 0) m2 5 0,69kg. c2 .(t3 t2 )  c1 (t t3 ) 1800.{0 ( 4)} 3,4.10 4200.(10 0) b. Lượng dầu cần dùng: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 100g nước từ 200C biến thành hơi nước ở 1000C: 6 3 Qthu = m1.c1.( t1 – t4) + m1.L = 0,1.4200.(100 – 20) + 0,1.2,3.10 = 263,6.10 J 3 Qthu 263,6.10 3 Nhiệt lượng do dầu đốt cháy tỏa ra: Qtỏa = 659.10 J H 0,4 Q 659.103 Lượng dầu cần dùng: m toa 0,014kg 14g q 4,5.107 16*. Để xác định nhiệt độ của một bếp lò người ta làm như sau; Bỏ vào lò một khối đồng hình lập phương có cạnh a = 2cm, sau đó lấy khối đồng bỏ trên một tảng nước đá ở 0 0C. Khi có cân bằng nhiệt, mặt trên của khối đồng chìm dưới mặt nước đá 1 đoạn b = 1cm. Biết Người soạn: Trần Văn Quý Trang 46
6. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC 3 khối lượng riêng của đồng là D o = 8900kg/m , nhiệt dung riêng của đồng c o = 400J/kg.k, nhiệt nóng chảy của nước đá  = 3,4.105J/kg.K , khối lượng riêng của nước đá D = 900kg/m3. Giả sử nước đá chỉ tan có dạng hình hộp có tiết diện bàng tiết diện khối đồng. Giải: Cho biết: a = 2cm = 2.10-2m b= 1cm = 1.10-2m 3 3 Do = 8900kg/m D = 900kg/m 5  = 3,4.10 J/kg co = 400J/kg.K 0 t2 = 0 C t1 =? Nhiệt lượng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ t1 xuống t2: 3 Qtỏa = mđ.co.( t1 – t2) Trong đó : mđ = Do.Vđ = Do.a 2 Nhiệt lượng nước đá thu vào khi nóng chảy: Q thu =  . mnước =  .D.a ( a + b) Vì xem hai vật chỉ trao đổi nhiệt cho nhau nên ta có: Qtỏa = Qthu 3 2 Hay : Do.a .co. ( t1-t2) =  .D.a .(a +b) 3 2 5 D.(a b). 900kg / m .(2 1).10 m.3,4.10 J / kg 0 t1 3 2 128,9 C D0 .c0 .a 8900kg / m .400J / kg.K.2.10 m Vậy nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng là 128,90C. 17*. Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 120 0C được thả vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước ở 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 220C. Tìm khối lượng chì kẽm có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì kẽm lần lượt là 130J/kg.K , 400J/kg.k và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Giải: 0 Cho biết: mhk = 500g = 0,5kg t1 = 120 C 0 mnước = 1kg t2 = 20 C 0 m3.c3 = 300J/độ t = 22 C cc = 130J/kg.K ck = 400J/kg.K cnước = 4200J/kg.K mc và mk =? Gọi mc và mk lần lượt là khối lượng của chì và kẽm có trong hợp kim. Ta có: mc + mk = mhk = 0,5kg (1) Mặc khác, hợp kim chì kẽm tỏa nhiệt còn nhiệt lượng kế và nước thu nhiệt. Do đó khi cân bằng nhiệt , ta có: (mc.cc + mk.ck )(t1 – t) = (m3.c3 + mnước.cnước)( t – t2) (m3 .c3 mnuoc .cnuoc )(t t2 ) mc .cc mk .ck 130mc 400mk 90 (2) (t1 t) Giải phương trình (1) và (2) ta được: mc = 407,4g ; mk = 92,6g 18*. Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C. a/ Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 0 21,2 C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c 1 = 800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 380J/kg.K, bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra môi trường. b/ Thực ra trong trường hợp này , nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%. Tìm nhiệt độ thực của bếp lò. c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một cục nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước đá tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu nó không tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg. Giải: a. Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lò cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng. 0 0 Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 = 20 C đến t2= 21,2 C Người soạn: Trần Văn Quý Trang 47
7. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Q1 = m1.c1.( t2 – t1) Nhiệt lượng nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2: Q2 = m2.c2.(t2 – t1). 0 0 Nhiệt lượng khối đồng tỏa ra để hạ nhiệt từ t C xuống 21,2 C: Q3 = m3.c3.( t – t2) Do bỏ qua mất mát nhiệt, theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 = Q1 + Q2  m3.c3.(t – t2) = ( m1.c1 + m2.c2)(t2 –t1) (m .c m .c )(t t ) m .c .t (0,5.880 2.4200)(21,2 20) 0,2.380.21,2 t 1 1 2 2 2 1 3 3 2 167,780 C m3 .c3 0,2.380 b. Thực tế do sự tỏa nhiệt ra môi trường nên ta có:Qthu = 90%Qtỏa  Q1 + Q2 = 90% Q3 hay 0,9Q3 = Q1 + Q2  0,9.m3.c3 (t’ – t2) = (m1.c1 + m2.c2) ( t2 –t1) (m1.c1 m2 .c2 )(t2 t1 ) 0 t' t2 174,74 C 0,9m3 .c3 c. Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoản toàn ở 00C. Q =  . m = 3,4.105.0,1 = 34000J Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 21,20C xuống 00C. Q’= ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3)( 21,2 – 0) = ( 0,5.880 + 2.4200 + 0,2.380).21,2 = 189019,2J Do nhiệt lượng nước đá thu vào để làm tan hoàn toàn nhỏ hơn nhiệt lượng của hệ thống tỏa ra nên nước đá tan hết và cả hệ thống tăng nhiệt độ đến t”. Gọi Q” là nhiệt lượng thừa lại dụng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t”0C. Q” = Q’ –Q = [ m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3].t” Q' Q 189109,2 34000 t" 16,60 C m1.c1 (m2 m).c2 m3 .c3 0,5.880 (2 0,10.4200 0,2.380 0 19*.Một thỏi nước đá có khối lượng m1 = 200g ở -10 C. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá c 1 = 1800J/kg.K, của nước c 2 = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C là  = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào sô nhôm chứa nước ở 20 0C. Sau khi có cân bằng nhiệt , người ta thấy nước đá còn sót lại là 50g. Tính lượng nước có trong sô lúc đầu. Biết sô nhôm có khối lượng m2 = 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là c3 = 880J/kg.K Giải: 0 0 a. Gọi Q là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -10 c đến t2 = 0 C: Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,2.1800.[0 – (-10)]= 3600J = 3,6kJ Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C: 5 Q2 =  .m1 = 3,4.10 .0,2 = 68000J = 68kJ Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 0,2.4200.(100 – 0) = 84000J = 84kJ Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C: 6 Q4 = L.m1 = 2,3.10 .0,2 = 460000J = 460kJ. Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp để nước đá ở -10 0C đến khi hóa hơi hoàn toàn ở 1000C Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 3,6kJ + 68kJ + 84kJ + 460kJ = 615,6kJ b. Gọi mx là lượng nước đá đã tan thành nước khi bỏ nó vào sô nhôm: mx = 200 – 50 = 150g Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 00C. Nhiệt lượng mà toàn khối nước đá nhận được để tăng nhiệt độ đến 00C: Người soạn: Trần Văn Quý Trang 48
8. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Q’ = m1.c1. (t2 –t1) = Q1 = 3600J Nhiệt lượng mà mx khối nước đá nhận được để tan hoàn toàn: 5 Q” = mx .  = 0,15.3,4.10 = 51000J Toàn bộ nhiệt lượng này là do nước có khối lượng M và sô nhôm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 200C xuống 00C. Q = ( M.c2 + m2.c3 )( 200 – 0) = (M.4200 + 0,1.880) .20. Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:Q = Q’ +Q” Hay : ( M.4200 + 0,1.880).20 = 3600 + 51000 = 54600 M.4200 + 88 = 2730 2730 88 M 0,629kg 4200 20*.Môt bếp dầu dùng để đun nước, khi đun 1kg nước ở 20 0C thì sau 10phút nước sôi. Biết nhiệt được cung cấp một cách đều đặn. a/ Tìm thời gian cần thiết để cung cấp lượng nước nói trên bay hơi hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước là c = 4200J/kg.K , L = 2,3.106J/kg.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dúng của nước. b/ Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhôm có khối lượng 200g , có nhiệt dung riêng 880J/kg.K Giải: 0 0 a. Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = 20 C đến sôi ở 100 C Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 20) = 336000J = 336kJ Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C: 6 Q2 = L.m1 = 2,3.10 .1 = 2300000J = 2300kJ Do bếp cung cấp nhiệt đều đặn, Sau 10phút nước thu được nhiệt lượng Q1. Gọi t’1 và t’2 là thời gian đun nước.Thời gian đun để nước thu được nhiệt lượng Q2 là: Q1 Q2 Q2 2300kJ.10 t'2 .t'1 68,45ph t'1 t'2 Q1 336kJ Thời gian tổng cộng kể từ lúc đun nước đến khi nó hóa hơi hoàn toàn: t’ = t’1 + t’2 = 10ph + 68,45ph = 78,45ph b. Nếu kể đến phần nhiệt lượng do ấm nhôm thu vào thì sau 10ph bếp dầu cung cấp một nhiệt lượng: Q = Q1 + Q’1 ( với Q’ là nhiệt lượng do ấm nhôm thu vào để nó tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C): Q’1 = m2.c2 .(t2 – t1) = 0,2.880. (100 – 20) = 14080J = 14,08J Q = Q1 +Q’1 = 336kJ + 14,08kJ = 350,08kJ. Kể từ lúc nước sôi, ấm nhôm không nhận thêm nhiệt lượng nữa ( vì nó không tăng nhiệt độ). Nhiệt lượng do bếp dầu cung cấp vẫn là nhiệt lượng Q 2 = 2300kJ. Do đó thời gian để bếp cung cấp nhiệt lượng Q2 là: t'1.Q2 10.2300 t"2 65,70 ph Q'1 350.0,8 Thời gian tổng cộng để đun ấm nước: t” = t’1 + t”2 = 10ph + 65,08ph = 75,70ph 0 21*.Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m 1 = 2kg được nung tới nhiệt độ 600 C 0 vào một hỗn hợp nước đá ở 0 C. Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng là m2 = 2kg. a/ Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng có trong hỗn hợp 0 là 50 C, Nhiệt dung riêng của thép c 1 = 460J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg. b/ Thực ra trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc với quả cầu bị hóa hơi nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp chỉ là 48 0C. Tính lượng nước đã hóa thành hơi. Cho biết nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106J/kg. Người soạn: Trần Văn Quý Trang 49
9. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Giải: Nhiệt lưọng do quả cầu thép tỏa ra khi hạ nhiệt từ 6000C xuống 500C. Q1 = m1.c1.( 600 – 50) = 2.4200.550 = 506000J Gọi mx là lượng nước đá có trong hỗn hợp. Nhiệt lượng nước đá nhận được để nóng chảy 0 hoàn toàn ở 0 C: Qx = mx.  Nhiệt lượng cả hỗn hợp nhận được để tăng nhiệt độ từ 00C đến 500C là : Q2 = m2.c2.( 50 – 0) = 2.4200.50 = 420000J Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Qx + Q2 = Q1 Hay: 506000 42000 86000 mx.  + 420000 = 506000 => mx = 0,253kg 253g  3,4.105 b. Gọi my là lượng nước đã hóa thành hơi. Theo bài toán ta có: Nhiệt lượng do quả cầu thép cung cấp dùng để làm nóng chảy hoàn toàn m x gam nước 0 0 0 0 đá ở 0 C, nâng nhiệt độ của hỗn hợp từ 0 C đến 48 C; nâng my gam nước từ 48 C đến 1000C và hóa hơi ở 1000C. Do đó: Q1 = Qx + m2.c2.( 48 – 0) + my.c2.(100 – 48) + my.L Hay: my[ c2.52 + L] = Q1 – Qx – m2.c2.48 = 506000 – 86000 – 2.4200.48 = 16800J 16800 m y = 0,0067kg 6,7g 4200.52 2,3.106 Chú ý: Có thể giải theo cách khác câu b: Phần nhiệt lượng mất đi do hỗn hợp chỉ tăngnhiệt độ đến 480C thay vì 500C được dùng để làm tăng my gam nước từ 480C đến 1000C và hóa hơi hoàn toàn ở 1000C. Nghĩa là ta có phương trình cân bằng nhiệt như sau: m2.c2.(50 – 48) = my.c2.( 100 – 48) +my.L m2 .c2 .2 m2.c2.2 = my.( c2.52 + L) =>my = 0,0067kg 6,7g 4200.54 2,3.106 0 22. Rót 0,5kg nước ở nhiệt độ t1 = 20 C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục 0 nước đá có khối lượng m 2 = 0,5kg có nhiệt độ ban đầu là -15 C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước c 1 = 4200J/kg.K, của nước đá là 5 c2 = 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.10 J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế. Giải: Nhiệt lượng 0,5kg nước tỏa ra khi hạ nhiệt từ 200C xuống 00C: Q1 = m1.c1.( t1 – 0) = 0,5.4200.20 = 42000J Khi nước đá tăng nhiệt độ từ -150C đến 00C , nước đá cần một nhiệt lượng: Q2 = m2.c2.[0 – (-15)}= 0,5.2100.15 = 15750J Muốn cho 0,5kg nước đá nóng chảy hoàn toàn cần một nhiệt lượng: 5 Q3 =  . m2 = 3,4.10 .0,5 = 170000J. Từ kết quả trên cho thấy: 0 - Q1 > Q2: Nước đá có thể tăng nhiệt độ tới 0 C. - Q1 – Q2 < Q3: Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần. Vậy : Sau khi cân bằng nhiệt, nước đá không tan hoàn toàn mà nhiệt độ chung của hỗn hợp là 00C. 23*.Trong một bình đậy kín có một cúc nước đá khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước; trong cục nước đá có một viên chì có khối lượng 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nước. Biết khối lượng riêng của chì là 11,3g/cm3; của nước đá là 0,9g/cm3; nhiệt nóng chảy của nước là 3,4.105J/kg, nhiệt độ nước trung bình là 00C. Người soạn: Trần Văn Quý Trang 50
10. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Giải: Để cục chì bắt đầu chìm thì không cần toàn bộ cục nước đá tan hết, chỉ cần khối lượng riêng trung bình của nước đá và chì bằng khối lượng riêng của nước. Gọi M1 là khối lượng còn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm. Dhh là khối lượng riêng trung bình của nước đá và chì. V là thể tích của cục nước đá và chì. m là khối lượng của viên chì. Để cục nước đá có viên chì bắt đầu chìm, ta có: M 1 m m M Dhh Dnuoc Dnuoc Maëc khaùc, ta coù: V V Dchi Dnuocda M 1 m Do ñoù: M1 m Dnuoc .( ) Dnuocda Dchi m.(Dchi Dnuoc ).Dnuocda 5.(11,3 1).0,9 M 1 41g (Dnuoc Dnuocda ).Dchi (1 0,9).11,3 Khối lượng nước phải tan: M’ = M – M1 = 100g – 41g = 59g Nhiệt lượng cần dùng: Q =  . M’ = 3,4.105.59.10-3 = 200600J 0 24*.Có hai bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 5 lít nước ở nhiệt độ t 1 = 60 C, bình thứ 0 hai chứa 1 lít nước ở nhiệt độ t 2 = 20 C. Đầu tiên rót một phần nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai, sau khi trong bình thứ hai đã đạt cân bằng nhiệt, người ta lại rót trở lại từ bình thứ hai sang bình thứ nhất một lượng nước để cho trong hai bình có dung tích nước bằng 0 lúc ban đầu. Sau các thao tác đó, nhiệt độ nước trong bình thứ nhất là t’ 1 = 59 C. Hỏi đã rót bao nhiêu nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại. Giải: Do chuyển nước từ bình 1 sang bình 2 và từ bình 2 sang bình 1. Giá trị khối lượng nước trong mỗi bình vẫn như cũ, còn nhiệt độ trong bình thứ 1 hạ xuống 1 lượng t1. 0 0 0 t1 = 60 C – 59 C = 1 C Vậy nước trong bình đã mất đi một nhiệt lượng : Q1 = m1.c. t1 Nhiệt lượng trên đã truyền sang bình 2. Do đó: m2.c. t2 = Q1 = m1.c. t1 (1) ( t2 là độ biến thiên nhiệt độ trong bình 2) m1 5 0 Từ (1) ta có: t2 = . t1 .1 5 C m2 1 Như vậy khi chuyển một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 nhiệt độ nước trong bình 2 là: 0 t’2 = t2 + t2 = 20 +5 = 25 C Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: t'2 t2 25 20 1 m.c(t1 t'2 ) m1.c(t'2 t2 ) m m2 . 1. kg t1 t'2 60 25 7 1 Vaäy löôïng nöôùc ña õroùt töø bình1sang bình 2 vaø töø bình 2 sang bình1laø : kg 7 25*. a/ Tính lượng dầu cần dùng để đun sôi 2 lít nước ở 20 0C đựng trong ấm bằng nhôm có khối lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là: c1 = 6 4200J/kg.K và c2 = 880J/kg.K, năng sấut tỏa nhiệt của dầu là q = 44.10 J/kg, hiệu suất của bếp là 30%. b/ Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun đến khi sôi mất 15ph, nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. Người soạn: Trần Văn Quý Trang 51
11. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC Giải: a. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để nó tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C. Q1 = m1.c1 ( t2 – t1) = 2.4200.( 100 – 20) = 672000J = 672kJ Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q2 = m2.c2.( t2 – t1) = 2.880 ( 100 – 20) = 14080J = 14,08kJ Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200C đến sôi. Q = Q1 + Q2 = 672000J + 14080J = 686080J = 686,08kJ Do hiệu suất của bếp là 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu tỏa ra: Q 686080 Q' thu 2286933,3J toa H 0,3 Q 2286933,3J Khoái löôïng daàu caàn duøng : m toa 51,97.10 3 kg 51,97g q 44.106 J / kg Nhiệt lượng cần dùng để nước hóa hơi hoàn toàn ở 1000C 6 6 3 Q3 = L.m = 2,3.10 .2 = 4,6.10 J = 4,6.10 kJ Khi nước sôi ấm nhôm không nhận nhiệt lượng. Trong 15phút bếp dầu cung cấp nhiệt lượng 686,08kJ. Vậy để cung cấp nhiệt lượng 4600kJ cần tốn thời gian: Q 4600kJ t' 3 .15ph .15ph 100,57 ph Q 686,08kJ 0 26*. Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ -5 C. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 0 100 C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là c 1 = 1800J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106J/kg. b/ Nếu bỏ khối đá trên vào sô nhôm chứa nước ở 50 0C, sau khi cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước có trong sô nhôm. Biết sô nhôm có khối lượng m2 = 500g và nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K Giải: 0 0 a. Nhiệt lượng Q1 nước thu vào để tăng nhiệt độ từ -5 c đến 0 C: Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 2.1800.[ 0 –(-5)] = 18000J = 18kJ Nhiệt lượng Q2 nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn: 5 5 Q2 =  .m = 3,4.10 .2 = 6,7.10 J = 680kJ 0 0 Nhiệt lượng Q3 nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0 C đến 100 C: Q3 = m1.c2.( t3 – t2) = 2.4200.( 100 – 0) = 840000J = 840kJ 0 Nhiệt lượng Q4 nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100 C 6 Q4 = L.m1 = 2,3.10 .2 = 4600000J = 4600kJ Nhiệt lượng tổng cộng để nước đá ở -50C biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 18kJ + 680kJ + 840kJ + 4600 = 6138kJ b. Gọi mx là lượng nước đá đã tan thành nước: mx = 2 - 0,1 = 1,9kg. Do nước đá không tan hết nên nhiệt đô cuối cùng của hệ thống là 00C. 0 Nhiệt lượng khối nước nhận vào để tăng nhiệt độ đến 0 C: Q1 = 18000J 0 Nhiệt lượng mx kg nước đá tan hoàn toàn ở 0 C: 6 Qx = mx.  = 1,9.3,4.10 = 646000J Nhiệt lượng này do nước ( có khối lượng M) và sô nhôm ( có khối lượng m 3) cung cấp do giảm nhiệt từ 500C xuống 00C. Do đó; Q = ( M.c2 + m3.c3)( 50 – 0) = ( M.4200 + 0,5.880).50 Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q = Q1 + Qx Hay ( M.4200 + 0,5.880).50 = 18000 + 646000 => M = 3,05kg. Người soạn: Trần Văn Quý Trang 52
12. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC 0 27*. Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 2kg nước ở t1 = 20 C, bình 2 chứa 40kg nước ở 0 t2 = 60 C. Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt người ta rót một lượng nước m như thế từ bình 2 vào bình 1. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 lúc này 0 là t’1 = 21,95 C. a/ Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t’2 của bình 2. b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần 2, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình. Giải: Sau khi rót lượng nước từ bình 1 sang bình 2 nhiệt dộ cân bằng của bình 2 là t’2, Ta có: m.c(t’2 – t1) = m2.c ( t2 –t’2) => m( t’2 – t1) = m2 ( t2 – t’2) (1) Sau khi rót một lượng nước từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t’ 1. Lúc này lượng nước trong bình 1 chỉ còn ( m1 – m). Do đó: m. ( t’2 – t’1) = ( m1 – m) ( t’1 – t1) => m( t’2 – t1) = m1.(t’1 – t1) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: m2.( t2 – t’2) = m1 ( t’1 – t1) m2 .t2 m1 (t'1 t1 ) t'2 (3) m2 m .m (t' t ) thay vaøo (2) ta ñöôïc : m 1 2 1 1 (4) m2 .(t2 t1 ) m1 (t'1 t1 ) 0 0 Thay soá ta ñöôïc : t'2 59,025 C 59 C vaø m 0,1kg 100g 28*. a/ Một ống nghiệm hình trụ đựng nước đá đến độ cao h 1 = 40cm, một ống nghiệm 0 khác có cùng tiết diện đựng nước ở nhiệt độ 4 C độ cao h2 = 10cm. Người ta rót hết nước trong ống nghiệm thứ hai vào ống nghiệm thứ nhất. Sau khi cân bằng nhiệt, mực nước trong ống nghiệm cao dâng thêm một đoạn h 1 = 0,2cm so với lúc vừa rót xong. Tính nhiệt độ ban đầu của nước đá, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg .K , của nước đá là 2000J/kg.K nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.10 5J/kg, khối lượng riêng của nước 1000kg/m3 và của nước đá là 900kg/m3. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra môi trường. b/ Sau đó người ta nhúng ống nghiệm đó vào một ống nghiệm khác có tiết diện gấp đôi 0 đựng chất lỏng có độ cao h 3 = 20cm ở nhiệt độ t 3 = 10 C. Khi cân bằng nhiệt, mực nước trong ống nghiệm nhỏ hạ xuống một đoạn h 2 = 2,4cm. Tính nhiệt dung riêng của chất 3 lỏng. Cho biết khối lượng riêng chất lỏng D3 = 800kg/m , bỏ qua nhiệt dung của ống nghiệm. Giải: a. Mực nước dâng thêm chứng tỏ có một phần nước bị đông đặc.( do khối lượng riêng của phần đó giảm nên thể tích tăng). Gọi S là tiết diện của ống nghiệm, x là chiều cao của cột nước bị đông đặc. Sau khi đông đặc nó có chiều cao x+ h, nhưng khối lượng vẫn không thay đổi. Nghĩa là: D2 900 S.x.D1 = S.(x+ h1).D2 => x = . h1 .0,2 1,8cm D1 D2 1000 900 Do nước chỉ đông đặc một phần nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 00C. Nhiệt lượng nước tỏa ra để giảm nhiệt từ 40C đến 00C: Q1 = m1.c1.(t1 – 0) = D1.S.h2.c1(t1 – 0) Nhiệt lượng của phần nước có độ cao x tỏa ra để đông đặc ở nhiệt độ 00C: Q2 = m.  = D1.S.x.  . 0 Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ t2 đến 0 C: Q3 = D1.S.h1.c2 ( 0 – t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 + Q2 = Q3 Hay: D1.S.h2.c1(t1 – 0) + D1.S.x.  = D1.S.h1.c2 ( 0 – t2) Người soạn: Trần Văn Quý Trang 53
13. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC  D1.S.h2.c2.t1 +  .S.D1.x = -D2.S.h1.c2.t2 (c1.h2 .t1  .x)D1 0 t 2 = 10,83 C c2 .h1.D2 b. Mực nước hạ xuống do một phần nước đá tan trong ống nghiệm nhỏ đã nóng chảy. Gọi y là chiều cao của cột nước đã bị nóng chảy. Sau khi nóng chảy phần đó có chiều cao y - h2. Nên ta có: D1 1000 S.y.D2 = S.( y - h2).D1 => y . h2 .2,4 24cm D1 D2 1000 900 Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống vẫn là 0 0C. Phần nhiệt lượng do chất lỏng tỏa ra bằng phần nhiệt lượng nước đá hấp thụ nóng chảyï . Ta có:  .D2 .y S.y.D2.  = c3.2S.h3.D3(t3 – 0) => c3 2295J / kg.K 2.D3 .h3 .t3 29*. Người ta trộn lẫn hai chất lỏng có nhiệt dung riêng, khối lượng, nhiệt độ ban đầu lần lượt là: c1; m1; t1 và c2; m2; t2. Tính tỉ số khối lượng của hai chất lỏng trong các trường hợp sau đây: a/ Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ hai gấp đôi so với độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ nhất sau khi đã cân bằng nhiệt. b/ Hiệu nhiệt độ ban đầu của hai chất lỏngso với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số a/b. Giải: Khi cân bằng nhiệt ta có: Qtỏa = Qthu Hay: m1.c1. t1 = m2.c2. t2 ( t1 = t – t1 ; t2 = t2 – t) m1 c2 Vì t2 = 2. t1 nên: m1.c1 = 2.m2.c2 => 2. m2 c1 Hiệu nhiệt độ ban đầu của hai chất lỏng: t2 – t1 = t2 + t1. Hiệu nhiệt độ cân bằng với nhiệt độ đầu của chất lỏng thu nhiệt: t1 = t1 - t Theo điều kiện bài toán: t2 t1 t2 t1 a a b t2 . t1 t1 t1 b b a b m1 a b c2 Do ñoù: m1.c1 .m2 .c2 . b m2 b c1 30*. Nước trong một ống chia độ được làm đông đặc thành nước đá ở 0 0C , người ta 0 nhúng ống này vào một chất lỏng có khối lượng m = 50g ở nhiệt độ to = 15 C. Khi hệ thống đạt tới trạng thái cân bằng ở 0 0C người ta thấy thể tích trong ống giảm đi 0,42cm 3 . Tính 3 nhiệt dung riêng của chất lỏng trên. Cho khối lượng riêng của nước đá D o=900kg/m ; của nước là 1000kg/m3; nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.10 5J/kg.( Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài và với ống đựng nước đá) ( Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006) Giải: Nhiệt lượng 50g chất lỏng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 150C xuống 00C Qtỏa = mcl.c ( t2 – t1) = 0,5.15.c = 0,75c (1) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy Qthu = mn. ( 2) Mà ta có: mn = Dn.V.  (3) và V = Vo – Vg ( Vg = 0,42) Nên : mn= Dn ( Vo – Vg) Người soạn: Trần Văn Quý Trang 54
14. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC mn mn Vg .Do mn Dn .( Vg ) Dn ( ) Do Do mn .Do D.mn Vg .D.Do D.mn mn .Do Vg .D.Do 6 Vg .Do 0,42.10 .900.1000 3 mn (D Do ) Vg .D.Do mn 3,87.10 kg D Do 1000 900 -3 Thay mn = 3,87.10 kg vào (2) ta được: -3 5 Qthu= 3,87.10 . 3,4.10 = 1285,2J Vì bỏ qua mất mát nhiệt nên Qtỏa = Qthu  0,75c = 1285,2 =>c = 1713,6J/kg.K 31. Một ô tô có công suất 15000w. Tính công của máy sinh ra trong 1 giờ. Biết hiệu suất của máy là 25%. Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh ra công đó. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106J/kg. Giải: Công của động cơ sinh ra trong 1giờ cũng chính là công có ích của động cơ: A = p.t = 15.103W.36.102s = 540.105J Năng lượng toàn phần do đốt cháy xăng tỏa ra: A 540.105 A ci 2160.105 J tp H 0,25 A 2160.105 J Löôïng xaêng tieâu thuï cuûa ñoäng cô : m tp 4,7kg q 44.106 J / kg 32. Tính lượng than mà động cơ tiêu thụ trong mỗi giờ. Biết rằng mỗi giờ động cơ thực hiện một công là 405.105J, năng suất tỏa nhiệt của than là 36.106J/kg, hiệu suất của động cơ là 10%. Giải: Theo đề ta có công có ích của động cơ là 405.105J Công toàn phần là năng lượng do đốt cháy than tỏa ra: A 405.105 J A ci 405.106 J tp H 0,1 Q A 405.106 J Löôïng than caàn duøng : m tp 11,25kg q q 36.106 J / kg 33. Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi là 700N thì tiêu thụ hết 5lít xăng. Tính hiệu suất của động cơ, cho khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3. Giải: 3 7 Công có ích của động cơ: Aci = F.S = 700.100.10 = 7.10 J Công toàn phần của động cơ chính là năng lượng toàn phần do xăng cháy tỏa ra. 5 3 3 6 Atp = q.m = q.D.V = 46.10 J/kg.700kg/m .0,005m = 161.10 J 7 Aci 7.10 J Hiệu suất của động cơ: H 6 43% Atp 161.10 J 34. Một chiếc xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h. Khi sử dụng hết 2 lít xăng thì đi được quãng đường dài bao nhiêu? Cho biết hiệu suất của động cơ 30%, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106J/kg. Giải: Khối lượng của 2 lít xăng: m = D.V = 700kg/m3.0,002m3 = 1,4kg Công toàn phần của động cơ cũng chính là năng lượng toàn phần do xăng cháy tỏa ra. Người soạn: Trần Văn Quý Trang 55
15. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần NHIỆT HỌC 6 6 Atp = Q = m.q = 1,4kg.46.10 J/kg = 64,4.10 J 6 6 Công có ích của động cơ: Aci = Atp. H = 64,4.10 J . 30% = 19,32.10 J A 19,32.106 J Thời gian đi xe máy: t 13,8.103 s p 1,4.103W Quãng đường xe đi được: S = v.t = 10m/s.13,8.103s = 138.103s = 138km 35. Một xe Hon đa chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra một công suất p = 3220W. Hiệu suất của máy là H = 40%. Hỏi 1 lít xăng xe đi được bao nhiêu km, biết khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.107J/kg. Giải: S Coâng cuûa ñoäng cô sinh ra treân quaõng ñöôøng S: A p.t p. v A p.S Nhieät löôïng do xaêng toûa ra ñeå sing ra coâng treân :Q (1) H H.v Maëc khaùc, nhieät löôïng naøy ñöôïc tính theo coâng thöùc : Q m.q q.D.V (2) q.D.V.H.v 4,6.107 J.700kg / m3 .1.10 3 m3 .40%.10m / s Töø (1) vaø (2) ta suy ra : S 40.103 m p 3220W Người soạn: Trần Văn Quý Trang 56