Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ ÔN HKI Năm học : 2017 – 2018 Môn thi: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 2x Câu 1: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 2 x 3 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 2x 1 x 1 A. y B. y x 2 2 x 1 C. y 2 x x D. y x 3 2x 2 3x 2 3 x 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là : 2x 1 1 1 1 1 A. I ; B. I ; 2 2 2 2 1 C. ;2 D. Không có tâm đối xứng 2 x 3 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị C . Chọn câu khẳng định SAI: x 1 4 A. Tập xác định D R \ 1 B. Đạo hàm y' 0, x 1 (x 1) 2 C. Đồng biến trên ; 1  1; D. Tâm đối xứng I 1; 1 Câu 5: Cho hàm số y x3 3x 2 2 C . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với trục tung có phương trình: A. y 2 B. y 0 C. x y 2 D. x 2 y 0 x 2 Câu 6: Cho đường cong (H) : y . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ? x 1 A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? x - ∞ -2 3 +∞ _ y / + 0 + +∞ y -∞ A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số có 1 cực trị C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không xác định tại x 3
2. Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : x - ∞ 0 2 +∞ _ y / + 0 0 + 5 +∞ y -∞ 1 Với giá trị nào của m thì phương trình fx( ) m có 3 nghiệm phân biệt A. 1 m 5 B. 1 m 5 C. m 1 hoặc m 5 D. m 1 hoặc m 5 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : x - ∞ -1 0 1 +∞ _ _ y / 0 + 0 0 + +∞ 0 +∞ y -1 -1 Với giá trị nào của m thì phương trình fx( ) 1 m có đúng 2 nghiệm A. m 1 B. m 1 C. m 1 hoặc m 2 D. m 1 hoặc m 2 Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? x - ∞ 2 +∞ _ / _ y 1 +∞ y -∞ 1 2x 1 4x 6 3 x x 5 A. y B. y C. y D. y x 3 x 2 2 x x 2 x 3 Câu 11: Đường thẳng : y x k cắt đồ thị (C) của hàm số y tại hai điểm phân biệt x 2 khi và chỉ khi: A. k 0 B. k 1 C. Với mọi k R D. Với mọi k 0 x 6 Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? x 2 A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 1 Câu 13: Cho hàm số y x 3 2x 2 mx 10 . Xác định m để hàm số đồng biến trên 0; 3 A. m 0 B. m 0 C. Không có m D. Đáp số khác Câu 14: Cho các phát biểu sau: (I) Hàm số yx 33 x 2 3 x 1 không có cực trị
3. (II) Hàm số yx 33 x 2 3 x 1 có điểm uốn là I( 1,0) 3x 2 (III) Đồ thị hàm số y có dạng như hình vẽ x 2 3x 2 3x 2 (IV) Hàm số y có lim 3 x 2 x 2 x 2 Số các phát biểu ĐÚNG là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x2 x 2 Câu 15: Cho hàm số y (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với x 2 đường thẳng 3x y 2 0 có phương trình : A. y 3 x 5 B. y 3 x 3 C. y 3 x 5; y 3 x 3 D. y 3 x 3 ; y 3 x 19 x2 4 x 3 Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ x 2 trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?. 7 2 7 1 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 17: Hàm số y fx( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau : y x 1 x 1 A. y fx( ) B. y fx( ) 2 x 2 x 2 1 x 1 x 1 x C. y fx( ) D. y fx( ) 0 1 2 x 2 x 2 Câu 18: Hàm số y fx( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau : y 4 A. y fx( ) xx ( 3)2 4 B. y fx( ) xx ( 3)2 4 2 C. y fx( ) xx ( 3)2 4 D. y fx( ) xx ( 3)2 4 x -1 0 x 2 4x 1 Câu 19: Đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b . Khi x 1 đó tích ab bằng A. -6 B. -8 C. -2 D. 2 Câu 20: Hàm số y x 4 2m 2 x 2 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi : A. m 2 , m 2 B. m 2 C. m 2 D. Không có giá trị m
4. 1 1 1 Câu 21: Hàm số y x 3 ax 2 bx đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó 3 2 3 bằng 2 khi a b bằng : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Cho phương trình x 4 x 2 m . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. A. 2 m 2 2 B. 2 m 2 2 C. 2m 2 2 D. 2m 2 2 Câu 23: Bất phương trình x 1 4 x m có nghiệm khi : A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 Câu 24: Cho hàm số y x 4 2mx 2 2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. A. m 0 B. m 1 C. m 0  m 1 D. Đáp số khác Câu 25: Cho hàm số yx 3– 3 x 2 2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (dy ) : 3 x – 2 và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là : 4 2 4 2 4 2 4 2 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 26: Cho ( 2 1)m ( 2 1) n . Khi đó A. m n B. m n C. m n D. m n Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ? 2018 2017 2016 2017 2 2 A. 2 1 2 1 B. 1 1 2 2 2017 2016 C. 3 1 3 1 D. 22 1 2 3 Câu 28: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; + ) D. Tập xác định của hàm số y = loga x là R Câu 29: Tập xác định của hàm số y (2 x ) 3 là: A. D \ 2 B. D 2; C. D ;2 D. D ;2   Câu 30: Phương trình log2 (x 3) log 2 ( x 1) 3 có nghiệm là: A. x 11 B. x 9 C. x 7 D. x 5 2 3 Câu 31: Bất phương trình log1 x x 2 log 2 5 có nghiệm là: 2 4 A. x ;2  1; B. x  2;1 C. x  1;2 D. x ; 1 2; Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2ln x trên e 1;e lần lượt là : 2 1 2 A. 2 và 1 B. e 2 và 1 C. 1 và 0 D. Đáp số khác e
5. Câu 33: Cho hàm số y f x x ln 4x x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 2ln 2 C. ln 2 D. 4 Câu 34: Nghiệm của phương trình: 32xx 2 9 .3 x 9.2 x 0 là : A. x 2 B. x 0 C. x 2, x 0 D. Vô nghiệm Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Không thể có Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi : A. d song song với (P) B. d nằm trên (P) C. d ( P ) D. d nằm trên (P) hoặc d ( P ) Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ? A. Đỉnh S B. Tâm hình vuông ABCD C. Điểm A D. Trung điểm của SC. Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều; B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên; C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC; Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là: A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ? A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có rhl,, bằng nhau. D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là : 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a3 3 12 4 3 Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là : 2 A. a 2 B. a2 2 C. 2 a2 2 D. 2 a2 2 Câu 44: Cho hình chóp S. ABC , có SA vuông góc mặt phẳng ()ABC ; tam giácABC vuông tại B . Biết SA 2 a ; AB a ; BC a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. 2a 2 B. a 2 C. 2a D. a
6. Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 4 6 Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là : A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 16 3 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích lăng trụ là : 3 3 3 A. a3 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 4 6 Câu 48: Hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a là : a 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 4 8 16 Câu 49: Một hình trụ có trục OO 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO . Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 50 7 B. 25 7 C. 16 7 D. 25 14 Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy HẾT