50 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT An Thạnh

Nội dung text: 50 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT An Thạnh

1. 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT AN THẠNH 3 Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 4 là A. (0; 2) B. ( ; -2 )và (0; ) C. ( ; 0 )và (2; ) D. (-2; 0) Câu 2: Hàm số y x3 3x 2 có A. Điểm cực đại x 1 B. Điểm cực đại x 1 C. Điểm cực tiểu x 1 D. Không có điểm cực trị. 1 Câu 3: Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi ? 3 A. m > -1 B. -2 m -1 C. m 0 Câu 5: Cho hàm số y= x2 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6: Tìm tham số m để đồ thị (C): y x3 mx2 2x 1 cắt đường thẳng y x 1 tại 3 điểm phân biệt: A. m 2 B. -2 1 C. -1<m<1 1 Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 4 là: 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 8: Cho hàm số ( C):y . Phát biểu nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số có 1 cực tiểu. B. Hàm số luôn đồng biến trên miền xác định của nó. C. Hàm số có 1 cực đại. D. Hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. Câu 9: Cho hàm số ( C): f (x) x4 ax2 b ( với a, b là tham số) sao cho f(1) = a và f '' (1) b . Khi đó giá trị của a, b là: 13 11 A. a ,b 1 B. a ,b 1 C. a 1,b 1 D. a 1,b 1 2 2 2x 1 Câu 10: Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y trên đoạn [0; 1]. x 2 Khi đó giá trị của M + 2m là: A. 7 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 11: Cho hàm số y x 3 x2 mx 2 khi hàm số có 2 cực trị thì tích các hoành độ của các điểm cực trị thỏa mãn: 1 1 A. x x 1 B. x x 1 C. x x D. x x 1 2 1 2 1 2 9 1 2 9 - 1 -
2. Câu 12: Cho hàm số y x3 x2 x . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Hàm số xác định với mọi x R. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số có hai diểm cực trị. Câu 13: Số giao điểm của hai đường y x3 x2 x và đường y x 1 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14: Hàm số y x4 2mx2 4 ( với m là tham số) có 3 điểm cực trị khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 Câu 15: Cho a, b là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? log M 1 log M b M 0 log M log M M 0 A. a , B. am a , logb a m n n C. log b log b D. log m b log a a a a m b Câu 16: Nếu log9 8 a và log2 3 b thì tích a.b bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3 3 2 9 ln x ' 1 Câu 17: Nếu f (x) e thì f bằng : e 3 3 1 A. B. C. 2 3 D. 2 3 1 3 2 Câu 18: Cho hàm số y log2 (4 x ) . Khẳng định nào dưới đây là sai: A. Hàm số có tập xác định là (-2; 2) B. Hàm số tăng trên khoảng (-2; 0) C. Điểm (0; 2) là điểm cực tiểu của hàm số. D. Đồ thị hàm số nhận đường thăng x 2 , x 2 là tiệm cận. 2 1 Câu 19: Tập xác định của hàm số y ln x 2 2 là: x A. ¡ \ 0 B. 1; C. ¡ \ 1;0;1 D. 0;1 2 Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình : 3x 1.2x 8.4x 2 bằng : A. 2 B. log2 3 C. 2 log2 3 D. 2 log2 3 Câu 21: Tích các nghiệm của phương trình : log3 5x 6 .log x 3 1 bằng : A. 6 B. 5 C. 2 D. 1 6 2 Câu 22: Tập hợp nghiệm của bất phương trình : 1 log2 x 2 log2 x 3x 2 A 2; B. 3; C. 2;3 D. 1;3 Câu 23: Tập hợp nghiệm của bất phương trình : 4x 2.52x 10x là: 5 5 5 A. x log 1 B. x log 1 C. x log 5 2 D. x log4 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Hàm số F x ln sinx cos x là một nguyên hàm của hàm số: - 2 -
3. A. sinx cos x B. sinx-cos x C. 1 D. 1 sinx cos x sinx+cos x sinx+cos x sinx cos x 1 Câu 25: Nguyên hàm của f x là: x2 3x 2 x 2 x 1 2x 3 A. ln (x 1)(x 2) C B. ln C C. ln C D. ln C x 1 x 2 x2 3x 2 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, nếu nghịch đảo của z bằng số phức lien hợp của z thì tập hợp các điểm M là : A. Đường tròn tâm O bán kính bằng 1. B. Đường thẳng có phương trình y = x. C. Đường thẳng có phương trình y = -x. D. Đường tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng 1. Câu 27: Nếu z 2z 2 4i thì dạng đại số của z là: 1 2 1 2 A. 4i B. 4i C. 4i D. 4 i 3 3 3 3 Câu 28: Thể tích của vật thể được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 1 và y = 0 quanh trục Ox là : 15 15 8 8 A. B. C. D. 6 6 15 15 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 và y 2 x2 là: A. 8 B. 8 C. 4 D. 2 15 3 3 Câu 30: Thể tích của vật thể được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x x2 và y = 0 quanh trục Ox là : A. B. C. D. 4 5 6 3 Câu 31: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Thể tích khối chóp SABC là a3 a3 a3 A . a3 B . C. D. 3 2 6 Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SAC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Thể tích khối chóp SABC là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A . B C. D. 3 24 6 12 Cho hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ có đáy là hình chữ nhật biết MN =a 3 , NP = a, M’N tạo với (MNPQ) một góc 600. Câu 33 Độ dài đường cao của lăng trụ là - 3 -
4. a 3 2a 3 a A. 3a B. C. D. 3 3 3 Câu 34 Thể tích khối lăng trụ bằng 3a3 3 a3 3 A. a3 3 B. C. 3a3 3 D. 4 3 Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; tam giác ABC đều cạnh a2 ; góc giữa (ABC) và đáy (SBC) bằng 300; H là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Câu 35 Góc giữa (ABC) và (SBC) là góc A. I·AS B. ·AHS C. ·AIS D. H· SI Câu 36 Độ dài đoạn AS bằng a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. a 6 2 4 3 Câu 37 Diện tích tam giác SBC bằng 3a2 6 a2 6 3a2 2 3a2 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 38 Thể tích khối ASBC bằng a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 4 16 8 12 Câu 39: Cho tam ABC vuông cân tại B và AB = a2 . Tính độ dài đường sinh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB A. l = 2 a2 B. l = a2 C. l = 2a D. l = a Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Diện tích xung quanh của hình trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục IJ là A. 12 2 B. 24 C. 24 2 D. 12 Câu 41: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là a3 3 4 a3 3 a3 3 a3 A . B. C. D. 2 3 6 2 Câu 42: Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau; OA = a, OB = b, OC = c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 c2 A . a2 b2 c2 B. C. D. 2 3 4 x 1 y z 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: . Véc tơ nào sau 2 1 3 đây là véctơ chỉ phương của d A . a(1;0; 2) B. a( 1; 2; 3) C. a(1;2; 3) D. a( 1;0;2) - 4 -
5. Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x -2y + z -3 = =. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P) A . n(1; 2; 1) B. n( 1;2; 1) C. n(1; 2; 3) D. n(1; 2;1) Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + z – 3 = 0. Khoảng cách từ M(0;2;1) đến (P) bằng 2 5 5 A . B. 0 C. D. 2 5 5 5 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(1;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A . 2y + 2z – 3 = 0 B. y + z – 3 = 0 C. y + z – 2 = 0 D. y + z – 6 = 0 x 1 y z 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: . Véc tơ nào sau 2 1 3 đây là véctơ chỉ phương của d A . m = -2 B. m = 2 C. m = -3 D. m = 3 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(1;0;0), N(0;1;0), P(0;0;1). Khoảng cách giữa MN và OP bằng 2 A . 1 B. 2 C. 2 D. 2 x 3t Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: y 7 5t . Hình chiếu của Z 2 2t M(2; -1; 3) trên d là H có tọa độ A . (3; 2; 4) B. (3; -2; 4) C. 2; -3; 2) D. (1; 4; -7) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (C ): (x – 2)2 +y2 + z2 = 1. Tìm điểm M trên mặt cầu có khoảng cách đến mặt phẳng x = 0 ngắn nhất A .M(1;0;0) B. M(3;0;0) C. M(-1;0;1) D. M(-1;1;0) ĐÁP ÁN: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ.A C A B A B A A D A D C C A D D Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ.A C B C C D A C B A B A B A C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Đ.A A B A C C B D B C D A B C D A Câu 46 47 48 39 50 Đ.A B C D B A - 5 -