100 câu hỏi trắc nghiệm môn Giải tích Lớp 12 - Trần Khánh Long

Nội dung text: 100 câu hỏi trắc nghiệm môn Giải tích Lớp 12 - Trần Khánh Long

1. Trần Khánh Long 100 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II I. Câu hỏi nhận biết Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho am an , khi đó A. m > n B. m n khi a > 1 Đáp án D, Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho am an , khi đó A. m > n B. m n khi a . Kết luận nào sau đây là đúng? A.  C. +  = 0 D. . = 1 Đáp án B, tính chất của lũy thừa, 1 2 Câu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 6 11 A. a 6 B. a 6 C. a 5 D. a 6 2 2 1 2 1 Đáp án A, a 3 a a 3a 2 a 3 2 hoặc sử dụng máy tính 4 Câu 5: Biểu thức a 3 : 3 a2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 2 5 7 A. a 3 B. a 3 C. a 8 D. a 3 4 2 4 2 Đáp án B, a 3 : a 3 a 3 3 hoặc sử dụng máy tính Câu 6: Biểu thức x.3 x.6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. x 3 B. x 2 C. x 3 D. x 3 1 1 5 Đáp án D, x 2 3 6 hoặc sử dụng máy tính 2 1,5 Câu 7: Tính: K = 0,04 0,125 3 , ta đợc A. 90 B. 121 C. 120 D. 125 Đáp án B, tính hoặc sử dụng máy tính 9 2 6 4 Câu 8: Tính: K = 87 : 87 35.35 , ta đợc A. 2 B. 3 C. -1 D. 4 Đáp án C, tính hoặc sử dụng máy tính Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa 1 A. y x2 B. y x 2 C. y x D. y 2x Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ 1 A. y x2 B. y x 2 C. y x D. y 3x Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ Câu 11: Hàm số y loga x có nghĩa khi A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. a 0 Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ Câu 12: Chọn mệnh đề đúng A. (x )' x 1 B. (x )' .x 1 C. (x )' x 1 D. (x )' .x 1 1
2. Trần Khánh Long Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ Câu 13: Chọn mệnh đề đúng 1 1 u' u' A. (ln u)' B. (ln u)' C. (ln u)' D. (ln u)' u u2 u u2 Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit Câu 14: Chọn mệnh đề đúng A. loga (b.c) loga b.loga c B. loga (b.c) loga b loga c loga b C. loga (b.c) D. loga (b.c) loga b loga c loga c Đáp án D, Công thức logarit 1 1 Câu 15: Chọn mệnh đề sai A. (ex )' ex B. (lnx)' C. (ax )' x.ax D. (ln u)' x u Đáp án B, Công thức đạo hàm Câu 16: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. loga x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 n C. logaxy = logax.logay D. loga x n loga x (x > 0,n 0) Đáp án D, các tính chất của logarit 2 e 2 e Câu 17: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1? A. B. 3 C. D. e Đáp án A 3 Câu 18: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1? A. log 0,7 B. log 3 5 C. log e D. loge 9 Đáp án A 3 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017x 2017x A. y' x.2017x 1 B. y' ln2017.2017x C. y' 2017x 1 D. y' 2017 Đáp án B, dùng công thức đạo hàm hoặc sử dụng máy tính Câu 20: Phương trình sau log4 (x 1) 3 có nghiệm là: A. x 82 B. x 63 C. x 80 D. x 65 Đáp án D, x – 1 = 64 hoặc sử dụng máy tính Câu 21: Phương trình sau log2 (x 1) 2 có nghiệm là: A. x 1 B. x 4 C. x 8 D. x 3 Đáp án Bhoặc sử dụng máy tính Câu 22: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga B. loga y loga y x loga x C. loga x y loga x loga y D. logb x logb a.loga x Đáp án D, công thức logarit 4 Câu 23: log4 8 bằng: A. 1 B. 3 C. 5 D. 2 2 8 4 2
3. Trần Khánh Long 1 4 4 1 1 3 Đáp án B, dùng máy tính hoặc log 8 log 8 log 8 log 2 2 4 4 4 4 4 2 4 Câu 24: log1 32 bằng: 8 A. 5 B. 4 C. -5 D. 3 4 5 12 Đáp án C, dùng máy tính Đáp án C, dùng máy tính Câu 25: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: A. x = 3 B. x = 4 C. 3 D. 5 4 3 Đáp án B, 3x – 2 = 2 Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4  6  A. 3 2 3 2 B. 11 2 11 2 3 4 3 4 C. 2 2 2 2 D. 4 2 4 2 Đáp án D, cơ số lớn hơn 1. Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1,4 2 e 3 2 3 1,7 1 1 2 2 A. 4 4 B. 3 3 C. D. 3 3 3 3 Đáp án: D, cơ số nhỏ hơn 1 và số mũ lớn hơn thị nhỏ hơn. Câu 28: Bất phương trình 23x 8 có tập nghiệm là: A. ( ;1) B. ( ;3) C. (1; ) D. ( ;1] Đáp án C, 3x > 3 2 Câu 29: Bất phương trình 3x 9 có tập nghiệm là: A. ( ; 3) B. ( ; 3) C. [ 3; 3] D. ( 3; 3) Đáp án C, x2 3 x 1 2x 3 1 1 Câu 30: Bất phương trình có tập nghiệm là: 2 2 A. x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 Đáp án D II. Câu hỏi thông hiểu 3 7 Câu 31: log1 a (a > 0, a 1) bằng: a A. -7 B. 2 C. 5 D. 4 3 3 3 7 7 log 3 a7 log a 3 log a Đáp án A, dùng máy tính hoặc 1 a 1 a a 3 Câu 32: Hàm số y = 3 1 x2 có tập xác định là: A. [-1; 1] B. (- ; -1]  [1; + ) C. R\{-1; 1} D. R 3
4. Trần Khánh Long 1 Đáp án D, y 1 x2 3 ,1 x2 0,x 4 Câu 33: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. R B. (0; + )) C. R\ ;  D. ; 2 2  2 2 4 1 Đáp án C, y 4x2 1 ,4x2 1 0 x 2 3 Câu 34: Hàm số y = 4 x2 5 có tập xác định là: A. (-2; 2) B. (- : 2]  [2; + ) C. R D. R\{-1; 1} 3 Đáp án A, ¢ ,4 x2 0 5 e Câu 35: Hàm số y = x x2 1 có tập xác định là: A. R B. (0; + ) C. (-1; 1) D. R\{-1; 1} Đáp án B, ¢ ,x 0 Câu 36: Tập xác định của hàm số y (9 x2 ) 3 là: A. ( 3;3) B. R \ 3 C. ( ;3)  (3; ) D. R \ 3 Đáp án D, mũ -3 là số nguyên âm nên 9 – x2 0 Câu 37: Tập xác định của hàm số y (4 3x x2 ) 3 là: A. B( . 4;1) R \ 4 C.;1 ( ; 4 )  D.(1; ) 4;1 Đáp án A, 3 ¢ ,4 3x x2 0 Câu 38: Tập xác định của hàm số y (4 x) 2 là: A. (4; ) B. R \ 4 C. ( ;4) D. R Đáp án C, 2 ¢ ,4 x 0 2 Câu 39: Hàm số y = log5 4x x có tập xác định là: A. (2; 6)B. (0; 4) C. (0; + ) D. R Đáp án B, 4x x2 0 1 Câu 40: Hàm số y = log có tập xác định là: 5 6 x A. (6; + ) B. (0; + ) C. (- ; 6) D. R 1 Đáp án C, 0 6 x 0 6 x 2 Câu 41: Tập xác định của hàm số y log2 (x 2x 3) là: A. ( ; 1)(3; ) B. 1;3 C. ( 1;3) D. ; 1  (3; ) Đáp án A, x2 2x 3 0 Câu 42: Hàm số y = 1 có tập xác định là: 1 ln x 4
5. Trần Khánh Long A. (0; + )\ {e} B. (0; + ) C. R D. (0; e) x 0 Đáp án B, ln x 1 Câu 43: Hàm số y = ln x2 5x 6 có tập xác định là: A. (0; + ) B. (- ; 0)C. (2; 3) D. (- ; 2)  (3; + ) Đáp án C, x2 5x 6 0 , lập bảng xét dấu hoặc bấm máy tính Câu 44: Hàm số y = ex 2x 1 có đạo hàm là: A. y’ = ex B. y’ = ex 1 C. y’ = ex 2 D. y’ = ex 2 Đáp án D Câu 45: Hàm số y = 2ex ln x sinx có đạo hàm là: 1 1 A. y’ = 2ex cosx B. y’ = 2ex cosx x x 1 1 C. y’ = ex cosx D. y’ = 2ex cosx x x Đáp án D 1 Câu 46: Hàm số y = (2x 1)3 có đạo hàm là: 1 2 2 2 1 2 2 2 A. y’ = (2x 1) 3 B. y’ = (2x 1) 3 C. y’ = (2x 1)3 D. y’ = (2x 1)3 3 3 3 3 Đáp án B Câu 47: Hàm số y = ln(x2 x 1) có đạo hàm là: A. y’ = x 1 B. y’ = 2x 1 C. y’ = 2x 1 D. 2x 1 (x2 x 1)2 (x2 x 1)3 (x2 x 1)2 x2 x 1 Đáp án C Câu 48: Hàm số y = 3 2x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là: 1 1 A. B. C. 2 D. 4 3 3 Đáp án A, sử dụng máy tính hoặc tính đạo hàm rồi thay x = 0 vào Câu 49: Bất phương trình: log2 3x 2 log2 6 5x có tập nghiệm là: 6 1 A. (0; + ) B. 1; C. ;3 D. 3;1 5 2 2 6 Đáp án B, đk: x ,bpt 3x 2 6 5x 8x 8 , 3 5 Câu 50: Bất phương trình: log1 2x 7 log1 x 1 có tập nghiệm là: 5 5 A. 1;4 B. 1; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Đáp án B, đk: x 1,bpt 2x 7 x 1 x 6 III. Vận dụng thấp x 2 Câu 51: Tập xác định của hàm số y log là: 1 x A. ( ;1)  (2; ) B. (1;2) C. R \ 1 D. R \ 1;2 5
6. Trần Khánh Long x 2 Đáp án B, 0 , lập bảng xét dấu chung. 1 x x2 x 2 Câu 52: Tập xác định của hàm số y log là: x A. ( 1;0)  (2; ) B. (-1;2) C. ( 1;2) \ 0 D. ( ; 1)(2; ) x2 x 2 Đáp án A, 0 , lập bảng xét dấu chung. x x x2 Câu 53: Tập xác định của hàm số y log là: 3 x A. (0;1)  (3; ) B. (3; ) C. ( 1;2) \ 0 D. (0;1) \ 3 x x2 Đáp án A, 0 , lập bảng xét dấu chung. 3 x Câu 54: Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là: A. (0;1) B. (1; ) C. (0; ) D. [2; ) x 0 Đáp án D, log2 x 1 0 Câu 55: Tập xác định của hàm số y log1 x 2 là: 3 1 A. (0; ) B. ( ; ) C. (0;9] D. [9; ) 9 x 0 Đáp án C, log1 x 2 0 3 Câu 56: Tập xác định của hàm số y 3 log3 (x 2) là: A. (0;25) B. ( 2;27) C. ( 2; ) D. ( 2;25] x 2 0 Đáp án D, 3 log3 (x 2) 0 Câu 57: Hàm số y = x.ex có đạo hàm là: A. y’ = 1+ex B. y’ = x + ex C. y’ = (x + 1)ex D. Kết quả khác Đáp án C, (u.v)’= u’.v + u.v’ Câu 58: Hàm số y = x2 2x 2 ex có đạo hàm là: A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’ Câu 59: Hàm số y = x có đạo hàm là: ex 6
7. Trần Khánh Long A. y’ = x B. y’ = 1 x C. y’ = 1 x D. 1 x ex ex e2x ex u u'v uv ' Đáp án D, ' 2 v v Câu 60:: Tập xác định của hàm số y 9x 3x là: A. (1;2) B. [0; ) C. [3; ) D. (0;3) Đáp án B, 9x 3x 0 3x 1 x 0 2 Câu 61: Tập xác định của hàm số y là: 52x 125 3 3 A. ( ; ) B. R \  C. R \ 3 D. R \ 0 2 2 Đáp án B, 52x 125 0 2x 3 Câu 62: Nếu log2 x 5log2 a 4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng: A. a5b4 B. a4b5 C. 5a + 4b D. 4a + 5b 5 4 5 4 Đáp án A, Vì log2 (a b ) log2 a log2 b 5log2 a 4 log2 b x Câu 63: Cho f(x) = e . Đạo hàm f’(1) bằng : x2 A. e2 B. -e C. 4e D. 6e (ex )'.x2 ex .(x2 )' ex (x 2) Đáp án B, f’(x)= , có thể dùng máy tính. x4 x3 x x Câu 64: Cho f(x) = e e . Đạo hàm f’(0) bằng: 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 x x Đáp án D, f’(x) = e e , có thể dùng máy tính. 2 Câu 65: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm của hàm số bằng: 1 2 1 2 A. B. C. ln x D. ln x x ln x ln x x x Đáp án D, f '(x) 2(ln x)'.ln x 1 ln x Câu 66: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A. B. C. D. Kết quả khác x2 x x4 1 (ln x)'.x (x)'.ln x Đáp án A, f '(x) x2 x2 Câu 67: Cho f(x) = ln x4 1 . Đạo hàm f’(1) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 x 1 ' 4x3 Đáp án B, f'(x) , f’(1) = 2. Có thể dùng máy tính. x4 1 x4 1 7
8. Trần Khánh Long 2 1 Câu 68: Tập nghiệm của phương trình: 2x x 4 là: 16 A.  B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 2 Đáp án C, 2x x 4 2 4 x2 x 4 4 x2 x 0 Câu 69: Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm là: A. 6 B. 2 C. 4 D. 2 7 3 5 x 2 0,125.42x 3 Câu 70: Phương trình có nghiệm là: 8 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5 x 3 4x 6 5x Đáp án D, pt 2 .2 2 2 4x 9 2 Câu 71: Phương trình: 2x 2x 1 2x 2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 72: Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5 17 1 Đáp án A, pt 64.22x 128.2x 17 0 2x (L),2x 8 8 Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 32x 3x 2 0 là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Đáp án D, pt 52x 5x 2 0 5x 2(L),5x 1(n) Câu 74: Số nghiệm của phương trình: 4x 2.2x 1 4 0 là: A. 1 B. 0 C. 2 D.3 Đáp án A, pt (2x )2 4.2x 4 0 2x 2 Câu 75: Số nghiệm của phương trình: 9x 2.3x 1 5 0 là: A. 1 B. 0 C. 2 D.3 Đáp án C, pt (3x )2 6.3x 5 0 3x 1,3x 5 Câu 76: Số nghiệm của phương trình: 5x 1 53 x 26 là: A. 1 B. 0 C. 2 D.3 5x 125 Đáp án C, pt 26 (5x )2 130.5x 625 0 5x 125,5x 5 5 5x Câu 77: Số nghiệm của phương trình: 16x 3.4x 2 0 là: A. 1 B. 0 C. 2 D.3 Đáp án A, pt (4x )2 3.4x 2 0 5x 1(L),5x 2(L) Câu 78: Phương trình: lo gx lo g x 9 1 có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Đáp án D, đk: x 9,pt lo gx lo g x 9 1 x2 9x 10 0 Câu 79: Phương trình: log 54 x3 = 3logx có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8
9. Trần Khánh Long Đáp án C, đk: x3 54,pt log 54 x3 logx3 54 x3 x3 x 3 2 Câu 80: Phương trình: log2 x 6x 7 log2 x 3 có tập nghiệm là: A. 5 B. 2; 5 C. 4; 8 D.  2 2 Đáp án A, đk: pt log2 x 6x 7 log2 x 3 x 6x 7 x 3 x 2,x 5 , so sánh đk loại x =2 Câu 81: Số nghiệm của hương trình sau log2 (x 5) log2 (x 2) 3 là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Đáp án A, đk: x 5,pt x 5 .(x 2) 8 x2 3x 18 0 x 3(L),x 6 Câu 82: Số nghiệm của hương trình sau log2 (x 1) log 1 x 1 1 là: 2 A.2 B. 3 C.1 D. 0 x 1 Đáp án C, đk: x 1,pt log (x 1) log x 1 1 2 x 3 2 2 x 1 1 2 Câu 83: Số nghiệm của hương trình sau 1 là: 4 logx 2 logx A.2 B. 3 C.1 D. 0 Đáp án A, đk: t logx pt : t2 3t 2 0 có hai nghiệm t (tmđk) suy ra có hai nghiệm x. Câu 84: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 1 Đáp án B, đk: x ,pt x. 3x 2 1 3x2 2x 1 0 x 1(n),x (L) 3 3 Câu 85: Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Đáp án B, đk: x 1,pt x 1 . x 3 x 7 x2 3x 4 0 x 1(n),x 4(L) Đáp án C, b pt x2 2x 3 0 1 x 3 Câu 86: Bất phương trình: 4x 2x 1 3 có tập nghiệm là: A. 1; 3 B. 2; 4 C. log2 3; 5 D. ;log2 3 x x x Đáp án D, b pt 4 2.2 3 0 1 2 3 x log2 3 Câu 87: Bất phương trình: 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là: A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. Kết quả khác Đáp án B, b pt 9x 3x 6 0 2 3x 3 x 1 2 Câu 88: Bất phương trình: log2 x 3log2 x 4 có tập nghiệm là: 1 A. 1;4 B. 1; C. (16; ) D. 0; (16; ) 2 2 Đáp án D, đk: x 0,bpt log2 x 3log2 x 4 0 log2 x 1,log2 x 4 IV. Vận dụng cao Câu 89: Số nghiệm của phương trình: 9x 6x 2.4x là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 9
10. Trần Khánh Long x 2 x x x 3 3 3 3 Đáp án B, pt 9x 6x 2.4x 2 0 1, 2(L) 2 2 2 2 1 4 1 x 1 1 Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình: là: 2 2 5 A. 0; 1 B. 1; C. 2; D. ;0 4 1 4x 5 Đáp án B, đk: x 1,b pt 4 0 , lập BXD chung. x 1 x 1 x2 2x 3 Câu 91: Bất phương trình: 2 2 có tập nghiệm là: A. 2;5 B.  2;1 C.  1; 3 D. Kết quả khác Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4ln 1 x trên đoạn  2;0 là A. 4 4ln 3 B.0 C.1 D.1 4 ln 2 4 Đáp án D,y ' 2x , y ' 0 x 2(L), x 1(n), y( 2) 4 4ln 3, y( 1) 1 4ln 2, y(0) 0 1 x Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x e2x trên đoạn  1;1 là: A. 2 e2 B. -1 C. 0 D. 1 1 Đáp án B ,y ' 2 2.e2x , y ' 0 x 0(n), y( 1) 2 , y(1) 2 e2 , y(0) 1 e2 Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số y x.ex trên đoạn 0;2 là: A. 2.e2 B. -1 C. 0 D. 1 Đáp án A ,y ' (x 1).ex , y ' 0 x 1(l), y(0) 0, y(2) 2e2 Câu 95: Cho log2 = a. Tính log25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 10 Đáp án C, a log2 log 1 log5,log25 2 log5 5 1 Câu 96: Cho log5 = a. Tính log theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) 10 1 Đáp án D, a log5 log 1 log2,log 6 log2 2 64 Câu 97: Cho log2 = a. Tính log125 theo a? 4 A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a 10 125 Đáp án A, log5 log 1 log2 1 a,log 3log5 2 log2 2 4 Câu 98: Cho log2 5 a . Khi đó log4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2 B. 3a 2 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 2 10
11. Trần Khánh Long 1 1 1 Đáp án B, log 500 log (5.102 ) [ log 5 2 log 10]= [a 2(1 a)] 4 2 2 2 2 2 2 Câu 99: Cho log2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là: A. 2a 1 B. a C. 2a + 3 D. 2 - 3a a 1 a 1 log2 6 a Đáp án A, log2 6 a log2 3 a 1,log3 18 1 log3 6 1 1 log2 3 a 1 Câu 100: Cho log2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là: 1 ab A. B. C. a + b D. a2 b2 a b a b 1 1 1 1 Đáp án B, log2 5 a log5 2 ,log3 5 b log5 3 , log6 5 a b log5 6 log5 2 log5 3 Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? a b A. 2 log a b log a log b B. 2 log log a log b 2 2 2 2 3 2 2 a b a b C. log 2 log a log b D. 4 log log a log b 2 3 2 2 2 6 2 2 2 2 2 2 Đáp án B, a b 7ab (a b) 9ab log2 (a b) log2 (9ab) 11