Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 (Chuẩn kiến thức)

1. CÁC CHỦ ĐỀ TOÁN 12 PHẤN I: GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS Câu 1: Cho hàm số y x4 4x 3 Chọn khẳng định đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số luôn nghịch biến trên R C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1 D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng 1;1 4 1 3 Câu 2: Hàm số y x x có khoảng đồng biến là ? 3 1 1 1 A. ; B. ; C. 0; D. ;0 4 4 4 Câu 3: Hàm số y x4 2mx2 3m 4 tiếp xúc với trục hoành thì m bằng 3 A. m 1,m 4,m B. m 1,m 4 4 3 3 C. m ,m 4 D. m 1,m 4 4 Câu 4: Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là 3 A. x 1 B. x 5 C. x 0 D. x 0, x 2 x 2 Câu 5: Cho hàm số y chọn đáp án đúng x 3 A. HSĐB trên từng khoảng xác định. B. HSĐB trên khoảng ; . C. HSNB trên từng khoảng xác định. D. HSNB trên khoảng ; . 1 3 Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số y x x 7 3 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 7: Số điểm cực tiểu của hàm số y x4 2016 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x 3 Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 5 x A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 x 5 Câu 9: Hàm số y luôn: 2x 2 A. Đồng biến trên R B. Nghịch biến trên R C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. D. Đồng biến trên khoảng 4;6 x4 1 Câu 10: Hàm số y 3x2 có bao nhiêu cực trị ? 4 2 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 mx 3 Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ? 3x m A. 3 m 3 B. 3 m 3 C. 3 m 3 . D. 3 m 3 . x2 3 Câu 12: GTLN của hàm số y trên đoạn  2;4 là x 3 1
2. A. 6 B. 2 C. 3 D. 19 x 2 Câu 13: Cho hàm sốy khẳng định nào sau đây đúng. 3x 1 1 A. ĐTHS có tiệm cận đứng x B. ĐTHS không có tiệm cận đứng. 3 1 1 C. ĐTHS có tiệm cận đứng y D. ĐTHS có tiệm cận ngang x 3 3 1x3 Câu 14: Tìm m để hàm số y m 1 x2 m 1 x 1 đồng biến trên tập xác đinh ¡ 3 A. 2 m 1 B. 2 m 1 C. 2 m 1 D. 2 m 1 . 5x 2 Câu 15: Tiệm cận ngang của ĐTHS y là 2x 3 5 5 5 A. y B. x 1 C. x D. y 2 2 2 Câu 16: Cho hàm số y x3 3x2 1 (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. A. y 9x 6 B. y 9x 66 C.y 9x 6 D. y 9x 6 x4 Câu 17: Cho hàm số y 2x2 1 . Khi đó hàm số có 4 A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Môt cực tiểu và một cực đại 2x 1 Câu 18: Cho hàm số y (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. x 1 1 5 1 1 1 1 A. y x B. y x 2 C. y x D. y x 3 3 2 3 3 2 3x 4 Câu 19: Cho hàm số y (C). Viết PTTT của (C) tại điểm A 1; 7 . 2x 3 A. y 7x 1 B. y x 4 C. y 3x 3 D. y 17x 10 Câu 20: PTTT tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 4x2 1 A. y 4x 23 B. y 4x 2 C. y 1 D. y 4x 2 Câu 21: 5: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 4 là? A. x = -1 B. x = 1 C. (-1; 2) D. (1; 6) Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 cực trị ? A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y 2x4 4x2 1 D. y x4 2x2 1 x 1 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của y (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 là x 2 A. y 3x 5 B. y 3x 13 C. y 3x 13 D. y 3x 5 1 3 2 Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 2 có hệ số góc bằng -9 có PT 3 A. y 9x 43 B. y 9x 43 C. y 9x 11 D. y 9x 27 4 2 2 Câu 25: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 4m 5 x m 5 có đúng 3 cực trị? 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m . 4 4 4 4 2
3. 1 3 2 Câu 26: Giá trị cực đai của hàm số y x x 3x 2 là: 3 11 5 A. yCD B. yCD C. yCD 1 D. yCD 7 3 3 1 3 1 2 1 Câu 27: GTLN của hàm số y x x 2x 1 trên ;2 3 2 2 5 1 1 13 A. B. C. D. 3 6 6 6 1 1 Câu 28: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x2 tại1 điểm có hoành độ 4 2 x0 1bằng A. 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác 3 2 2 Câu 29: Hàm số y x 3mx m 1 x 2 đạt cực tiểu tại x 2 khi m bằng A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 1 . Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng A. Hàm số y f x đạt cực đại tại x0 khi và chi khi đạo hàm đổi đấu từ dương sang âm khi đi qua x0 . B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chi khi x0 là nghiệm của đạo hàm. C. Nếu f ' x0 0 và f '' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x đã cho. D. f ' x0 0 và f '' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. Câu 1: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau? 8 3 5 2 2 1 1 A. 2 1 B. 0,0 1 3 C. 1 1 D. 1 2 4 1 Câu 2: Cho m > 0 biểu thức m 3 ( ) 3 2 bằng m 2 2 2 3 2 A.m B. a C. m D. m 1 Câu 3: Hãy tìm log của theo cơ số 3 3 3 3 3 2 1 A. B. C. D. 2 2 3 2 Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Cơ số của logarit là 1 số dương khác 1 B. Cơ số của logarit là 1 số thực bất kì C. Cơ số của logarit là 1 số nguyên D. Cơ số của logarit là 1 số nguyên dương Câu 5: Biết log2=a;log3=b thì log45 tính theo a và b bằng A.2b+a+1 B. 2b-a+1 C. 15b D. a-2b+1 Câu 6: Với giá trị nào của a thì log2 a log3 a ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7: Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là: A. 1; B. ;1 C. 0; D. R |{1} Câu 8: Tập xác định của hàm số y ln(x2 4) là: 3
4. A. ; 2  (2; ) B. ;1 C. 0; D. 2; Câu 9: Tập xác định của hàm số y ln(ln x) là: A. 0;1 B. 1; C. 0; D.0; Câu 10: Cho hàm số f (x) x.ex . Gọi f '' (x) là đạo hàm cấp 2 ta có f '' (1) bằng A. 3e B. 2e C. 0 D. 0 hoặc 1 Câu 11: Cho hàm số f (x) ln(x2 x) . Có đạo hàm tại x =2 là: 5 5 A.5 B. C. 2ln 6 D. 6 6 Câu 12: Cho hàm số Biểuf (x) thức2x f (a bằng1) f (a) A. 2a B. 1 C. 2a 1 D.2 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x2 4ln(1 x) trên [-2;0] là: A. 1B. 1 - 4ln2 C. 4 - 4ln2 D. 0 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex (x2 3) trên  2;2 là 6 1 A. e2 B. -2e C. D. e3 e2 C©u 15: Cho a > 0, a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = loga x lµ tËp R C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; + ) D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = loga x lµ tËp R Câu 16 : Hµm sè f(x) = x2 ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm: 1 1 A. x = e B. x = e C. x = D. x = e e Câu 17 : Hµm sè y = ln x2 x 2 x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: A. (- ; -2) B. (1; + )C. (- ; -2)  (2; + ) D. (-2; 2) 9x 2.3x 3 0 Câu 18: Nghiệm của phương trình: là: A. 0 B. 2C. 1 D. 3 Câu 19: Số nghiệm của phương trình: log (9x 4) x log 3 log 3 là : 2 2 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. đáp án khac 1 1 Câu 20: Nghiệm của phương trình log (x 3) log (x 1)8 3log 4x là: 2 2 4 4 8 A. Vô nghiệm B. 1 C. 3D. 2 Câu 21: Số nghiệm của phương trình 22 x 22 x 15 là: A. 3 B. 2C. 1 D. 0 Câu 22: Nghiệm của phương trình xlog 4 4log x 32 là: A. 100 B. 10;100 C. 20;100 D. 10 2 Câu 23: Nghiệm của phương trình log2 x 3log2 x 4 0 là: 4
5. 1 1 1 A.B. ; 4 C.2; D. 22; 32 32 8 Câu 24: Nghiệm của phương trình 2log2 x 1 2 log2 (x 2) là: A. 2 B. 0 C. đáp án khac D. 1 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình log3 (x 6) log3 (x 2) 1 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 4 2 Câu 26:Tìm m để phương trình x 6x log2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1: 1 1 1 1 A. m 1 B. m 1 C. D. m 1 m 1 29 29 25 25 Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log2 (x+1) 2log4 (5 x) 1 log2 (x 2) là: A.1 x 2 B. 2 x 5 C. 2 x D.3 Vô nghiệm 2 1 Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log3 x 5x 6 log1 x 2 log1 (x 3) là: 3 2 3 A.x 5 B. x 3 C. 3 x 5 D. x> 10 Câu 29:Tập nghiệm của phương trình 42x m 8x (m là tham số) là : A. 2m B. -m C. m D. -2m 2 Câu 30: Gọi x , x là 2 nghiệm của pt : 7x 5x 9 343 Tổng x x là 1 2 1 2 A. 2 B.3 C.4 D.5 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A.( f (x ) f x )dx f x dx f x dx 1 2 1 2 B. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)- G(x)=C là hằng số C.F(x) x là nguyên hàm của hàm f (x) 2 x D.F(x) x là nguyên hàm của hàm f (x) 2x Câu 2: Nguyên hàm của hàm số sin xdx là: A. cos x B. cos 2x C. - cos x D -sin x Câu 3: Nguyên hàm của hàm số 3xdx là 3 3 2 A x2 c B. x2 c C. x2 c D.3x2 c 2 2 3 d d b Câu 4: Nếu f (x)dx 5; f (x)dx 2 , với a<d<b thì f (x)dx bằng : a b a A. -3 B. 3 C. 7 D.0 5
6. 4 4 1 Câu 5: Giá trị của 1 tan x . dx bằng : 2 0 cos x 1 1 1 1 A B. C. D. 5 3 2 5 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x và đồ thị hàm số y cos x, y sinx là : A.2 2 B. 2 C. 2 D.2 2 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy x2 , trục Ox và đường thẳng x=2 là: 8 16 A. 8 B. C. 16 D. 3 3 Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thịy x2 2x vày x2 x có kết quả là : 9 9 A. B. 9 C. 8 D. 8 8 1 x Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 .e 2 , x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox là: A. (e2 e) B. (e2 e) C. e2 D. e 2 Câu 10: Giá trị của tích phân I x2 1 ln xdx là: 1 2ln 2 6 6ln 2 2 2ln 2 6 6ln 2 2 A. B. C. D. 9 9 9 9 x Câu 11: Kết quả của dx là:/ 1 x2 1 1 A. ln 1 x2 C B. ln 1 x2 C 2 2 1 1 C. ln 1 x2 C D. ln 1 x2 C 2 2 Câu 12: Hàm số F(x) ln sin x 3cos x là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: cos x 3sin x cos x 3sin x A. f (x) C B. f (x) C sin x 3cos x sin x 3cos x sin x 3cos x C. f (x) C D. f (x) cos x 3sin x C cos x 3sin x e x2 2ln x Câu 13: Giá trị của tích phân I dx là : 1 x e2 1 e2 1 A. B. C. e2 1 D.e2 2 2 6
7. 2 Câu 14: Giả sử I sin 3xsin 2xdx (a b) , Khi đó giá trị a+b là: 0 2 3 2 1 A. B. C. D. 5 10 5 5 2 3 Câu 15: Tìm nguyên hàm : x 2 x dx x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C B. 3ln x x3 C 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 3 1 Câu 16: Tìm nguyên hàm: dx x(x 3) 2 x 1 x 1 x 3 1 x A.ln C B. ln C C. ln C D. ln C 3 x 3 3 x 3 3 x 3 x 3 Câu 17: Tìm nguyên hàm: 1 sin x 2 dx 2 1 2 1 A.x 2cos x sin 2x C B. x 2cos x sin 2x C 3 4 3 4 2 1 2 1 C. x 2cos 2x sin 2x C D. x 2cos x sin 2x C 3 4 3 4 2 Câu 18: Cho 2x x2 1dx và u x2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 3 2 3 2 2 3 A. I udu B. I udu C. I 27 D. I u 2 3 3 1 0 0 5 5 5 Câu 19 : Cho biết f (x)dx 3, g(x)dx 9 . Giá trị của A  f (x) g(x)dx là: 2 2 2 A. Chưa xác định được B. 12 C. 3 D. 6 4 Câu 20: Tính I tan2 xdx 0 A.I B. 2 C. ln2 D.1 3 4 1 1 Câu 21: Tính I dx 2 0 x 5x 6 4 3 A.ln 2 B. ln C. ln 2 D. ln 3 4 7
8. a 1 Câu 22: Biết sin x cos xdx Khi đó giá trị của a là : o 4 2 A. B. C. D. 2 3 4 3 Câu 23: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? 2 1 2 2 A. sin xdx dx B. sin xdx costdt 0 0 0 0 2 1 2 2 C. sin xdx (sin 2x 1)d(sin 2x 1) D. sin xdx sin tdt 0 8 0 0 2 1 4x 11 a Câu 24: Cho biết dx ln a,b là số nguyên dương. Giá trị của a+b là : 2 0 x 5x 6 b A. 11 B.12 C.10 D.13 2 Câu 25: Tích phân x2 xdx bằng 0 2 3 A. B. 1 C. 0 D. 3 2 m Câu 26:Tìm m biết (2x 5)dx 6 0 A. m=-1,m=6 B. m=-1,m=-6 C. m=1,m=-6 D. m=1,m=6 Câu 27: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 A. f (x) x2 x 3 B.f (x) x2 x 3 C.f (x) x2 x 2 D. f (x) x2 x 1 b Câu 28: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = ax + , f (1) 4, f ( 1) 2 x2 1 1 A. f(x) = 3x2 B. f(x) = 3x2 x3 x3 1 1 C. f(x) = 3x2 D. f(x) = 3x2 x3 x3 Câu 29: Nguyên hàm của các hàm số sau x.cos xdx là : A. xsin x cos x C B. xsin x cos x C C. x cos x sin x C D. xsin x cos x C 2 Câu 30 : Tính cos x ln(x 1 x 2 )dx 2 A. 1 B.-1 C.0 D.2 8
9. CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Câu 1: Kết quả rút gọn của số phức z 2 3i 2 2 3i 2 là: A: z 12i B: z 12i C: z 24i D: z 24i 3 1 i 3 Câu 2: Cho số phức z . Modun của số phức w z iz bằng: 1 i A: 8 2 B: 4 2 C: 2 2 D: 2 Câu 3: Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng: A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 2 2 2 Câu 4: Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức z1 z1 bằng: A: 5 B: 10 C: 20 D: 40 2 1 i Câu 5: Tìm phần ảo của z , biết z 4 3i ? 2 i A: 9 B: 49 C: -9 D: 40 Câu 6: Số phức z thỏa mãn z 2(z z) 2 6i có phần thực bằng: 2 3 A: -6 B: C: -1 D: 5 4 Câu 7: Tìm z biết z (1 2i)(1 i)2 ? A: 5 B: 13 C: 5 5 D: 2 3 Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 2iz 1 5 là: A: Đường thẳng B: Điểm C: Đường tròn D: Elip Câu 9: Số phức z thỏa mãn 1 2i z là số thuần ảo và 2z z 13 có phần ảo là: A: 1 B: 1 hoặc -1 C: 2 hoặc -2 D: 2 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z 2z ? A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số phức có phần ảo là: A: -1 B: 2 C: 1 D: -2 Câu 12: Tìm số phức z có modun bằng 1 sao cho z 3 2i nhỏ nhất. Số phức đó có phần ảo là: 4 3 2 5 A: B: C: D: 13 13 13 13 2 Câu 13: Phương trình z 4i 6 z 4i 25 0 có 2 nghiệm. Tổng phần ảo của 2 nghiệm đó là: A: 0 B: -2 C: 6 D: 4 2 Câu 14: Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . M,N lần lượt là điểm biểu diễn z1; z2 . Độ dài MN là: A: 5 B: 2 5 C: 3 5 D: 4 5 2 2 Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 z 3 2z 1 0 ? 9
10. A: Không xác định B: 2 C:3 D: 4 2 4 4 Câu 16: Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Tính: P z1 z2 A: -14 B: 14 C: 16 D: -16 Câu 17: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 3z 5 0 . Tìm modun của số phức w 2z 3 14 ? A: 13 B: 17 C: 11 D: 5 Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w (1 i)z 2 biết 1 iz z 2i là: A: Đường thẳng B: Điểm C: Đường tròn D: Elip z Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 2 . Số phức w z 2 z có phần thực là: 1 2i A: -1 B: 0 C: 1 D: 2 Câu 20: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực: A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 Câu 21: Một số phức thỏa mãnz 1 2i 5 và z.z 34 có phần ảo là: 29 3 A: 5 B: C: D: 3 5 5 z 1 2 i 3 i Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn . Tính modun của z9 ? z 2i 2 A: 17 B: 5 C: 205 D: 16 2 z i Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 1 là: z i A: Đường thẳng B: Điểm C: Đường tròn D: Elip Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 2iz 1 5 là đường tròn có tâm có hoành độ là: A: -1 B: 0 C: 1 D: 2 2 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 2 i 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A: 1 B: 3 C: 4 D: 6 Câu 26: Gọi A, B là 2 điểm biểu diễn cho số phức là nghiệm của phương trình z 2 3z 5 0 . Tính độ dài AB: A: 5 B: 17 C: 1 2 2 D: 2 2 2 Câu 27: Phần ảo của số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 2i là: 2 12 4 1 A: B: C: D: 5 3 9 4 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 7 4i . Tìm modun của số phức w z 2i A: 7 B:13 C: 5 D: 4 2 Câu 29: Tính modun của z 1 2i 2 i là: A: 5 5 B: 5 C: 3 5 D: 5 10
11. 2 20 Câu 30: Số phức 1 1 i 1 i 1 i có giá trị bằng: A: 210 B: 210 (210 1)i C: 210 (210 1)i D: 210 210 i PHẦN II: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi B. tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 2: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 3: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau? A. HaiB. Vô số C. Bốn D. Sáu Câu 4: Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. Tám B. MườiC. Mười hai D. Mười sáu Câu 5: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. Sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai Câu 6: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười hai B. Mười sáuC. Hai mươi D. Ba mươi Câu 7: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 4 2 Câu 8. Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B , AB a, AC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 a3 2 a3 6 a3 6 a3 15 A. B. C. D. 3 4 6 6 Câu 9. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 2a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 9 12 4 2 Câu 10. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp . a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 4 6 12 Câu 11. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp 11
12. a3 6 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 24 24 8 48 Câu 12. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. B. C. D. 8 12 4 4 Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 3 2a3 3 a3 3 A. B. C. D. a3 3 3 3 6 Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC 2AB 2a, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD a 5 a3 5 a3 15 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 3 3 3 Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. a3 D. 9 3 3 Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ·ACB 600 . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a a3 6 2a3 6 4a3 6 A. a3 6 B. C. D. 3 3 3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC 1 208 1 208 208 3 208 A.a B. a C. a D. a 3 217 2 217 217 2 217 Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc 0 của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể tích khối lăng trụ này 3a3 a3 3 2a3 3 a3 A. B. C. D. 16 3 3 16 Câu 19: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 12
13. · 0 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 60 , 0 V SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số là a3 A.2 3 B. 3 C. D. 7 2 7 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , 8V biết AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số có giá trị là. a3 8 3 8 5 4 5 4 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc B· AD 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.AHCD. 39 39 35 35 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 32 16 32 16 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, B· AC 1200 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 A. B.a3 C. D. 2a3 8 2 a 17 Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD hình chiếu vuông góc H 2 của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a 3a a 3 a 21 3a A. B. C. D. 5 7 5 5 Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 . M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC. a3 2 a3 3 a3 2 a3 A. B. C. D. 4 24 2 8 Câu 28: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 8 10 Câu 29: Cho hình hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BB’C bằng: 13
14. a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 4 12 3 12 Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng: a3 2 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 3 9 6 12 CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Câu 1:Với Sxq là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây: 2 2 A. BSx. q 2 rl . C. Sxq rl D. Sxq rl Sxq r l Câu 2: Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức nào sau đây: 1 4 4 A. V r2h . B. V r2h C. V r2h D. V 2r2h 3 3 3 Câu 3: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh SM và đáy là 600. Tìm kết luận sai: a3 3 A. l = 2a B.CS. 2 a 2 .S D. 4 a 2 V xq tp 3 Câu 4: Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy là I, đường sinh OA = 4, Sxq = 8 . Tìm kết luận sai: 4 3 A. R = 2 B. h 2 3 C. DS. 4 . V day 3 Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 3 a2 A.2 a2 B. C .a 2 . D. 2 4 Câu 6: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a. Tìm kết luận đúng: 2 a 2 2 a3 2 2 a3 2 4 a3 2 A. V B. CV. .V D. V 3 3 3 3 Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là : a2 2 A. a2 B. a2 2 C. a2 3 D. 2 Câu 8. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là: A. b2 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 6 Câu 9. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: 2(a b c) A. B.2 a2 b2 c2 3 1 C.a2 b2 c2 D.a2 b2 c2 2 14
15. Câu 10. Cho hai điểm cố định A,B và một điểm M di động trong không gian luôn thỏa mãn điều kiện R MAB với 00 900 . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: A. mặt nón B. mặt trụ C. mặt cầu D. mặt phẳng Câu 11. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 12. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật Câu 13. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 3 a2 2 a2 3 a2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 Câu 15. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. a2 B. 2 a2 C. a2 D. a2 2 4 Câu 16. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng B. mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu C. có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau D. luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón Câu 17. Cho hình trụ bán kính bằng r. Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’=2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ 2 B. diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ 3 3 C. thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ 4 2 D. thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ 3 Câu 18. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng: 1 A. a2 b2 c2 B.a2 b2 c2 2 a2 b2 c2 C.2(a2 b2 c2 ) D. 3 Câu 19. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 4 3 Câu 20. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là : 1 1 1 A. a2 3 B. a2 2 C. a2 3 D. a2 3 2 3 3 15
16. Câu 21. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Câu 22. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng S1 diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng : S2 A. 1 B. 2 C. 1,5 D. 1,2 Câu 23. Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đề tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: A. 16 r 2 B. 18 r 2 C. 9 r 2 D. 36 r 2 Câu 24. Cho ba điểm A,B,C nằm trên một mặt cầu , biết rằng góc R ACB 900 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A.AB là một đường kính của mặt cầu B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C. Tam giác ABC vuông cân tại C D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy là a. A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho AB = 2a và tạo với trục của hình trụ một góc 300 . Tìm kết luận đúng: a 3 a 3 a 3 A.Bh. . C. h a 3 D. h h 2 3 6 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là : a 2 2 A.B .a 2 . C. a 2 2 D. a 2 3 2 Câu 27:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = 2a. Bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a 6 a 6 a 3 a 2 A. BR. . C. R D. R R 3 2 4 4 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 600. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 4 2 a3 8 2 a3 5 2 a3 2 2 a3 A. B. . C. D. 3 3 3 3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SC hợp với mp(ABCD) một góc 450. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thểtích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 a3 a3 2 a3 4 a3 A. B. C. D 2 3 3 3 Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA=a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 2 2 a3 3 a3 2 a3 2 a3 A. B. C. . D. 3 2 3 3 16
17. CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 2i 2 j k , khi đó độ dài của u bằng: A. 5 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u j 3k;v i k , khi đó tích vô hướng của u.v bằng: A. -3 B. -2 C. 3 D. 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ a 2;1;1 ,c 3; 1;2 . Tọa độ của b thỏa mãn biểu thức 2b a 3c 0 là : 3 5 1 5 7 5 3 1 A. ;1; B. ; 2; C. ;2; D. ;2; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 0; 2; 2 ,v 2; 2;0 . Góc giữa hai vectơ đã cho bằng: 0 0 0 0 A. 60 B. 90 C. 30     D . 120 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ OM 2 j k;ON 2 j 3i . Tọa độ  của MN đối với hệ tọa độ Oxyz là: A. 1;1;2 B. 3;0;1 C. 2;1;1 D. 3;0; 1 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2;1; 3 ,C 0;0;1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của G trong hệ tọa độ Oxyz là: A. 1;2;0 B. 1; 1;1 C. 1;1; 1 D. 2;1;0 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A(1;3;0), B(1;1;2), D(1;0;2) . Tọa độ đỉnh C của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là: A. 1; 2;4 B. 1;2;2 C. 1;2;4 D. 1;0;4 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1) . Tìm tọa độ đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật: A. 4; 1;1 B. 2;1;0 C. 0;1;4 D. 2;0;1 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có các điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0) , D(4;1;2) thì độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) của tứ diện ABCD bằng: 11 A. 11 B. C. 1 D. 11 11 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có các điểm A(0;1;0), B(0;-1;1), C(2;1;1) , D(1;2;1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng: 1 1 2 4 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua M 1;1; 1 và có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 . Mặt phẳng (P) có phương trình là: A. (P) : x y z 2 0 C. (P) : x y z 3 0 17
18. B. (P) : x y z 1 0 D. (P) : x y z 2 0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(-3;1;2). Phương trình mp(ABC) là: A. 2x y 2z 2 0 C. x 2y z 3 0 B. x 2y 2z 1 0 D. x y 2z 3 0 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(3;2;1), B(1;0;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. x y z 0 C. x y z 1 0 B. x y z 1 0 D. x y z 2 0 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 và điểm M(1;1;1) . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;0;-3) và đường thẳng x 1 y 1 z d : Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là: 2 1 1 A. 2x y z 3 0 C. 2x y z 3 0 B. 2x 2y z 5 0 D. 2x y z 4 0 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 và hai đường thẳng x 1 2t x 3 y 6 z : ; : y 5 .Phương trình mặt phẳng qua A và song song d 1 d 2 1 1 1 z 4 t d1 và d2 là: A. x y 2z 1 0 C. 2x y 2z 1 0 B. x y z 1 0 D. x 2y 2z 1 0 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1;0 , mặt phẳng x 3 Q : x y 4z 6 0 và đường thẳng d : y 3 t . Phương trình mặt phẳng qua A, song z 5 t song với d và vuông góc với mp(Q) là: A. x 3y z 3 0 C. 3x y z 1 0 B. x y z 1 0 D. 3x y z 1 0 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;0;1 và hai mặt thẳng Q : x y 3 0, Q : 2x z 5 0 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng Q1 2 và Q và khoảng cách từ điểm A đến mp(P) bằng . Phương trình mp(P) là: 2 6 18
19. A. x y 2z 4 0  x y 2z 3 0 B. x y 2z 0  x y 2z 3 0 C. x y 2z 1 0  x y 2z 3 0 D. x y 2z 0  x y 2z 4 0 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0;1;3 và có vectơ chỉ phương u 1;0;1 . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 1 t x t x t x 1 t A. y t B. y 1 C. y t D. y t z 1 3t z 3 t z 1 3t z 1 t Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 1 và Q : 3x 2y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp Q là: x 1 3t x 1 3t x 3 t x 1 3t A. y t 2t B. y 1 2t C. y 2 t D. y 1 2t z 1 2t z 1 2t z 2 t z 1 2t Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3;1 , B 5;2;2 . Phương trình đường thẳng d đi qua A, B là: x 1 2t x 1 2t x 2 3t x 1 2t A. y 1 t B. y 1 t C. y 3 t D. y 1 t z 1 2t z 2t z 1 t z t Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng x 1 y 2 z d ': . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d'. Phương trình nào sau đây 3 1 1 không phải là phương trình đường thẳng d: x 2 3t ' x 1 3t ' x 5 3t ' x 4 3t ' A. y 1 t ' B. y t ' C. y 2 t ' D. y 1 t ' z 3 t ' z 2 t ' z 4 t ' z 2 t ' Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và hai đường thẳng x 3 t x 3 2t ' d1 : y 1 ,d2 : y 3 t ' . Phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc d1 và cắt d2 là: z 2 t z 0 x 1 t" x 1 2t" x 1 2t" x 1 2t" A. y 2 t" B. y 2 t" C. y t" D. y 2 t" z t" z 2t" z 2t" z 2t" 19
20. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3;1 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d ': và mặt phẳng P : 2x y 3 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A, 1 2 3 vuông góc d ' và song song với mp(P) là: x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 3 6t B. y 3 6t C. y 3 6t D. y 3 6t z 1 5t z 1 5t z 1 5t z 1 5t Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Mặt cầu tâm I(1;3;2 ,) bán kính R=4 có phương trình: 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 16 C. x 1 y 3 z 2 16 2 2 2 2 2 B. x 1 y 3 z 2 4 D. x 1 y 3 16 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2;1;1), F(0;3; 1 ). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình: 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 9 C. x 1 y 2 z2 3 2 2 2 B. x 2 y 1 (z 1)2 9 D. x 1 y2 z2 9 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và điểm I(1;2; 3) Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp(P) có phương trình: 2 2 2 2 A. x 1 y 2 (z 3)2 4 C. x 1 y 2 (z 3)2 4 2 2 2 2 B. x 1 y 2 (z 3)2 16 D. x 1 y 2 (z 3)2 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng (P) : x y 2 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm I theo giao tuyến là một đường tròn có bán 2 kính r . Phương trình mặt cầu (S) là: 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 (z 1)2 25 C. x 1 y 2 (z 1)2 5 2 2 2 2 B. x 1 y 2 (z 1)2 3 D. x 1 y 2 (z 1)2 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 2t x 3 2t ' d : y 2 t ; d ': y 1 t ' . Chọn khẳng định đúng: z t z 1 t ' A. d Pd ' B. d,d' cắt nhau C. d  d ' D. d,d' chéo nhau Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : nx 2y mz 2 0;(Q) : x y z 3 0; Với giá trị nào của mặt (m;n) thì mp(P) và mp(Q) song song với nhau: A. 1;1 B. 1; 2 C. 2; 1 D. 2; 2 20