Đề cương Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lộc Phát

Nội dung text: Đề cương Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lộc Phát

1. TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN - KHỐI 11 NĂM HỌC 2016 – 2017 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: n 2 n 2 3 2 Câu 1: Kết quả của lim bằng: x x x 10 Câu 24: Cho hàm số 2 Câu 13 : bằng: 2 n 1 lim 2 x 2 x 3x 2 3 a.1 b.0 c.2 d. 1 x 2x 1, x 1 a. 15 b. -15 c. 1 f (x) . 2 5x m , x 1 2 d. Tất cả đều sai Câu 2: Kết quả của 2n n 1 bằng: Câu 14 : Kết quả của lim 3 3n 4n 2x2 x 6 Giới hạn lim f (x) b»ng a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 lim x 1 x 2 2x3 3x2 x 6 n4 5n2 4 Câu 3 : Kết quả của lim bằng: 7 a. 1 b.4 2n2 1 a.0 b. 2 c. d. 1 13 1 c. -4 d. Không tồn tại a. b. 1 c. d. x 1 1 2 Câu 25: Cho hàm số Câu 15 : lim 2 2n 4n x 0 x x Câu 4 : Kết quả của lim bằng: 2 2.3n 4n 1 1 2x 3x 1, x 2 a. 1 b. c. -1 d. f (x) . a.0 b. 2 c. 1 d. 1 2 2 5mx 5, x 2 2 n n 1 2x 3x 1 Với giá trị nào thì tồn tại Câu 5: Giá trị của 3.3 5.4 bằng: Câu 16 : lim lim f (x) lim x 1 2 x 2 2.3n 4.5n x 1 a. 5/8 b. 2/3 c. 3/8 d. 4/3 a. 3 b. 3 c. 1 d. ? 0 2 2 2 2 Câu 17: x 1 1 a. -1 b. 1 n n n 1 lim 2 4.3 7.4 x 0 2 Câu 6: Giá trị của lim bằng: x 16 4 n n c. 2 d. Không tồn tại m 5.2 5.3 4 a. 1 b. 2 c. 3 d.4 a. b. c. 7 d. 0 2 Câu 26: Đạo hàm của hàm số Câu 7: Kết quả của n2 n n 1 bằng: Câu 18: lim x 3x 1 x 2 lim x y = (x ― 2) x + 1 là: 2n 1 2x2 2x 1 1 1 2 1 3 a. y ' a.0 b. 1 c. 2 d. a. b. c. d. 2 3 2 3 4 2 x 1 2n2 3n 2 1 3x2 2x2 2x 1 Câu 8 : Kết quả của lim bằng: Câu 19: lim bằng : b. 4 2 y ' n n 1 x x 1 x2 1 a. 0 b. c. d. -3 2 a. 2 b. 1 c.1 d. 3 2x 2x 1 2 5 3x3 c.y ' ; Câu 20: lim bằng : x2 1 Câu 9: 1 x 2x2 1 lim 2x2 2x 1 n 1 n a. b. 0 c. d. 1 d. y ' a. 0 b. 1 c. - d. + x2 1 x2 2x x Câu 10 : lim 2n2 3 n2 1 Câu 21: lim bằng : Câu 27: Cho hàm số y= 3x 5 x x 1 1 2x a. 2 b. 1 c. - d. + a. 1 b. c. 0 d. -2 , đạo hàm y’ của hàm số là x 2 Câu 22: lim bằng 13 13 Câu 11 : kết quả của lim n 1 n n a. b. - x 1 x 1 2 (2x 1)2 (2x 1) bằng: 1 1 a. b. c. d. 7 1 a. b. c. 2 d. 0 2 2 c. 2 d. 2 2 2x 7 (2x 1) (2x 1) Câu 12: x 6x 5 bằng: Câu 23: lim bằng lim x 1 x2 1 x 3 3x 9 a. 9 b. 11 c. -2 d. 15 1 a. b. c. 0 d. 2
2. 2 Câu 28: Cho hàm số y = x 2x 3 Câu 33: Cho hàm số Câu 38: Cho hàm số y = sin 3 2 x 2 y = 3x 2x 1 , đạo hàm y’ 2 x2 , đạo hàm y’ của hàm số , đạo hàm y’ của hàm số là của hàm số là là 2 x 4x 5 x2 6x 7 3x2 2x 1 a. b. c. a.- x 2 2 2 (x 2) (x 2) 2 3x3 2x2 1 a. - cos 2 x 2 x2 2 3 2 x 8x 1 d. 1+ b. 3x 2x 2 2 x 2 (x 2) (x 2) 2 3x3 2x2 1 b. cos 2 x 2 2x 5 2 2 x Câu 29:Cho hàm số y = c. 9x 4x 2 3 2 (2x 2) x 3x 3 2 3x 2x 1 c.cos 2 x2 2 2 , đạo hàm y’ của hàm số là d. 9x 4x 2 x 2 3 2 2x 10x 9 3x 2x 1 (x 1) 2 a. 2 2 d. cos 2 x 1 2 (x 3x 3) Câu 34: Cho hàm số y = 2 x 2x2 5x 9 x2 1 Câu 39: Cho hàm số y = tg3(x3-x) b. (x2 3x 3)2 , đạo hàm y’ của hàm số là , đạo hàm y’ của hàm số là x 1 2x2 10x 9 a. a. 3tg2 (x3-x) c. (x2 1) x2 1 cos2 (x3 x) (x2 3x 3)2 b. x b. 3(3x2-1) tg2 (x3-x) 2 x 2x 9 2 2 2(x 1) x 1 2 3 1 d. 2 2 c. tg (x -x) (x 3x 3) x(x2 1) cos2 (x3 x) c. 2x2 3x 1 2 1 Câu 30: Cho hàm số y = x 1 d. 3(3x2-1) tg2 (x3-x) x2 5x 2 x cos2 (x3 x) , đạo hàm y’ của hàm số là d. (x2 1) x2 1 Câu 40: Chọn mệnh đề đúng 13x2 5x 1 a. Câu 35: Cho hàm số 1 2 2 a. y = tg4x => y' 2 (x 5x 2) 1 2 3 cos 4x y x5 x4 x3 x2 4x 5 ; 13x2 10x 1 sin 2x b. 2 3 2 b. y cos 2x => y' (x2 5x 2)2 Tính giá trị của : y’(-1) - y(0) : cos 2x 13x2 5x 11 7 7 c. y = sin3x => y’= -3cos3x c. a. . b. . 2 (x2 5x 2)2 6 6 d. y = sin x + 2 => y’= -sin2x Câu 41: Đạo hàm của hàm số 8x3 13x2 5x 11 3 3 d. c. d. y = cot (cosx) là: (x2 5x 2)2 4 4 ― sin x sin x a. y′ = b. y′ 2 Câu 36: Cho hàm số sin2 cos x sin2 cos x Câu 31: Hàm số y 2x 1 có ―1 1 x 2 1 1 3 2 3 4 c. y′ = d .y′ = f (x) x 3x x . 2 2 y’ bằng: sin cos x sin cos x 4 3 2 Câu 42 : Cho chuyển động có 2x 2 8x 6 2x 2 8x 6 a. b. Giá trị của biểu thức x 2 (x 2) 2 A = f’(1) + f(0) là: phương trình s(t) = 2sin(3t + ). 3 2x 2 8x 6 2x 2 8x 6 3 3 c. d. a. b . x 2 (x 2) 2 4 4 Gia tốc tức thời tại thời điểm t = : c. -1 d. 10. 3 Câu 32: Cho hàm số y = 2x2 5x 4 Câu 37: Đạo hàm của hàm số y = , đạo hàm y’ của hàm số là a. 9 3 b. -9 c. 9 d. 9 3 3cos π ― 2x là: Câu 43 : Cho chuyển động có a. 4x 5 b. 4x 5 2 2 2 a. y′ = 6sin 2x 1 5 2 2x 5x 4 2x 5x 4 phương trình s(t) = sin(4t + ). b. y′ = ― 6sin 2x c.2x 5 d. 2x 5 2 6 π 2 2x2 5x 4 2x2 5x 4 c.y′ = sin ― 2x 2 Gia tốc tức thời tại thời điểm t = π 6 d. y′ = 6sin ― 2x 2 a. 7 b. 8 c. 9 d. 10
3. Câu 44: Cho hình lập phương ABCD. A’ Câu 50: Trong các mệnh đề sau, Câu 53: Trong các mệnh đề sau, B’ C’ D’ . Góc giữa AC và DA’ là: mệnh đề nào sai? mệnh đề nào đúng a. 450 b. 900 c. 600 d. 1200 a. Nếu đường thẳng a song song với a. Hai mặt phẳng cùng song song Câu 45: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (P) và đường thẳng b với một mặt phẳng thứ ba thì song AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung vuông góc với a thì b vuông góc với song với nhau. điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (IE, JF) mặt phẳng (P). b. Qua một đường thẳng cho trước bằng: b. Nếu đường thẳng a song song với có duy nhất một mặt phẳng vuông a. 300 b. 450 c. 600 d. 900 đường thẳng b và b song song với góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD, M là mặt phẳng (P) thì a song song hoặc c. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua trung điểm của cạnh BC. Khi đó thuộc mặt phẳng (P). một điểm cho trước và vuông góc cos(AB,DM) bằng: c. Nếu đường thẳng a song song với với hai mặt phẳng cắt nhau cho 2 3 3 1 mặt phẳng (P) và đường thẳng b trước. a. b. c. d. vuông góc với mặt phẳng (P) thì a d. Hai mặt phẳng cùng vuông góc 2 6 2 2 vuông góc với b. với một mặt phẳng thứ ba thì vuông Câu 47: Mệnh đề nào sau đây sai ? d. Một đường thẳng vuông góc với góc với nhau. a. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông hai đường thẳng cắt nhau thuộc một góc với một đường thẳng thì song song. mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt Câu 54: Mệnh đề nào sau đây là b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông phẳng đó. đúng? góc với một đường thẳng thứ ba thì song Câu 51: Trong các mệnh đề sau a. Hai mặt phẳng vuông góc với song. đây, mệnh đề nào là đúng? nhau thì mọi đường thẳng nằm trong c. Một đường thẳng và một mặt phẳng a. Hai mặt phẳng phân biệt cùng mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì phẳng kia. vuông góc với một đường thẳng thì song song song b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song nhau. b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì d. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau góc với một mặt phẳng thì song song. song song . c. Hai mặt phẳng phân biệt cùng Câu 48: Trong không gian cho đường c. Một mặt phẳng( ) và một vuông góc với một mặt phẳng thì thẳng không nằm trong mp(P). đường đường thẳng a không thuộc ( ) song song với nhau thẳng cùng vuông góc với đường thẳng b d. Ba mệnh đề trên đều sai. được gọi là vuông góc với mp(P) nếu: thì a song song với ( ). Câu 55: Cho hình chóp tứ giác đều a. vuông góc với hai đường thẳng phân d. Hai đường thẳng phân biệt cùng có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính biệt nằm trong mp(P). vuông góc với một đường thẳng thì cosin của góc giữa một mặt bên và b. vuông góc với đường thẳng a mà a song vuông góc với nhau. một mặt đáy. song với mp(P). Câu 52: Trong các mệnh đề sau, 1 1 1 1 c. vuông góc với đường thẳng a nằm trong a. d. c. d. mệnh đề nào sai? 2 3 mp(P). a. Cho đường thẳng a vuông góc 3 2 d. vuông góc với mọi đường thẳng nằm với đường thẳng b và b nằm trong Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có trong mp(P) mặt phẳng (P). mọi mặt phẳng (Q) đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh Câu 49: Cho a, b, c là các đường thẳng chứa a và vuông góc với b thì (P) bên SA vuông góc với đáy, H,K lần trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong vuông góc với (Q). lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. các mệnh đề sau. b. Nếu đường thẳng a vuông góc Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và a. Nếu a b và b c thì a // c. với đường thẳng b. và mặt phẳng (ABC) là: b. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và (P) chứa a, mặt phẳng (Q) chứa b a. S¶IA b.S· BA c.S· DA d. b ( ) thì a b. thì (P) vuông góc với (Q). · c. Nếu a // b và b c thì c  a. c. Cho đường thẳng a vuông góc SIC d. Nếu a  b và c  b và a cắt c thì b với mặt phẳng (P), mọi mặt phẳng Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có vuông góc với mặt phẳng (a, c). (Q) chứa a thì (P) vuông góc với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, (Q). cạnh bên SA vuông góc với đáy, d. Qua một điểm có duy nhất một K,K lần lượt là hình chiếu của A lên mặt phẳng vuông góc với một SC, SD. KN // CD, N thuộc SC. Góc đường thẳng cho trước. giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAD) là : a. A· KN b.·AKH c.A· SC d. A· CD
4. B. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Tìm các giới hạn sau x2 2x 15 2 3 2 3 a/ b/ 2x 3x 1 c/ x x x 1 d/ x 8 lim lim 2 lim lim x 3 x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 2 2x3 x2 1 3x2 5x 12 x 3x 2 x3 x2 x 1 e/ lim f/ lim g/ lim 2 h/ lim 2 x 1 x3 4x2 5x 2 x 3 x3 2x2 4x 3 x 2 x x 6 x 1 x 3x 2 Bài 2: Tìm các giới hạn sau: x 1 x 1 2 2 x 3 a/ lim b/ lim c/ lim 2 x 1 x 1 x 3 x2 9 x 1 x 1 4x 1 3 2x 5 7 x 3 4x 2 d/ lim e/ lim f/ lim x 2 x2 4 x 2 x2 2x x 2 x 2 Bài 3: Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá taïi ñieåm x0 3 x x 2 3 khi x 1 1 2x 3 x 1 khi x 2 a/f x tại x0= -1 b/ f x 2 x tại x0=2 4 khi x 1 1 khi x 2 3 2 3 x 5 2 7x 5x x khi x 5 2 khi x 2 2x 1 3 c/ f x x 3x 2 tại x0=2 d/ f x tại x0=5 3 1 khi x 2 khi x 5 2 1 Bài 4: Cho hàm số y x 3 x 2 2 có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C): 3 a/ Tại điểm (1 ; -1). b/ Tại điểm có hoành độ bằng -3. 1 1 Bài 5 : Cho hàm số y x 3 x 2 1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2. 3 2 60 64 Bài 6: Giải phương trình f’(x) = 0 , biết rằng : f(x) = 3x 5 . x x3 Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA = a 3 . a/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC  (SAM). b/ Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD), SA a 2 . a/ Chứng minh rằng BD  (SAC). b/ Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). c/ Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) d/ Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC. Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = a 3 . Gọi I là trung điểm của SO. a/ chứng minh hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) vuông góc với nhau. b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. a 3 Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, OB , SO  (ABCD) , SB a . 3 a/ Chứng minh: SAC vuông và SC vuông góc với BD. b/ Chứng minh: (SAD)  (SAB), (SCB)  (SCD). c/ Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). d/ Tính khoảng cách giữa SA và BD.