50 đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: 50 đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019

1. MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT – HỒNG QUANG LẦN 1 – NĂM HỌC 2018-2019 Mức độ Lớp Nội dung Nhận Thông Vận Vận Tổng biết hiểu dụng dụng cao 12 Khảo sát hàm số 4 5 3 2 14 Hàm số lũy thừa, mũ, logarit 2 5 2 1 10 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 2 2 2 1 7 Khối đa diện 1 2 1 1 5 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 1 2 3 Phương pháp tọa độ trong không 3 2 1 6 gian 11 Hàm số lượng giác, phương trình 1 1 lượng giác Tổ hợp, xác suất, nhị thức Niutơn 1 1 2 Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 Thiết diện, quan hệ song song, 1 1 vuông góc, góc, khoảng cách Tổng 15 20 10 5 50 số câu Mức 30% 40% 20% 10% 100% độ Tổng 3,0 4,0 2,0 1,0 10,0 điểm
2. ĐỀ THI THỬ THPT - HQ LẦN 1 – NĂM HỌC 2018-2019 Câu 1 (NB). Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . B. \ 1  C. ; 1 . D. ;0 . Đáp án C. Câu 2 (NB). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ - 2 0 2 +∞ y' + 0 - 0 + 0 - y Hàm số y f (x) có mấy điểm cực trị ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Đáp án D. 5 Câu 3 (NB). Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên đoạn 1; và có đồ thị là 2 5 đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; là 2 7 5 A. -1. B. . C. 4. D. . 2 2 Đáp án C.
3. 1 3x Câu 4 (NB). Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào ? x 2 A. x 3. B. y 3. C. x 2. D. y 2. Đáp án B. 1 3 Hướng dẫn: limy limx 3 y 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm x x 2 1 x số. 2x b Câu 5 (TH). Cho hàm số y . Với giá trị nào của b thì đồ thị hàm số cắt trục tung x 2 tại điểm A 0;1 ? 1 A. b 2. B. b 4. C. b 1. D. b . 2 Đáp án A. 2.0 b Hướng dẫn:đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A 0;1 1 b 2. 0 2 Câu 6 (TH). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? x 1 A. y x3 3 x 2 1. B. y C. yx 4 2 x 2 1. D. yx 3 3 x 2 1. x 2 Đáp án D. Câu 7 (TH). Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x 2 2. A. 2. B. 22. C. 6. D. 4. Đáp án C. Hướng dẫn: y x3 3 x 2 2 2 x 0 y' 3 x 6 xy ; ' 0 x 2 Bảng biến thiên:
4. x -∞ 0 2 +∞ y' - 0 + 0 - +∞ 6 y 2 -∞ 3x 1 Câu 8 (TH). Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 2;7 của đồ x 1 thị hàm số trên là A. y 4 x 15. B. y 4 x 15. C. y 4 x 15. D. y 4 x 15. Đáp án A. 3x 1 4 Hướng dẫn: y y'2 ; y ' 2 4 x 1 x 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 2;7 của đồ thị là: yy 7 ' 2 . x 2 yx 4 15. Câu 9 (TH). Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ -2 2 +∞ y' + 0 - 0 + 35 +∞ y 3 13 - -∞ 3 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. 13 35 D. minfx f 2 và maxfx f 2 .  2;2  3  2;2  3 Đáp án C. Hướng dẫn: Sửa lại đúng: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
5. Câu 10 (VD). Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 yxmx 3 3 2 15 mx 3 4 luôn đồng biến trên tập xác định của nó là. 3 A. 2. B. 14. C. 16. D. 12. Đáp án C. Hướng dẫn: 2 Tập xác định: D . Đạo hàm yx' 2 mx 3 15 m 3 . Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi y' 0,  x . ' m 3152 m 30 mm 3 1803 m 18 . Câu 11 (VD). Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f x 3 0 là A. 6. B. 4. C. 5. D. 2. Đáp án C. Hướng dẫn: 3 2fx 3 0 fx . 2 Câu 12 (VD). Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị f' x như hình vẽ. Hàm số yfx 2 4 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
6. 1 7 3 5 A. ;1 . B. ;0 . C. ;4 . D. ; . 2 2 2 2 Đáp án A. Hướng dẫn: yfxx' 2 4 1 ' 2 x 4 . fxx ' 2 4 1 Hàm số yfx 2 4 x 1 đồng biến 2x 4 . fx '2 4 x 1 0 2x 4 0 2x 4 0 2 2 y'024.'410 xfxx 2 xx 412 * fx' 4 x 1 x2 4 x 1 1 x 2 x 1; x 3 (nghiem kep) x 0; x 4 2 2 2 x 0 fxx' 4 1 0 xx 4 1 1 xx 4 0 * Từ đồ thị ta có x 4 * Bảng xét dấu: x -∞ 0 1 2 3 4 +∞ 2x-4 - - - 0 + + + f' x2-4x+1 + - 0 - 0 - 0 - 0 + y' - 0 + 0 + 0 - 0 - 0 + Từ đó ta chọn đáp án A. Câu 13 (VDC). Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 11 x 2 4 xx 2 2 5 4 xxm 2 2 có bốn nghiệm thực phân biệt là 1 nửa khoảng a; b. Giá trị của biểu thức 4a b là 5
7. 52 43 5 3. A. 8 6 B. 8 3 . C. . D. 5 5 Đáp án A. Hướng dẫn: Điều kiện: 1 x 4. 1 1 Đặt txxt 4 2 2, ' ; tx ' 0 3. 2 4 x 2 x 2 Bảng biến thiên: x 1 3 4 t' + 0 - 3 t 6 3 Với x 1;4 thì t 3;3 Với mỗi t 6;3 thì có hai giá trị thực của x 1;4. 2 Phương trình đã cho trở thành: gtt 5 t 9 m * Bảng biến thiên: 5 t 6 3 2 g'(t) -0 + 3 15-5 6 g(t) 11 4 11 Ycbt Pt (*) có hai nghiệm phân biệt t 6;3 m ;15 5 6 4 1 4a b 8 6. 5
8. Câu 14 (VDC). Cho hàm số y fx và các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d . Biết hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx trên đoạn 0;d . Khẳng   định nào sau đây đúng ? A. Mm fb fc . B. Mmf 0 fc C. M m f d f a . D. M m f 0 f a . Đáp án A. Hướng dẫn: x 0a b c d y' -0 + 0 - 0 + 0 y Từ đồ thị ta có bảng biến thiên sau: maxf x max f 0 , f b , f d  0;d  Sử dụng bảng biến thiên ta tìm được . minfx min fafc ,  0;d  Quan sát đồ thị, dùng phương pháp tích phân để tính diện tích, ta có: b c fxdx 0 fxdx fb fa fb fc fc fa min fx fc . 0;d  a b Tương tự, ta có a b 0 f x dx f x dx f 0 f b 0 a max f x f b . c d 0;d  0 f x dx f x dx f b f d b c Vậy maxfx fb ; min fx fc . 0;d  0;d  Câu 15 (NB). Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. f x g x dx f x dx g x dx. B. f x g x dx f x dx g x dx
9. C. f x g x dx f x dx g x dx. D. 2f x dx 2 f x dx . Đáp án B. Câu 16 (NB). Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn a; b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và các đường thẳng x a, x b a b được xác định bởi công thức nào sau đây ? b b A. S fxdx . B. S fxdx . a a b b C. S f x dx . D. S f2 xdx . a a Đáp án A. Câu 17 (TH). Họ nguyên hàm của hàm số fx sinx x2 là x3 x3 x2 A. cosx C . B. cosx C . C. cosx C . D. cosx 2 x2 C . 3 3 3 Đáp án A. x3 Hướng dẫn: f x . dx sinx x2 . dx cosx C . 3 3 Câu 18 (TH). Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;3 và f x dx 5, khi đó 1 3 3 2 f x dx bằng 1 A. 4. B. 1. C. 2. D. 14. Đáp án A. 3 3 3 Hướng dẫn: 3 2f x dx 3 dx 2 f x dx 3. x 3 2.5 4 1 1 1 1 4 Câu 19 (VD). Tính tích phân I cos2 x sin 2 x sinx c osx 2000 dx . 0 21000 1 21000 1 21001 1 21001 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2001 2002 2001 2002 Đáp án D.
10. Hướng dẫn: Cách 1: Tự luận 4 4 I cos2 x sin 2 x sinx c osx 2000 dx cos x sin x sinx c osx 2001 dx 0 0 4 20011 2002 1 sinxcdc osx sinx osx sinx c osx 4 21001 1 . 0 0 2002 2002 Cách 2: Dùng máy tính casio 5 1 Câu 20 (VD). Biết dxa ln 3 b ln 5 c , với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị 1 1 3x 1 của 2a b c bằng 2 10 A. . B. 2 . C. 2. D. . 3 3 Đáp án D. Hướng dẫn: 2 2 Đặt 1 3xtxt 1 3 1 1 d xtt 1 d . 3 Đổi cận x 1 tx 3; 5 t 5 . 5 52t 1 2 5 1 2 4 2 2 Khi đó I d t 1d ttt ln ln3ln5 . 33t 3 3 t 33 3 3 3 2 2 4 2 Do đó a ; b ; c . Vậy 2a b c . 33 3 3 Câu 21 (VDC). Cho hàm số f x liên tục trên khoảng 0; , fx  0, x 0; , f 3 1 và thỏa mãn fx fx' . 5 x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3 f 15 4. B. 4 f 15 5. C. 5 f 15 6. D. f 15 6. Đáp án D. Hướng dẫn: fx' 1 fx ' 1 Ta có dx dx . fx 5x 1 fx 5 x 1 2 2 lnfxC 5 x 1 C ln fx 5 x 1 CC . 15 2 5 2 1 2 8 Đặt CCC ln f 3 16 CC . 2 1 5 5 2 8 2 8 5x 1 5.15 1 fxe 5 5 f 15 e 5 5 6,60032
11. Câu 22 (NB). Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu SO( ; R ) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ? A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Đáp án A. Câu 23 (TH). Một hình trụ có bán kính R và diện tích xung quanh bằng nửa diện tích toàn phần thì chiều cao h bằng ? R A. h R. B. h 2 R . C. h 3 R . D. h . 2 Đáp án A. Hướng dẫn: 2 Ta có Sxq 2 RhS ; tp 2 S xq 2 S d 2 Rh 2 R 1 1 2 Theo bài ra ta có: Sxq S tp 2 Rh 2 Rh 2 R hR . 2 2 Câu 24 (TH). Trong không gian, cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5.Quay tam giác ABC quanh cạnh AB và cạnh AC ta được hai hình tròn xoay có diện tích xung S1 quanh lần lượt là S1 và S2. Tính tỉ số . S2 S 3 S 4 S 5 S 4 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . S2 5 S2 5 S2 3 S2 3 Đáp án D. Hướng dẫn: Ta có AB2 AC 2 25 BC 2 tam giác ABC vuông tại A. Quay quanh AB: S1 . ACBC . 20 S1 4 Quay quanh AC: S2 . ABBC . 15 S2 3 Câu 25 (NB). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2 ji 3 k , khi đó tọa độ của véc tơ a là. A. a 2; 1;3 . B. a 1;2;3 . C. a 2;1;3 . D. a 1;2;3 . Đáp án B. Hướng dẫn: a 2 jik 3 i 2 jk 3 Câu 26 (NB). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 3 x 2 y 5 z 19 0 chứa điểm nào dưới đây ?
12. A. M 2;1; 3 . B. N 3;2; 5 . C. E 3; 2; 5 . D. F 4; 2; 5 . Đáp án A. Hướng dẫn: 3.2 2.1 5. 3 19 0M P . Câu 27 (NB). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx : 3 2 y 1 2 z 2 2 8. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 3; 1; 2 , R 4. B. I 3; 1; 2 , R 2 2. C. I 3;1;2 , R 2 2. D. I 3;1;2 , R 4. Đáp án B. Câu 28 (TH). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u, v khác véc tơ không. Khi đó cosin của góc giữa hai véc tơ u, v được tính theo công thức nào sau đây ? uv. uv. A. cos u , v . B. cos u , v . u. v u. v uv. uv. C. cos u , v . D. cos u , v . u v u v Đáp án A. Câu 29 (TH). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 2;1 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm M và nhận véc tơ n 2; 3;6 làm véc tơ pháp tuyến là A. 3x 2 yz 18 0. B. 3x 2 yz 18 0. C. 2x 3 y 6 z 18 0. D. 2x 3 y 6 z 18 0. Đáp án C. Hướng dẫn: Phương trình tổng quát của mặt phẳng cần tìm là: 2 x 3 3 y 2 6 z 1 0 2 xyz 3 6 18 0 Câu 30 (VD). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 4; 1;2 , B 5;3; 10 , biết cạnh AC có trung điểm M thuộc trục Oy , cạnh BC có trung điểm N thuộc mặt phẳng Oxz . Điểm C có tọa độ là C abc; ; , tính giá trị của biểu thức a 2 b 3 c . A. a 2 b 3 c 16. B. a 2 b 3 c 4. C. a 2 b 3 c 14. D. a 2 b 3 c 8. Đáp án D.
13. Hướng dẫn: Gọi M 0; yM ;0 Oy là trung điểm của AC a 4; c 2 . Gọi N xN ;0;z N Oxy là trung điểm của BC b 3. Vậy C 4; 3; 2 a2 b 3 c 8. Câu 31 (NB). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 7 A. Tập xác định của hàm số y x là . B. Tập xác định của hàm số y x 3 1 là 0; . 1 C. Tập xác định của hàm số y x 9 là 0; . 4 1  D. Tập xác định của hàm số y 1 2x là \.  2  Đáp án A. 7 Hướng dẫn: Sửa lại: hàm số y x là \ 0 . Câu 32 (NB). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên . 1 A. y x . 6 2 x B. y . 5 1 C. y . 2019x x e D. y . 4 Đáp án A. 1 Hướng dẫn: Có 1 6 2 x Câu 33 (TH). Phương trình 4 3 log4 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 (với x1 x2 ). Tính 1 giá trị của biểu thức Px 1 x 2 . 2 A. 32 log4 3. 1 B. 81 log 4. 2 3 81 C. log 4. 2 3 1 D. 64 log 3. 2 4 Đáp án A. Hướng dẫn:
14. x log 3 1 4x 3 logx 3 0 1 4 xx Px x log 3 32. 4 3 1 2 1 2 4 x2 4 64 2 Câu 34 (TH). Tìm tập xác định của hàm số y . log x 1 A. D 0; \ 10 . B. D 0; . C. D 10; . D. D \ 10 . Đáp án A. x 0 Hướng dẫn: Hàm số có nghĩa 0x 10. logx 1 0 2 1 Câu 35 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình 23x 5x là 4 2 A. ;1 . 3 2 B. ;  1; . 3 2 C. ; . 3 D. 1; . Đáp án A. Hướng dẫn: 21 2 2 23xx 5 2 3 xx 5 23523520 2 xx 2 xx 2 x 1. 4 3 x Câu 36 (TH). Cho biểu thức M 3log 3 x 6log9 3x log1 với x 0. Biểu thức rút 3 9 gọn của M là A. M log3 3x . B. M log3 3 x . x C. M log3 . 3 x D. M 2 log3 . 3 Đáp án A. Hướng dẫn: x Máy tính: * Nhập biểu thức 3logx 6log 3 x log M 3 9 1 9 3 * CALC: x = 2. Kết quả nào cho bằng 0 thì nhận. 2 Câu 37 (TH). Số nghiệm thực của phương trình ex 5x 6 1 là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Đáp án A.
15. x2 5 x 6 2 x 2 Hướng dẫn: e 1 xx 5 6 0 . x 3 Câu 38 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình 2 là log5 2x 3 x 1 0 1 3 A. 0;  1; . 2 2 1 B. ;1 . 2 3 1  C. 0; \ ;1. 2 2  3 D. ; . 2 Đáp án A. Hướng dẫn: 2xx2 3 1 0 2 xx 2 3 1 0 log 2x2 3 x 1 0 5 2 2 2xx 3 1 1 2 xx 3 0 1 x ;  1; 2 1 3 x 0; 1; . 3 2 2 x 0; 2 Câu 39 (VD). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 6 x 1 log6 mx 8 có hai nghiệm thực phân biệt ? A. 3. B. Vô số. C. 5. D. 4 . Đáp án A. Hướng dẫn: x 1 x 1 logx 1 log mx 8 6 6 2 9 x 1 mx 8 x 2 m x 9 9 x 3 1; Xét hàm số fxx  2 , x 1; ; fx ' 12 0 x x x 3 1; Bảng biến thiên: x -∞ 1 3 +∞ f'(x ) - 0 + +∞ 8 f(x ) 4
16. 4 m 8 Từ BBT ta có: ycbt m 5;6;7  . m Câu 40 (VDC). Ông Thắng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 8,5% một năm, để sau 4 năm, số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy trị giá 50 triệu đồng. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền ông Thắng cần gửi cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 130 triệu đồng. B. 37 triệu đồng. C. 137 triệu đồng. D. 138 triệu đồng. Đáp án A. Hướng dẫn: n Áp dụng công thức lãi kép Pn x(1 r) Trong đó: Pn là tổng giá trị đạt được (vốn + lãi) sau n kì hạn x là vốn gốc r là lãi suất mỗi kì n n Ta tính được số tiền lãi thu được sau n kì là: Pn x x(1 r) x x 1 r 1 (*) Áp dụng (*) với n 4, r 8,5% , số tiền lãi là 50 triệu đồng. Ta được: 50 x 1 8,5%4 1 x 129,58 Câu 41 (NB). Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D'. Góc giữa (ABCD) và (AA'C'C) bằng A. 900 . B. 450 . C. 300 . D. 600 . Đáp án A. Hướng dẫn: Câu 42 (TH). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. A. V a3 3. B. V 3 a3 3. a3 3 C. V . 2 a3 3 D. V . 6 Đáp án A. Hướng dẫn: 2a 2 3 S a2 . 3. ABC 4 3 V VABCA. 'B'C' S ABC AA' a . 3. Câu 43 (TH). Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có AC 2, các cạnh bên SA SB SC 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 2 2 A. V . 3
17. 2 7 B. V . 3 C. V 2 2 . D. V 2 7 . Đáp án A. Hướng dẫn: S Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC ) SHA SHB SHC HA HB HC H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC H là trung điểm AC. 1 S HBAC. 1; SH SA2 AH 2 2 2 ABC 2 1 2 2 B C V VSABC. SH S ABC 3 3 H A Câu 44 (VD). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  (ABCD) , ABCD là hình thang vuông tại A và B , có AB 2m; AD 3BC 3m . Tính thể tích V của khối chóp 3 6 S.ABCD theo m , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng m. 4 A. V 2 6 m3 . B. V 6 6 m3 . C. V 2 3 m3 . 3 D. V 6 3 m . Đáp án A. Hướng dẫn: Dựng AM  CD tại M . Dựng AH  SM tại H . 3 6 S Ta có: AH m . 4 AD BC S .AB 4m2 ABCD 2 1 H S AB.BC m2 ABC 2 2 SACD SABCD SABC 3m A N D 1 2SACD 3 2 SACD AM.CD AM m 2 CD 2 M 1 1 1 Ta có: B C AH 2 AM 2 AS 2 AH.AM 3 6 AS m AM 2 AH 2 2
18. 1 1 3 6 V SA.S . .4m2 2 6m3 S.ABCD 3 ABCD 3 2 Câu 45 (VDC). Người ta dự định làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi là góc giữa cạnh bên mô hình kim tự tháp với mặt đáy. Để thể tích của mô hình kim tự tháp lớn nhất thì sin bằng 3 A. . 3 5 B. . 3 3 C. . 2 6 D. . 3 Đáp án A. S Hướng dẫn: Giả sử SD a SO SDsin asin OD SDcos acos 2 2 2 SABCD 2 OD 2 a cos Thể tích kim tự tháp là: 1 1 V .SO.S .a sin .2a2 cos2 3 ABCD 3 2 .a3 sin sin3 3 A α D Xét hàm số ft( ) ttt3 , 0;1 1 f '(t) 0 t O 3 Bảng biến thiên: B C 1 t 0 3 0 f'()t + 0 - 2 3 9 f()t 0 0 2 3 1 Do đó: maxf t . khi đó sin . 0;1 9 3 2018 Câu 46 (TH). Tìm tập xác định D của hàm số y . sinx cos x
19.  A. D \,. kk  4  B. D \,. kk   C. D \,. kk  2  D. D \ kk 2 ,  . Đáp án A. Hướng dẫn: Hàm số có nghĩa sinx c osx 0 tanx 1 x kk ; . 4  TXDD:\,. kk  4  Câu 47 (NB). Khai triển (2x 1)2019 có tất cả bao nhiêu số hạng ? A. 2020. B. 2019. C. 2018. D. 2021. Đáp án A. Hướng dẫn: Khai triển (2x 1)2019 có: 2019 + 1 = 2020 số hạng. Câu 48 (VD). Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 5. 17 A. . 81 1 B. . 4 4 C. . 27 119 D. . 1125 Đáp án A. Hướng dẫn: X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau 3 n(A) 9.A9 4536 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X có 4536 cách chọn n() 4536 Gọi B là biến cố “Chọn được một số thuộc tập X và số đó chia hết cho 5” Gọi số chia hết cho 5 thuộc tập X là a1a2a3a4 3 Trường hợp 1: Chữ số tận cùng bằng 0 có A9 cách chọn 3 số còn lại Trường hợp 2: Chữ số tận cùng bằng 5. Khi đó, chọn chữ số a1 có 8 cách chọn và hai 2 chữa số còn lại có A8 cách chọn. 3 2 n(B) A9 8A8 504 448 952 cách chọn. n(B) 952 17 P(B) n() 4536 81 2 2 Câu 49 (TH). Có bao nhiêu số thực m để ba số: m 1; 9; m 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ? A. 2 . B. 3 .
20. C. 1. D. 0 . Đáp án A. Hướng dẫn: 2 2 m 1; 9; m 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng 22 2 m 1 mm 1 3 2.9 2 mm 6 8 0 m 4 Câu 50 (NB). Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BD ; I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. IJ//. MN B. IJ//. MD C. IJ//. NC D. IJ//. BD Đáp án A. Hướng dẫn: A J I N B D M C AI AJ 2 Xét tam giác AMN, có IJ / /MN . AM AN 3