100 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT DTNT Huỳnh Cương

Nội dung text: 100 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT DTNT Huỳnh Cương

1. 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG 4x-1 Câu 1: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x+2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 4. Câu 2: Hàm số y x3 6x2 9x có các khoảng nghịch biến là: A.( ; ) . B. ( ; 4) vµ (0; ) . C. 1;3 . D. ( ;1) vµ (3; ) . 1 3 Câu 3: Cho hàm số y x4 x2 . Giá trị cực đại của hàm số là: 2 2 3 1 A. yCĐ 1 . B. yCĐ . C. yCĐ . D. yCĐ 0 . 2 2 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là: A. max y 2;min y 18. B. max y 0;min y 18 .  1;2  1;2  1;2  1;2 C. max y 2;min y 1 . D. max y 2;min y 0 .  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 5: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào ? y A. y x 2 4x 4 . B. y x 3 3x 1 . C. y x 3 3x 1. 4 2 D. y x 2x 1 . x 1 Câu 6: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi : A. 0 m 4 . B. 0 m 4 . C. 0 m 4 . D. m 4 . Câu 7: Đồ thị (C ): y x 3 2x 2 x 1 cắt đường thẳng d : y x 1 tại điểm có tọa độ là: A. 1; 2 . B. 1;0 . C. 1;2 . D. 0;1 . Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 3x 2 3mx 3m 4 có cực trị. A. m 1 . B. m 1 . C. m 1. D. m 1 . 2x 1 Câu 9: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là : x 1 1 A. 1;2 . B. 2;1 . C. 1; 1 . D. ;1 . 2 x 1 Câu 10: Cho (∆) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm 1; .0 Hệ số x 2 góc của (∆) bằng : 1
2. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x 2 2 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2x 1 Câu 12: Hàm số y nghịch biến trên: x 2 A.R \{ 2} . B.(2; ) . C.R . D. ( ; 2) . mx 1 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. A. m 1 m 1 . B. m R . C. 1 m 1. D. m 1 . Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 x 2 với trục hoành là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 x 2 3x 2có hệ số 3 góc bằng 2 là : 7 19 7 19 A. y 2x . B. y 2x . C. y 2x . D. y 2x . 3 3 3 3 Câu 16: Cho đường cong C : y x 3 x 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. B. C cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ lớn hơn 1. C. C có một điểm cực trị . D. C cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x0 , sao cho 0 x0 1 . Câu 17: Tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số y mx 4 2 m 2 x 2 m 5 có 1 một cực đại tại x . 2 8 A. m 8 . B. m . C. m 2 . D. không tồn tại m . 3 Câu 18: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Một mặt. B. Hai mặt. C. Ba mặt. D. Bốn mặt . Câu 19: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là: 3 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 6 Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 12cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật tính theo cm3 là: A.71. B.121 . C.125. D.144. Câu 21: Cho hình lập phương MNPQ.M ’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích tứ diện MPN’Q’ bằng : 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 2
3. Câu 22: Cho hình chóp MNPQ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh MN, V MP, MQ. Khi đó, tỉ số MIJK là: VMNPQ A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 2 8 4 6 Câu 23: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 6 3 4 8 Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4cm , biết diện tích tam giác A’BC bằng 8cm 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng : A. 4 3 cm3 . B. 8 3 cm3 . C. 2 3 cm3 . D. 10 3 cm3 . Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng 2 6cm và đường cao SO = 1cm . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC .Thể tích của hình chóp SAMN bằng : 2 5 3 A. cm3 . B. 1 cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 2 2 2 Câu 26: Phương trình 92x 3 274 x tương đương với phương trình nào sau đây ? A. 7x- 6 = 0 B. x 6 0 C.7x + 6 = 0 D. x 6 0 x x Câu 27: Phương trình 2 1 2 1 2 2 0 có tích các nghiệm bằng: A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 2 1 Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 2x x 4 là: 16 A. B. C. D. Câu 29: Phương trình log x log x 9 1 có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 30: Phương trình log 54 x3 3log x có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 31: Phương trình log x 2 log x 4 0 có nghiệm là 3 3 x 3 A. x 3 B. x 3 2 C. D. x  x 3 2 2 Câu 32: Phương trình log2 x 3log2 x 2 0 có hai nghiệm x1; x2 x1 x2 thỏa mãn đẳng thức nào sau đây A. 2x x 0 B. 2x x 0 C. 2x x 0 D. x 2x 0 1 2 1 2 1 2 1 2 3
4. Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 3là2x - 1 log1(x + 1) 5 5 1 5 A. x 1 B. x 3 C. x 1 D. x 3 3 3 Câu 38: Nghiệm của bất phương trình: log2 3x 1 6 1 log2 7 10 x là 369 369 369 A. x 1 B. x C. x D. 1 x 49 49 49 Câu 39: Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 3 a2 A. a 3 B. a 3 a C. D. 1 a 5 a2016 a2017 a 3 Câu 40: Tập xác định của hàm số y x 3 2 4 5 x là: A. D 3; \ 5 B. D 3; C. D 3;5 D. D 3;5 1 Câu 41: Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 1 là 5 3 1 x x2 5 5 A. y ' 1 B. y ' 1 C. y ' 1 1 D. y ' 1 1 3 3 Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? m A.xm.xn xm n B. xy n xn .yn C. xn xnm D. xm.yn xy m n Câu 43: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là: A. D R \ 2 B. D 2; C. D ;2 D. D ;2 4
5. Câu 45: Tập giá trị của hàm số y a x là: A. 0; B. R \ 0 C. 0; D. R Câu 46: Tìm x biết : 2 x 32 A. x 4 B. x 5 C. x 16 D. x 30 Câu 47: Cho a, b là hai số thực dương với a ≠ 1, 0 . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 1 A. log b log b B. log b log a a a a b 2 C. log a (ab) 2 2log a b D. log a (a b) 1 log a b Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y 11x 11x A. y ' x.11x 1 B. y ' 11x.ln11 C. y ' 11x D. y ' ln11 Câu 49: Tính đạo hàm của hàm số y e x ln x 2 1 2x A. y ' e x B. y ' e x 2x x 2 1 1 2x 1 C. y ' D. y ' 2x e x x 2 1 e x Câu 50: Tìm x biết : log x 1 A. x 0 B. x 10 C. 0 x 10 D. x 10 2016 Câu 51: Tập xác định của hàm số y 2x x 3 là: A. D  3; B. D 3; 3 3 C.D R \ 1,  D. D ; 1; 4 4 Câu 53: Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a 2 3 2 .a 3 2 2được kết quả là: A. a B. a 6 2 C. a 4 D. 1 Câu 54: Biểu thức x x x x x 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 7 15 3 A. x 8 B. x 8 C. x16 D. x16 5
6. Câu 55: Đạo hàm của hàm số y 3 x2. x3 là: 7 4 6 A. y ' 9 x B. y ' 6 x C. y ' 3 x D. y ' 6 3 7 7 x Câu 56: Số nghiệm của phương trình lg 2 x 3lg x 2 0 là : A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số Câu 57: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 3 5 A. 3 3  B. log log 2 4 2 2 log2 4 C. log 5 33 log 5 31 D. 2 16 6 6 x Câu 58: Tìm x biết : 2 3 2 3 2 1 A. x 3 B. x C. x D. x 2 3 6 1 Câu 59: Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 1 là: 5 3 1 x x2 5 5 A. y ' 1 B. y ' 1 C. y ' 1 1 D. y ' 1 1 3 3 Câu 60: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? 1 x 6 A. y x 4 B. y x 2 C. y D. y x6 x Câu 61: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y 3x nằm trên đường thẳng y =1 A. x 0 B. x 1 C. x 3 D. x 0 x Câu 62: Phương trình có3 nghiệm 2 bằng3 bao2 nhiêu ? 1 A. x 1 B. x 2 C. x D. x 1 2 3 Câu 63: Phương trình log x log x có nghiệm là : 3 9 2 1 1 A. x 1 B. x C. x 3 D. x 2 3 Câu 64: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ? x 2 x x x A. y e B. y C. y 10 D. y 3 6
7. e x Câu 65: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: x 1 e x A. y ' B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) x 1 2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D. Hàm số đồng biến trên R \ 1 b Câu 66: Cho log a b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log b là: a a 3 1 3 1 A. B. 3 1 C. 3 1 D. 3 2 3 2 Câu 67: Tập hợp các nghiệm của phương trình 25 x 6.5 x 1 53 0 là : A. 1,2 B. 5,25 C. 1,2 D. 2,1 Câu 68: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 2 ln x trên 2;3 A. e B. 2 2ln 2 C. 4 2ln 2 D. 1 Câu 69: Tập hợp các nghiệm của phương trình log 2 x log 2 (x 1) 1 là : A. 1,2 B. 2 C. 1,2 D. 2,1 2x Câu 70: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 là : 3 x 1 A. ; 3 B. 1; C. ; 3  1; D. 3; 1 Câu 71: Tập nghiệm của bất phương trình 4.32x 9.22x 5.6 x là : A. ;2 B. 2; C. 0;2 D. 0; 3 4 Câu 72: Nếu a 4 a 5 thì : A. a 1 B. a 1 C. 0 a 1 D. a 0 Câu 73: Nếu log3 a thì log9000 bằng : A. a 3 3 B. a 2 C. 3a 2 D. 3 2a Câu 74: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4,OB = 3 .Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 24p B. 12p C. 3 7p D. 20p 7
8. Câu 75: Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 24p B. 12p C. D15.p 16p Câu 76: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có thể tích bằng bao nhiêu ? 8 3 4 3 A. p B. 8 3p C. p D. 4 3p 3 3 Câu 77: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA  (ABC), AB = a, A· CB 30o , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3a3 a3 a3 A. B. C. D. 2 2 6 2 Câu 78: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 2.592.100 m3 B. 2.592.200 m3 C. 7.776.300 m3 D. 3.888.150 m3 Câu 79: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy là 2 (cm), chiều cao là 3 (cm). Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng: A. 12 cm3 B. C.24 D. c m3 4 cm3 48 cm3 Câu 80: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm2 , diện tích xung quanh bằng 8 cm2. Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ? 2 3 A. cm B. 2 5 cm C. 2 cm D. 3 cm p Câu 81: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và SB a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : a3 2 a3 2 a3 2 A. B. a3 2 C. D. 2 3 6 Câu 82: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A. V = B. V = C. V = a3 2 D.V = 6 4 3 Câu 83: Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối trụ là: 1 1 A. V r 2h B.V 3 r 2h C. V 2rh D. V r 2h 3 3 Câu 84: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là: A. Stp 2 r(l r) B.Stp r(2l r) C. Stp r(l r) D. Stp 2 r(l 2r) Câu 85: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 8
9. 27 a2 a2 3 13a2 A. a2 3 B. C. D. 2 2 6 Câu 86: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: A. 16 a3 B. 8 a3 C. 4 a3 D. 12 a3 Câu 87: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là: A. 16 B. 144 C. 24 D. 112 Câu 88: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích của khối nón là: 6 11 25 11 4 11 5 11 A. B. C. D. 5 3 3 3 Câu 89: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A. 160 B. 144 C. 128 D. 120 Câu 90: Hình nón có đường cao bằng 2a 3.Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, ta được thiết diện là một tam giác SAB, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy một góc 600. Khoảng cách từ tâm của mặt phẳng đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là: A. a 3 B. 2a 3 C. 3a 3 D. 4a 3 Câu 91: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là: A. 96 B. 140 C. 128 D. 124 Câu 92: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn(O,R) và(O ',R) . Biết rằng tồn tại dây cung ABcủa đường tròn(O) sao cho DO 'ABđều và mp(O 'AB)hợp với mặt phẳng chứa đường tròn (O)một góc 600 . Diện tích xung quanh hình trụ là: 3pR2 7 4pR2 7 5pR2 7 6pR2 7 A. S = B. S = C. S = D. S = 7 7 7 7 x4 Câu 93: Hàm số f x 2x2 6 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? 4 A.0 B.1 C. 2 D.3 3 2 2 Câu 94: Tìm m để hàm số f x x 3mx 3 m 1 x đạt cực đại tại x0 1 A. m = 2 B.m = 0 C. m = 1 D.m = 3 Câu 95: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên 1;3 1 2 A.y x2 2x 3 B. y x3 4x2 6x 9 2 3 2x 5 C.y D. y x4 x2 1 x 1 Câu 96: Trong các hàm sau đây, hàm nào nghịch biến trên R x 5 1 A.y cot x B.y x4 x2 1 C.y D. y x 2 2x 9
10. 3x 1 Câu 97: Cho hàm số f x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x 1 A. f x đồng biến trên R B. f x tăng trên ;1  1; C. f x tăng trên ;1 và 1; D. f x liên tục trên R Câu 98: Cho hàm số y x3 3x2 3mx 3m 4 . Tìm m để hàm số có cực trị A.m 1 B. m 1 C.m 1 D. m 1 x3 Câu 99: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y 2x2 3x ,1 biết tiếp 3 tuyến song song với đường thẳng y 3x 1 29 29 A.y 3x B. y 3x C.y 3x 1 D. y 3x 1 3 3 mx 1 Câu 100: Cho đồ thị C : y . Tìm m để C đi qua điểm M 1;2 m 2x m m A.m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = -2 10