Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

1. SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1. Tính sin 3x dx được kết quả là 1 1 A. sin 3x c B.cos3x c C.sin 3x c D. cos3x c 3 3 Câu 2. Tìm công thức sai. b b b A. f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx a a a b b b B. f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx a a a b c b C. f (x)dx f (x)dx f(x)dx, c (a;b) a a c b b D. kf (x)dx k f (x)dx , k là hằng số. a a 1 1 0 Câu 3. Biết f (x)dx 5, f (x)dx 2 . Khi đó f (x)dx bằng 1 0 1 A. 3B. 7C. -3D. 10 Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i i . A. 1 2i .B C D 1 2i 2i 1 1 2i z1 Câu 5. Cho hai số phức z1 1 2i, z2 2 i . Tính . z2 A. 1 i . B. . C. i 1 i D.i . 2 Câu 6.Cho số phức z 2 i 1 i 2 . Khi đó phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. 5; - 2 B.5; 2 C.2; 5 D. 2; -5 Câu 7. Tập nghiệm của phương trình x2 x 1 0 trên tập hợp số phức là: 1 3 1 3  1 3 1 3  A.S i, i B.S i, i 2 2 2 2  2 2 2 2  1 3 1 3  C.S i, i D.S 1 i 3,1 i 3 2 2 2 2  Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;0 ,B 4;3; 6 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A.I 1;2; 3 B.I 3;1; 3 C. I 1;1;3 D. I 1;1; 3
2. 2 2 Câu 9. Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu có phương trình: x 2 y 3 z2 5 là: A. I 2; 2;0 ,R 5 B. I 2;3;0 ,R 5 C.I 2;3;0 ,R 5 D. I 2;3;1 ,R 5 Câu 10. Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ( 3 ; 1 ; - 7 ) A.3x y 7 0. B. 3x z 7 0. C. 6x – 2y 14z 1 0 D. 3x – y 7z 1 0 x 1 3t Câu 11. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d): y 2 (t là tham số) có tọa độ là: z 1 2t A.u 1;2;1 B. u 3;2; 2 C. u 3;0; 2 D. u 3;0; 2 1 Câu 12. Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) và F(3) 3 .Tính F(8). x 1 A. 5 B.4 C.2 D. 7 ln x Câu 13. Biết F x là mộtnguyên hàm của hàm số f x và F(e2 ) 4 . Khi đó: x ln2 x ln2 x ln2 x ln2 x A. F(x) 2 B.F(x) c C.F(x) 2 D. F(x) x c 2 2 2 2 3 9 x Câu 14.Biết f (x)dx 12 . Tính f ( )dx được kết quả là: 0 0 3 A.36B.3C.6D. 4 1 Câu 15. Kết quả của tích phân I 2x 3 exdx được viết ở dạng I=ae+b với a,b là số hữu tỉ. Khẳng định 0 nào sau đây đúng? A. a b 2. B. a 2b 1. C.a3 b3 28 D a.b 3 Câu 16.Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: 0 0 1 4 A. f x dx f x dx B. f x dx f x dx 3 4 3 1 3 4 4 C. f x dx f x dx D. f x dx 0 0 3 Câu 17. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , trục tung, trục hoành, x 2 quanh trục hoành là: 1 (5e4 1) B. (5e4 1) C. (5e4 1) D. 5e4 1 4 4 1 Câu 18. Cho số phức z 4 3i . Mô đun của số phức là z A. 1 B.1 C.2 D. 9 5 25 5 25 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 3 4i 4 i . Tìm mô-đun của số phức w 1 z z A. 10 .B C D 2 2 2 7
3. Câu 20. Cho số phức z thỏa z 2 3i z 1 9i . Khi đó tích giữa phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. -2B.2C. -1D. 1 2 2 2 Câu 21. Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 4 0 , khi đó z1 z2 bằng : A. 2.B. . C. 3 9 . D. 7 . 2 4 4 Câu 22. Trong không gianOxyz, cho hai điểm A 1;1;2 ,B 2;3; 1 . Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành. A.C 1;2; 3 B.C 1;2; 3 C.C 3;2; 3 D.C 2;1; 3 Câu 23. Viết phương trình mặt cầu có tâm I 0; 3; –2 và đi qua điểm A 2; 1; –3 A. S : x² y – 3 ² z 2 ² 3 B. S : x² y² z² – 6y 4z 4 0 C. S : x² y – 3 ² z 2 ² 6 D. S : x² y² z² – 6y 4z 10 0 Câu 24. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0. A. x – 2y + z – 3 = 0B. x – 2y + z + 3 = 0C. x – 2y + z – 1 = 0D. x – 2y + z + 1 = 0 Câu 25. Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 0;1;2 ,N 1;0 1 . Đường thẳng MN có phương trình là: x y 1 z 2 x y 1 z 2 x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. B. C. D. 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 x t Câu 26. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : y 2t (t là tham số) và mặt phẳng z 1 t (P): x 3y 2z 1 0 . Khi đó tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P) là: 1 2 2 1 2 4 1 2 2 1 2 2 A. M ; ; B. M ; ; C.M ; ; D. M ; ; 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 27. Một nguyên hàm của hàm số f x 3x 1 sin x làF x ax 1 cos x bsin x 5 . Khi đó a b bằng: A. 6B.0C. 6 D. 9 4 Câu 28.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ybằng x2 ,y . Khimx đó(m giá 0) trị của m là: 3 A. 2B. 1C. 3. D. 4 Câu 29.Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y xtrục; hoành và đường thẳng x m, m 0Thể. tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9 . Giá trị của tham số m là: A. 9 B.3C. 3 3 D. 3 3 3 Câu 30. Cho số phức z a bi thỏa mãn (1 i)z (3 i)z 2 6i . Hiệu a b bằng A. 5.B.-1.C.1.D.-8.
4. 2 20 Câu 31.Tìm phần áo của số phức sau:z 1 1 i 1 i 1 i ? A. 210 1 .B. 210 1 .C. 210 1 D. 210 1. Câu 32. Biết phương trình z2 az b 0 có một nghiệm là z 1 i . Môđun của số phức w a bi là: A. 2 2 . B.3 C. 4 . D. 2 . Câu 33.Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 3;1; –1 , B 1;3; –2 và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2x – y 3z – 1 0 là : A. 5x 4y – 2z – 21 0 . B. 5x 4y – 2z 21 0. C. 5x – 4y – 2z – 13 0 . D. . 5x – 4y – 2z 13 0 x 3 t Câu 34. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) : y 1 t (t là tham số) và mặt phẳng z 2t : x y 2z 5 0 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và vuông góc với măt phẳng có phương trình là: A. 2x y 6 0 B.2x y z 6 0 C. 2x y 6 0 D. 2x z 6 0 x y 1 z 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 1 2 1 P : x y 3z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M 0;1; 1 , vuông góc với d và song song với mặt phẳng (P). x t x 7t x 7t x 7t A. : y 1 3t B. : y 1 3t C. : y 1 3t D. : y 1 4t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 36.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x – 2y – z – 4 0 và mặt cầu S : x² y² z² – 2x – 4y – 6z – 11 0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn (C). A. H 3;0;2 và B.r 2. vàH C. 2 ;3;0 rvà 2. H 2;3;0 r 4. D. H 3;0;2 và r 4. Câu 37. Vận tốc trung bình đi xe máy trong thành phố vào khoảng 30 km/h đến 40 km/h. Khi gặp chướng ngại vật, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 10 5t m / s . Hỏi khi gặp chướng ngại vật, người điều khiển xe máy phải bắt đầu phanh khi cách chướng ngại vật ít nhất một khoảng bao xa để xe máy dừng hẳn trước khi đến chướng ngại vật. A. 10m.B. 15m.C. 20m.D. 5m. 4i 2 6i Câu 38.Gọi A,B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z ,z 1 i 1 2i ,z . Khi 1 1 i 2 3 3 i đó mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. A,B,C thẳng hàng. B. Tam giác ABC là tam giác tù
5. C. Tam giác ABC là tam giác đềuD.Tam giác ABC là tam giác vuông cân x 1 y z 2 Câu 39. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 2y z – 4 0. Viết phương trình đường 2 1 3 thẳng ( ) nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 x 2 y 2 z 3 Câu 40. Cho đường thẳng Δ: và điểm A 0;0; –2 .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, 2 3 2 cắt đường thẳng Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8. A. S : x² y² z² 4z – 21 0 . B. S : x² .y ² z² 4z – 25 0 C. S : x² y² z² – 4z – 21 0. D. S : x² y² z² – 4z – 25 0 . II. TỰ LUẬN (2.0 điểm) 1 Câu 1.Tính tích phân x 1 x2 dx . 0 Câu 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3),B(2;0; 1) và mặt phẳng (P) : 3x y z 1 0 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 2 11 và tiếp xúc với mặt phẳng P . Câu Đáp án Thang điểm 2 2 2 0,25 Đặt t 1 x t 1 x tdt xdx Đổi cận: 1 x 0 t 1 x 1 t 0 1 t3 1 1 0,25 x 3 I t2dt 3 0 0 3  Đường thẳng AB đi qua A(0;0;-3) có VTCP AB (2;0;2) x 2t 2 Nên phương trình tham số của đường thẳng AB là: y 0 z 3 2t 0,25
6. Gọi I là tâm của mặt cầu thì I(2t;0;-3+2t). Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi: 6t 3 2t 1 d(I;(P)) 2 11 2 11 11 9 t 4t 4 22 2 4t 4 22 0,25 4t 4 22 13 t 2 9 0,25 t I(9;0;6) . 2 Phương trình mặt cầu(S) : (x 9)2 y2 (z 6)2 44 13 t (I 13;0; 16) 2 Phương trình (S) (x 13)2 y2 (z 16)2 44