Đề cương Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I

Nội dung text: Đề cương Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I

1. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán Câu 1 :Mỗi trang giấy của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384 cm2. Lề trên và lề dưới là 3cm, lề trái và lề phải là 2 cm. Hãy cho biết kích thước tối ưu của trang giấy. biết kích thước là tối ưu khi diện tích phần trình bày( phần tô đen) là lớn nhất. A. Dài 24 cm; rộng 16 cm. B. Dài 23,5 cm; rộng 17 cm. C. Dài 25 cm; rộng 15,36 cm. D. Dài 25,6 cm; rộng 15 cm. Câu 2: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ. A.700 cm2 B. 754,25 cm2 C. 750,25 cm2 D. 756,25 cm2 Câu 3: Một khối lập phương có cạnh 1 m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc TRANG 1
2. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước tràn ra ngoài và lượng nước ban đầu trong khối hộp. 12 4 3 A B C D. . 12 Câu 4 . Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 50 cm, chiều rộng 20 cm. Người ta chia miếng bìa thành ba phần như hình vẽ để khi gấp lại thu được một hình lăng trụ đứng có chiều cao bằng chiều rộng của miếng bìa. Hỏi diện tích xuang quang của lăng trụ gấp được là bao nhiêu. A.1500cm2 B. 2000cm2 C. 1000cm2 D. 500cm2 Câu 5. Một hộp sữa Ông Thọ do công ty Vinamilk sản xuất có thể tích là 293 ml. Hỏi phải sản xuất đáy hộp có đường kính bằng bao nhiêu cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) thì trọng lượng của vỏ hộp là nhẹ nhất. Biết rằng vỏ hộp được làm từ cùng một hợp kim có độ dày như nhau tại mọi vị trí. TRANG 2
3. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán A. 7,20 cm.B. 6,32 cm.C. 7,36 cm.D. 6,10 cm. Câu 6. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A.1440 B. 756 C. 1323 D. 486 Câu 7. Từ tấm nhôm hình chữ nhật có cùng kích thước 50 cm x 120 cm người thợ muốn làm một cái thùng hình trụ bằng cách gò tấm tôn thành mặt xung quanh của cái thùng (đáy của thùng được cắt bổ sung từ một miếng tôn khác). Có hai cách gò sau đây (quan sát hình vẽ minh hoạ): Cách 1: Gò sao cho cái thùng có chiều cao 50 cm. Cách 2: Gò sao cho cái thùng có chiều cao 120 cm. Gọi V1 là thể tích của thùng nếu gò theo cách 1, V2 là thể tích của thùng nếu gò theo cách 2. Kết luận nào sau đây là đúng. TRANG 3
4. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán 5 A.V V B. V V C. V V D. V V . 1 2 1 2 1 2 1 12 2 Câu 8: Bảng biến thiên hình bên là của hàm số nào: Chọn khẳng định đúng: 1 - 1 A. y = x3 - 2x2 + 3x + 1 B. y = x3 + 2x2 - 3x 3 3 - 1 1 C.y = x3 + 2x2 - 3x + 1 D. y = x3 + 2x2 - 3x 3 3 x m Câu 9: Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 4 2 Câu 10: Tìm m để hàm số y mx m 3 x 3m - 5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. m 0 A.m 3 B.0 m 3 C. D.m 0 m 3 x Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 12: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 . Gọi A là điểm cực đại của hàm số. A có tọa độ là A. A 0; 1 B. A 1; 2 C. A 1; 6 D. A 2;3 TRANG 4
5. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán Câu 13: Cho hàm số y x3 – 3x2 2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d) : y 3x – 2 và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là : 4 2 4 2 A.M ; B. M ; 5 5 5 5 4 2 4 2 C.M ; D. M ; 5 5 5 5 mx 5 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f (x) có x m giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7 A. m 5/ 7 B. m 2 C. m 0 D. m 1 4 Câu 15: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. B.R (0; ) . C.R \ ;  D. ; 2 2  2 2 Câu 16: Cho hàm số y f x x ln 4x x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 2 ln 2 C.ln 2 D. 3 Câu 17: Cho log 5 a khi đó log 75 được biểu diễn theo a như thế nào? 3 45 2 4a 2 2a 2 2a 2 4a A. B. C. D. 2 a 2 a 2 a 2 a 3 2 6 Câu 18: Cho a 0 , biểu thức a . a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 4 2 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 Câu 19: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị f (x) 5x 1 ln(2x 1) tại điểm có hoành độ x 1 . A. ln 5 2 B. ln 3 2 C.ln 5 2 D. ln 3 2 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y log3 (x 5x 6) là A. ( ,2)  (3, ) B. (3, ) TRANG 5
6. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán C.( ,2) D. ( ,2][3, ) Câu 21: Phương trình 4 2 x 3 8 4 x có nghiệm? 2 6 4 A. B. C. D. 2 3 7 5 Câu 22: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7 có nghiệm? A. 0 B. 1 C.2 D. 3 Câu 23: Phương trình: log2 x log4 x log8 x 11 có nghiệm là: A. 25 B. 36 C. 45 D. 64 2 2 Câu 24: Giải phương trình: 25x 5x 3 24.5x 5x 2 1 0 x 1 x 1 A. B.x 1 C. x 4 D. x 4 x 4 Câu 25: Cho hàm số y ln(4 x2 ) . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là A.( ; 2][0;2] B. 0;2 C.( ; 2)0;2 D. ( ; 2][0;2) Câu 26: Phương trình 2x 7.2 x 32 0 có bao nhiêu nghiệm A.3 B.2 C.1 D. 0 Câu 27: Bất phương trình: log4 x 7 log2 x 1 có tập nghiệm là: A. 1;4 B. 5; C. ( 1;2) D. ( ;1) x2 x 1 1 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng a;b . Khi đó 2 4 a b ? bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 1 Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó. TRANG 6
7. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán a3 6 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 6 2 a3 6 6 Câu 30: Cho hình nón (N) có chiều cao h 8cm , bán kính đáy là r 6cm . Độ dài đường sinh l của (N) là: A. 100 cm B. 28 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 31: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là: 1 A. a3 B. 2 a3 C. a3 D. 3 a3 3 Câu 32: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là : 2 a 2 2 2 2 A. B. a 2 C.2 a 2 D. 2 a 2 Câu 33: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm độ dài đường sinh bằng 4 cm. Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ? A. .1 5 cm3 B. . 12 cC.m3 . D. 3 7 cm3 2 7 cm3 . Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện là A.56 (cm2) B.59 (cm 2) C.26 (cm2)D. 46 (cm2) Câu 35: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là 2 2 2 2 A. a 17 B. a 15 C. a 17 D. a 17 4 4 6 8 TRANG 7
8. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán 1 1 1 Câu 36: Hàm số y x 3 ax 2 bx đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại 3 2 3 điểm đó bằng 2 khi a b bằng : A.0 B.1 C.2D. 3 Câu 37: Số nghiệm của phương trình: 9x 6x 2.4x là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Câu 38:Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AA’ = a, góc BAD bằng 60o 3a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C.a 3 3 D. 4 4 2 Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e2x 2ex trên đoạn 0;2 . 1 2 A. min y 3. B. min y 2e4 2e2. C. min y e4 2e2. D. min y . 0;2 0;2 0;2 0;2 e2 e Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 1)x2 3m2 x 4m 1 nghịch biến trên tập xác định của nó. 1 1 A. m B. m 1 C. m 0 D. m 2 2 Câu 41. Cho y 2x4 (2m 6)x2 4m2 2016 , tìm m để hàm số có đúng một cực trị. A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 3 Câu 42. Tìm m để hàm số y x4 (m 3)x2 m2 2 có ba cực trị. A. .m 3 B. . m 0C. . D. . m 3 m 3 Câu43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3m2 x 4m 1 đồng biến trên tập xác định của nó. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 44. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 4x 2 1254x . 1  1 1  A.  B. 2 C.  D.  2 8 16 TRANG 8
9. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán 2 Câu 45. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5x 3x 10 1 . A. 1;2 B. 5;2 C. 5; 2 D. 2;5 Câu 46. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 1)2x 2 1 . 1 1 A. 1 B. 1 C.  D.  2 2 Câu 47. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32x.22x 1 72 . 1  3 A.  B.  C. 1 D. 1 4 4 Câu 48. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32x 1 32x 2 32x 3 52x 1 9.52x 52x 2 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 49. Cho phương trình log3 (4x 8x 12) 2 0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Phương trình có hai nghiệm dương B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương C. Phương trình có hai nghiệm âm D. Phương trình vô nghiệm 3 Câu 50. Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2x 2).log 2x (log 2x 1) . 2 2 2 2 2 8 2 8 2 A. . B. . C. . D. 4 . 2 2 2 Câu 51. Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log4 2x log16 2x 7 . 2  A.  . B. 8 . C. 2 . D. 2 . 2  x x Câu 52. Tìm tập nghiệm của phương trình: log log ( 3) 1 . 4 2 4 2 A. 6 B. 4;10 C. 2 D. 2;6 TRANG 9
10. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán x 2 Câu 53. Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 (2 1) 2 . A. 4 2log2 5 B. 2log2 5 C. 2 2log2 5 D. 4 2log2 5 26 Câu 54. Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log 2x 1 . log 2x 1 e1000  A. 5 B. 50 C. 500 D.  2  Câu 55. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là 9 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh 3a. Tính độ dài chiều cao của khối lăng trụ (H). A. 12a. B. 3a. C. . D. 36 3a . 9 3a Câu 56. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC. 1 1 1 A. 2a3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a3. 8 4 2 Câu 57. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 6 4 2 Câu 58. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 2a3 . B. 6a3 . C. 12a 3 . D. 4a3 3 . Câu 59. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 7 2 7 7 A. 7 a3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 3 4 TRANG 10
11. Mập >.< Ôn thi học kì 1 lớp 12 toán Câu 60. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a10 và ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3a3 . B. 9a 3 . C. a 3 . D. 18a3. Câu 61. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. 2 A. B.R 2a C. RD. a R 2a R a 2 Câu 62. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 60 0 ; tam giác ABC đều cạnh 3a. Tình thể tích khối chóp S.ABC. 27 81 A. 3 3 a3 B. a 3 C. a 3 D. a9 3 4 4 TRANG 11