80 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 - Trường THPT Văn Ngọc Chính

Nội dung text: 80 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 - Trường THPT Văn Ngọc Chính

1. 80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VĂN NGỌC CHÍNH Câu 1. Hàm số y = –x3 + 3x + 1: A. Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; 0) và (1 ; + ). B. Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; 0) và (1 ; + ). C. Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; –1) và (1 ; + ). D. Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; –1) và (1 ; + ). x 4 3 Câu 2. Hàm số y = – – x2 + đồng biến: 2 2 A. Trên khoảng (– ; 0). B. Trên khoảng (0 ; + ). C. Trên mỗi khoảng (– ; –1) và (0 ; 1). D. Trên mỗi khoảng (–1 ; 0) và (1 ; + ). 3x 1 Câu 3. Hàm số y = : 1 x A. Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; 4) và (4 ; + ). B. Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; –4) và (–4 ; + ). C. Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; 1) và (1 ; + ). D. Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; 1) và (1 ; + ). 1 Câu 4. Số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = x3 + mx2 + (m + 6)x – (2m + 1) đồng biến trên 3 ℝ là: A. 4. B. 6. C. 0. D. 2. 1 Câu 5. Hàm số y = x4 – x2 + 5 đạt cực đại tại điểm x bằng: 2 9 A. . B. 5. C. 0. D. 1. 2 x2 2x 3 Câu 6. Giá trị cực tiểu của hàm số y = bằng P với P = x 1 A. 2. B. 8. C. 4. D. 64. Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số y = (x + 1)3(5 – x) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x2 x m 3 Câu 8. Với giá trị nào của tham số m sau đây, hàm số y = có cực trị? x 2 1 3 A. 1. B. . C. –1. D. . 2 2 Câu 9. Hàm số y = 2x3 – 3x2 – 12x + 10 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [–3 ; 3] khi x bằng: A. –3. B. –1. C. 2. D. 3. Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 5 x 3 trên đoạn [0 ; 5] bằng M. Khi đó M2 bằng: A. 63 . B. 0. C. 108. D. 125. 9 1 Câu 11. Giá trị x không âm để hàm số y = x6 – 3x4 + x2 + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [–1 ; 1] là: 4 4 2 1 A. 1. B. . C. . D. 0. 2 2 Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 x x 1 – x 1 5 x + 5 là:
2. A. 2. B. 7. C. 22 . D. 3 + 22 . x 2 Câu 13. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: x 2 A. y = 2. B. x = 2. C. x = –2. D. x = 1. 1 3x Câu 14. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: x 1 1 A. y = 1. B. x = –1. C. y = –3. D. y = . 3 2x 3 Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x2 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 2x 1 Câu 16. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = – 3 bằng: 2x m A. 6. B. –3. C. 3. D. –6. Câu 17. Hàm số y = x4 + x2 + 1 có đồ thị là hình nào dưới đây? A. B. C. D. 3x 4 Câu 18. Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 5 với đồ thị hàm số y = bằng: x 2 A. 3. B. 7. C. –7. D. –3. 3 Câu 19. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình –x + 3x – 2 = log3m có 3 nghiệm thực phân biệt? 1 1 A. m = . B. 1. C. 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 41 43 133 47 A. a 24 . B. a 48 . C. a 48 . D. a 24 . a 1 a 4 a 1 Câu 22. Cho biểu thức P = . .a 4 1 (a > 0, a 1). Rút gọn biểu thức P được kết quả: 3 1 a 1 a 4 a 2 4 A. a 1 . B. a 1 . C. a . D. 1. 5 1 Câu 23. Tập xác định của hàm số y = 1 x 3 là: A. ℝ \ 1. B. ℝ \ 0. C. (1 ; + ). D. (– ; 1). 2 Câu 24. Tập xác định của hàm số y = 2 x x2 là:
3. 1 A. (–2 ; 1). B. ℝ \ –2 ; 1. C. ;  1; . D. [–2 ; 1]. 2 5 Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = 2 x3 3 là: 5 2 2 A. y' = 2 x3 3 . B. y' = 5x2 2 x3 3 . 3 2 2 C. y' = 5x2 2 x3 3 . D. y' = 5x2 10x2 5x5 3 . 1 x Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = 3 tại điểm x = 0 là: 1 x 1 2 A. y'(0) = . B. y'(0) = . 3 3 1 2 C. y'(0) = . D. y'(0) = 3 3 a 5 a 3 a 2 Câu 27. Với a > 0, a 1, tính log được kết quả: 1 4 a a a 67 67 39 39 A. . B. . C. . D. . 60 60 40 40 1 1 1 1 Câu 28. Với x = 2017!, tính tổng được kết quả: log2 x log3 x log4 x log2017 x 1 A. 0. B. 2017. C. . D. 1. 2017 1 1 log 4 9 log 8 log 2 Câu 29. Nếu 814 2 25 125 .49 7 = –a thì a bằng giá trị nào dưới đây? 67 67 A. 19. B. –19. C. . D. . 4 4 Câu 30. Cho biết log12 27 = x, giá trị của biểu thức log6 16 theo x là: 2x 2x A. log 16 = . B. log 16 = . 6 3 x 6 3 x 4 3 x 4 3 x C. log 16 = . D. log 16 = . 6 3 x 6 3 x Câu 31. Giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số y = ln(–x2 + 5x – 6) là: A. 0. B. 2. C. 3. D. Không tồn tại. 1 Câu 32. Hàm số y = log có tập xác định là: 2 5 x A. (– ; 5). B. ℝ \ 5. C. (5 ; + ). D. (0 ; + ) Câu 33. Hàm số y = 2x ecosx có đạo hàm là: A. y' = 2x ecosx ln 2 sin x . B. y' = 2x ecosx ln 2 sin x . C. y' = 2x.ln 2.sinx.ecosx . D. y' = 2x.ln 2.sinx.ecosx . Câu 34. Hàm số y = e2x – 4ex + 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; ln4] khi x bằng: A. 0. B. ln4. C. 2. D. ln2. x2 x x2 x 1 Câu 35. Phương trình 3 .2 = 72 có hai nghiệm x1, x2 với x1 < x2. Khi đó:
4. 2 2 A. x1 – x2 = 3. B. 2x1 + x2 = 0. C. x1 + x2 = –3. D. x1 x2 = 4. Câu 36. Giải phương trình 4x – 13.2x + 42 = 0 được kết quả: A. Vô nghiệm. B. Hai nghiệm phân biệt lớn hơn 5. C. Hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3. D. Hai nghiệm trái dấu. Câu 37. Giải phương trình log2x + log2(x – 6) = log27 được tập nghiệm: 13 1  A. S =  . B. S =  . 2  2 C. S = 1;7 . D. S = 7 . 2 Câu 38. Giải phương trình log 0,2 x + 5log5x + 6 = 0 được tập nghiệm: 1 1  A. S = ;  . B. S = 1;6 . 125 25 1  C. S = 3; 2 . D. S = ;15626 . 5  x2 7x 2 3 9 Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 25 A. S = 0;7 . B. S = ;0 . C. S = ;0  7; . D. S = 7; . 1 1 x Câu 40. Giải bất phương trình 2x – 1 . 16 A. x > 0 B. x log0,2(x + 1). 5 A. 3. 3 C. x < 3. D. –1 < x < 3. Câu 42. Giải bất phương trình ln(x2 + 2) ln(2x2 – 5x + 2) được tập nghiệm là: A. S = [0 ; 5] B. S = [0 ; 2). 1 1 C. S = ;5 . D. S =0 ;  2 ; 5 . 2 2 1 Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 + . x 1 1 A. f (x)dx C . B. f (x)dx x C . x2 x2 2 1 1 C. f (x)dx x ln x C . D. f (x)dx 1 C 2 x x2 2x 1 Câu 44. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f(x) = ? x2 2x 1 2 x2 x 2 A. x C . B. . x 1 x 1 2 x2 x 2 C. x C . D. + C. x 1 x 1 2 Câu 45. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2xex .
5. 2 2 A. f (x)dx x2ex C . B. f (x)dx ex C . 2 C. f (x)dx 2x2ex C . D. f (x)dx 2ex C . Câu 46. Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + 2cosx. Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 là: 2 2 A. F(x) = x + cosx – 2sinx. B. F(x) = x – cosx + 2sinx – 2. 2 2 C. F(x) = x + cosx – 2sinx + 2. D. F(x) = x – cosx + 2sinx + 2. 1 ex Câu 47. Tính tích phân I = dx . x 0 e 1 1 A. I = 1. B. I = ln(1 e) . 2 1 e 2 C. I = ln . D. I = ln . 2 1 e 2 Câu 48. Tính tích phân I = esin x cos x cos xdx . 0 A. I = + e – 1. B. I = + 1. 4 4 C. I = e – 1. D. I = – 1. 4 2 x Câu 49. Tính tích phân I = dx . 2 sin x 4 1 A. I = + ln2. B. I = ln 2 . 4 4 2 C. I = – 2ln2. D. I = + 2ln2. 4 4 4 n Câu 50. Đặt In = tan xdx . Mệnh đề nào sau đây là đúng: 0 1 1 A. In + In + 1 = . B. In – In + 1 = . n n 1 1 1 C. In – In + 2 = . D. In + In + 2 = . n n 1 Câu 51. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 3 và y = x được tính bởi công thức nào sau đây: 1 1 A. x3 x dx . B. 2 x x3 dx . 1 0 1 1 C. x3 x dx . D. x x3 dx . 1 1 2 1 Câu 52. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 x2 và trục Ox là: 3 3 9 32 A. . B. . 32 9 9 12 C. . D. . 13 11
6. Câu 53. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = xex , y = 0, x = 0 và x = 1 quanh trục Ox là: 2 A. 2 . B. 4 e 1 . e 1 C. e2 1 . D. e2 . 4 4 Câu 54. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 1 – x 2, y = 0 a quanh trục Ox có kết quả dạng . Khi đó a + b bằng: b A. 17. B. 11. C. 25. D. 31. Câu 55. Cho các số phức: z1 = 2 + 3i; z2 = 3 – i; z3 = 2i; z4 = –4 + 2i; z5 = –4. Các số phức nào biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là 3 điểm thẳng hàng? A. z1, z2, z3. B. z1, z3, z5. C. z2, z3, z4. D. z1, z2, z5. Câu 56. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 1 + i + i2 + i3 = 0. B. (i – 1)4 là một số thực. 2 i 1 i 1 3 C. 1 2i . D. i . i 1 2i 3 5 Câu 57. Môđun của số phức z = 2016 – 2016i là: A. 20162 . B. 2016. C. 4032. D. 10082 . Câu 58. Tập nghiệm của phương trình z2 = –9 là: A. 3i . B. 3i . C. 3i;3i . D. 3;3 . Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 300. Khi đó đường cao của hình chóp S.ABCD bằng ka với k2 bằng: 3 2 3 A. . B. . C. . D. 1. 2 3 2 Câu 60. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật biết AB = 4a, AD = 3a, các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Khi đó độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng: 5a 5 2a 5 3a A. . B. . C. 5 3a . D. . 2 2 2 Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy, khi đó khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng ka với k bằng: 3 A. 2. B. 2 . C. 3. D. . 2 Câu 62. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính thể tích khối chóp C’AMN. V V V V A. . B. . C. . D. . 3 12 6 4 Câu 63. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: 2 2 A. Sxq = 250 cm41 . B. Sxq = 125 cm41 . 2 2 C. Sxq = 500 cm . D. Sxq = 1025 cm . Câu 64. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2 . Thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho là:
7. a3 A. V = . B. V = a3. 3 2 a3 2 a3 C. V = . D. V = . 4 12 Câu 65. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay với 2 khối trụ tương ứng có thể tích lần lượt là V 1, V2. Hệ thức nào sau đây đúng? A. V1 = V2. B. V2 = 2V1. C. V1 = 2V2. D. 2V1 = 3V2. Câu 66. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r3 bằng: 2 2 A. Stp = 2 r 3 1 . B. Stp = r3 . 2 2 C. Stp = 2 r3 . D. Stp = 2r 3 1 . Câu 67. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy (ABC) bằng 300. Biết hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’.ABC. a 3 2a 3 A. . B. . 9 3 a 3 a 3 C. . D. . 3 6 Câu 68. Cho tứ diện SABC, biết SA vuông góc mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, AC = a5 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: A. 9 a2. B. 18 a2. C. 27 a2. D. 36 a2. Câu 69. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1 ; 6 ; 2), B(5 ; 1 ; 3), C(4 ; 0 ; 6) và D(5 ; 0 ; 4). Phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) là: 8 4 A. (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = . B. (x – 5)2 + y2 + (z + 4)2 = . 223 223 16 8 C. (x + 5)2 + y2 + (z – 4)2 = . D. (x – 5)2 + y2 + (z – 4)2 = . 223 223 Câu 70. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ; –1 ; 5), B(0 ; 0 ; 1). Mặt phẳng (Q) chứa A, B và song song với trục Oy có phương trình là: A. 4x + y – z + 1 = 0. B. 4x – z + 1 = 0. C. 2x + z – 5 = 0. D. y + 4z – 1 = 0. Câu 71. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm M(2 ; –1 ; 0). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) có tọa độ là: A. (–1 ; 1 ; –1). B. (1 ; –1 ; 1). C. (3 ; –2 ; 1). D. (5 ; –3 ; 1). Câu 72. Trong không gian Oxyz, gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; –1 ; –1) lên mặt phẳng ( ): 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài đoạn thẳng MM’ là: 22 22 A. . B. . 5 25 11 11 C. . D. . 5 25 Câu 73. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1 ; 2 ; 3). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. Tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox là M’(1 ; 0 ; 0).
8. B. Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oz là M’(1 ; 2 ; 0). C. Tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng (Oyz) là M’(0 ; 2 ; 3). D. Tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng (Ozx) là M’(1 ; 0 ; 3). Câu 74. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1 ; 0 ; – 2), B(2 ; 1 ; –1), C(1 ; –2 ; 2). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. BC = (1 ; 3 ; –3). 3 3 B. Tọa độ trung điểm I của cạnh AB là I ;0; . 2 2 1 2 1 C. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G ; ; . 3 3 3 D. Độ dài cạnh AB bằng 3 . Câu 75. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (2 ; 3 ; 1), b = (5 ; 7 ; 0), c = (3 ; –2 ; 4) và d = (4 ; 12 ; –3). Đẳng thức nào sau đây đúng? A. d = a + b + c . B. d = a + b – c . C. d = b + c – a . D. d = a + 2b – c . Câu 76. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu? A. (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 3)2 = 0. B. (x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = 1. C. 3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x + y + 3z = 0. D. x2 + y2 + z2 – 4x + 8y + 2z – 4 = 0. Câu 77. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; 6 ; – 3). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Mặt phẳng qua A và chứa trục Ox có phương trình là: y + 2z = 0. B. Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z + 3 = 0. C. Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: x + 2 = 0. D. Mặt phẳng qua A và nhận n = (1 ; 2 ; – 1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: x + 2y – 3z – 17 = 0. Câu 78. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ; 1) và D(1 ; 1 ; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. B. AB  CD. C. Tam giác ABD là tam giác đều. D. Tam giác BCD là tam giác vuông. Câu 79. Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD tâm I, với A(–1 ; 2 ; 1), B(2 ; 3 ; 2). Nếu I thuộc x 1 y z 2 đường thẳng : thì tọa độ đỉnh D là: 1 1 1 A. (0 ; –1 ; –2). B. (–2 ; –1 ; 0). C. (0 ; 1 ; 2). D. (2 ; 1 ; 0). Câu 80. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P) 2x – y + 3z + 1 = 0, (Q) x + y – z + 5 = 0 và điểm M(1 ; 0 ; 5). Khoảng cách MH từ điểm M đến giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) là: 529 9 14 A. . B. . 19 7 529 529 C. . D. . 19 19 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9. Đáp án C A D B C B A D B C B D B C A D Câu 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Đáp án D B C A B C D A C B A D B C D A Câu 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Đáp án A D B C D A C B A D C A B D C A Câu 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Đáp án B D B A C D B D A C B D A B B D Câu 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Đáp án C A C A D B A C B D B A C D B A