Đề cương Ôn tập môn Toán 12 - Đề số 1

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán 12 - Đề số 1

1. ĐỀ TỔNG ÔN 01 x 1 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 9 là 3 A. ; 2 B. C. ;2 D. 2; 2; Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 6 0 .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó A. I 1;3;0 ,R 16 B. I 1; 3;0 ,R 1 6C. I 1;3;0 ,R D. 4 I 1; 3;0 ,R 4 Câu 3: Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng x x A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x 1 và x 1 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y 1 và y 1 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 4 y' + 0 + y 3 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3 Câu 5: Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x sin 2x và F 1. Tính F 4 6 1 5 3 A. F B. F C. 0 D. F F 6 2 6 6 4 6 4 x 4 2 khi x 0 x Câu 6: Cho hàm số f x , m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại 1 mx m khi x 0 4 x 0 1 1 A. m B. C. m D.1 m 0 m 2 2 1 Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  1;5 để hàm số y x3 x2 mx 1 đồng biến trên 3 khoảng ; ? A. 6B. 5C. 7D. 4 5 dx Câu 8: Tính tích phân I ta được kết quả I a ln 3 bln 5. Giá trị S a 2 ab 3b2 là 1 x 3x 1 A. 0B. 4C. 1D. 5 x 1 Câu 9: Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số H : y và các trục tọa độ. Khi đó x 1 giá trị của S bằng A. 2ln 2 1 dvdt B. ln 2 1 d vC.dt ln 2 D. 1 dvdt 2ln 2 1 dvdt Câu 10: Cho hàm số y x3 6x2 9x có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào dưới đây
2. 3 2 3 A. y x 6 x 9 x B. y x 6x2 9 x C. D.y x3 6x2 9x y x3 6x2 9x Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60. Độ dài cạnh SA là a 3 a 15 A. B. C. D. a 3 a 15 2 2 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 P z 2 z i . Tính S M2 m2 A. 1236B. 1258C. 1256D. 1233 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  ABCD ,SA x. Xác định x để 2 mặt phẳng SBC và SCD hợp với nhau một góc 60 3a a A. x 2a B. C. x D.a x x 2 2 Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : y ;d : y . Mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng d ,d có 1 2 1 3 2 2 1 4 1 2 phương trình là A. 14x 4y 8z 1 0 B. 14x 4y 8z 3 0 C. 14x 4y 8z 3 0 D. 14x 4y 8z 1 0 sin x Câu 15: tập xác định D của hàm số y tan x 1   A. B.D ¡ \ m ; n ,m,n ¢  D ¡ \ k2 ,k ¢  4  4    C. D.D ¡ \ m ; n ,m,n ¢  D ¡ \ k ,k ¢  2 4  4  Câu 16: Nếu z i là một nghiệm của phương trình z2 az b 0 với a,b ¡ thì a b bằng A. 2B. C. 1D. 1 2 Câu 17: Cho tập hợp X 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0 là A. 511B. 1024C. 1023D. 512 x3 Câu 18: Cho hàm số y ax2 3ax 4, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x , x thỏa mãn 3 1 2 2 2 x1 2ax2 9a a 2 2 2 thì a thuộc khoảng nào? a x2 2ax1 9a 7 7 5 A. a 5; B. a C.; 3 D.a 2; 1 a 3; 2 2 2 Câu 19: Đồ thị sau đât của hàm số nào?
3. A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 C.4 y x3 3x 2D. 4 y x3 3x2 4 Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ 2 5 A. B. C. D. 2 2 5 3 2 3 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc 2 1 3 với đường thẳng d. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 2 Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 12 6 1 dx Câu 23: Một học sinh làm bài tích phân I theo các bước sau 2 0 1 x Bước 1: Đặt x tan t, suy ra dx 1 tan2 t dt Bước 2: Đổi x 1 t , x 0 t 0 4 4 1 tan2 t 4 Bước 3: I dt dt t 4 0 2 0 0 1 tan t 0 4 4 Các bước làm trên, bước nào bị sai A. Bước 3B. Bước 2 C. Không bước nào sai cảD. Bước 1 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 1 ,B 2;1;1 ,C 0;1;2 . Gọi điểm H x; y;z là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của S a y z là A. 4B. 6C. 5D. 7 5 10 3 2 Câu 25: Tìm hệ số của số hạng x trong khai triển biểu thức 3x 2 x A. 240B. C. D. 810240 810 Câu 26: Cho hàm số y x3 3x 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên 1;2
4. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; C. Hàm số nghịch biến trên 1;2 D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 Câu 27: Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị C . Tiếp tuyến với C tại giáo điểm của C với trục tung có phương trình là A. y 3x 1 B. y C. 3 x 1 D. y 3x 1 y 3x 1 Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 và R : 2x y z 0 là A. 4x 5y 3z 22 0 B. 4x 5y 3z 12 0 C. 2x y 3z 14 0 D. 4x 5y 3z 22 0 Câu 29: Cho mặt cầu S có diện tích 4 a 2 cm2 . Khi đó, thể tích khối cầu S là 64 a3 a3 4 a3 16 a3 A. cm3 B. C.cm D.3 cm3 cm3 3 3 3 3 1 Câu 30: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f ' x x ,x ¡ và f 1 1. Khẳng định nào sau x đây là đúng? 5 5 A. f 2 2ln 2 B. f 2 ln 2 C. f 2 5 D. f 2 4 2 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu A. m 5 hoặc m 1 B. 5 m 1 C. D.m 5 m 1 Câu 32: Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau A. Tập giá trị của hàm số y a x là ¡ B. Tập xác định của hàm số y loga x là ¡ C. Tập xác định của hàm số y a x là ¡ D. Tập giá trị của hàm số y loga x là ¡ Câu 33: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần St pcủa hình trụ đó A. Stp 4 B. C. Stp 2 D. Stp 10 Stp 6 4 Câu 34: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên 1;4 bằng x 52 65 A. 20B. C. 6D. 3 3 Câu 35: Cho hàm số y x4 2x2 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m để phương trình y x4 2x2 3 2m 4 có hai nghiệm phân biệt
5. m 0 m 0 1 1 A. 1 B. C. m D. 0 m 1 m 2 2 m 2 2 x x 1 Câu 36: Với giá trị nào của tham số m để phương trình 4 m.2 2m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 4 13 5 A. m 8 B. C. m D. m m 2 2 2 x 3 2t x 4 y 2 z 4 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và 2 : . 3 2 1 z 1 4t Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau B. 1 cắt và không vuông góc với 2 C. 1 và 2 song song với nhau D. 1 cắt và vuông góc với 2 Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 1000B. 720C. 729D. 648 2 Câu 39: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 6z 13 0. Tính z0 1 i A. 25B. C. 5D. 13 13 Câu 40: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. 3;1; 1; 2; 4 B. ; ; ;C. ; D. 1;1;1;1;1 8; 6; 4; 2;0 2 2 2 2 2 Câu 41: Cho số phức z 6 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là A. 6; 7 B. C. 6;7 D. 6; 7 6;7 Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình log2 3x 4 log2 x 1 A. 11B. 8C. 9D. 10 Câu 43: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e2018x 1 A. f x e2018x ln 2018 C B. f x e2018x C 2018 C. D. f x 2018e2018x C f x e2018x C Câu 44: Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới
6. 9 9 9 9 A. B. C. D. 4158 5987520 299760 8316 Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày? A. 40B. 42C. 41D. 43 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;6. Đồ thị của hàm số y f ' x trên đoạn 0;6 2 được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số y f x có tối đa bao nhiêu cực trị A. 3B. 6C. 7D. 4 Câu 47: Cho tứ diện S.ABC. Gọi I trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng song song SIC . Thiết diện tạo bởi với tứ diện S.ABC là A. Hình bình hànhB. Tam giác cân tại M C. Tam giác đềuD. Hình thoi Câu 48: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với A. AC'M B. C. BA’NC'MD. AM Câu 49: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0. Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u 3;4; 4 cắt P tại điểm B. Điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau A. J 3;2;7 B. K C. 3; 0;15 D. H 2; 1; 3 I 1; 2;3 Câu 50: Cho số thực a 0. Gỉa sử hàm số f x liên tục và luôn dương trên đoạn 0;a thỏa mãn a 1 f x .f a x 1. Tính tích phân I dx 0 1 f x a a 2a A. I B. C. ID. I a I 3 2 3 Đáp án 1-A 2-C 3-D 4-C 5-D 6-C 7-B 8-D 9-D 10-B 11-B 12-B 13-B 14-B 15-C 16-C 17-D 18-A 19-B 20-D 21-A 22-D 23-A 24-A 25-C 26-C 27-D 28-A 29-C 30-B 31-A 32-D 33-A 34-A 35-D 36-B 37-D 38-D 39-C 40-A 41-C 42-C 43-B 44-A 45-C 46-C 47-B 48-A 49-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A BPT x log1 9 2 S ; 2 3 Câu 2: Đáp án C Tâm I 1;3;0 ,R 1 9 6 4 Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án C
7. Suy ra 4 4 dt 4 1 1 t 1 3 1 a 2 I 2 dt ln ln ln 2ln 3 ln 5 S 5 2 2 t 1 2 t 1 t 1 t 1 2 5 3 b 1 Câu 9: Đáp án D x 1 Phương trình hoành độ giao điểm 0 x 1 x 1 Suy ra diện tích cần tính là 1 1 x 1 2 1 S dx 2 dx x 2ln x 1 2ln 2 1 dvdt 0 0 x 1 0 x 1 Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án B a 5 a 15 AM AD2 DM2 SA AM.tan 60 2 2 Câu 12: Đáp án B 2 2 Đặt z x yi x, y ¡ x 3 y 4 5 Đặt x 3 5 sin t; y 4 5 cos t 2 2 Khi đó P x 2 y2 x2 y 1 4x 2y 3 4 5 sin t 3 2 5 cos t 4 3 4 5 sin t 2 5 cos t 23 Lại có 10 4 5 sin t 2 5 cos t 10 M 33,m 13 S 1258 Câu 13: Đáp án B AC  BD Do BD  SAC SC  BD BD  SA Dựng OK  SC SC  BKD Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng SBC và SCD là B· KD hoặc 180 B· KD SB.BC a x2 a 2 Ta có BC  SAB SBC vuông tại B có đường cao BK suy ra BK a SB2 BC2 x2 2a 2 OB TH1: B· KD 60 B· KO 30 BK a 2 (loại) sin 30 OB a 2 a x2 a 2 TH2 : B· KD 120 B· KO 60 BK x a sin 60 3 x2 2a 2 Câu 14: Đáp án B  Đường thẳng d có vecto chỉ phương u 2;1;3 qua điểm A 2;2;3 1 1 Đường thẳng d2 có vecto chỉ phương u2 2; 1;4 qua điểm B 1;2;1
8.    Ta có n u ,u 7; 2; 4 P : 7x 2y 4z m 0 P 1 2 m 2 m 1 3 Ta có d A, P d B, P m 72 2 2 4 2 72 2 2 4 2 2 Vậy phương trình mặt phẳng đối xứng là 14x 4y 8z 3 0 Câu 15: Đáp án C x k cos x 0 2 Hàm số xác định k ¢ tan x 1 x k 4 Câu 16: Đáp án C Do z i là một nghiệm của phương trình nên i2 ai b 0 a 0 1 ai b 0 a b 1 b 1 Câu 17: Đáp án D 0 1 2 10 10 Tập X gồm 10 phần tử. Số tập con của X là: A C10 C10 C10 C10 2 0 1 2 9 9 Số tập con của X không chứa số 0 là: B C9 C9 C9 C9 2 0 1 2 n n Chú ý rằng Cn Cn Cn Cn 2 Vậy số tập con của tập X có chứa chữ số 0 là A B 512 Câu 18: Đáp án A Ta có y' x2 2ax 3a Hàm số có 2 cực trị PT : x2 2ax 3a 0 có 2 nghiệm phân biệt ' a 2 3a 0 x1 x2 2a Khi đó theo viet ta có x1.x2 3a 2 2 2 2ax1 3a 2ax2 9a a Lại có x 2ax 3a x 2ax 3a T 2 2 a 2ax2 3a 2ax1 9a 2 2a x1 x2 12a a 4a 12 a 2 2 2 a 2a x1 x2 12a a 4a 12 4a 12 a 4 t 4a 12 a  t 1 12 a a 5 Kết hợp ĐK suy ra a 4 Câu 19: Đáp án B Ta có lim f x a 0 (loại C và D) x Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0, x 2 (loại A) Câu 20: Đáp án D BC  AI Gọi I là trung điểm của BC ta có BC  A 'I BC  AA ' 1 6 Lại có S A 'I.BC 3 A 'I 3 A'BC 2 BC AB 3 Mặt khác AI 3 AA ' A 'I2 AI2 6 2 AB 3 S 3 V S .AA ' 3 2 ABC 4 ABC Câu 21: Đáp án A
9.   Ta có d  P B 1;1;1 ,n P 1;2;1 ,ud 2;1;3 Do đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d tại B 1;1;1    x 1 y 1 z 1 Mặt khác u n ,u 5; 1; 3 : P d 5 1 3 Câu 22: Đáp án D a 2 3 1 a3 3 Ta có S V S .SA ABC 4 3 ABC 6 Câu 23: Đáp án A 4 1 tan2 t 4 I dt dt t 4 0 2 0 0 1 tan t 0 4 4 Câu 24: Đáp án A     Ta có AB 1; 1;2 ;AC 1; 1;3 AB;AC 1;5;2 Do đó phương trình mặt phẳng ABC là: x 5y 2z 9 0 1   AB.CH x y 1 2 z 2 0 Mặt khác   2 AC.BH x 2 y 1 3 z 1 0 Kết hợp (1) và (2) x 2; y z 1 x y z 4 Câu 28: Đáp án A  Ta có n Q 1;1;3 ;n P 2; 1;1    Khi đó n n ;n 4;5; 3 , lại có mặt phẳng P đi qua B 2;1; 3 P Q R Do đó P : 4x 5y 3z 22 0 Câu 29: Đáp án C S Bán kính mặt cầu là R a 4 4 a3 Thể tích khối cầu S là V cm3 3 Câu 30: Đáp án B 1 Ta có f x x dx x2 ln x C x f 1 1 1 C 1 C 0 f x x2 ln x f 2 4 ln 2 Câu 31: Đáp án A Phương trình trên là phương trình của một mặt cầu khi 2 2 2 2 2 m 1 m 2 4m m 5m 9 0 m 2 0 m 5 Câu 32: Đáp án D Hàm số y loga x có tập giá trị là ¡ Câu 33: Đáp án A AD Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h AB 1 và bán kính đáy R 1 2 2 Diện tích toàn phần của hình trụ đó là Stp 2 R 2 Rh 4 Câu 34: Đáp án A 4 Ta có f ' x 1 f ' x 0 x 2 x2
10. max f x 5 1;4 Suy ra f 1 5,f 2 4,f 4 5 max f x . min f x 20 min f x 5 1;4 1;4 1;4 Câu 35: Đáp án D m 0 2m 4 3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2m 4 4 m 2 Câu 36: Đáp án B Đặt t 2x  t2 2m.t 2m 3 0 1 Phương trình ban đầu có 2 nghiệm 1 có 2 nghiệm dương phân biệt 13 Suy ra x x log t log t log t t 4 t t 16 2m 3 16 m 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 13 Kết hợp điều kiện m 3 m 2 Câu 37: Đáp án D  Ta có u 2; 1;4 ,u 3;2; 1 ; qua điểm A 3;1; 1 và qua điểm B 4; 2;4 1 2 1 2 Suy ra AB 1; 3;5   Dễ thấy u ku 2 đường thẳng đã cho không song song 1  2    Mặt khác u .u 0  ; u .u 7;14;7 .AB 0 ; đồng phẳng 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 38: Đáp án D Số các số là 9.9.8 648 Câu 44: Đáp án A Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách n  12! Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi Suy ra có 2.6!/ 6! 1036800 cách xếp thỏa mãn bài toán. 2.6!.6! 1 Vậy P 12! 462 Câu 45: Đáp án C Gọi a, n lần lượt là lượng thức ăn 1 ngày dự kiến vá ố ngày hết thức ăn theo thực tế. Theo dự kiến thì lượng thức ăn là 100a. Tuy nhiên, lượng thức ăn theo thực tế là n 2 n 1 1,04 a a 1 4% a 1 4% a 1 4% a 1 1,04 1,042 1,04n a 1 1,04 1 1,04n Yêu cầu bài toán 100a a n 41 1 1,04 Câu 46: Đáp án C 2 f x 0 Ta có y f x  y' 2f x .f ' x . Phương trình y' 0 f ' x 0 Trên đoạn 0;6 ta thấy f x 0 có 3 nghiệm phân biệt, f ' x 0 có tối đa 4 điểm cực trị Do đó, y' 0 có tối đa 7 nghiệm phân biệt Hàm số có tối đa 7 điểm cực trị Câu 47: Đáp án B
11. Qua M kẻ MN / /IC N AC ,MP / /SI PA Khi đó, mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là MNP Vì I là trung điểm của đoạn AB SI IC SIC cân tại I Mà hai tam giác PMN, SIC đồng dạng MNP cân tại M Câu 48: Đáp án A Gọi I là trung điểm AB Suy ra AMBI’ là hình bình hành AM / /IB' 1 Và CC’MI là hình bình hành CI / /C'M 2 Từ 1 , 2 suy ra AMC' / / B'CI CB'/ / AC'M Câu 49: Đáp án D x 1 y 2 z 3 Phương trình đường thẳng d : . Vì B d B 3b 1;4b 2; 4b 3 3 4 3 Mà B d  P suy ra 2 3b 1 2 4b 2 4b 3 9 0 b 1 B 2; 2;1 x 1 y 2 z 3 Gọi A’ là hình chiếu của A trên P AA ': A ' 3; 2; 1 2 2 1 Theo bài ra, ta có MA2 MB2 AB2 AB2 MA2 AB2 AA '2 A 'B2 x 2 t Độ dài MB lớn nhất khi M  A ' MB: y 2 I 1; 2;3 MB z 1 2t Câu 50: Đáp án B a 1 a dx a f a x Ta có I dx dx vì f x .f a x 1. 1 f x 1 1 f a x 0 0 1 0 f a x
12. x 0 t a a f a x 0 f t Đặt t a x dx dt và , Khi đó dx dt x a t 0 0 1 f a x a 1 f t a f t 0 f x a dx a dx a a I dt dx suy ra 2I dx I 0 1 f t a 1 f x 0 1 f x 0 1 f x 0 2