Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chương 2 - Trường THPT Quốc Thái

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chương 2 - Trường THPT Quốc Thái

1. TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 2 TỔ TOÁN Môn: Toán - Lớp 12A. Họ và tên: .Lớp: 12A 2 1 - - Câu 1. Với điều kiện nào của a thì (a - 1) 3 C.2 . D. .a > 1 1 C.n . D. m. 0 . 2 1 A. P = x 9 B. P = x2 C. P = x D. P = x 8 Câu 7. Tập tất cả các giá trị của a để 15 a7 > 5 a2 là: A. .0 1 5 Câu 8. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức Q = b3 : 3 b với b > 0 . 5 4 4 - A. Q = b2 B. Q = b9 C. Q = b 3 D. Q = b3 A. .m 2 3- 2 B. . m2 C. . mD.2 3 -. 3 m- 2 1 Câu 9. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = (x - 1)3 A. D = (1;+ ¥ ) B. D = R C. D = R \ {1} D. D = (- ¥ ;1) p Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x 3 - 27)2 là: é A. .D = (3B.;+ . ¥ ) C.D . = ¡ D. . D = ëê3;+ ¥ ) D = ¡ \ {2} - 2 Câu 11. Tập xác định của hàm số y = (3x - 9) là: A. .D = (2B.;+ . ¥ ) C.D . = ¡ D. . D = ¡ \ {2} D = (- ¥ ;2) Câu 12. (ĐỀ THPT QG 2017) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = log b3 + log b6 a a2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. P = 15loga b B. P = 6loga b C. .P = 9D.log .a b P = 27loga b CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 1/14 – BÀI TẬP GTC2
2. 1 Câu 13. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho log a = 2 và log b = . Tính I = 2log élog (3a)ù+ log b2 . 3 2 2 3 ëê 3 ûú 1 4 3 5 A. I = 0 B. I = C. I = D. I = 4 2 4 Câu 14. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. .l og2 aB.= loga 2 log2 C.a = log2 D.a = log2 a = - loga 2 log2 a loga 2 Câu 15. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log3 x = a, log3 y = b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? æ ö3 æ ö3 ç x ÷ æa ö ç x ÷ a A. log ç ÷ = 9ç + b÷ B. log ç ÷ = - b 27 ç ÷ ç ÷ 27 ç ÷ èç y ÷ø èç2 ø÷ èç y ø÷ 2 æ ö3 æ ö3 ç x ÷ æa ö ç x ÷ a C. log ç ÷ = 9ç - b÷ D. log ç ÷ = + b 27 ç ÷ ç ÷ 27 ç ÷ èç y ø÷ èç2 ø÷ èç y ø÷ 2 Câu 16. Biết log2 = a, log3 = b thì log15 tính theo a và b bằng: A. .a - b + 1 B. . bC.- .a + 1 D. . b + a + 1 6a + b 2 Câu 17. Số a nào sau đây thỏa mãn log0,5 a > log0,5 a ? 5 5 4 2 A. .- B. . C. . D. . 4 4 5 3 Câu 18. Cho a, b, c là các số thực dương và a, b ¹ 1 . Khẳng định nào sau đây sai logb c 1 A. .l ogB.a b logbC.a .= D.1 . loga c = loga c = loga b.logb c loga c = logb a logc a Câu 19. Cho a, b > 0 và ab ¹ 1 ; x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? x loga x A. .l oga = B. . loga (x + y) = loga x + loga y y loga y 1 1 C. .l ogb a.loga x = logb xD. . loga = x loga x 32 Câu 20. Cho log2 = a . Tính log 4 theo a , ta được: 5 1 1 1 1 A. . (a6 - 1)B. . C. (. 5a - 1) D. . (6a - 1) (6a + 1) 4 4 4 4 æa2 ö ç ÷ Câu 21. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = loga ç ÷ ç 4 ÷ 2 è ø 1 1 A. I = - 2 B. I = C. I = 2 D. I = - 2 2 Câu 22. Biết a = ln 2; b = ln 5 thì ln 400 tính theo a và b bằng: A. .2 a + 4b B. . 4a C.+ 2. b D.8 a. b b2 + a4 CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 2/14 – BÀI TẬP GTC2
3. Câu 23. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông Việt sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông Việt hoàn nợ. 3 100´ 1, 03 120.(1,12) A. m = B. m = (triệu đồng). 3 (triệu đồng). 3 (1,12) - 1 3 3 100.(1, 01) (1, 01) C. m = D. m = (triệu đồng). (triệu đồng).3 3 (1, 01) - 1 Câu 24. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy . Tính 1+ log x + log y M = 12 12 2log12 (x + 3y) 1 1 1 A. M = 1 B. M = C. M = D. M = 2 3 4 Câu 25. Cho a > 0 , b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a + b 1 A. .2 (loga + logbB.) = . log(7ab) log = (loga + logb) 3 2 1 3 C. .3 log(a + bD.) = . (loga + logb) log(a + b) = (loga + logb) 2 2 2 3 Câu 26. Cho log2 x = 2 . Giá trị của biểu thức P = log2 x + log1 x + log4 x bằng 2 11 2 2 A. 3 2. B. . C. . 2 D. - . 2 2 Câu 27. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 < a < b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. .l oB.g b.C.a <.D.l o.ga b < 1 logb a < 1 < loga b loga b < 1 < logb a 1 < loga b < logb a Câu 28. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho các số thực dươnga ,b , vớia ¹ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 1 A. .l og 2 (ab) = + B.lo .g b log 2 (ab) = 2 + 2log b a 2 2 a a a 1 1 C. .l og 2 (ab) = log b D. . log 2 (ab) = log b a 4 a a 2 a Câu 29. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 + b2 = 8ab , mệnh đề dưới đây đúng ? 1 1 A. log(a + b) = + loga + logb B. log(a + b) = (loga + logb) 2 2 CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 3/14 – BÀI TẬP GTC2
4. 1 C. log(a + b) = 1+ loga + logb D. log(a + b) = (1+ loga + logb) 2 Câu 30. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x = 5log2 a + 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x = 5a + 3b B. x = a5 + b3 C. x = a5b3 D. x = 3a + 5b Câu 31. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log a . a 1 A. I = B. I = 0 C. I = - 2 D. I = 2 2 Câu 32. Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. 2triệu.53,5 B. triệu. 251 C. triệu. 253 D. triệu. 252,5 Câu 33. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 . B. .1 0 C. . 8 D. . 7 Câu 34. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 119,5triệu. B. 120triệu. C. 120,5triệu. D. 1triệu.19 Câu 35. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x loga x A. loga = loga(x - y) B. loga = y y loga y x x C. log = log x - log y D. log = log x + log y a y a a a y a a 2 3 Câu 36. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho loga b = 2 và loga c = 3 . Tính P = loga(b c ) . A. P = 30 B. P = 108 C. P = 31 D. P = 13 2 Câu 37. Nếu 9log2 x + 4(logy) = 12logx.logy thì: ì ì ì 3 2 ì 2 3 ï x = y ï 3x = 2y ï x = y ï x = y A. .í B. . íC. . D. . íï íï ï x,y > 0 ï x,y > 0 ï x,y > 0 ï x,y > 0 îï îï îï îï æ 3 ö Câu 38. Giá trị của biểu thức P = log ça. a a ÷ bằng: a èç ø÷ 2 1 3 A. . B. . 3 C. . D. . 3 3 2 Câu 39. Nếu log2 (log3 (log4 x)) = log3 (log4 (log2 y)) = log4 (log2 (log3 z)) = 0 thì tổng 3 x + 4 y + z ? A. 9. B. 11. C. 15. D. 24. CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 4/14 – BÀI TẬP GTC2
5. Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Đặt a = log2 3 và b = log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . a + 2ab 2a2 - 2ab a + 2ab 2a2 - 2ab A. .l oB.g . 4 5C.= . D. . log 45 = log 45 = log 45 = 6 ab 6 ab 6 ab + b 6 ab + b æ öx ç1÷ Câu 41. Hoành độ các điểm trên đồ thị hàm số y = ç ÷ và nằm hoàn toàn phía dưới đường thẳng èç3÷ø 1 y = là 9 A. .x C.- 2. D. x. > 2 x 0 A. .x > 0 B. . x ³ 0 C. . D.í . x > 1 ï x ¹ 1 îï 1 Câu 49. Hàm số y = + ln(x - 1) có tập xác định là: 2- x é A. .ëê 0;+ ¥ ) B. . C. . (- ¥ ;1)D.È .(2;+ ¥ ) ¡ \ {2} (1;2) 2 Câu 50. Tập xác định của hàm số y = 1- 3x - 5x+ 6 là: é ù é ù ù é A. .ëê 1 ; 6 ûú B. (.2 ; 3 ) C. . ëê 2 ; 3 ûú D. và(- ¥ ;2ûú . ëê3;+ ¥ ) CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 5/14 – BÀI TẬP GTC2
6. 2 Câu 51. (ĐỀ MINH HOẠ QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = log2 (x - 2x - 3) . Tìm tập xác định D của hàm số. ù é é ù A. .D B.= (- 1;3) D = (- ¥ ;- .1 ûú C.È ëê3. ;+D.¥ .) D = ëê- 1;3ûú D = (- ¥ ;- 1)È (3;+ ¥ ) 2 æ öx - 3x ç2÷ 9 Câu 52. Tập xác định của hàm số y = ç ÷ - là: èç3ø÷ 4 é ù é ù é ù ù é A. .ëê 1;2ûú B. . ëê- 1;2ûú C. . ëê0;3D.ûú . (- ¥ ;1ûúÈ ëê2;+ ¥ ) x - 1 Câu 53. Tập xác định của hàm số y = log là: 2 x A. .¡ \ {0} B. . C. . (- ¥ ;0)ÈD.(1; .+ ¥ ) (0;1) (1;+ ¥ ) ex Câu 54. Tập xác định của hàm số y = là tập hợp nào sau đây? ex - 1 A. .¡ \ {e} B. . ¡ \ C.{0 }. ¡D. . ¡ \ {1} Câu 55. Tập xác định của hàm số y = ln(1- log2 x) là: A. .( 0;2) B. . (- 2;2)C. . D.( 2. ;+ ¥ ) (- ¥ ;2) Câu 56. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2 - 2x - m + 1) có tập xác định làR . A. m > 2 B. m ³ 0 C. m 1 0 1 B. Với mọi . x C. . x > 0 D. . x ³ 0 2 Câu 60. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x - 4x + 3) . A. D = (2- 2;1) È (3;2 + 2) B. D = (1;3) C. D = (- ¥ ;1) È (3;+ ¥ ) D. D = (- ¥ ;2- 2) È (2 + 2;+ ¥ ) Câu 61. Tập xác định của hàm số y = 2- ln(ex) là: ù A. .( 0;1) B. . (0;eûú C. . (1;2)D. . (1;+ ¥ ) x + 1 Câu 62. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = . 4x 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 A. .y ' = B. . y ' = 22x 22x CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 6/14 – BÀI TẬP GTC2
7. 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 C. y ' = 2 . D. .y ' = 2 4x 4x Câu 63. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = 13x . 13x A. .y ' = B. . C. . y ' =D.x 13x- 1 y ' = 13x.ln13 y ' = 13x ln13 2 Câu 64. Đạo hàm của hàm số y = (2x2 + x - 1)3 bằng: 3(4x + 1) 3(4x + 1) A. .y ' = B. . y ' = 3 2 2 2 2x + x - 1 23 (2x2 + x - 1) 2(4x + 1) 2(4x + 1) C. .y ' = D. . y ' = 3 2 2 3 2x + x - 1 33 (2x2 + x - 1) x3- 3x+ 3 é ù Câu 65. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e trên đoạn ëê0;2ûú bằng: A. .e 2 B. . e3 C. . e5 D. . e Câu 66. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e2- 3x trên đoạn é ù ëê0;2ûú. Mối liên hệ giữa m và M là: 1 M A. .m + M B.= 1 M - m C.= .e . D. . M .m = = e2 e2 m Câu 67. Cho hàm số y = x - ex , tại điểm x = 0 thì A. Hàm số đạt cực tiểu. B. Hàm số đạt cực đại. C. Hàm số không đạt cực trị. D. Hàm số không xác định. Câu 68. Cho hàm số y = e- x .sin x . Tìm hệ thức đúng: A. .y 'B.+ 2. yC.''- . 2yD.= . 0 y ''+ 2y '+ 2y = 0 y ''- 2y '- 2y = 0 y '- 2y ''+ 2y = 0 Câu 69. Cho hàm số y = ecosx . Hãy chọn hệ thức đúng: A. .y '.sin x + y.coB.s x. + y '' = 0 y '.sin x - y ''.cosx + y ' = 0 C. .y '.cosx - y.siD.n x . - y '' = 0 y '.cosx + y.sin x + y '' = 0 Câu 70. Đạo hàm của hàm số y = ln2 (ln x) tại giá trị x = e là: 2 A. 0. B. 1. C. . D. . e e Câu 71. Cho f (x) = 2x.5x . Giá trị f '(0) bằng: 1 A. 10. B. 1. C. . D. . ln10 ln10 2 Câu 72. Đạo hàm của hàm số y = 2x bằng: 1+ x 1+ x2 x.2 x.2 2 A. .y ' = 2xB ln . 2x C. . y ' =D. . y ' = y ' = x.21+ x .ln 2 ln 2 ln 2 Câu 73. Cho hàm số y = sin(ln x)+ cos(ln x) . Hãy chọn hệ thức đúng: CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 7/14 – BÀI TẬP GTC2
8. A. .x B.2y '.' -C.x .y D.'+ .y = 0 xy ''- x2y '+ y = 0 x2y ''- xy '- y = 0 x2y ''+ xy '+ y = 0 ln x Câu 74. Tập giá trị của hàm số f (x) = với x Î é1;e2 ù là: x ëê ûú é1 ù é 1ù é 1 ù A. ê ;eú B. ê0; ú C. ê-D. ;eú é0;eù .ê ú . ê ú . ê . ú ëê ûú ëe û ë eû ë e û ln x + 2 Câu 75. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm x = 1 là: ln x - 1 A. .y = - 3B.x .+ 3 C. . y = 3xD.+ . 1 y = 3x - 1 y = - 3x + 1 Câu 76. Đạo hàm của hàm số y = log2x là: 1 1 ln10 1 A. .y / = B. . C. . y/ =D. . y/ = y/ = x ln10 2x ln10 x x ln 2 Câu 77. (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = log2 (2x + 1) . 1 2 2 1 A. y¢= B. y¢= C. y¢= D. y¢= (2x + 1)ln 2 (2x + 1)ln 2 2x + 1 2x + 1 Câu 78. Hàm số y = ex + e- x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 79. Hàm số y = x.e- x đạt cực trị tại: A. .x = 1 B. . x = 2 C. . xD.= .e x = e2 Câu 80. Đạo hàm của hàm số y = xx bằng: xx A. .y ' = xxB.ln .x C. .y D.' = . y ' = (ln x + 1)xx y ' = x.xx- 1 ln x Câu 81. f x = ln x + x2 + e2 é ù Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) trên ëê0;eûú bằng: 1 A. . B. 1. C. . 1+D.l n. 1+ 2 1- ln 1+ 2 2 ( ) ( ) Câu 82. Giá trị cực tiểu của hàm y = xex bằng: 1 1 A. .- e B. . C. . e D. . - e e x2 - Câu 83. Cho hàm số y = x.e 2 , Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau: A. .x y 'B.= . (1C.- x. 2)D y . x.y ' = (1+ x2).y xy = (1- x2).y ' xy = (1+ x2)y ' Câu 84. Đạo hàm của hàm số y = x p.px tại x = 1 là giá trị nào sau đây? A. .p 2 + ln p B. p C. p2 + p ln D.p 1 é ù Câu 85. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x ln x trên đoạn ëê1;eûú đạt tạix bằng bao nhiêu? A. .2 B. . e C. . 1 D. . e 2 Câu 86. Hàm số y = 8x + x+ 1.(6x + 3).ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây ? 2 2 2 2 A. y = 8x + x+ 1. B. y = 23x + 3x+ 1. C. y = 83x + 3x+ 1. D. y = 2x + x+ 1. CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 8/14 – BÀI TẬP GTC2
9. Câu 87. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? æöx æöx ç1÷ x ç1÷ x A. .y = - ç B.÷ . C.y =. - 2 D. . y = ç ÷ y = 2 èç2ø÷ èç2ø÷ Câu 88. Cho hàm số y = ln x có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 1 1 x x O 1 e O 1 e Hình 1 Hình 2 A. y = ln x . B. y = ln(x + 1). C. y = ln x + 1 . D. y = ln x . Câu 89. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x x x æ ö x æö ç1÷ ç1÷ A. .y = 2 B. . C.y = . ç ÷ D. . y = 3 y = ç ÷ ( ) èç3ø÷ ( ) èç2ø÷ Câu 90. Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = log2 x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? æöx 1÷ x A. .y = ç ÷ B. . C.y =. log x D. . y = 2 y = log x ç2÷ 1 2 è ø 2 x Câu 91. Cho hàm số y = ( 2) có đồ thị Hình 1 . Đồ thị Hình2 là của hàm số nào dưới đây? y y 1 1 x x O O Hình 1 Hình 2 x x x x A. y = - ( 2) . B. y = ( 2) . C. y = - ( 2) . D. y = ( 2) . Câu 92. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = log2 x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? æöy æöx ç1÷ ç1÷ x y A. .x = ç ÷ B. . yC.= .ç ÷ D. . y = 2 x = 2 èç2ø÷ èç2÷ø Câu 93. Cho hàm số y = ax có đồ thị (C ) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 9/14 – BÀI TẬP GTC2
10. A. Hàm số luôn đồng biến. B. Đồ thị (C ) có tiệm cận y = 0 . C. Đồ thị (C ) luôn nằm trên trục hoành. D. Đồ thị (C ) luôn đi qua M (0;1) và N (1;a) Câu 94. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. .y = lB.og 2. x +C.1 . D. . y = log2 (x + 1) y = log3 x + 1 y = log3 (x + 1) Câu 95. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = - log2 x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? 1 x A. .y = 2x B. . x = 2C.y . D. y. = 22 y = 2x Câu 96. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số y = ax ,y = bx với a,b là hai số thực dương khác 1, lần O O y lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. 0 < b < a < 1 B. 0 < a < b < 1 C. 0 < b < 1 < a D. 0 < a < 1 < b Câu 97. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 log3 x - m log3 x + 2m - 7 = 0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1x2 = 81 . A. m = 44 B. m = - 4 C. m = 4 D. m = 81 1 3 æ2 öx æ2 ö ç ÷ ç ÷ Câu 98. Tập nghiệm của bất phương trình ç ÷ £ ç ÷ là: èç 5ø÷ èç 5ø÷ æ 1ù æ 1ù æ 1ö æ 1ù A. ç - ¥ ; ú B. C. ç- ¥ ; úD.È 0;+ ¥ ç0; ÷ ç0; ú .ç ú . . ç ú (. ) ç ÷ ç ú èç 3û èç 3û èç 3ø÷ èç 3û 2x2- 5x Câu 99. Số nghiệm của phương trình (x - 3) = 1 là: A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 100. Tập nghiệm của phương trình e6x - 3e3x + 2 = 0 là: ïì ln 2ïü ïì ln 2ïü A. .í 1; ý B. . {1;C.ln 2. } D. . {0;ln 2} í 0; ý îï 3 þï îï 3 þï 2 Câu 101. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số f (x) = 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 A. .f (x)< 1 Û B.x l.og7 2 + x < 0 f (x)< 1 Û 1+ x log2 7 < 0 2 2 C. .f (x)< 1 Û D.x +. x log2 7 < 0 f (x)< 1 Û x ln 2 + x ln 7 < 0 2x+ 2 x æ1 ö 2 ç ÷ Câu 102. Số nghiệm của phương trình 9 + 9.ç ÷ - 4 = 0 là: èç 3ø÷ A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 103. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2- x + 3 và đường thẳng y = 11 là: CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 10/14 – BÀI TẬP GTC2
11. A. .( - 4;11) B. . (3;11C.) . D. .(- 3;11) (4;11) log x+ 4 Câu 104. Cho bất phương trình x 2 £ 32 . Tập nghiệm của bất phương trình là: A. Một đoạn. B. Một kết quả khác. C. Một khoảng. D. Nửa khoảng. log 2x log 6 log 4x2 Câu 105. Nghiệm của phương trình 4 2 - x 2 = 2.3 2 là: 1 2 1 A. .x = B. . x = C.- Vô nghiệm. D. . x = 0,x = 4 3 4 2 2 Câu 106. Phương trình 4x + x + 2x + x+ 1 - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2x Câu 107. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình 31- x + 2.( 3) £ 7 . A. .2 B. . 3 C. Vô số. D. . 1 Câu 108. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x - 2.3x+ 1 + m = 0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1 . A. m = 6 B. m = - 3 C. m = 3 D. m = 1 Câu 109. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2x + 2.3x - 6x = 2 là: A. 7. B. 1. C. .2 2 D. 25. Câu 110. Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 4x.33 > 3x.43 là: A. .- 3 B. . 3 C. . - 4 D. . 4 Câu 111. Để phương trình (m + 1)16x - 2(2m - 3)4x + 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu thì m có thể là: 3 A. .- 4 ( 2) ? A. .4 B. . 5 C. . 2 D. . 3 Câu 115. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 log2 x - 2log2 x + 3m - 2 < 0 có nghiệm thực. 2 A. m £ 1 B. m < C. m < 0 D. m < 1 3 CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 11/14 – BÀI TẬP GTC2
12. 9t Câu 116. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét hàm số f (t) = với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất 9t + m2 cả các giá trị của m sao cho f (x) + f (y) = 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn ex+ y £ e(x + y) . Tìm số phần tử của S. A. 0 B. 1 C. Vô số D. 2. 2 2 Câu 117. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình2 x + x- 1 - 2x - 1 = 22x - 2x bằng: 1+ 5 1- 5 A. 0. B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 118. Nếu 32x + 9 = 10.3x thì giá trị của x2 + 1 bằng: A. Chỉ là 5 . B. Là 1 và 5 . C. Là 0 và 2 . D. Chỉ là 1 . x Câu 119. Tập nghiệm của bất phương trình (x2 + x + 1) 1+ log2 x.log3 x là: A. .( 0;2B.)È . (3;+ ¥ ) C.( 2.D.;3 ). (- ¥ ;2)È (3;+ ¥ ) (3;+ ¥ ) 2 Câu 125. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x - 5log2 x + 4 ³ 0 A. .S = (- ¥ ;1]È [4;+ B.¥ ). S = (- ¥ ;2]È [16;+ ¥ ) C. S = [2;16] D. .S = (0;2]È [16;+ ¥ ) Câu 126. log x - 3 x + 4 = 3 Số nghiệm của phương trình 2 ( ) là: A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 2 1 Câu 127. Biết rằng phương trình logx.log(100x ) = 4 có hai nghiệm có dạng x1 và trong đó x2 x1, x2 là những số nguyên. Mối liên hệ giữa x1 và x2 là: 2 A. . x2 = B.10 0. x1 C. . x1 = 10xD.2 . x2 = x1 x1.x2 = 1 Câu 128. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải phương trình log4 (x - 1) = 3 . A. .x = 82 B. . x = C.63 . D. . x = 65 x = 80 CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 12/14 – BÀI TẬP GTC2
13. Câu 129. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình 2 2 a ln x + bln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và phương trình 5log x + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn x1x2 > x3x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S = 2a + 3b . A. Smin = 30 B. Smin = 25 C. Smin = 33 D. Smin = 17 x+ 1 Câu 130. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 + log3 (x + 3) 4 . 4 4 4 Câu 136. Tìm m để phương trình log2 x - m log x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 . 3 3 A. Không tồn tại m . B. .m = 2 C. .m = - 2 D. . m = ± 2 Câu 137. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log (x - 1) + log (x + 1) = 1 2 1 2 ì ü ï 3 + 13ï A. S = 2 + 5 B. S = 2- 5;2 + 5 C. S = {3} D. S = íï ýï { } { } ï 2 ï îï þï Câu 138. Tập nghiệm của phương trình log éx 5- x ù= 1 là: 6 ëê ( )ûú A. .{ 2;3} B. . {4;6} C. . D.{1 ;.- 6} {- 1;6} Câu 139. Biết phương trình 2log(x + 2)+ log4 = logx + 4log3 có hai nghiệm là x1,x2 (x1 < x2 ) . Tỉ x số 1 khi rút gọn là: x2 1 1 A. . B. 64. C. . D. 4. 4 64 CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 13/14 – BÀI TẬP GTC2
14. log(x2+ 21) Câu 140. Bất phương trình log10 3 . 10 1 A. .x > B. . x > 3C. . D. . 0 B. . x > 9 C. . xD.> . 2 x ln(4x - 4) là: A. .¡ \ {2} B. (1;+ ¥ )\ {2 C.} . (2;+D.¥ . ) (1;+ ¥ ) CỐ GẮNG SẼ ĐẠT ĐIỂM CAO Trang 14/14 – BÀI TẬP GTC2