Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2018-2019 -Trần Văn May

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2018-2019 -Trần Văn May

1. Gv: Trần Văn May ĐỀ ÔN TẬP KỲ II – NĂM HỌC 2018+2019 ĐỀ 01 I. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) 1 Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) =- x2 + 3x - là: x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C B. C 3 2 3 2 x2 x3 3x2 C. x3 3x2 ln x C D. ln x C 3 2 1 Câu 2: Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau: 2x 2019 A. ln 2x 2019 C B. ln 2x 2019 C 1 1 C. ln 2x 2019 C D. ln 2x 2019 C 2 2 Câu 3: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) x3 3x2 2x và f (0) 3 x4 x4 A. B.y f (x) x3 x2 3 y f (x) x3 x2 3 4 4 x4 C. y f (x) x3 x2 3 D. y f (x) 3x2 6x 2 4 1 Câu 4: Tích phân I (2x2 3x 1)dx bằng: 0 7 6 I I A. 6 B. 7 C. I 1 D. I =4 ln 2 Câu 5: Tích phân I xexdx bằng: 0 1 A. B. C. D. 1 2ln 2 1 2ln 2 1 2ln 2 2ln 2 1 2 3 Câu 6: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y x3 , trục Ox và đường thẳng x . 2 Diện tích của hình phẳng (H) là : 81 81 81 A. 4 B. C. D. 64 4 64 3 Câu 7: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y và y x 4 . Quay hình (H) quanh trục Ox ta x được khối tròn xoay có thể tích là: 33 8 A. 9 B. C. 3ln 3 D. 3ln 3 4 2 3 Câu 8: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 6m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? 1
2. Gv: Trần Văn May 6m ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 5.857.000đồngB. 5.856.000 đồng C. 5.865.000 đồng D. 5.856.248 đồng Câu 9: Môdun của số phức z = 40 - 30i là: A. 700 B. 700 .C. 50. D. . 50 Câu 10: Cho số phức z = a + bi khi đó z - z có kết quả là: A. 2a.B. 2bi C. a-b. D. a 2+b2 1 2i Câu 11: Cho số phức z có phần thực là. 3 4i 1 1 1 2 2 A. . B. . C. . D.i 5 3 5 5 4 Câu 12: Nghiệm của phương trình 6z2 3z 5 0 là: 1 111 1 111 1 111 1 111 A. z i và z i B. z i và z i 1 4 12 2 4 12 1 4 12 2 4 12 1 111 1 111 1 111 1 111 C. z i và z i D. z i và z i 1 4 12 2 4 12 1 4 12 2 4 12 Câu 13: Cho số phức z = 13 -7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là: A. M(13; -7)B.M(13; 7) C. M(-13; 7) D. M(-13; -7) Câu 14: Trên mp tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z (1 3i) 2 A. Đường tròn tâm I ( 1;-3 ) bán kính R 2 B. Đường tròn tâm I ( 1;3 ) bán kính R 2 C. Đường tròn tâm I (-1 ;-3 ) bán kính D.R Đường2 tròn tâm I ( -1;3 ) bán kính R 2 r r r r r Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho x = i - 3j + 4k . Tìm tọa độ của x r r r r A. x = (1;- 3;4). B. x = (1;- 3;- 4). C. x = (1;3;4). D. x = (- 1;3;- 4). Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểmC (0;0;2) Khẳng. định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Điểm C Î Oy. B. Điểm C Î Ox. C. Điểm C Î Oz. D. Không nằm trên trục tọa độ nào. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1;- 2 )và N (4;- 5;1) .Tìm độ dài đoạn thẳng M N . A. 7 B. 41 C. 7 D. 49 Câu 18: Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x - 2y –z +2019=0? ur ur ur ur A. n = (1;2;1). B. n = (- 1;2;1). C. n = (- 1;- 2;- 1). D. n = (1;- 2;1). Câu 19: Cho mặt phẳng qua điểm M(0; 2; 0) và song song với giá của hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (3; 0; -5). Phương trình của mặt phẳng là: A.5x - 7y + 3z - 14 = 0 B. 5x + 7y + 3z + 14 = 0 C. 5x - 7y + 3z + 14 = 0 D. - 10x + 14y - 6z + 14 = 0 Câu 20: A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). 2
3. Gv: Trần Văn May x y z Câu 21: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-2;3) và song song với đường thẳng d : = = 2 3 1 ì ì ì ì ï x = 1+ 2t ï x = 1+ 2t ï x = 1- 2t ï x = - 1+ 2t ï ï ï ï A. í y = - 2 + 3t . B. í y = 2 + 3t . C. í y = - 2 + 3t . í y = - 2 + 3t . ï ï ï ï ï z = 3 + t ï z = 3 + t ï z = 3 - t ï z = 3 + t îï îï îï D. îï Câu 22: Phương trình đường thẳng qua A( 2; -3; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y +3z +2019 = 0 là: x - 2 y + 3 x + 1 x - 2 y + 3 x - 1 = = = = A. 2 1 3 B. 2 - 1 3 x - 2 y + 3 x + 1 x + 2 y + 3 x + 1 = = = = C. 2 - 1 3 D. 2 - 1 3 Câu 23: Cho 2 điểm A(2; - 2 ; 1), B(–4; 2; –5). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. (x + 1)2 + y2 + (z - 2)2 = 22 B. (x - 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 22 C. D.(x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 88 (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 22 2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 5) + (y + 4) + z2 = 9 .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) . I - 5;4;0 vàR = 9 I 5;- 4;0 và R = 3 . A. ( ) B. ( ) I - 5;4;0 và R = 3 . I 5;- 4;0 và R = 9 . C. ( ) D. ( ) II. TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1. (1.0 điểm) Tính tích phân : 1 x2 dx a) I x(1 cos x)dx b) J 3 3 0 0 1 x Câu 2. (0.5 điểm) 2 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 2x và y x. Câu 3. (1.0 điểm) a)Tìm các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện sau: (3x - 2) + (2y + 1).i = (x + 1)- (y - 5)i. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức w thỏa điều kiện: w= z + 1- i, biết z là số phức thỏa: z - 1+ 2i = 3 ? ĐS: (C) : (x - 2)2 + (y - 1)2 = 9. Câu 4. (1.5 điểm)Trong KG Oxyz cho M(1; 2 ;3) và mp(P): 2x - y + 2z - 3 = 0 . a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc mp(P). b) (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M, tiếp xúc mp(P).Tìm tọa độ tiếp điểm? HẾT 3
4. Gv: Trần Văn May ĐỀ 02 I. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x cos 2x x2 1 x2 A. f (x)dx sin 2x C. B. f (x)dx sin 2x C. 2 2 2 x2 1 x2 C. f (x)dx sin 2x C. D. f (x)dx sin 2x C. 2 2 2 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) xe3x x2 e3x A. f (x)dx C. B. f (x)dx xe3x x2 C. 2 3 1 1 C. f (x)dx xe3x e3x C. D. f (x)dx (x 1)e3x C. 3 9 Câu 3. Cho a 0 và a 1 . C là hằng số. Phát biểu nào sau đây đúng ? a2x A. .B.a x d. x a x .ln a C a2xdx C 2ln a C. . a2xdx a2x C D. . a2xdx a2x .ln a C ex 2 e3x Câu 4. Cho F là một nguyên hàm của hàm số y trên(0; ) . Đặt I dx , khi đó ta có x 1 x F(6) F(3) A. I B. I F(6) F(3). C. I 3.[F(6) F(3)]. D. I 3.[F(6) F(1)]. 3 4 2 Câu 5. Biết sin 3x.sin 2xdx a b , với a, b là các số nguyên. Giá trị của tổng S a b 0 10 bằng A. 1B. 3 C. 3 D. 5 1 Câu 6. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y 3 x x, y x . Tính thể tích 2 V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 57 13 25 56 A. . B. . C. . D. . 5 2 4 5 Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Ox, Oy, y 1 x2 . Diện tích hình phẳng (H) bằng 2 1 2 4 A. . B. C D . 3 3 3 3 Câu 8. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [2;3] ; F(3)= 3; F(2) = 2. 3 Giá trị f (x)dx bằng 2 A. -1B. 1 C. 5 D. 6 Câu 9. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của số phức z có phần ảo bằng A. .7 B. . 6 C. . 6 D. . 7 4
5. Gv: Trần Văn May Câu 10. Cho số phức z 3(2 3i) 4(2i 1) . Khẳng định nào sau đây về số phức liên hợp của số phức z là đúng A. .z 10 i B. . z 10 i C. .z i 10 D. . z 3(2 3i) 4(2i 1) Câu 11. Cho hai số phức z1 1 i và z2 3 5i . Môđun của số phức w z1.z2 z2 A. . w 130B. . wC. 1. 30 D. . w 112 w 112 Câu 12. Cho số phức z thỏa 1 i z 14 2i . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là A. . 6;8 B. . 8;6 C. . 8D.;6 . 6; 8 Câu 13: Dựa vào hình vẽ trên, hãy cho biết điểm nào là điểm biểu diễn của số thuần ảo ? A .MB .N C .P D. Q Câu 14: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z 1 i z 3 2i là: A. Đường thẳng B. Elip C. Đoạn thẳng D. Đường tròn Câu 15. Cho (S) là mặt cầu có tâm I 3; 1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình 2x 2y z 5 0 . Phương trình mặt cầu (S) là 2 2 2 7 2 2 2 7 A. x 3 y 1 z 2 B. x 3 y 1 z 2 3 3 2 2 2 49 2 2 2 49 C. x 3 y 1 z 2 D. x 3 y 1 z 2 9 9 Câu 16. Gọi (S) là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2x 2y z 3 0 . Bán kính của S bằng A. .4 B. . 2 C. . 2 D. 2. 3 9 3 x 1 2t Câu 17. Cho điểm A 3;2; 1 và d : y 1 3t (t ¡ ) . Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông z 4t góc với d có phương trình là A. 2x 3y 4z 4 0 B. 3x 2y z 4 0 C. x y 1 0 D. 3x 2y z 1 0 5
6. Gv: Trần Văn May x 1 y 7 z 3 Câu 18. Cho mặt phẳng (P) :3x 2y z 5 0 và đường thẳng : . Gọi (Q) 2 1 4 là mặt phẳng chứa và song song với (P). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 9 B. 9 C. 3 D. 3 14 14 14 14 x 2 2t x 5 4t ' Câu 19. Cho đường thẳng 1 : y 4 3t (t ¡ ) và 1 : y 6t ' (t' ¡ ) . Trong các mệnh z 1 4t z 2 8t ' đề sau, mệnh đề nào đúng A. B. 1  2 1 / / 2 C. 1  2 D. 1 và 2 chéo nhau Câu 20. Cho đường thẳng d đi qua điểm A 3;2; 1 và có vectơ chỉ phương là a 4; 2;3 . Phương trình tham số của đường thẳng d là x 3 4t x 4 3t A. y 2 2t (t ¡ ) B. y 2 2t (t ¡ ) z 1 3t z 3 t x 4 3t x 4 3t C. y 2 2t (t ¡ ) D. y 2 2t (t ¡ ) z 3 t z 3 t Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A(1;2;3) lên mặt phẳng (P) A. H (0;1;2). B. H (4C.;1; 2 ). D. H (2;1;0). H (1;2;0). r r r r r Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k . Tìm tọa độ của x r r r r A.x = (2;3;- 4). B.x = (- 2;- 3;4). C.x = (0;3;- 4). D.x = (2;3;0). Câu 23:Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là hình chiếu của M trên trục Ox A. M’(0;1;0). B.M’(0;0;1). C. M’(1;0;0). D. M’(0;2;3). Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B( 1;0;3), C(2; 2;0), D( 3;2;1) . Tính diện tích S của tam giác BCD. 23 A. S 26 .B. .S 62 C. .S D. . S 2 61 4 II. TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1. (1.0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 x2 3x 6 2 a) H dx b) K (2x 1)ln xdx 3 1 x 1 Câu 2. (0.5 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2và y 3x khi quay quanh trục Ox. 6
7. Gv: Trần Văn May Câu 3. (1.0 điểm) a) Cho z 2 3i .Tìm số phức nghịch đảo của số phức z? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức w thỏa điều kiện: w= (1+ i 3)z + 2, biết z là số phức thỏa: z - 1 £ 2 ? ĐS: (x - 3)2 + (y - 3)2 £ 16. Câu 4. (1.5 điểm)Trong KG Oxyz cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). a) (1 điểm) Viết Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD.Tìm tọa độ chân đường cao ? b) (0,5 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S), ngoại tiếp tứ diện ABCD. HẾT 7